瀝青路面永久變形數值模擬及車轍預估

張俊杰

（廊滄高速公路廊坊建設管理處，河北 廊坊 065700）

瀝青路面車轍直接影響了路面的服務性能、降低了平整度，對車輛的安全行駛構成了隱患，而且車轍病害不斷積累甚至會影響到路面結構的使用壽命．瀝青混合料的永久變形（車轍）是我國瀝青路面早期病害中最主要的破壞類型[1-7]．因此快速、簡便、科學的進行車轍預估對于我國現階段的路面結構設計與養護管理是非常必要的．近年來，隨著數值計算和計算機技術的發展，有限元法不但克服基于層狀理論的傳統車轍預測方法的缺點，而且正確地反映路面的應力狀態，考慮車轍的整個區域．本文基于粘彈性模型參數，利用有限元方法進行瀝青路面永久變形數值模擬，提出相應的車轍預估方法，并結合廊滄高速廊坊段路面結構設計和材料特點，分別對SBS改性瀝青路面和高模量瀝青混凝土試驗段進行了車轍預估，驗證了高模量瀝青混凝土抵抗高溫變形的良好效果．

1 基于有限元方法的車轍模擬及車轍預估方法

對不同改性方式的瀝青混合料進行壓縮蠕變試驗獲得蠕變曲線，利用多元統計回歸分析技術對曲線進行分析，得到所需要的蠕變模型參數；根據瀝青路面環境氣候特點以及交通荷載特點，采用通用有限元軟件ANSYS建立路面結構有限元模型，將前期研究的到的模型參數輸入，經非線性計算得出瀝青路面在高溫、荷載作用下的路面變形響應，得到車轍預估模型方程，結合路面結構設計以及交通量參數，可進車轍發展規律以及車轍維修養護時間進行判斷．

2 基本內容及步驟

2.1 收集當地氣溫數據及路面設計資料

收集項目所在地的氣象氣溫數據信息，每天中的1:00，4:00，7:00，10:00，13:00，16:00，19:00，22:00等8個時間點的氣溫，時間跨度不宜少于1 a，用于瀝青結構層各個亞層年有效溫度計算；收集項目瀝青路面結構組合設計、結構厚度設計、各層材料的配合比設計，用于車轍模型計算．

2.2 反算瀝青層中各個亞層的年有效溫度

根據殼牌瀝青路面研究報告，已得出在計算車轍的有效范圍內，瀝青層的有效溫度與瀝青的軟化點溫度無關，瀝青的針入度指數的影響也可忽視的結論，即在計算瀝青層有效溫度可以不考慮瀝青性質[8]．

得到某一天的有效粘滯度；重復以上計算過程，可獲得一個月中每一天的有效粘滯度，代入式 (2)求出月平均有效粘滯度，再代入式 (1)可獲得月有效溫度；重復以上過程，可獲得12個月的有效溫度，再代入式 (2)算出年有效粘滯度，再帶回式 (1)從而得到年有效溫度．通過以上過程可以發現，粘滯度參數對年有效溫度計算結果無影響，只是一個中間過程變量．

當MAATeff<20℃時，

2.3 蠕變試驗結構進行回歸分析，求解有限元粘彈模型參數

制備標準的直徑100mm，高度150mm瀝青混合料試件，放入相應亞層溫度的環境箱恒溫；采用MTS810綜合材料試驗系統進行壓縮蠕變試驗，獲得垂直變形-時間曲線．

圖1為蠕變試驗的垂直變形-時間曲線示意圖．將位移進行適當變換，就可以將此圖轉化為垂直應變-時間曲線，如圖2．

根據有關資料，采用ANSYS中使用蠕變模型來表征瀝青混合料非線性特性[9]．彈性部分則采用泊松比和楊氏模量來表征．ANSYS描述蠕變第一階段如式 (5)所示：

根據式 (5)，通過SPSS軟件對不同瀝青混合料的垂直應變-時間關系數據進行多元回歸分析，求出在相應亞層實驗溫度下的蠕變模型參數

圖1 蠕變試驗垂直變形-時間關系圖Fig.1 Vertical displacement-timerelationship of creep

圖2 垂直應變-時間關系圖Fig.2 Vertical strain-timerelationship

2.4 構建瀝青路面車轍數值仿真模型，進行非線性計算，得出車轍模型方程[11]

荷載邊界條件：根據《公路瀝青路面設計規范》中規定，標準軸載為單軸雙輪均布載荷，輪胎接地壓強為0.7 MPa，單輪傳壓面當量圓直徑為21.3 cm，兩輪中心距31.95 cm，為節省計算時間，僅模擬單軸一側雙輪；底基層層底3個方向全部固結，側面 方向自由，和方向限制．

荷載作用時間[10]：據研究資料表明采用動態和靜態的有限元車轍預測結果比較接近，因而采用荷載作用時間累加的原則，將動態荷載作用簡化為靜態荷載作用，一系列車速條件下，某車道橫斷面的處載荷累計作用時間為

根據路面結構設計資料，構建瀝青路面結構模型，通過非線性仿真計算，得出標準荷載輪跡下車轍發展規律，提取產生最大車轍變形節點，以輪跡作用次數為橫坐標，豎向永久變形為縱坐標，利用origin繪制圖形并進行回歸分析，得出式 (6)形式瀝青路面車轍發展規律模型：

2.5 瀝青路面高溫永久變形車轍預估

得到的車轍發展規律模型是單軸雙輪雙輪組的車轍發展規律模型，是一種理想化的簡化車轍模型，在進行實際車轍預估時還需要考慮許多因素：對于新建道路的預估，要考慮建成初年日交通量、車道系數、輪跡分布規律等；對于已建道路的車轍預估，需要考慮運營時間、累計軸載作用次數、輪跡分布特點等．只有將以上因素系統分析，適當修正調整，才能夠正確的車轍預測數據．

3 廊滄高速車轍預估實例分析

廊滄高速公路是河北省“五縱六橫七條線”的重要組成部分，也是省“十一五”交通發展規劃的重點建設項目．廊滄高速廊坊段全線采用雙向6車道設計，設計時速為120km/h．瀝青混凝土路面設計采用以雙輪組單軸軸載100 kN為標準軸載，設計使用年限內設計車道的標準軸載累計作用次數2.78×107，路面設計彎沉值0.195 mm；設交通量年均增長率為6%，則為9 350次．路面結構組合設計如表1所示．

高模量瀝青混凝土是采用高模量改性劑PR.Modulus采用干法改性工藝制備的瀝青混合料，具有較高的模量、良好的抗車轍性能、水穩定性以及抗疲勞性能，是近年來引進我國的新型瀝青路面改性技術工藝．中面層是半剛性基層瀝青路面是路面結構中最為重要的抗車轍變形層．本文利用高模量瀝青混凝土替代原來中面層SBS改性的中粒式瀝青混凝土（其他層位不變），采用前文提出的有限元瀝青路面車轍預估方法，分析高模量瀝青混凝土與SBS改性瀝青混凝土在抵抗高溫車轍方面的性能，為瀝青路面結構組合設計提供總要的參考數據．

根據廊坊市10年氣象資料利用式 (1)和式 (2)數次計算，得到廊坊市瀝青路面年有效溫度為23.53℃，采用式 (3)計算各亞層年有效溫度，如表1所示．以亞層溫度為試驗溫度，進行壓縮蠕變試驗，回歸分析得出各層材料的蠕變模型數據，代入路面結構模型進行計算，豎向變形云圖如圖3、圖4所示．提取路表面最大豎向變形，得出車轍模型方程．中面層為SBS改性瀝青混凝土的車轍模型回歸方程

表1 廊滄高速廊坊段主線路面結構設計及亞層有效溫度Tab.1 Asphalt pavement structure design and sublayers'temperature of mainline of Langcang Expressway

中面層為PRModulus高模量瀝青混凝土的車轍模型回歸方程

在進行有限元分析時，輪跡沒有在車道內按橫向分布，而是集中于某個輪跡帶內，反復作用，因此需要對上式進行修正．根據對河北省多條高速公路輪跡分布規律調查結果，發現行車道內單側輪跡呈正態分布規律，且行車道內主輪跡帶（作用次數最多的輪跡帶）作用頻率約為0.225，因此上式計算得到的累計軸載作用次數均需乘以修正系數1/0.225．

根據我國現行《公路養護技術規范》（JTJ 073-96），高速公路瀝青路面車轍深度達到15mm，需要立即進行養護維修．由此反算得原設計雙層SBS改性瀝青路面需要進行車轍維修時所承受標準軸載作用次數為5.5×106次，維修時間為通車后4.22 a；按修改方案設計瀝青路面需進行車轍維修所承受標準軸載作用次數為8.6×106次，維修時間為通車后6.17 a．由此可以看出在高模量改性瀝青混合料可以有效提高路面結構整體抗車轍能力，將車轍維修時間向后延遲了1.95 a．

圖3 SBS改性瀝青路面豎向蠕變變形云圖Fig.3 Creep strain contour of SBS modified asphalt pavement

圖4 高模量瀝青路面豎向蠕變變形云圖Fig.4 Creep strain contour of high modulusasphalt pavement

4 結語

1）提出基于有限元非線性理論瀝青路面車轍數值模擬和車轍預估方法，歸納為5個基本步驟：收集當地氣候數據和路面設計資料；計算瀝青面層亞層年有效溫度；進行蠕變試驗，求得粘彈性參數；構建車轍仿真模型，得出車轍模型方程；綜合修正，進行車轍預估．

2）結合廊滄高速廊坊段路面設計，分別進行SBS改性瀝青混合料與PRModulus高模量瀝青混凝土進行車轍預估，結果表明采用高模量技術的路面結構具有良好的抗車轍效果，可明顯延后瀝青面層車轍養護維修時間．

3）基于有限元理論的車轍預估方法，具有邏輯清晰，步驟嚴謹，操作簡便等特點，為新高速公路設計或已有高速公路養護維修提供了重要的參考資料，具有較高的理論和實踐價值．

[1]秦祿生．河北省高速公路瀝青路面技術問題分析與對策 [C]//瀝青硅路面使用情況與病害分析研討會，2003．

[2]錢國超．江蘇高速公路瀝青路面若干問題的思考 [C]//瀝青硅路面使用情況與病害分析研討會，2003．

[3]FHWA．Fundamentalsof asphalt mixturerutting,Superpavemodels[R]．Washington：University of Maryland，1997．

[4]沙慶林．瀝青路面 [M]．北京：人民交通出版，1984．

[5]沈金安．瀝青及瀝青混合料路用性能 [M]．北京：人民交通出版社，2001．

[6]沈金安．高速公路瀝青路面早期損壞分析與防治對策 [M]．北京：人民交通出版社，2004．

[7]伍石生．水泥穩定碎石基層防裂措施實地調查分析 [C]//瀝青硅路面使用情況與病害分析研討會，2003．

[8]林繡賢．瀝青面層永久變形計算中有關參數的確定方法 [J]．中國公路學報，1989，2（2）：8-18．

[9]肖慶一．摻加抗車轍劑瀝青混合料技術性能及其數值模擬研究 [D]．西安：長安大學，2007．

[10]黃菲．瀝青路面永久變形數值模擬及車轍預估 [D]．南京：東南大學，2006．