基于決策規則對象Petri網的機械產品協同設計過程動態建模

郭銀章 曾建潮

太原科技大學,太原,030024

0 引言

機械產品協同設計不同于在已知物理空間下的傳統產品設計,它具有設計任務多主體并發執行和設計過程動態不確定的特點[1]。傳統產品協同設計中,每個設計單元完成產品設計總目標的一部分,上一設計單元結束后,根據設計任務當時的狀態,通過審核決策動態地確定設計過程的執行流向,其設計路由只有在具體的設計過程中,才能動態確定。目前已有的建模理論與方法,無法解決系統規模較大、執行過程復雜、執行流程具有動態不確定性的機械產品協同設計全過程的建模問題。如何進行復雜機械產品協同設計全過程的建模,已經成為實現協同設計過程控制與管理的核心問題之一。

不同應用領域的國內外學者針對產品協同設計過程建模進行了研究,提出了不同的建模方法。面向對象的Petri網(object-oriented Petri nets,OPN)建模方法將面向對象技術與Petri理論相結合,以克服基本 Petri網在描述復雜系統建模時模型復雜、不可重用和抽象等問題。OPN建模的概念是由Lee等[2]提出的,并應用于實時系統的建模過程。Lakos[3]將面向對象的繼承、多態和動態綁定等機制與Petri網相集成,提出了統一的類層次結構表示的模型描述方法。Liu等[4]基于擴展對象Petri網,提出一種面向大規模復雜制造系統的建模方法。Loures等[5]針對柔性集成制造系統的控制、監測與維護框架建模問題,基于對象Petri網給出其框架模型。Xu等[6]采用對象Petri網構建了一種復雜無人水下控制器系統模型。Kuisak等[7-8]采用有限圖的方法描述協同設計的過程,把設計過程表示為設計活動網絡,并指出設計過程具有迭代性和多循環性,同時,基于Petri網建立了機械系統和電氣系統設計過程模型。安毅生等[9]提出了基于擴展對象Petri的協同設計過程模型,給出了模型的定義及觸發變遷規則。宋巍等[10]提出了一種基于時間約束Petri網的可調度約束分析模型。龐輝等[11]基于時間約束Petri網,提出了一種工作流網模型,并對其可約簡性和可調度性進行了分析。Jiang等[12]提出了一種基于擴展對象Petri網的可變結構動態復雜產品系統的建模方法。張海霖等[13]針對集裝箱碼頭物流系統建模問題,在對象Petri網中引入了決策規則,提出了一種基于規則的OPN建模方法。

通過對上述基于對象Petri網的建模研究的分析可知,對象Petri建模方法,雖然對表示復雜異步、并發過程建模是有效可行的,但其控制結構仍然表現出剛性的特點,無法適應不確定性動態系統的過程描述。筆者基于機械產品協同設計全過程的結構執行控制特點,提出一種基于階段評審決策規則的協同設計過程對象Petri網建模方法,將每個設計階段定義為基本設計單元對象子網,通過引入解決沖突的控制/決策規則信息庫所和決策變遷,構建協同設計全過程的進程控制模型。該模型可以很好地描述協同設計過程中,只有在實際執行過程里才能決定執行流向的動態過程控制問題,為協同設計過程的優化與決策分析提供模型基礎。

1 基于決策規則OPN的協同設計過程模型定義

定義1 基于規則的協同設計過程OPN模型可用一個三元組表示:

R-OPN-CSCDPM=(DUN,PCN,M0)

其中,DUN為協同設計過程基本設計單元網;PCN為協同設計的進程控制網;M0表示網的初始狀態。

定義2 機械產品協同設計過程基本設計單元網DUN由需求調研單元網、初步設計單元網、方案設計單元網、總體設計單元網、零部件設計單元網和文檔提交單元網五部分組成。其中,任一元模型i均可采用基本對象Petri網模型定義為

DUi=(TPi,ATi,Ii(P,T),Oi(P,T),IMi,OMi,Ci)

其中,TPi為基本設計單元的設計任務庫所;ATi為基本設計單元的設計活動變遷;Ii(P,T)為設計任務庫所到設計活動變遷的輸入映射,Ii(P,T)=C(P)×C(T)→N,對應著從P到T的有色有限弧,P=TPi∪IMi,T=ATi;Oi(P,T)為設計活動變遷到設計任務庫所的輸出映射,Oi(P,T)=C(P)×C(T)→N,對應著從T到P的有色有限弧;IMi為單元網輸入信息庫所的有限集合,在機械產品協同設計過程中,輸入信息庫所包含上一設計單元的輸入信息IMbasic_in、本設計單元的錯誤返回信息IMerror_in、后續設計單元的反饋信息IMback_in、本設計單元的跳躍信息 IMskip_in四類,可定義 IM(DUi)=(IMbasic_in,IMskip_in,IMback_in,IMerror_in);OMi為元模型的輸出信息庫所集合,可定義 OM(DUi)=(OMbasic_out,OMskip_out,OMback_out,OMerror_out);Ci為任務庫所、活動變遷、輸入庫所、輸出庫所的色彩集合,表示了模型中不同層次的信息。

定義3 協同設計進程控制網PCN可用一個五元組表示:

其中,PP表示進程控制網庫所的集合,PP=(PPbasic,PPrule),由基本任務庫所PPbasic和決策規則庫所PPrule組成;PT表示進程控制網變遷 的 集 合,PT = (Tbasic,Tin_invoke,Tout_invoke,

Tdecision),由普通變遷 Tbasic、單元網調用輸入接口變遷Tin_invoke、單元網調用輸出接口變遷Tout_invoke和決策變遷Tdecision組成;PF為進程控制網庫所與變遷的輸入輸出有限弧集合,PF?(PP×PT)∪(PT×PP);FV為進程控制網中單元網調用變遷與決策變遷之間弧表達式中的變量集合;FE為弧的映射函數或表達式,FE:PF→Bags(PV)。

定義4 初始標記M0由進程控制網的初始標記MPCN和基本設計單元網的初始標記MDU組成。進程控制網的初始標記可定義為

其中,DU0為沒有初始標記的單元網集合;DO為設計任務對象的集合。MDU為所有進程控制網中基本設計單元網的初始標記集合。

定義6 進程控制網中的決策規則信息庫所可定義為

其中,Prequ為調研立項決策規則庫;Ptent為初步設計決策規則庫;Pproj為方案設計決策規則庫;Ptotal為總體設計決策規則庫;Ppart為零部件設計決策規則庫;Pdocu為技術文檔提交決策規則庫。每個設計單元經評審決策后,其執行路由可定義為

其中,Rseq為順序執行規則;Rerr為錯誤返回規則;Rskip為設計跳躍規則;Rback為設計反復規則。決策信息庫所Prule的輸出弧表示了輸出的條件。Prule與決策變遷 Tdecision相連,其輸出權函數FVrule=0,1,2,3。FVrule=0表示決策變遷的激發不受規則控制,順序執行下一設計單元;FVrule=1表示決策變遷激發受本單元錯誤返回規則控制,重新進行本單元的修改設計;FVrule=2表示決策變遷激發受設計反復規則控制,由本設計單元返回前面設計單元進行修改設計;FVrule=3表示決策變遷激發受設計跳躍規則控制,由本設計單元跳過后續設計單元進行設計。

下面給出設計單元調用變遷觸發規則。

給定M0=(MPCN,MDU)為初始標識,pt∈PT為進程控制網的變遷,ati∈ATi為基本設計單元DUi變遷。(pt,ati)綁定使能的條件為:MPCN(pp)≥PF(pp,pt)′DUi,?pp ∈?pt∩PP,其中,?pt為變遷pt的前集庫所,′DUi表示針對設計單元DUi。pt的前集庫所中DUi的Token數目大于等于弧表達式中要求變遷發生時所需Token的數目。設計單元調用變遷(pt,ati)綁定觸發后,R-OPN-CSCDPM中的標記分布計算公式如下:

基于決策規則的協同設計過程OPN模型,可以很好地描述協同設計過程建模控制的動態性。協同設計的每個基本設計單元網DUN封裝了一個基本的協同設計過程,它通過輸入輸出調用變遷對 Tin_invoke/Tout_invoke與 PCN的審核決策變遷Tdecision相關聯,每一設計單元設計結束后,審核決策變遷Tdecision按照決策信息庫所Prule中的決策規則,動態地決定下一步設計的執行流向。

2 機械產品協同設計過程靜態分析及單元網建立

復雜的機械產品是指功能復雜、結構復雜、機理復雜、工藝復雜的產品。復雜機械產品的設計過程一般由產品的調研立項(CD1)、初步設計(CD2)、方案設計(CD3)、總體設計(CD4)、零部件設計(CD5)和技術文檔提交(CD6)六個基本設計單元組成。每個設計單元完成產品設計總目標的一部分,上一設計單元結束后通過審核決策確定設計過程的執行流向。機械產品協同設計過程靜態業務流程如圖1所示。

根據上述機械產品設計靜態分析,我們將其協同設計過程劃分為6個基本設計單元:調研立項設計單元、初步設計單元、方案設計單元、總體設計單元、零部件設計單元和文檔提交設計單元。每一基本設計單元通過對象Petri網模型進行描述,提供唯一的輸入輸出調用變遷。協同設計的進程控制網根據決策規則信息庫所提供的信息,由決策變遷決定設計的下一步執行流向。下面以零部件基本設計單元為例,給出其OPN設計單元模型。

機械產品零部件設計主要包括產品的零件設計、部件設計、總裝設計和工藝設計四個部分,最終形成產品的零部件圖、總裝設計圖和產品工藝設計圖。產品零部件基本設計單元可定義為

式中,P1為零部件設計分配信息;P2為零件圖信息;P3為部件圖信息;P4為裝配圖信息;P5為工藝圖信息;P6為結構參數優化信息;P7為零部件設計總圖信息;T1表示零部件設計分配;T2表示零件設計;T3表示部件設計;T4表示裝配設計;T5表示工藝設計;T6表示設計結果提交;T7表示結構參數優化;T8表示設計方案提交;T9表示查找錯誤節點;IMpart_in為總體體設計方案輸入;IMskip_in為下一設計單元跳躍輸入;IMerr_in為本設計單元修正信息輸入;IMpart_out為零部件設計方案輸出;IMback_out為返回前一設計單元輸出;IMerr_out為本設計單元修正信息輸出;Fpart為庫所與變遷的輸入輸出映射函數;Cpart為零部件設計元模型的色彩集合。

機械產品零部件設計單元OPN模型如圖2所示。

3 基于決策規則的OPN協同設計進程控制網模型

3.1 多任務并發執行的協同設計過程模型結構約簡

產品協同設計過程具有設計任務的多主體并發執行和設計過程的動態不確定的特點,其設計任務的多主體并發執行的特點主要表現在多個基本設計單元并發執行和每個基本設計單元內部的多任務并發執行兩個方面。這兩個方面的并發執行可表示為一個典型的并發控制結構,如圖3所示。

假設,對于協同設計過程中任意兩個設計活動變遷ti與tj(ti∈T,tj∈T),如果活動ti與活動tj的執行互不相關,獨立觸發,活動ti與活動tj沒有直接的時間約束關系,則活動ti與活動tj之間存在并發執行關系。在基本設計單元中,任務設計活動的并發執行現象很多,圖2中,T2、T3、T4、T5四個設計活動就是并發執行的。協同設計過程中的多個基本設計單元的并發執行,主要影響設計過程的時序一致性推理、資源約束可調度性等性能分析,在過程建模的控制中,可以通過性能等價約簡的方法,將并發結構轉換為順序結構來表示。圖4就是圖3所表示的典型多任務并發結構的約簡模型。本文主要研究協同設計過程的動態不確定性建模問題。基于性能等價約簡的結構轉換研究可參考相關文獻[14]。

圖1 機械產品協同設計過程靜態業務流程

圖2 零部件設計單元OPN元模型

圖3 典型的多任務并發結構

圖4 并發結構轉化為順序結構

3.2 基于決策規則的協同設計動態控制網模型

協同設計的全過程包含了設計任務所經歷的所有設計階段,其進程網模型包含了每個設計單元的使能條件、各設計單元間的連接關系、設計單元的輸入輸出調用接口、公共歷史數據訪問以及各設計單元所使用的資源等。每個設計單元完成協同設計某一階段的設計任務,基于基本對象Petri網建模方法,將機械產品協同設計過程的基本設計單元建模為單元網模型(即為OPN各類對象子網),它們之間通過門變遷連接起來,形成對象Petri網的信息傳遞關系網。當每個設計單元結束后,要對其結果進行決策評審,以決定下一步的執行流向。本文將決策規則信息庫所和決策變遷引入基本對象 Petri網的信息傳遞關系網中,把每一階段的評審建模為決策變遷,把評審依據建模為決策規則信息庫所,從而構建一種基于決策規則的OPN協同設計進程控制網模型,將基本設計單元網的輸入輸出調用變遷與進程控制網的決策變遷綁定,當每一基本設計單元結束后,依據決策規則信息庫所中的決策信息,激發相應的決策變遷,動態地決定設計執行流向。圖5表示了基于規則的進程控制網的順序、跳躍、返回三種執行流向模型。進程控制網中的決策規則執行控制流向如表1所示。

圖5 基于決策規則的協同設計過程進程控制網模型

以協同設計過程的方案設計單元設計過程的控制為例,當進程控制網觸發方案設計單元的入口變遷時,首先執行Proj:new project design,創建一個方案設計單元實例,以完成當前的設計任務。然后與Proj:enter(im,tent)調用入口變遷綁定,轉移到方案設計單元網中進行方案設計。當方案設計單元完成設計任務后,通過Proj:leave(im,tent)調用出口變遷把執行控制權返回到進程控制網,由決策變遷 DT4決定可能的執行流向。

DT4根據決策規則信息庫所Ptotal中的決策規則,選擇控制執行流向。當Guard SQE_Code=30時,順序執行總體設計單元;當Guard err_code=31時,返回方案設計單元重新修改設計;當Guard back_code=31時,返回調研立項單元重新修改設計;當Guard back_code=32時,返回到初步設計單元重新修改設計。同樣,當Guard skip_code=35時,跳過總體設計階段,進入零部件設計單元進行設計。

表1 進程控制網中的決策規則執行控制

4 鏈式輸送機傳動系統協同設計全過程動態建模實例

第一步,根據用戶設計任務書進行鏈式輸送機傳動系統的初步設計,確定客戶需求、設計任務的關鍵問題、設計目標的描述及實現方法等。第二步,進行方案設計,對變速裝置、啟停裝置、換向裝置、制動裝置、保護裝置等進行功能結構分解、子功能設計和原理方案設計。第三步,進行總體設計,分析擬定傳動方案,選擇電動機型號,計算總傳動比,分配各級傳動比,計算傳動裝置的運動參數和動力參數。第四步,進行結構設計,分析和選定傳動裝置的結構方案,設計齒輪結構、蝸桿及渦輪結構、滾子鏈鏈輪結構、軸和軸承部件的結構、減速器箱體結構,校核軸、鍵、聯軸器的強度,進行滾動軸承的壽命校核。第五步,進行零部件圖設計,繪制裝配草圖、裝配工作圖及總成設計圖,繪制齒輪類、軸類、箱體機架類工作圖。第六步,提交設計方案文檔。根據上述鏈式輸送機的傳動系統設計全過程分析,可得其協同設計過程的模型,如圖6所示。

圖6 鏈式輸送機傳動系統全過程協同模型

在鏈式輸送機傳動系統的協同設計過程中,我們將決策規則信息庫所劃分為五類:需求分析與初步設計決策信息庫所、傳動裝置總體設計決策信息庫所、各級傳動主體設計決策信息庫所、裝配草圖設計決策信息庫所、裝配工作圖決策信息庫所和零件圖繪制決策信息庫所。具體執行的決策控制由決策信息庫所與決策變遷之間的連接有限弧上的輸出權函數決定。具體的執行控制,按照表1所示的執行流向進行。

5 結語

針對機械產品協同設計過程具有設計任務多主體并發執行和設計過程動態不確定的特點,對高級對象Petri進行擴展,通過引入決策規則信息庫所和決策變遷,提出了一種基于決策規則的協同設計過程動態建模方法。將協同設計過程的每一設計階段描述為一個具有輸入輸出調用接口的OPN單元網模型。整個協同設計過程的設計進程控制網,通過將決策變遷與單元網的輸入輸出調用變遷綁定,按照決策規則庫所提供的決策信息,動態地確定每一設計單元的執行流向。這種動態建模方法,為解決協同設計過程的反復、跳躍執行的不確定性系統建模,提供了一種新的途徑。

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