天然氣壓縮因子的分析及其計算

謝莉莉 劉勁松/上海公正燃氣計量站

0 引言

天然氣是重要的能源之一，隨著天然氣貿(mào)易量的增加，其流量計量越來越被人們重視。在天然氣流量計量中，天然氣壓縮因子是決定其準確與否的關(guān)鍵因素之一。

天然氣壓縮因子是實際氣體狀態(tài)采用理想氣態(tài)方程時引入的偏差修正系數(shù)。實際上，符合理想氣態(tài)方程的理想氣體是不存在的，實驗表明，只有在低壓高溫下實際氣體才可以近似被看作理想氣體。由于實際氣體與理想氣體的差異，使得對氣體流量測量的準確性和可靠性難以評價，特別是低溫、高壓管道氣體流量的測量，在這種情況下，管道中的被測介質(zhì)就不能用理想氣體狀態(tài)方程進行描述。在高壓、低溫下，任何氣體理想狀態(tài)方程都會出現(xiàn)明顯的偏差，而且壓力越高，溫度越低，這種偏差就越大，因而需要引入一個壓縮校正因子Z來修正氣體的狀態(tài)方程，如式（1）所示。

因此，天然氣壓縮因子Z在天然氣這一重要能源計量中起著舉足輕重的作用。

雖然GB/T 17747-1999《天然氣壓縮因子的計算》對天然氣壓縮因子進行了詳細的描述，但是國內(nèi)大部分是使用超壓縮因子來計算天然氣流量，對于壓縮因子大多是文獻上查得的或是通過圖表獲得。若是用圖表方式，則整個計算過程不僅費時費力，而且計算誤差大，結(jié)果不準確。而國外的進口流量計，像壓縮因子等技術(shù)核心不公開，因此有必要編制一套計算程序來計算天然氣壓縮因子，確保天然氣流量計量的準確性。本文將介紹程序的編制簡要以及運用該程序研究壓縮因子與溫度、壓力之間的關(guān)系，并對兩種方法進行比較。

1 計算程序編制

天然氣壓縮因子的計算方法有2種：用天然氣的摩爾組成進行計算和用天然氣的物性值進行計算。

編制計算機程序的主要任務就是對天然氣壓縮因子進行分析，對描述壓縮因子的特征方程進行解剖，并根據(jù)分析結(jié)果和解剖過程對上述的2種方法編制計算機程序。這2種方法都需要運用多個參數(shù)表，這些參數(shù)看似簡單，但錯綜復雜，必須對此進行深入的研究，找出它們之間的關(guān)系，對計算方程進行簡化。

1.1 用摩爾組成計算

用摩爾組成進行計算又稱為AGA8-92DC計算方法，是用已知各氣體詳細的摩爾分數(shù)組成和相關(guān)壓力、溫度計算氣體壓縮因子。該方法要求對摩爾分數(shù)超過0.000 05的所有組分進行分析。對典型的管輸氣，分析組分包括碳數(shù)最高到C7或C8的所有烴類以及N2、CO2和He，對含人工摻合物的天然氣，H2、CO和CH4也是重要的分析組成，對更寬類別的天然氣，H2O蒸汽和H2S等組分分析更是不可忽視的。

AGA8-92DC計算方法所使用的方程是基于這樣的概念：管輸天然氣的容量性質(zhì)可由其氣體的組成來表征和計算。因此AGA8-92DC計算方法所使用的方程涉及的系數(shù)頗多，需要多次運用連加、二重求和甚至三重求和等數(shù)學方法。

編程時主要是利用參數(shù)的特點來簡化方程。例如通過觀察，計算系數(shù)方程中的參數(shù)gn、qn、 fn的值只有0或1，因此涉及這三個參數(shù)因子的值也只有2種可能性，通過這種化簡方法得到的系數(shù)的各個表達式不僅式子簡單，而且計算方便，相比直接運用方程，在很大程度上提高了計算機的計算速度。

另外，也可利用方程本身所具有的特點來簡化方程，降低編程的難度。例如第二維利系數(shù)B的計算方程涉及三重求和，頗為復雜。如果直接運用B的表達式計算，可以想象計算量是巨大的，算法編譯難度大，需要運用三重循環(huán)，較為費力費時。在編制程序的前期，對B進行了研究，在拆分了B的各個分式，并代入有特定值的參數(shù)后發(fā)現(xiàn)：B的分式B3… B18的表達式非常有規(guī)律，類似上三角陣，而且相互類似，只需運用一個循環(huán)語句就可以得到B的計算結(jié)果。

1.2 用物性值計算

用物性值進行計算又稱為SGERG-88計算方法，是用已知的高位發(fā)熱量、相對密度和CO2含量及相應的壓力和溫度計算氣體的壓縮因子。

SGERG-88計算方法所使用的方程是基于這樣的概念：將天然氣混合物本質(zhì)上看作5種組分(等價烴類氣體、N2、CO2、H2、CO)構(gòu)成的混合物，其容量性質(zhì)可由一組合適的、特征的、可測定的物性值來表征和計算。SGERG-88計算方法的方程相對前者較為簡單，且技術(shù)內(nèi)核的開放程度較高，尤其適合用于無法得到氣體摩爾全組成的情況。但是它使用了多次迭代，中間數(shù)據(jù)較多，參數(shù)之間的關(guān)系以及計算步驟都較為錯綜復雜，稍不留意就會產(chǎn)生錯誤。根據(jù)這個方法編制程序的難點主要在于：理清各個參數(shù)之間的迭代循環(huán)關(guān)系，關(guān)注中間過程。

首先，將壓力p 、溫度t 、高位發(fā)熱量Hs ,相對密度d 、二氧化碳摩爾數(shù) xCO2、氫氣摩爾數(shù)xH2輸入到方程中去，找出密度與空氣密度的關(guān)系以及二氧化碳摩爾數(shù)與氫氣摩爾數(shù)之間的關(guān)系，確定第二維利系數(shù)B和甲烷（CH4）高位發(fā)熱量的值，再計算密度。當在迭代計算中同時滿足兩個收斂判斷標準時，即得到了迭代中間數(shù)據(jù)的最終結(jié)果，求得第二、第三維利系數(shù)后代入維利方程中就能計算給定壓力和溫度下的壓縮因子Z。

1.3 程序的準確性驗證

程序的準確與否關(guān)系到該程序能否運用于實際的流量計量中去。GB/T 17747-1999對于每個計算方法都提供了60個已經(jīng)核實的計算示例，利用編制的計算機程序，對60個樣本進行了計算，全部與標準數(shù)據(jù)一致，這就充分說明了所編制程序的正確性。

為了方便驗證計算機程序的準確性，在編程時建立了一個EXCEL數(shù)據(jù)庫，存放了每個方法的60個計算示例的所有數(shù)據(jù)。如果要使用樣本示例驗證程序，只需輸入1～60中的任意一個數(shù)字，程序就會自動顯示各個組分的成分以及計算應得的壓縮因子數(shù)值，點擊“開始計算”按鈕得到程序計算結(jié)果，程序的準確性便能一目了然。

1.4 其他

為了使程序在使用時更為方便，添加了許多人性化的設(shè)計。

1）錯誤提示

本程序中的“錯誤提示”功能是一大亮點，提高了使用的效率，極大地方便了操作使用者。在使用過程中，由于天然氣中各個組分的范圍各不相同，用戶在輸入數(shù)據(jù)時要經(jīng)常翻找資料，十分不便，因此在編制的過程中加入了錯誤提示，一旦用戶輸入的數(shù)據(jù)超過范圍，程序會出現(xiàn)諸如“數(shù)據(jù)超出應用范圍，是否重新輸入？”的對話框，使用戶能夠快速了解正確的范圍，避免不必要的錯誤，也方便了用戶。

雖然數(shù)據(jù)超出應用范圍時，程序會出現(xiàn)錯誤提示，但是用戶還是能繼續(xù)運算壓縮因子。不過，數(shù)據(jù)超出應用范圍時的壓縮因子不能滿足不確定度要求，只是有個大致數(shù)據(jù)可以估計壓縮因子的取值范圍，提高了程序使用的廣泛性。

2）天然氣流量換算公式

本程序還附加了工況流量和結(jié)算流量的換算公式，可以方便用戶計算結(jié)算流量。

2 天然氣壓縮因子分析

利用編譯程序，對溫度、壓力和壓縮因子之間的關(guān)系進行分析。

2.1 溫度和壓縮因子的關(guān)系

在AGA8-92DC計算方法中，當壓力固定為6 MPa時，溫度與壓縮因子的關(guān)系如圖1，在SGERG-88計算方法中，當壓力固定為6 MPa時，溫度與壓縮因子的關(guān)系如圖2。

可以看出，曲線的趨勢是向上的，也就是說在一般的輸氣條件下，當天然氣的壓力固定不變時，天然氣的壓縮因子是隨溫度的逐漸增加而增大。也就是說，溫度對天然氣壓縮因子的影響很大，當溫度變化時，不能把天然氣壓縮因子當作常數(shù)看待，否則，必定造成天然氣流量計量的極大誤差。

圖1 壓力為6 MPa時不同溫度下的壓縮因子

圖2 壓力為6 MPa時不同溫度下的壓縮因子

2.2 壓力和壓縮因子的關(guān)系

在AGA8-92DC計算方法中，當天然氣溫度為270 K時，天然氣壓力和壓縮因子之間的關(guān)系如圖3，在SGERG-88計算方法中，當天然氣溫度為270 K時，天然氣壓力和壓縮因子間的關(guān)系如圖4。

可看出，在一般的輸氣條件下，當溫度固定不變時，天然氣的壓縮因子隨壓力的增加而有減小的趨勢。也就是說，天然氣的壓力對壓縮因子的影響是巨大的，在實際運用中，壓力是必須予以考慮的最重要因素之一。雖然在1 MPa以下，壓縮因子變化不大，但畢竟還有近2.7%的誤差，在貿(mào)易結(jié)算中不得不考慮。

圖3 溫度為270 K時不同壓力下的壓縮因子

圖4 溫度為270 K時不同壓力下的壓縮因子

2.3 AGA8-92DC和SGERG-88兩種方程中壓縮因子計算值的比較

通過圖5、圖6可以很直觀地看出：兩種方法在相同狀態(tài)下的壓縮因子相差無幾；再從數(shù)值上觀察，壓縮因子的區(qū)別僅在小數(shù)點后的第3或第4位。因此，可以得出：兩種計算方法在輸氣和配氣壓力及溫度范圍內(nèi)結(jié)果基本相等。

圖5 壓力為6 MPa時不同溫度下的壓縮因子

圖6 溫度為270 K時不同壓力下的壓縮因子

3 結(jié)束語

目前上海的燃氣市場是人工煤氣、天然氣、液化氣“三足鼎立”，按規(guī)劃，到2015年，城市燃氣基本實現(xiàn)天然氣化。在天然氣比重不斷增加的今天，天然氣流量計量就顯得尤為重要。就天然氣壓縮因子進行分析研究，編制計算程序，對開展天然氣流量計量具有積極的指導意義。首先，此程序的功能之一利用工況流量計算結(jié)算流量，此功能能夠使用戶清楚地了解到工況流量和結(jié)算流量之間的關(guān)系，準確地開展天然氣貿(mào)易計量。由于目前市場上的天然氣流量儀表大多為進口裝置，技術(shù)核心不對外公開，導致無法對其中參數(shù)的準確性進行驗證。在這種情況下，利用此程序可以順利地對此類流量儀表中的壓縮因子參數(shù)進行核查，為天然氣流量儀表的檢定、校準提供了一個有效的工具。其次，可以分析天然氣流量儀表應用在組分不同的介質(zhì)中可能造成的誤差，也為進一步分析、研究天然氣壓縮因子提供了手段。由于天然氣壓縮因子的計算十分復雜，計算程序的編制為其他非專業(yè)人員進行天然氣流量計算提供了可能。

[1]全國天然氣標準化技術(shù)委員會. GB/T 17747-1999[S]. 北京：中國標準出版社，1999.

[2]Starling K E, Savidge J L. Compressibility Factors of Natural Gas and Other Related Hydrocarbon Gases[J]. AGA Transmission Measurement Committee Report, 1994(8): 204.