基于LAS碼與混沌的水下LPI波形設計

洪嘉翔1, 易 紅2, 張 娟1, 張林讓1

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基于LAS碼與混沌的水下LPI波形設計

洪嘉翔, 易 紅, 張 娟, 張林讓

(1. 西安電子科技大學雷達信號處理國防科技重點實驗室, 陜西西安, 710071; 2. 中國船舶重工集團公司第705研究所, 陜西西安, 710072)

鑒于水下探測對低截獲概率(LPI)波形特性的需求, 將混沌序列連續化后用以相位調制得到基本波形, 然后用大區域同步(LAS)碼對其分別作脈內、脈間調制設計出2種新波形, 借助其模糊圖的零延時切面和零頻移切面直觀比較了新波形與連續波(CW)、線性調頻(LFM)、二進制相移鍵控(BPSK)、Costas 等4種典型水下探測波形的分辨特性, 并通過時間分辨常數和頻率分辨常數作出量化分析。模糊圖的非零頻移切面被用以理想背景下各波形的多普勒敏感性比較, 并通過Q函數進一步比較了它們的抗混響能力。對比分析表明, 新設計的2種波形具有出色的距離分辨率和多普勒容忍性, 且在整個實際所需探測速度范圍上有很強的抗混響能力。

自低截獲概率; 大區域同步(LAS)碼; 混沌; 分辨特性; 多普勒敏感性; 抗混響性能

0 引言

鑒于主動聲納在現代海戰中的突出地位以及水聲信號截獲技術的發展, 低截獲探測日益成為研究的熱點。由于傳統的功率控制方法很大程度上受到探測能力的限制, 再加上相對于敵方截獲接收機信號單程衰減的致命劣勢, 通過波形設計來實現低截獲逐漸引起人們的重視。

由于水聲環境極其復雜, 目前對于水下探測波形的設計主要關注探測性能, 很多文獻中提及的低截獲概率(low probability of intercept, LPI)波形實際上指的是檢測性能良好的波形。但傳統的連續波(continuous wave, CW)距離分辨率與速度分辨率不可兼得, 線性調頻(linear frequency modulation, LFM)和雙曲調頻(hyperbolic frequ- ency modulation, HFM)存在距離與速度耦合, 二進制相移鍵控(binary phase shift keying, BPSK)多普勒容忍性差, 不太適于對高速目標的精確測量。

在這樣的背景下, 吳亞軍等將雷達低截獲概念引入魚雷自導系統, 提出了魚雷自導主動隱蔽信號的總體設計思路和信號形式的分類方法;何惠江等從低頻、大時寬帶寬積、復合頻(碼)制、隨機或非線性體制及時頻捷變方面對低截獲聲納的信號特征進行了剖析; 周勝等從聲納方程和信號檢測兩方面分析了主動聲引信實現低截獲的可行性和技術途徑, 認為可行的波形為隨機形式。但是, 用于水下探測的隨機波形還未見于相關文獻。

考慮到隨機信號技術、成本等方面的限制, 本文采用混沌來設計同樣具備很大隨機性的波形, 并將其與大區域同步(large area synchronized, LAS)碼復合改善性能。對比分析表明, 本文所設計波形在相當的速度分辨率下有更好的距離分辨率、多普勒容忍性和覆蓋整個實際所需探測速度范圍的抗混響能力。

1 波形設計

對LAS碼的應用目前主要出現在移動通信領域, 一般是利用其良好的自相關和互相關特性來對抗碼間干擾和多用戶干擾, 但在探測領域未見應用。對混沌的應用, 目前大致有2種路線, 一種是將混沌序列二元化后作為二相碼使用, 另外一種是直接用離散的混沌序列去控制調制參數, 本文嘗試先將混沌序列連續化處理, 再用以波形調制。

LAS碼由大區域(large area, LA) 碼和寬同步(large synchronized, LS)碼結合而成, 最大特點是在零偏移附近一定時間范圍內, 自相關與互相關值為零(IFW特性), 因特別適用于時間色散信道而在移動通信中倍受關注。水聲信道與無線信道一樣存在嚴重的多途效應和信號擴展效應, 但對LAS碼的應用還未見于文獻。LAS碼的結構如圖1所示, 對于一定長度的LA碼通過設計其非零元素(可用Walsh-Hadamard矩陣對其賦值)的個數和位置即可獲得上述零干擾窗(interference free window, IFW)特性, 然后設計LS碼插入到其非0元素處并被相應元素作符號調制, 最終得到的LAS碼既保留了LA碼的IFW特性又提高了能量效率。其中LS碼由帶保護間隔(0元素)的正交序列對級聯而成(如圖2)。

圖2 LS碼的結構

混沌信號可被視為一種特殊的偽隨機信號, 它比一般的偽隨機信號更具隨機性, 而且可以容易地產生足夠豐富的序列, 是一種極佳的隨機信號替代品。本文采用以下映射迭代產生混沌序列

它將目前常用的Logistic和Tent映射結合使用來提高其復雜度。當初值=0.82,=1.8,=2.0,=0.85時, 此映射處于混沌態。

將LAS碼與混沌復合, 設計出以下2種波形(簡單地以“脈內編碼”和“脈間編碼”區分)。

1) 脈內編碼

2) 脈間編碼

(4)

其余參數與脈內編碼相同。

有效可靠的檢測是低截獲的基礎, 下面從分辨特性、多普勒敏感性和抗混響能力3個方面對波形進行分析, 作為波形低截獲的依據。

2 分辨特性

波形的分辨特性一般用模糊函數來分析。由于模糊函數解析模型的推導及特征分析十分復雜, 這里借助數值仿真, 通過與各現有波形進行直觀地比較來達到對新波形特性的認識。

參數: 載頻5 k, LFM與新設計信號帶寬2 k, BPSK與Costas信號子脈沖長2 ms, BPSK用5位巴克碼編碼, Costas信號編碼向量為(2, 4, 3, 1, 5), 新設計波形LA碼取4個非0元素, 時寬8.22 ms。

圖3分別給出了2種新設計波形的模糊度圖, 直觀上看均符合LPI波形“圖釘型”模糊函數的特點, 下面將其與現有波形作進一步的比較。

(6)

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圖3 新設計波形的模糊度圖

Fig. 3 Ambiguity functions of the designed waveforms

圖4為各波形分辨特性比較。從圖4(a)可以看出, 在所給參數下, CW信號由于帶寬小距離分辨率最差; LFM和Costas信號優于二相編碼信號, 這是因為二相編碼信號由2 ms子碼寬度決定的帶寬小于2 k所致; 新設計信號具有類似寬帶噪聲的頻譜, 距離分辨率最佳。

圖4(b)顯示, 2種新設計波形有幾乎一致的距離主瓣分辨特性, 區別在于“脈內信號”有更理想的距離旁瓣分辨特性。結合圖4(c), CW信號以犧牲距離分辨率為代價縮小了速度分辨率與大時寬帶寬積信號的差距; 新設計波形以外的其他3種波形由于信號長度相同, 具有近似相當的速度分辨率; 而新設計的波形相對較差, 這與其相對更短的信號長度有關, 而且這種劣勢與距離分辨特性的優勢相比顯然是微不足道的。圖中，表示多普勒頻移。

表1、表2通過時間分辨常數和頻率分辨常數對上述現象做量化比較。由于新設計波形, 即使不考慮信號的0值部分(LAS碼是三進制碼), 信號長度也比其余波形短1.8 ms(近20%), 故其頻率分辨常數略微顯大(仿真可知, 新設計波形的頻率分辨率也隨信號長度增大而變好)。但從距離速度聯合分辨的角度來說, 新設計波形的優勢是顯而易見的。

圖4 各波形分辨特性比較

表1 各波形時間分辨常數

表2 各波形頻率分辨常數

以CW為例進行比較, 在實際應用背景下, 如果魚雷按照仿真中采用的信號參數來工作, CW的距離分辨率約為7.5 m, 則新設計波形距離分辨率(見表1)比CW好至少1 000倍, 在這樣的距離范圍內出現多個速度臨近的目標顯然是不可能的。假如信號長度同時擴大若干倍, 一方面由于新設計波形的頻譜仍然類似寬帶噪聲譜, 有效帶寬和距離分辨特性不會惡化; 另一方面由于受限于信道等實際因素, 信號長度在此基礎上可增大的倍數或編碼碼片長度在此基礎上可縮短的倍數有限, 其余波形的有效帶寬不至于無限增大, 故新設計波形的距離分辨優勢仍將保持, 而且速度分辨率將得到改善。

另外, 由于描述波形距離與速度測量精度的時延估計方差與頻率估計方差分別反比于、, 用信號參數表示也即分別反比于均方根帶寬和均方根時寬, 所以新設計信號在分辨特性上的優勢同樣存在于測量精度方面。

3 多普勒敏感性

波形的模糊度圖是在沒有噪聲情況下匹配濾波器輸出的全景圖形, 所以可直接截取模糊度圖的非零多普勒切面來比較各波形的多普勒敏感性(這實際上反映了理想情況下波形的檢測能力)。仿真結果表明, 隨著目標速度的增大, 各波形先后經歷主瓣變低、畸變的過程。當目標速度為15 m/s時, 現有波形中多普勒容忍性最好的LFM也迎來主瓣-10 dB的衰減, 而新設計波形仍能保持極好的測距性能(如圖5所示)。

另外, 從模糊度函數的等高線可以看出新設計的波形無距離速度耦合, 這也是相對LFM的一個優勢。

圖5 各波形多普勒敏感性比較

4 抗混響特性

混響環境中, 匹配濾波器混響輸出的平均功率為

從式(19)中可以看出, 信號的模糊度函數和混響散射函數重疊得越少, 混響的輸出功率就越小, 就越利于目標的檢測。對于單基地系統, 若假設混響是由靜止散射體的散射形成, 同時這些散射體是均勻、密集且相互獨立的, 則匹配濾波器輸出混響平均功率可簡化為函數所示形式

函數可在一定程度上描述匹配濾波器輸出的混響強度。函數越小, 越利于混響中目標的檢測。取前述參數得到各信號的函數對比曲線如圖6所示, 圖中已對信號能量進行了歸一化處理。

圖6 各波形抗混響能力比較

Fig. 6 Comparison of each waveform on reverberation suppression capability

從圖6中可以看出, 在該組參數下, 新設計的2種信號相比其余4種現有水聲信號有明顯的抗混響優勢, 且這種優勢覆蓋了目前魚雷自導的全速度范圍; 新設計信號在雷目相對速度較大時混響抑制能力優于低速應用。另外, 圖中反映出對于混響背景下目標檢測, 大時寬帶寬積信號優于簡單脈沖, 而頻率調制信號比二相碼信號更有利于抗混響。

5 結束語

本文將LAS碼與混沌復合, 設計出2種波形, 分析表明其在與現有波形保持相當的速度分辨率的同時, 具有明顯更好的距離分辨率、多普勒容忍性和覆蓋整個實際所需探測速度范圍的抗混響能力。這些優點意味著, 在相同的探測需求下新設計波形能夠以更小的發射功率達到檢測閾, 符合LPI波形的特點。但本文尚未直接從LPI的角度對波形作深入分析, 這也是下一步工作的重點。

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(責任編輯: 楊力軍)

Underwater LPI Waveforms Design Based on LAS Code and Chaos

HONG Jia-xiang, YI Hong, ZHANG Juan, ZHANGLin-rang

(1. Key Laboratory of National Defense Science and Technology on Radar Signal Processing, Xidian University, Xi′an 710071, China; 2. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi￠an 710075, China)

In view of the requirement for low probability of intercept (LPI) waveform characteristics in underwater detection, we serialize the chaotic sequences and use it to modulate the signal phase such that the basic waveform is obtained. Then the large area synchronized (LAS) codes are introduced for both interpulse and intrapulse modulations to design two new waveforms. Relying on the zero-delayed section and zero-Doppler section of an ambiguity function, we compare the discrimination property of the two new waveforms intuitively with four kinds of typical underwater detection waveforms, i.e. continuous waveform (CW), linear frequency modulation (LFM) waveform, binary phase shift keying (BPSK) waveform and Costas waveform. Quantification analysis is made by their time resolution constants and frequency resolution constants. In addition, nonzero-Doppler section of an ambiguity function is used to compare their Doppler sensitivity characteristics under the ideal background, followed by a further comparison of reverberation suppression capability via the Q function. The results show that two new waveforms have outstanding distance resolution, Doppler tolerance and reverberation suppression capability over whole velocity ranges required by practical use.

low probability of intercept(LPI); large area synchronized (LAS) code; chaos; resolution characteristic; Doppler sensitivity ; reverberation suppression capability

TJ630.34; TN911.7

A

1673-1948(2011)06-0433-05

201-05-30;

2011-06-05.

洪嘉翔(1986-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為雷達及水聲信號處理.