筒形件顆粒或可壓縮粉末軟凹模拉深工藝的力學分析

駱俊廷 黃倩影 顧勇飛 張春祥 陳燕楠

燕山大學亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室,秦皇島,066004

0 引言

顆粒或可壓縮粉末軟模成形工藝采用顆粒或可壓縮粉末替代成形模具的凸模或者凹模,使零件在較為復雜的應力應變狀態下得以成形。

1986年,日本學者Wakai等[1]提出了顆粒或可壓縮粉末成形工藝,并報道了應用氮化硼(BN)可壓縮粉末對3Y-TZP陶瓷管材進行脹形成形的實例。之后,該工藝逐漸應用到板材的拉深成形中,王國峰等[2-3]在壓頭與薄板間加入BN粉末來替代凸模,對陶瓷板材進行拉深成形,成形出了半球形陶瓷零件,并將該工藝逐漸推廣到成形各種材料的管材和板材的成形中[4]。

顆粒或可壓縮粉末替代凸模使板料成形(軟凸模成形)后,需要板料和顆粒同時脫模,才能進行下一道工序的成形,延長了生產周期,提高了勞動強度,不利于該工藝的自動化工業生產;同時仍需加工凹模,不能大幅度降低模具的制造成本[5]。顆粒或可壓縮粉末軟凹模板材半模成形工藝可克服軟凸模成形技術存在的不足,既無需加工形狀復雜的凹模型腔,又無需在每次成形后重新加入顆粒或可壓縮粉末,有利于降低生產成本并提高勞動生產率。研究人員已經對顆粒或可壓縮粉末軟凸模板材半模成形工藝進行了力學分析,并初步建立了成形的基礎理論[6]。與軟凸模成形相比,軟凹模成形顆粒或可壓縮粉末對零件的力學作用機理有本質的不同,在受力狀態及理論分析上也存在很大差異。筆者對顆粒或可壓縮粉末軟凹模板材半模成形工藝進行力學分析,探討顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形過程的力學規律。

1 顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形工藝

顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形工藝的原理如圖1所示。成形零件接近成形極限時,用顆粒或可壓縮粉末代替凹模,自動形成凹模形狀,使成形板材受到反向壓應力的作用,其成形原理類似于板材充液成形工藝的成形原理。顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形工藝可以提高板料的成形極限,有利于復雜形狀零件的加工成形,降低模具加工的成本,提高勞動生產效率,有利于自動化的實現。

具體成形過程如下:①根據成形板料零件的形狀和尺寸,設計加工制造凸模1;②設計箱體4,將固體顆粒或可壓縮粉末6放入箱體4中(可壓縮粉末可預加10～30MPa的壓力);③將板料5放在上壓料板2和下壓料板3之間,用壓邊圈壓住板料5(防止板料5起皺);④凸模1在壓力p的作用下向下運動,顆粒或可壓縮粉末6通過運動得到凹模形狀,從而使板料成形;⑤凸模1回程,凸模1上的頂出機構頂出零件或直接從箱體4上取下零件,再進行下一個零件的成形。如果箱體4中裝的是固體顆粒,則凸模回程后,顆粒自動復位;如果裝的是可壓縮粉末,由于可壓縮粉末被壓縮后體積減小,則須再次添加一定量可壓縮粉末,才能進行下一個零件的成形,或者設立攪動或震動裝置使可壓縮粉末分散開。

圖1 顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形

2 應力應變分析

2.1 基本假設

顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形工藝的力學分析除了要滿足板料加工成形的基本假設條件外,當板料與顆粒或可壓縮粉末接觸以后,還需對板料受力狀態作如下假設:

(1)在成形過程中的某一時刻,筒形件的底部與凸模接觸的部位及圓角處各點受均布壓力p的作用。

(2)零件成形過程中,在零件與顆粒接觸區域內,上表面顆粒對零件側壁的作用力基本為0,底部顆粒對零件的作用力最大。因此假設零件與顆粒或可壓縮粉末接觸后,均布壓力p與顆粒或可壓縮粉末自由表面到零件底面之間的距離x滿足以下一次或二次關系式:

式中,p0為壓力常數;a、b、k為因數,均由顆粒或可壓縮粉末材料的性能決定;x＞0。

(3)根據假設(1)可以得到成形筒形件底部和圓角區域各點受到的顆粒或可壓縮粉末的壓力相等,均為p,而顆粒或可壓縮粉末給零件側壁的壓力py從成形零件的底部到顆粒或可壓縮粉末自由表面逐漸減小,因此可假設零件側壁任一點所受到的顆粒或可壓縮粉末的壓力滿足以下關系式:

式中,y為零件底部與所取單元體之間的距離,y＞0。

顆粒或可壓縮粉末對板料作用力基本假設如圖2所示。

圖2 基本假設示意圖

2.2 板料未接觸到顆粒或粉末時的應力應變狀態

凸模未接觸到顆粒或可壓縮粉末時,成形件的受力狀態與普通剛性拉深件的受力情況完全相同,如圖3所示[7]。圖3中,σt為厚向應力,σρ為徑向應力 ,σθ為切向應力 ,εt為厚向應變 ,ερ為徑向應變 ,εθ為切向應變。法蘭區受徑向拉應力和切向壓應力作用,并在徑向和切向分別產生拉應變和壓應變,板厚稍有增加,法蘭外緣部分厚度增加值最大。在凹模圓角處,材料除受徑向拉深外,同時產生塑性彎曲,使板厚減小。材料離開凹模圓角后,產生反向彎曲。圓筒側壁處于軸向拉伸狀態,該區域為傳力區。筒底部分處于雙向受拉狀態,在凸模圓角處,板料產生塑性彎曲和徑向拉伸。

圖3 剛性拉深模圓筒件各區的應力應變狀態

2.3 板料接觸到顆粒或可壓縮粉末到完全成形之前的應力應變狀態

當板料接觸到顆粒或可壓縮粉末時,接觸區域各部分的應力與應變狀態有所改變,同時應力和應變的大小也隨之變化,如圖4所示。圖4中,σ′t為厚向應力變化值 ,ε′t 為厚向應變變化值 ,ε′ρ為徑向應變變化值。筒壁與顆粒或可壓縮粉末接觸區域已經處于三向應力狀態,顆粒或可壓縮粉末的作用使板料厚度方向的壓應力增大,該區域的應變也有所變化,厚度方向的壓應變和徑向的拉應變均有所增大;與凸模接觸的圓角區域的應力狀態沒有改變,但厚度方向壓應力增大,該區域的應變狀態也沒有改變,和側壁區一樣,厚度方向壓應變和徑向的拉應變均有所增大;與凸模接觸的底部受力狀態已經改變,增大了厚度方向的壓應力,而應變狀態沒有改變,厚度方向壓應變減小。

圖4 顆粒或可壓縮粉末凹模拉深圓筒件各區的應力應變狀態

由于板料受介質壓力的作用,變形區域的受力狀態發生變化,在凸模圓角與筒壁相接區域的筒壁上取微元,如圖5所示。根據圖5建立軸向的平衡方程:

式中,t為板料厚度;r為微元半徑。

對式(5)積分得

式中,f3為摩擦因數;N為凸模作用在筒壁上的接觸力;h為筒壁上任意一點(包括未與顆粒或可壓縮粉末接觸區域)到成形零件底部的高度。

圖5 微元受力示意圖

在徑向上列平衡方程,得

2.4 顆粒或可壓縮粉末完全充滿箱體時的應力應變狀態

由 dθ/2 ≈ 0,得 sin(dθ/2)=dθ/2,故

將式(1)、式(3)代入式(9)得

將式(2)、式(3)代入式(9)得

假設切向應變εθ=0,根據廣義胡克定律,與顆粒或可壓縮粉末接觸的側壁變形區的應變為

式中,E′為塑性模量。

由 ε0=0得

將式(10)代入式(13)得

把式(6)、式(14)代入 εt=[σt-(σρ +σt)/2]/E′,得

把式(11)代入式(13)得

把式(6)、式(16)代入 εt=[σt-(σρ +σt)/2]/E′得

由體積不變條件得εt=-ερ。

零件未與顆粒或可壓縮粉末接觸部分的受力狀態與普通剛性拉深件受力狀態相同。拉深成形過程中,凸模圓角與筒壁相接處受徑向和切向兩向拉應力的作用,因此危險斷面一般在凸模圓角與筒壁相接處。由于摩擦的作用,危險斷面位置隨著凸模與板料間摩擦因數的減小而向凸模圓角與筒底相接處轉移。從式(10)和式(14)可以看出,顆粒或可壓縮粉末的作用使得凸模圓角與筒壁相接區域的切向壓應力增大,使徑向拉應力減小,甚至可以為負值。凸模圓角與筒壁相接區域受到徑向壓應力作用,該區域的受力狀態改變。而且,在顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形工藝中,顆粒或可壓縮粉末給凸模圓角與筒壁相接區域一個較大的壓應力,隨著成形的進行,零件的破裂可能越大,顆粒或可壓縮粉末作用力也逐漸增大,從而可有效防止破裂缺陷的產生,從而提高成形制品的成形極限。

當顆粒或可壓縮粉末完全充滿箱體時,筒形零件的受力可分為兩部分,一是法蘭部分的受力,該部分受力與普通剛性拉深件法蘭部分的受力相同;二是零件已成形部分的受力,該部分受力與2.2節所計算受力基本相同,只是此時整個筒壁和筒底均受到顆粒或可壓縮粉末的壓力py的作用,受力狀態與充液成形相似,可近似認為py是一個常數,此時,零件的應力應變狀態如圖6所示。

3 結論

(1)在對筒形件顆粒或可壓縮粉末軟凹模拉深成形進行基本假設的基礎上,對不同拉深成形階段筒形件各區域的應力應變狀態進行了分析,并將該工藝與普通剛性拉深成形工藝進行了比較。分析結果表明,顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形時,板料所受的應力應變狀態更有利于防止成形零件缺陷的產生。

圖6 顆粒介質凹模拉深模圓筒件各區的應力應變狀態

(2)推導出筒形件顆粒或可壓縮粉末軟凹模拉深成形時,與顆粒或可壓縮粉末接觸區域的應力和應變的計算公式,進一步從理論上證明了顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形工藝可改變傳力區的受力狀態。

[1]Wakai F,Sakaguchi S,Kanayama K.Ceramic Materials and Components for Engines[C]//Proceedings of the Second International Symposium.Luebeck-Travemuende:VDKG,1986:1205-1207.

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