反潛巡邏機空投魚雷最佳投雷參數研究

李居偉, 趙志允, 孫明太

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反潛巡邏機空投魚雷最佳投雷參數研究

李居偉, 趙志允, 孫明太

(海軍航空工程學院青島分院, 山東青島, 266041)

為了提高反潛巡邏機使用航空魚雷攻潛的命中概率, 提出了“最佳投雷參數”的概念, 分析了其影響因素和選擇標準, 建立了基于蒙特卡洛法的計算模型, 仿真分析了投雷參數、目標定位精度和投雷散布對魚雷環形搜索一周發現目標概率的影響。結果表明, 投雷參數的選擇應當綜合考慮目標定位精度和投雷散布, 以此確定航空魚雷的最佳投雷參數。

航空反潛魚雷; 反潛巡邏機; 最佳投雷參數; 命中概率

0 引言

航空魚雷作為反潛巡邏機的主要攻潛武器, 依賴多種搜潛設備(浮標聲納和磁探儀等)提供目標指示。而搜潛設備因自身性能和使用方法的差異, 定位精度差別很大, 對攻潛效果的影響也很大。正確使用是發揮魚雷作戰能力的前提。

文獻[1]給出的最佳投雷標準—魚雷自導開機時刻發現目標的概率最大, 難以適應所有的目標定位情況。這一點將在下文的仿真分析中詳細論述。文獻[2]結合空投魚雷的彈道仿真, 研究了采用文獻[3]提出的3種攻潛方式時, 使用航空反潛魚雷攻潛的發現概率問題。對向潛艇大概位置點攻擊方法造成的發現概率偏低的問題, 從魚雷設計的角度提出了改進措施。本文主要從戰術使用的角度研究如何最大程度發揮魚雷的作戰能力。為此提出“最佳投雷參數”概念, 建立以目標定位精度、投雷散布和魚雷自導作用距離等關鍵模型為基礎的魚雷環形搜索一周發現目標概率計算模型, 并結合投雷瞄準點進行了仿真分析。

1 最佳投雷參數

1.1 魚雷投放參數

一般情況下空投魚雷的入水點是指水面上確定的某一點, 而投放魚雷的過程受多種隨機因素影響, 魚雷的入水點是個隨機變量, 不可能提前準確獲知。因此, 文獻[1]提及的空投魚雷 “最佳入水點”概念, 并非某一確定位置, 而是將投雷散布誤差綜合到了提前角誤差中。因此, 該“最佳入水點”實際上是對飛機投雷瞄準點和投雷航向的綜合描述。其中投雷航向是指魚雷入水航向(飛機投放魚雷時的航向)與目標航向的夾角, 如圖1所示。在不失一般性的前提下, 為方便分析, 將目標航向設為軸正向, 則投雷航向滿足0≤≤2p。

圖1 投雷參數示意圖

為便于描述和理解, 此處定義“魚雷投放參數”(簡稱“投雷參數”)為: 反潛飛機空投魚雷的瞄準點和投雷航向。本文將以“最佳投雷參數”的概念來代替“最佳入水點”, 研究反潛巡邏機攻潛時如何合理選擇投雷瞄準點和投雷航向。

1.2 最佳投雷參數

對于攻潛武器而言, 命中概率是最終的衡量指標。“最佳投雷參數”定義為: 在該投雷參數下投放魚雷時的命中概率最高。

將命中概率分解為=P′P。其中:P為發現目標概率;P為發現目標后能夠自導命中的概率。在魚雷剩余航程足夠的情況下,P主要取決于魚雷自身性能和目標特性。因此, 對于某一固定型號的魚雷, 命中概率最大轉化為

max{}?max{P} P10 (1)

即搜索發現目標概率的P最大, 且魚雷發現目標時的剩余航程足夠(P10)。

P除了與魚雷自身技術性能和目標特性相關外, 還取決于飛機對潛艇目標的定位精度、投雷散布情況和魚雷投放參數。

其中, 對目標定位精度因搜潛設備的不同而有較大差別; 投雷散布取決于技術(魚雷與降落傘制造)散布、投雷條件(速度、高度和姿態等)散布和氣象(隨機風等)散布。這兩方面主要體現了反潛巡邏機武器和設備的性能, 其受控程度較小, 特別是目標的定位精度, 對不同的攻潛方式而言, 其可能的變化范圍很大。而投雷參數則可由人為控制反潛飛機做出選擇, 因此, 確定“最佳投雷參數”時, 應當綜合考慮目標定位精度和投雷散布的影響。

1.3 最佳投雷參數的選擇標準

為了體現投雷參數的最佳與否, 文獻[1]選擇以“魚雷自導系統開啟, 控制系統解脫舵管制的那一時刻魚雷發現目標概率最大”為標準, 沒有考慮搜索過程。當然, 也不可能以整個搜索過程發現目標的概率最大為標準, 因為如果在魚雷航程的末尾才發現目標, 則剩余航程不足, 無法取得最大的命中概率。

理論上, 選擇最佳投雷參數時, 應當考慮這樣一個“最大搜索航程”: 這個搜索航程的起點為“搜索開始點”, 終點為“發現點”, 當在“發現點”發現目標時, 剩余航程恰好滿足攻擊要求, 如圖2所示。在這個“最大搜索航程”中發現目標的概率P是衡量投雷參數好壞的最高標準。

圖2 魚雷入水后的基本工作過程

實際上, 上述“發現點”并不好確定, 因為魚雷的攻擊航程會隨目標舷角、目標航速等情況變化。因此, 可以將“發現點”適當前移, 使得研究對象為某一確定的搜索航程, 該航程小于“最大搜索航程”。從這個角度考慮, 文獻[1]則是將“發現點”前移至“搜索開始點”研究該點的發現概率, 沒有考慮任何搜索過程; 本文將考慮一段典型的搜索過程——環形搜索一周, 因為, 魚雷環形搜索一周覆蓋的面積遠遠超過了“搜索開始點”的一個自導扇面的面積。并且發現目標之后還有足夠的剩余航程。

2 目標定位精度模型

探測水下潛艇目標的設備和手段多種多樣, 定位精度相差很大。本文以浮標聲納系統為例, 研究不同定位精度對最佳投雷參數的要求。

反潛飛機利用浮標聲納系統定位目標時, 往往需要多枚浮標聲納同時與目標保持接觸, 進而確定目標位置。方便起見, 將這個過程簡單描述為圖3。

圖3 飛機使用浮標聲納定位目標示意圖

若=(,), 則根據誤差傳遞的計算方法, 飛機對目標的定位誤差方差滿足

如上文所述, 對目標的定位一般需要多枚浮標聲納同時進行, 定位目標的誤差就是多個探測聲納的誤差和飛機對各聲納定位誤差的綜合, 不易計算, 并且受氣象水文條件的影響, 聲納定位目標的誤差變化范圍很大。一般認為飛機使用浮標聲納定位目標的誤差, 服從如圖4所示的分布情況。

圖4 目標水平分布

本文主要研究反潛飛機空投魚雷的作戰使用, 因此不考慮潛艇采用主動對抗的規避戰術(如使用聲誘餌等), 僅分析目標勻速直線運動和機動規避兩種情況下的搜索發現概率。其中目標機動規避方式為“加速背雷轉”: 發現魚雷攻擊(即聽測到魚雷自導信號)后, 目標潛艇加速轉向, 以最小的旋回角度將魚雷置于艇艉方向, 加速脫離。

3 空投魚雷散布模型

忽略火控設備的射擊準確度誤差, 可認為投雷瞄準點即為空投魚雷水平散布中心。投彈的水平散布服從正態分布, 且在X方向和Z方向相互獨立。散布規律如下: 設飛機水平飛行投雷時的航向為X軸正向,Z軸與X軸垂直, 構成一水平坐標系。飛行高度和速度分別為(km)和(km/h), 根據飛機平飛投彈散布的經驗公式, 深彈在X和Z方向的散布誤差均方差,(m)可表示為

其中,= 0.4769為常數。

若在上述投彈散布坐標系中魚雷入水點坐標為(X,Z), 計算時需要將該散布規律通過坐標變換投影到如圖1所示的坐標系中。若投雷瞄準點坐標為(,), 則魚雷入水點(,)可以表示為

4 魚雷自導作用距離模型

潛艇目標強度隨舷角的變化會對魚雷自導作用距離產生影響。采用文獻[5]中的方法計算目標強度

為潛艇舷角, 在圖1的坐標系中與投雷航向相同,為艇艏方向(= 0)的目標強度。

利用March-Schlkin模型, 魚雷主動聲自導適合近場條件, 計算主動自導頭的傳播損失為公式(6)。結合主動聲納方程, 計算魚雷自導作用距離為公式(7)。

(7)

5 投雷瞄準點的確定

投雷參數主要包括反潛飛機空投魚雷的瞄準點和投雷航向, 在投雷航向確定的情況下, 投雷瞄準點有不同的選擇方法。按照正常提前角投雷時, 可以采用以魚雷自導開機時, 魚雷直接遭遇目標的方法, 此時的理想情況是魚雷尚未機動運動便命中目標; 按照有利提前角投雷時, 可以采用形心法(以自導扇面形心遭遇目標)和弦中點法(以自導扇面弦中點遭遇目標)等, 此時的理想情況是魚雷尚未機動運動便捕獲目標。本文主要研究自導開機點遭遇目標(稱為瞄準方法I)和形心法(稱為瞄準方法II)兩種投雷瞄準點確定方法對發現目標概率的影響。

6 仿真分析

6.1 仿真計算方法

航空魚雷使用帶提前角的射擊方式時, 一般采用魚雷自導扇面形心遭遇目標法計算提前角, 也可以采用魚雷直接遭遇目標法, 兩者區別在于投雷時的瞄準點不同。同時, 在獲得目標大致運動方向的條件下, 反潛飛機還可以選擇不同的投雷航向。同時, 假設航空魚雷具有類似于MK46的水下彈道: 魚雷入水下沉到一定深度(稱為入水過度深度)后, 以一定的傾角下潛到設定搜索深度, 自導系統開機, 開始向右環形搜索目標。

一次仿真過程為: 首先, 根據設定的投雷參數和投彈散布規律模擬魚雷入水位置, 計算自導開機位置, 并模擬環形搜索; 同時, 根據水下目標定位系統的定位精度, 確定目標初始位置和運動參數; 然后, 根據目標強度和舷角的關系, 結合魚雷主動自導的傳播損失, 計算魚雷自導作用距離, 并判定目標是否處于魚雷自導扇面內(捕獲目標)。最后, 通過蒙特卡洛仿真法, 研究不同投雷參數對魚雷搜索發現目標概率的影響。

6.2 仿真結果

6.2.1 自導開機點發現目標概率

文獻[1]的最佳投雷參數計算標準可以分為瞄準方法I和瞄準方法II兩種情況。將目標航向設為0(正北), 目標分布均方差分別為200 m和500 m, 投雷航向在0~360變化, 采用兩種瞄準方法的魚雷在自導開機時刻發現目標的概率見圖5和圖6。

圖5 目標分布均方差分別為200 m和500 m時瞄準方法I的發現概率

圖6 目標分布均方差分別為200 m和500 m時瞄準方法II的發現概率

6.2.2 環形搜索一周發現目標概率

魚雷采用自導開機后向右環形搜索, 采用MK46主動搜索的運動參數。目標初始速度為10 kn, 作勻速直線運動和加速規避運動(規避方式見上文, 旋回半徑約250m, 最大速度30kn), 目標分布均方差分別為200 m和600m。其余參數不變。采用兩種瞄準方法的魚雷在環形搜索一周后發現目標的概率見圖7和圖8。

圖7 目標分布均方差分別為200 m和600 m時瞄準方法I的發現概率

圖8 目標分布均方差分別為200 m和600 m時瞄準方法II的發現概率

6.2.3 目標定位精度對發現概率的影響

目標作規避運動, 投雷航向為0, 采用不同的瞄準方法, 魚雷環形搜索一周發現目標的概率隨目標定位精度的變化如圖9所示。

圖9 目標定位精度對發現概率的影響

6.3 結果分析

1) 依據文獻[1]給出的投雷標準以及圖5和圖6的仿真結果, 不論對目標的定位精度如何, 都應采用瞄準方法II, 在目標正橫方向投雷為最佳。然而, 根據環形搜索一周后的發現概率(見圖7和圖8), 定位精度不高時(=600m), 瞄準方法I的發現概率更高。因此, 不同的目標定位精度應當采取不同的瞄準方法, 即采用圖7(b)和圖8(a)。

2) 從圖7(b)和圖8(a)中可以看到, 目標是否規避機動對發現概率的影響不大, 主要是由于潛艇速度低, 機動能力十分有限, 在魚雷環形搜索一周的時間內機動范圍很小。因此, 如果潛艇不采取主動干擾的方法很難逃脫魚雷的搜索。同時, 兩種情況下對投雷航向要求都不高, 即不同的投雷航向對發現概率的影響不大。

3) 圖9顯示, 當對目標的定位精度較高(<300 m)時, 宜采用瞄準方法II, 當對目標的定位精度較低(>300 m)時, 宜采用瞄準方法I。

4) 圖9中采用瞄準方法I曲線前端類似拋物線過程是由投雷散布造成的。上文仿真中投雷散布均方差=119.13m,=77.528 m。當降低投雷散布時, 發現概率會有所提高。但對反潛巡邏機而言, 投彈高度和速度往往被限定在一定的范圍內, 使得投雷散布的可控范圍不大, 因此難以通過大幅提高投雷精度提升發現概率。

7 結束語

合理使用航空魚雷, 能夠最大限度地發揮其攻潛能力, 提高命中概率。本文從反潛巡邏機使用航空魚雷的角度, 提出應當針對不同的目標定位精度和投雷散布情況, 合理選擇投雷參數; 仿真分析了投雷參數對搜索發現概率的影響。這些方法和結果可為空投魚雷的戰術使用和反潛飛機攻潛火控系統設計提供參考。

本文僅考慮了一個典型的環形搜索過程, 而不同的魚雷有不同的搜索方式, 不都是環形搜索。但在實際應用中, 可以采用同樣的方法研究采用不同魚雷的最佳投雷參數問題。

本文的研究沒有考慮潛艇目標采取主動干擾規避魚雷攻擊對發現概率和命中概率的影響, 這種情況可以參考文獻[1]給出的一些方法和結論, 進一步深入研究。該文獻研究了潛艇最大航速與其規避能力的關系, 并給出了一種仿真計算方法。

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(責任編輯: 許 妍)

Optimum Torpedo-Dropping Parameter of Anti-submarine Patrol Aircraft

LI Ju-wei, ZHAO Zhi-yun, SUN Ming-tai

(Qingdao Branch, Naval Aeronautical Engineering Academy, Qingdao 266041, China)

In order to improve the hit probability of an aerial anti-submarine torpedo, the concept of optimum torpedo- dropping parameter with influencing factors and selection criterion are presented and analyzed. The arithmetic models based on Monte Carlo are established. The influences of torpedo-dropping parameter, target locating precision and torpedo-dropping dispersion on the detection probability in a circular search cycle are simulated. The results indicate that the torpedo-dropping parameter should be selected by considering the target locating precision and the torpedo-dropping dispersion comprehensively.

aerial anti-submarine torpedo; anti-submarine patrol aircraft; optimum torpedo-dropping parameter; hit probability

TJ67; TJ631.7

A

1673-1948(2011)06-0473-06

2011-07-20;

2011-08-24.

李居偉(1981-), 男, 在讀博士, 研究方向為航空反潛作戰及效能評估.