EG M2008模型精化研究及其在瀕海工程中的應用

馮義楷,劉焱雄 ,彭 琳,于 甲,李 杰

(國家海洋局第一海洋研究所,山東青島 266061)

EG M2008模型精化研究及其在瀕海工程中的應用

馮義楷,劉焱雄 ,彭 琳,于 甲,李 杰

(國家海洋局第一海洋研究所,山東青島 266061)

利用最新的全球大地水準面模型 EG M2008,結合區域 GPS/水準網點成果精化區域大地水準面模型,并將該模型的計算結果分別與 GPS/水準網點直接內插所得結果、實測數據所得高程異常值進行對比。結果顯示,我國大地水準面與全球大地水準面之間存在系統性偏差,約為 24.5 cm;在沿海地區精化的區域大地水準面模型可達到 ±5 cm的精度,可以滿足近岸海島高程傳遞和近岸海洋測繪等工作的需要。

EG M2008模型;高程異常;大地水準面;移去-恢復

一、引 言

近海海洋工程及島礁水深地形測量中,經過潮汐改正后,需要將水深資料最終歸算到驗潮站的理論深度基準面。理論深度基準面與 1985國家高程系統存在對應關系,因此,需要精確確定驗潮站的1985國家高程 (正常高)。由于我國近海岸地區水準點稀少,近岸工作區獲取精確水準點資料非常困難;海島遠離陸地,不可能采用水準測量方式傳遞高程,如何進行海島高程傳遞一直是海洋測繪中的難點問題。海島高程基準傳遞的方法有靜力水準法、動力水準法、GPS水準法及常規大地測量法等四種方法。已有專家對靜力水準法、動力水準法及常規大地測量法等三種方法的優缺點作了詳盡分析[1]。目前,國家測繪局和國家海洋局都在組織開展海島礁測繪工作,其目的是獲取海陸統一的陸地和海域地形圖。因此,如何快速、準確及有效地確定驗潮點 1985國家高程及近海海島高程傳遞成為研究人員當前急需解決的技術難題。

2008年,美國國家地理空間情報局發表了其最新研制成果——EG M2008模型。EG M2008模型與早期出現的模型相比,模型更復雜、精度更高,將全球高程異常精度提高了 3～5倍。章傳銀、郭春喜等對 EG M2008模型在中國內地的適用性進行了研究,結果顯示 EG M2008模型計算的高程異常在我國大陸的總體精度為 20 cm,在東部沿海地區精度約10 cm[2]。因此,完全可以利用沿海地區現有 GPS資料結合 EG M2008模型在瀕海地區實現高精度的高程傳遞,滿足海洋工程測量的需要。

二、EGM 2008模型及精度

EG M2008模型采用的基本格網分辨率為 5′×5′,數據主要來自地面重力、衛星測高及衛星重力等測量。在計算時 EG M2008模型采用 ITG-GRACE03S模型作為先驗誤差協方差矩陣,將 GRACE數據作為計算 EG M2008地球重力場低階位系數的主要數據源,EG M2008模型在精度及分辨率方面都取得了巨大的進步。表 1為 EG M2008模型與現有其他模型高程異常值精度統計,結果顯示 EG M2008模型與其他模型相比具有較高的精度。

表 1 各地球重力場模型 GPS水準外部檢核結果均方差

三、數據處理方法

1.移去-恢復方法

GPS水準點高程異常ξ的計算公式為

式中,h為 GPS測量的大地高;H為由水準測量得到的正常高。

為實現 GPS測量點的大地高向正常高轉換,準確計算測量點高程異常ξ是關鍵。ξ可表示為

式中,ξM是由地球重力場模型計算的模型高程異常,對應高程異常中的中、長波部分;Δ ξ為高程異常殘差。

在高程異常變化較大區域,直接根據離散點的高程異常通過數值擬合內插確定待定點高程異常,會出現較大誤差。可先由 GPS/水準點實測高程異常ξ減去模型計算的高程異常值ξM,獲得平滑度較高的殘差高程異常場,然后由此殘差場擬合出待定點殘差高程異常值Δ ξ。通過模型計算待定點的高程異常值ξM,將殘差高程異常值與模型計算的值相加,即可得到待定點精確的高程異常值ξ,結合待定點 GPS實測大地高 h,可以獲得待定點正高 H,此方法為移去-恢復法。該方法的優點是通過擬合內插平滑度較高的殘差高程異常場來提高高程異常計算精度。

2.模型高程異常值計算

EG M2008模型高程異常計算公式為[3-4]

3.數據內插擬合

在移去-恢復技術中擬合高程異常殘差場形成格網以及通過格網數據計算未知點的高程異常殘差時,都需要用到擬合函數。因此,選擇擬合函數合理與否對最后成果的精度也產生影響。常用的擬合方法有:等值線法、平面擬合法、二次曲面擬合法、多面函數法、三次樣條曲線擬合法、多項式曲線擬合法、加權反距離擬合法。各函數對地形及區域有其自身的適用性,平面擬合法較適合于高程異常變化平緩的平原地區;二次曲面及多項式曲面擬合較適合于小區域;三次樣條曲線、多項式曲線擬合則一般用于測量點呈直線排列的情形[5]。本文在數據處理時選擇平面擬合法、二次曲面擬合法及加權反距離擬合法。

4.高程異常計算

近年來,國家測繪局和沿海省市在中國沿海布設了大量的 C級和 D級 GPS網點,并在這些網點上施測了部分水準。利用這些 C級和 D級 GPS控制網點的 GPS/水準資料與 EG M2008模型,通過移去-恢復技術計算出試驗區域高程異常殘差場;然后基于 EG M2008模型和殘差場,可以計算出未知點位的正常高,也能按照格網要求,計算出格網點上的高程異常。

四、試驗及成果分析

1.青島試驗結果

筆者共收集了青島市 C級 GPS網控制點 60個,D級 GPS網控制點 5個,C級控制點均引測過二等水準,D級點為四等水準高程。將 C級 GPS控制點實測的高程異常值與模型計算的高程異常值比較,如表 2所示。

表 2 實測高程異常值與 EGM2008模型計算值之差結果 cm

結果顯示,高程異常值之差全為正數,這說明我國大地水準面與全球大地水準面之間存在系統性誤差。由于我國水準原點位于青島市區,C級網控制點大概分布在水準原點周圍。因此,可以將該地區高程異常值殘差平均值作為我國 1985國家高程系統定義的似大地水準面與全球大地水準面之間的系統性偏差,由此得到我國似大地水準面與全球大地水準面之間存在系統性誤差為 24.5 cm。為簡化計算,將各 C級 GPS點位上的高程異常值之差減去系統性偏差,得到無系統偏差的高程異常殘差。對殘差數據利用平面擬合法、二次曲面擬合法、加權反距離擬合法等三種方法擬合后,得到格網化的高程異常殘差曲面[6],如圖 1所示。

根據格網點的高程異常殘差及坐標值,內插出各檢核點點位的高程異常殘差值;然后,利用各檢核點的大地高和 EG M2008模型計算的高程異常值,通過系統誤差改正以及高程異常改正,聯合解算出檢核點的正常高 (或 1985高程)。

為便于比較,也可以直接利用 C級 GPS控制網的高程異常值進行曲面擬合,然后再內插出檢核點位的正常高。在選擇 D級點時,重點考慮靠近沿海的點。同時 C級網中 C049建設在海邊,將 C049作為精度檢核點。將 D級 GPS網控制點的實測高程異常值作為真值與兩種方法計算的高程異常值求差,結果如表 3所示。

比較各差值的平均值及均方差,如表 4所示。

圖 1 三種擬合殘差曲面圖

表 3 模型及直接擬合計算高程異常與實測高程異常比較結果 m

表 4 均值及均方差比較 m

通過表 3～表 4的結果顯示,利用本文構建模型計算的高程異常值總體精度優于直接擬合內插出的高程異常。這表明,完全可以通過 EG M2008模型結合當地 GPS控制網計算出高精度的近岸及近岸海島控制點水準高,可以滿足驗潮及作為圖根控制點精度的要求;在殘差模型擬合時,平面擬合與二次曲面擬合法計算的高程異常值精度高于加權反距離法計算的值。

2.廣西茅尾海試驗及結果

茅尾海位于欽州灣的頂部,是以欽江、茅嶺江為主要入灣徑流的河口海濱區,總面積約 135 km2,其中灘涂面積占總面積的 80%。該內灣內淺灘密布,潮溝眾多,潮汐情況十分復雜。部分灘涂在高潮時測量船只也無法到達,在此種區域利用網絡RTK進行測量,網絡 RTK得到的高程數據為WGS-84坐標系的橢球高,在數據處理時需要將橢球高轉換成 1985國家高程 (正常高)。

在高程數據轉換過程中,筆者利用廣西泛北部灣 GPSD級網WGS-84坐標和控制點上的二等水準高程值結合 EG M2008模型,按照上述方法進行了局域大地水準面精化,建立了欽州灣地區局部大地水準面精化模型,并通過模型實現 RTK測量值從橢球高到正常高的轉換。在茅尾海周邊有兩個驗潮站,其正常高是按四等水準要求引測的,通過精化水準面模型計算的驗潮站的高程值與水準儀引測的高程值差值均在 5 cm內。RTK測量數據與測深儀測量值有部分重合,對重合點進行比較分析,發現重合點高差之差基本在 0～20 cm內,這完全滿足水深測量在淺水區域限差在 30 cm以內的要求。這表明,通過區域精化大地水準面模型求得的高程精度完全滿足海洋工程所需數據精度的要求。

五、結 論

本文主要結論如下:

1)我國大地水準面模型與全球大地水準面模型存在系統性偏差,差值約為 24.5 cm;

2)可以利用 EG M2008模型建立以及精化區域大地水準面模型;

3)由 GPS測量的大地高結合 EG M2008模型計算的高程異常值,經過殘差異常改正及系統誤差改正后可以得到厘米級精度的沿海及近海海島 GPS測量點的 1985高程值,精度完全滿足工程建設及調查基準點要求的需要;

4)在對平坦地區數據擬合時,平面擬合法、二次曲面擬合法及加權反距離擬合法所得結果精度相當。

[1]李建成,姜衛平.長距離跨海高程基準傳遞方法的研究[J].武漢大學學報:信息科學版,2001,26(6):514-517.

[2]章傳銀,郭春喜,陳俊勇,等.EG M2008地球重力場模型在中國大陸適用性分析 [J].測繪學報,2009,38(4):283-289.

[3]魏子卿,王剛.用地球位模型和 GPS/水準數據確定我國大陸似大地水準面 [J].測繪學報,2003,32(1):1-5.

[4]HEISKANEN W,MOR ITZ H.Physical Geodesy[M].San Francisco:WH Freeman,1967.

[5]程義軍,孫海燕.薄板樣條與大區域高程異常插值[J].測繪科學,2008,33(4):42-44.

[6]張興福,魏德宏,趙滔滔.基于 Surfer軟件的 GPS高程轉換方法[J].測繪通報,2009(8):36-38.

[7]李建成.我國現代高程測定關鍵技術若干問題的研究及進展 [J].武漢大學學報:信息科學版,2007,32(11):980-987.

Research on EGM2008 Model Refinement and Its Application to Coastal and Island Elevation Delivery

FENG Yikai,L IU Yanxiong,PENGLin,YU Jia,L IJie

0494-0911(2011)02-0083-04

P229

B

2010-03-11

863計劃資助項目(2009AA12Z127);海洋公益性行業科研專項經費資助項目 (200705003);廣西 908專項重點港灣測繪及動力沉積調查與研究資助項目(GX908-01-08);國家海洋局第一海洋研究所基本業務經費資助項目(GY02-2008T33)

馮義楷 (1979—),男,湖北漢川人,碩士,工程師,主要從事海洋測繪、高精度 GNSS定位技術研究。