打破思維定勢(shì) 尋找簡(jiǎn)便解法

江蘇省海頭高級(jí)中學(xué)（222111） 李玉強(qiáng)

一、 通過“逆向思維”，打破思維定勢(shì)，尋找簡(jiǎn)便解法

由于受思維定勢(shì)的影響，很多學(xué)生只會(huì)根據(jù)題目所給的已知條件或是隱含條件來推出結(jié)論，而不會(huì)想到根據(jù)結(jié)論向前推出需要的條件。其實(shí)在很多情況下，根據(jù)結(jié)論找需要的條件是可以找到非常簡(jiǎn)便的解題方法的。

例如：2004年高考江蘇卷第32（2）題，圖中臺(tái)北到甲地的實(shí)地距離約為________千米。

很多學(xué)生看到在有經(jīng)緯網(wǎng)的地圖上求兩點(diǎn)間的距離后，首先想到的就是用緯差1°的經(jīng)線長(zhǎng)110千米、經(jīng)差1°以緯線長(zhǎng)度是110千米與緯度余弦之積，求出兩直角邊的距離，然后用勾股定理算出斜邊（即甲地到臺(tái)北）的長(zhǎng)度。這種方法既繁又難，而且不容易求出比較精確的數(shù)值。那么有沒有簡(jiǎn)便的方法呢？答案是肯定的。題目所要求的是甲地到臺(tái)北的實(shí)地距離，兩地的圖上距離可以用刻度尺度量出來，因此我們只要求出地圖的比例尺就可以計(jì)算出兩地的實(shí)地距離。通過讀圖可知：北回歸線以北的兩條緯線相差2°，根據(jù)緯差1°的經(jīng)線長(zhǎng)110千米，可以求出這兩緯線間的實(shí)地距離，再用刻度尺度量出這兩緯線間的圖上距離后就可以求出此圖的比例尺了。這樣做要比通過勾股定理計(jì)算簡(jiǎn)便得多。

二、通過“知識(shí)遷移”，打破思維定勢(shì)，尋找簡(jiǎn)便解法

很多情況下，學(xué)生之所以不能用最簡(jiǎn)便的方法解題，有時(shí)甚至解不出題，是因?yàn)樗麄儧]有在審清題意的基礎(chǔ)上弄清命題者的出題意圖，沒有找到解題的突破口，簡(jiǎn)而言之，就是沒有能夠正確的知識(shí)進(jìn)行遷移應(yīng)用。因此，通過“知識(shí)遷移”，是我們打破思維定勢(shì)，尋找簡(jiǎn)便解題方法的一個(gè)重要途徑。

例如：2009年高考文科綜合能力測(cè)試全國(guó)卷Ⅱ第9、10兩題：某旅游團(tuán)希望在杭州西湖欣賞“雷鋒（塔）夕照”的同時(shí)，也領(lǐng)略“月到中天（月亮高度最大），水面風(fēng)來”的情境。（注：月球公轉(zhuǎn)周期約為30天，農(nóng)歷初一月球在天空中的視位置最靠近太陽）

9．若旅行團(tuán)在某日16時(shí)左右看到了“月到中天”，則該日是農(nóng)歷

A．初二 B．初五 C．初八 D．十一

10．若該旅行團(tuán)在某日18時(shí)40分左右看到“月到中天”，則該日是農(nóng)歷

A．初二 B．初五 C．初八 D．十一

很多人一看到“月到中天，水面風(fēng)來” 、“月球公轉(zhuǎn)周期約為30天，農(nóng)歷初一月球在天空中的視位置最靠近太陽”這些條件，就想到用月相的知識(shí)來解題。他們覺得有關(guān)月相的知識(shí)屬于選學(xué)內(nèi)容，考試說明上沒有要求，因此，這兩題是超綱的，學(xué)生不會(huì)做是正常的。有這種認(rèn)識(shí)的人，恰恰說明了他沒有審清題意，沒有弄清楚命題者的命題意圖。本組題目除了用月相的知識(shí)可以解決（由于考試說明上沒有有關(guān)月相的知識(shí)，因此這種方法不可能是命題人命題時(shí)的本意）以外，我們還是可以找到更簡(jiǎn)便、更容易被學(xué)生理解和接受的方法。我們沒有學(xué)習(xí)過月相和月球運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，但我們完全可以利用地球運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)來解決問題。如下圖所示：大圓表示地球，小圓表示月球，虛線圓弧表示月球公轉(zhuǎn)軌道的一部分。由題目提供的條件“農(nóng)歷初一月球在天空中的視位置最靠近太陽”可知：農(nóng)歷初一時(shí)“月到中天”應(yīng)為地方時(shí)12：00前后。即下圖中的A點(diǎn)的人在農(nóng)歷初一看到“月到中天”時(shí)，月球運(yùn)行到公轉(zhuǎn)軌道A′處。若想某日16時(shí)左右（下圖中B點(diǎn)）看到了“月到中天”，則月球運(yùn)行到公轉(zhuǎn)軌道B′處。由于A、B兩點(diǎn)相差4小時(shí)左右，可推出∠ANB=∠A′NB′=60°。根據(jù)題目提供的條件“月球公轉(zhuǎn)周期約為30天”可知：月球繞地球公轉(zhuǎn)的速度約為12°/天，則月球從公轉(zhuǎn)軌道A′處運(yùn)行到B′約需60°÷12°/天＝5天，即農(nóng)歷初六前后能在16時(shí)左右看到“月到中天”。同理，若想在某日18時(shí)40分左右看到“月到中天”，則需在農(nóng)歷初九前后。

三、通過找準(zhǔn)“陷阱”，打破思維定勢(shì)，尋找簡(jiǎn)便解法

例如：華北平原某城市欲在城市的東南方建一集中供熱廠，是否合理？為什么？

一看到這個(gè)題目，很多學(xué)生會(huì)這樣思考：華北平原位于我國(guó)東部季風(fēng)區(qū)，夏季盛行東南風(fēng)、冬季盛行西北風(fēng)，有大氣污染的集中供熱廠應(yīng)放在與季風(fēng)垂直的郊外，因此得出了“在城市東南方建供熱廠不合理”的錯(cuò)誤結(jié)論。這一題的“陷阱”是集中供熱廠，華北平原只有冬季的時(shí)候才需要供熱。冬季，位于城市東南方的集中供熱廠處于西北季風(fēng)的下風(fēng)向，工業(yè)布局是合理的。