三角波振蕩反應性測量技術研究

梁淑紅，劉振華，閻鳳文

（中國原子能科學研究院 反應堆工程研究設計所，北京 102413）

國際上已開發研究出多種成熟的反應性測量方法，主要有周期法、振蕩法、落棒法、跳源法、中子源倍增法、脈沖中子源法、Rossi－α統計、噪聲分析法等。反應性測量方法基本上是根據中子注量率隨時間變化的規律來進行的。這就要求在反應堆穩態運行時引入一擾動，擾動后中子注量率隨時間開始發生變化，測量中子注量率隨時間的變化得到反應性。對反應堆的擾動可以是階躍的、脈沖的或振蕩的。振蕩法就是在反應堆臨界穩態運行下對反應堆有規律地擾動，這樣反應堆平均功率維持不變。其中，測量小反應性的方法以振蕩法為最佳。振蕩法的優越性還在于重復性好、測量精度高、應用范圍廣。在測量過程中，不需較長的等待時間，且可在較高功率（反應堆熱態）下進行。反應性的振蕩波形可有多種形式，如正弦波、矩形波、三角波等。

自20世紀60年代以來，許多國家對反應堆振蕩法進行了大量的實驗研究，并取得了一定的成功［1－4］。我國從20世紀七八十年代就已開始了堆振蕩法和傳遞函數相關實驗研究。1981—1983年，在DF－Ⅵ快中子臨界裝置上設計建立了1套氣動方波振蕩系統，成功地實現了5種小樣品的實驗研究工作［5］。在氫化鋯－水－鈾柵格臨界裝置上采用氣動方波振蕩器，測量了164Dy、151Eu、176Lu、115In等樣品的反應性效率。實驗中為了消除樣品對中子場的擾動，采用了反應性效率小于4×10－4Δk／k的小樣品［6］。1993—1994年間，中國實驗快堆概念設計的物理零功率模擬實驗在俄羅斯奧布寧斯克物理－動力工程研究院（IPPE）的快中子零功率裝置БФС－1上合作進行，完成了3個堆芯的物理模擬，進行了10多種快堆中子物理參數的測量。

本工作用三角波形振蕩器在DF－Ⅵ快中子臨界裝置上測量2＃控制棒效率和鈾樣品的反應性［7］，并與周期法測量結果進行比較。

1 基本原理

點堆動態方程為：

由圖7可知，隨模擬葡萄酒中乙醇體積分數的升高，酵母細胞通過補充細胞膜上的存活因子進行響應，這種補充在一定程度上抵消了乙醇的破壞作用，部分恢復了細胞膜原有的通透性和流動性，但發酵過程中的二氧化碳產量依然呈降低趨勢。盡管普通活化處理所得菌株對乙醇的耐受力優于大多數適應活化處理所得酵母，但隨乙醇體積分數的增加（從10%～12%），NOS2，NOS3和OS3適應活化處理酵母也逐漸顯露出其對乙醇體積分數的耐受能力。此外，隨活化培養基中碳源含量（僅在厭氧環境條件下）和氮源含量的增加，酵母對乙醇的耐受性增強，尤其是厭氧活化處理組更為明顯。

式中：N（t）為反應堆t時刻的中子密度；Ci（t）為t時刻第i組緩發中子先驅核的濃度；λi為t時刻第i組緩發中子先驅核的衰變常量；βi，eff為第i組緩發中子有效份額；為緩發中子總有效份額（假定按6組考慮）；ρ（t）＝為反應堆的反應性；keff為反應堆的有效增殖因數；Λ為瞬發中子每代時間，Λ＝l／keff，l為瞬發中子壽命。

其中：N0和Ci，0分別為反應堆穩態時中子密度和先驅核濃度；δN（t）和δCi（t）分別為中子密度和先驅核濃度隨時間的微小變化量。

已知DF－Ⅵ快中子臨界裝置的動態參數為：Λ＝1.053 5×10－8s，βeff＝7.198×10－3Δk／k。6組緩發中子參數列于表1。

上面得到的狀態方程是非線性的方程，需要依照擴展Kalman濾波器[15]的方式對其進行線性化和離散化處理，得到k時刻的過程雅可比矩陣如下：

在零功率的臨界反應堆內，如果引入一微小的反應性變化δρ，相應的中子密度N（t）和先驅核濃度Ci（t）就產生一微小的變化，因此：

將式（2）代入式（1），考慮擾動變化是微小的，二階微量可忽略。則式（1）可線性化為：

式中：H（s）為零功率點堆的傳遞函數；S＝jω，ω為振蕩角頻率。

待測鈾樣品裝在φ10mm×0.4mm的圓柱形不銹鋼套管內，該套管的一端通過1個連接頭與驅動機構相連接。借助電氣控制系統，在臨界裝置的中心燃料管隙中做進出堆芯的周期性運動，被測鈾樣品在兩個終端位置之間沿軸向運動。鈾樣品的尺寸為φ9mm×10mm，在堆上布置如圖3所示。

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從式（4）可看出：測量了平均功率N0和功率振蕩部分δN，由傳遞函數H（s）即可得到以βeff為單位的振蕩反應性δρ／βeff。

2 實驗測量系統

根據實際情況，驗證實驗在DF－Ⅵ快中子臨界裝置上進行，實驗裝置堆芯如圖1所示。

圖1 堆芯布置Fig.1 Reactor core for DF－Ⅵ

2.1 控制棒振蕩

受道教風水學說的影響，古代朝鮮創作了眾多堪輿主題的小說，在這些小說中，堪輿成為小說敘事的主線，貫穿故事始終。 如《定名穴牛臥林間》中，講述了湖西士人為得名穴，誠意侍奉地師樸尚義，無奈樸尚義恃術驕縱，千般推辭，湖西士人一怒之下剝掉樸的衣服，將其緊縛于松樹上。 恰巧遇到尹氏搭救，樸尚義才幸免于死。 樸感念尹氏的再生之恩，遂幫助尹氏相地，但終未告知吉穴所在。 后來尹氏遍請地師占正穴，仍然求之不得。 一日，竟在牛臥之地得到正穴。 移葬親山后，家族逐漸顯赫起來。

根據三角波反應性振蕩的要求，選取控制棒S曲線的線性段（即220～380mm）進行振蕩實驗，中心點取300mm處，振蕩周期為26s。

根據DF－Ⅵ快中子臨界裝置上控制棒驅動機構的特性可知，直流伺服電機帶動控制棒正常升降，反應性隨控制棒變化的示意圖如圖2所示。當控制棒提升到頂部終端（即t0時刻）時，觸發頂部終端行程開關，給出數據采集系統同步信號，數據采集系統開始計數。

圖2 反應性隨控制棒變化示意圖Fig.2 Reactivity vs.rod position

2.2 鈾樣品振蕩

對式（3）兩邊取拉普拉斯變換可得：

圖3 鈾樣品在堆芯的布置Fig.3 Uranium sample in reactor core

3 實驗結果

建設項目可以使用土地利用總體規劃確定的國有未利用地，不需修改規劃，也不用辦理轉用和征收手續，直接批準用地。

表1 緩發中子參數Table 1 Delayed neutron parameters

為了更好地驗證三角波反應性振蕩法的可行性，將振蕩法的實驗測量結果和周期法的實驗測量結果［7］進行了比較，結果列于表2。

表2 測量結果Table 2 Measurement results

4 誤差分析

從振蕩控制棒和振蕩鈾樣品實驗的結果與經典周期法的結果相比較可見，控制棒效率在2.5%內符合，振蕩鈾樣品在5.5%內符合，證明了三角波振蕩反應性測量是可行的。

餐飲行業之所以易發生食品安全風險，原因如下：一是餐飲行業技術含量較低，經營者及從業人員食品安全法律及意識較薄弱，食品安全知識水平低下；二是餐飲行業使用的原料和供應的品種繁多，渠道不一，上游的食品安全風險會積累到本環節；三是餐飲業多處在鬧市，場所面積受限，衛生條件不足；四是餐飲食品多以手工操作為主，加工過程繁雜、環節多，其中易出現因加工不當引起的污染等問題；五是餐飲食品即時加工、即時食用，無法做到經檢驗合格后再食用，失去檢驗把關最后一個關口；六是餐飲食品為直接入口食品，對備餐、配送的要求較高，稍有不慎便會產生衛生風險。

測量結果的誤差由多種因素組成，具體包括堆功率的統計計數漲落的影響、電流放大器噪聲干擾的影響、探測器計數對點堆模型的偏離、傅里葉分析算法中輸入反應性三角波近似的程度、堆功率的漂移及振蕩樣品位置重復性等的影響。

5 結論

在DF－Ⅵ快中子臨界裝置上進行了振蕩控制棒實驗和振蕩鈾樣品實驗，實驗測量結果與周期法實驗測量結果相符，從而證實了此方法的可行性。只要合理選擇實驗條件，適當提高運行功率水平，小反應性測量精度可達10－6Δk／k，甚至更高。

另外，該技術具有測量時間短和搜集數據快等特點，這對于減少實驗人員劑量照射、提高工作效率是很有意義的，同時便于接入實時在線數據處理系統。

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［7］梁淑紅.三角波振蕩反應性測量技術研究［D］.北京：中國原子能科學研究院，2007.