上海65m射電望遠鏡地震響應分析

錢宏亮，劉 巖，范 峰

(哈爾濱工業大學 土木工程學院，150090哈爾濱，liuyan－841114@126.com)

為滿足嫦娥探月工程二期、三期的VLBI測定軌、定位以及各項深空探測任務，由中國科學院、上海市政府和探月工程共同出資建造的65 m口徑大型射電望遠鏡系統已正式動工，預計2012年底完成工程建設，2015年全面完工，屆時將成為亞洲最大、總體性能位列全球第3、國際先進的全方位可轉動大型射電望遠鏡[1－2].

該望遠鏡結構屬于大型精密電子機械設備，造價巨額.為了提高它在地震破壞中的生存能力，有必要對其地震響應進行分析.目的在于:獲得結構的節點位移響應時間歷程，校核各構件強度，尋找結構的危險部位和薄弱環節，從而為天線結構設計和抗震措施提供有價值的參考數據.

第1部分以三水準原則為控制目標，運用時程分析法，利用大型通用有限元分析軟件ANSYS10.0編制了相應的程序模塊，對天線結構在小震和大震作用下的安全性能進行分析，分別給出了結構在多遇地震、多遇地震與靜力組合以及罕遇地震作用下的關鍵力學響應指標，評估了結構在地震作用下的安全性能;第2部分針對中國電子科技集團54研究所局部變更后的設計方案，選取最不利工況模型(俯仰角為5°模型)進行了設防烈度為Ⅷ度的抗震補充驗算[3].

1 天線結構地震作用分析方法

1.1 分析方法

天線結構地震作用分析采用時程分析法進行計算，根據規范[4]5.1.2款第3條原則選用2條實際強震記錄地震動和一組人工模擬地震動(人工合成地震動)進行時程分析，天然地震記錄的地震影響系數曲線與人工合成地震動地震影響系數曲線在統計意義上相符.材料屬性:多遇地震中鋼材料模型采用各向同性的線彈性材料;罕遇地震中鋼材料模型為雙線性模型，屈服后彈性模量為初始彈性模量的2%.阻尼比:該天線為鋼結構，阻尼比為0.02;重力荷載代表值Ge:1.0×恒荷載+0.5×雪荷載.三向地震作用:時程分析法計算地震作用時，地震動采用三向輸入，三向加速度峰值取X:Y:Z=1.00:0.85:0.65.

1.2 地震動選取

地震動選取依據[4－5]:65 m射電望遠鏡系統抗震驗算按照設防烈度Ⅶ度(0.10g)進行;建筑場地類別為IV類;結構基頻1.39 Hz，基本周期為0.72 s，屬于中周期范圍.依據以上條件及原則，最終選擇地震動(實測地震記錄已調幅)如圖1所示，圖2為3條地震動對應的反應譜曲線.

圖1 3條地震動記錄

圖2 3條地震動反應譜曲線

2 計算模型及分析工況

地震分析采用的計算模型分別為:5°、45°、90°俯仰角模型.3條地震動為Western Washington地震動、Westmoreland CA地震動、人工合成地震動，其加速度幅值均為35 gal(多遇)、220 gal(罕遇).各俯仰角度模型在多遇地震與靜力組合下的荷載工況均為16種，具體組合項及系數見表1(表中地震效應為所有地震動效應的包絡值).

3 Ⅶ度多遇地震作用分析

對65 m天線結構模型進行了俯仰角為5°、45°、90°共 3 個狀態的多遇地震分析[6]，并將分析結果與靜力荷載工況進行組合，分別給出相應計算結果:位移響應、應力響應等.限于篇幅，以下僅詳細給出俯仰角為90°時結構在多遇地震作用下以及和靜力荷載工況組合作用下的響應結果，其他狀態只給出各響應結果的統計值.

表1 多遇地震作用參與的工況組合(分項系數×組合系數)

3.1 時程分析結果

取 Western Washington、Westmoreland CA 以及人工合成地震動多遇地震作用下結構響應(內力、位移)的平均值，作為時程分析計算結果.表2為多遇地震動下不同俯仰角度模型結果統計值.可以看出多遇地震作用下，除方位座架部分桿件應力不滿足要求，結構的整體剛度和強度均滿足規范要求.

表2 多遇地震時程分析響應統計值

3.2 多遇地震與靜力響應組合

取3條地震動時程分析結果的平均值與靜力荷載響應進行組合，表3為不同俯仰角模型在多遇地震與靜力組合后的響應結果統計值.當俯仰角為90°和45°時，天線結構在多遇地震與靜力組合工況下，背架結構桿件應力滿足要求，部分方位座架桿件應力不滿足要求，俯仰角5°時模型有少量背架結構桿件超限，方位座架也有部分桿件超限，最終背架結構不合格桿件12根，方位座架不合格桿件8根，位置見圖3、4.

表3 多遇地震與靜力組合響應統計值

4 Ⅶ度罕遇地震作用分析

罕遇地震對俯仰角 5°、45°、90°共 3 個狀態模型進行分析.圖5僅分別給出俯仰角為90°時天線結構在人工合成地震動罕遇地震作用下，節點X向、Y向及Z向位移最大點的相應位移時程，而在另外2條地震動作用下位移最大點的時程以及其他俯仰角模型的罕遇地震響應只給出統計值.表4統計出不同地震動罕遇地震作用下不同俯仰角模型節點X、Y及Z向位移最值.表5統計出不同俯仰角模型在罕遇地震作用下進入塑性桿件的數量及其占相應結構部分桿件數量的百分比.

圖3 背架結構不合格桿件位置

圖4 方位座架不合格桿件位置

圖5 人工合成地震動罕遇地震90°模型三向最大位移點時程曲線

表4 罕遇地震作用下節點X、Y、Z向位移最值

表5 罕遇地震作用下進入塑性構件統計表

由表4、5可知，3條地震動中人工合成地震動對結構影響最大，當俯仰角為90°時，X向位移最值為0.132 2 m，Y向位移最值為－0.188 0 m，Z向位移最值為－0.189 3 m，背架結構有2根桿件進入塑性，占背架結構桿件總數的0.03%，方位座架有18根桿件進入塑性，占方位座架桿件總數的5.1%;俯仰角45°時，X向位移最值0.225 4 m，－Y向位移最值為－0.222 7 m，Z向位移最值為－0.213 7 m，背架結構有1根桿件進入塑性，占背架結構桿件總數的0.02%，方位座架有20根桿件進入塑性，占方位座架桿件總數的5.6%;俯仰角為5°時，X向位移最值為0.234 3 m，Y向位移最值為－0.224 0 m，Z向位移最值為－0.217 8 m，背架結構有5根桿件進入塑性，占背架結構桿件總數的0.07%，方位座架有19根桿件進入塑性，占方位座架桿件總數的5.4%.并且在3條地震動作用下X、Y、Z向位移最大點的時程都收斂，未有發散現象，表明結構均未發生失穩倒塌，滿足要求，罕遇地震作用下只有少量構件進入塑性，結構基本彈性，滿足相關控制指標.

5 局部變更后Ⅷ度多遇地震作用分析

根據建筑抗震設防分類和設防標準規定，65 m天線結構屬于甲類建筑，計算地震作用時應高于本地區(上海)抗震設防烈度要求.所以對局部結構變更后的65 m射電望遠鏡按照設防烈度Ⅷ度進行多遇地震抗震驗算，并將分析結果與靜力荷載工況進行組合，分別給出相應計算結果:應力響應和位移響應.

5.1 設計變更前后對比

背架結構Pro/e模型變更前、后示意見圖6、7，俯仰結構Pro/e模型變更前、后示意見圖8、9，且工字鋼型號由原來的I56c變更為I63c[7].其中每幅圖中左側對應變更前，右側對應變更后.

圖6 變更前后背架結構外圈下弦平面

圖7 變更前后背架結構外圈環拉桿和斜拉桿尺寸

5.2 計算模型及分析工況

在前述的Ⅶ度抗震設防驗算分析中，由于背架結構超限情況只發生在俯仰角5°模型中，而且在3種俯仰角情況下俯仰結構進入塑性最多的桿件數也是發生在俯仰角為5°模型中.可知俯仰角5°模型是各種模型中最為不利的，所以選取俯仰角為5°的模型進行Ⅷ度抗震設防補充驗算，相應選取的3條地震動其加速度幅值均為70 gal(多遇).各俯仰角模型多遇地震與靜力組合的荷載工況及具體系數仍見表1(表中地震效應為所有地震動效應包絡值).

圖8 變更前后Pro/e俯仰結構整體模型

圖9 變更前后Pro/e俯仰結構局部模型左視圖

5.3 時程分析結果

取Western Washington、Westmoreland CA及人工合成地震動多遇地震作用下結構響應(內力、位移)平均值，作為時程分析計算結果，圖10為相應內力平均值云圖，限于篇幅，圖11只給出具有位移最大值的X向位移平均結果.表6為在多遇地震作用下5°俯仰角模型響應結果統計值.多遇地震作用下，結構的整體剛度和強度均滿足規范要求.

表6 俯仰角5°模型多遇地震時程分析響應

圖10 Ⅷ度多遇地震作用下俯仰角5°模型應力

圖11 Ⅷ度多遇地震作用下俯仰角5°模型X向位移最值

5.4 多遇地震與靜力響應組合

取3條地震動時程結果平均值與靜力荷載響應進行組合，限于篇幅，直接給出多遇地震與靜力組合后的俯仰角5°模型響應結果統計值，見表7.

圖12為5°俯仰角模型在多于地震與靜力組合下的內力響應云圖，圖13為其Z向位移最值響應云圖.從計算結果可知，俯仰角為5°時，65 m望遠鏡模型在Ⅷ度多遇地震與靜力組合工況下，僅有少量背架結構桿件應力超限(共2根)，見圖14.其中超限桿件最大應力為290.3 MPa，而該部分設計強度為275 MPa，超限值在5%以內，可以接受.而俯仰結構和方位座架桿件應力均滿足要求.總體來看整個結構所有桿件應力均滿足設計要求.

表7 俯仰角5°模型多遇地震與靜力組合響應

圖12 Ⅷ度多遇地震與靜力組合俯仰角5°模型應力

圖13 Ⅷ度多遇地震與靜力組合俯仰角5°模型Z向位移最值

圖14 各工況背架結構不合格桿件位置(共2根)

6 結論

1)在第一階段的Ⅶ度抗震設防驗算中，俯仰角為90°和45°的天線結構在地震與靜力組合工況下，背架結構桿件應力滿足要求，部分方位座架桿件應力不滿足要求，俯仰角5°時，模型有少量背架結構和俯仰結構桿件驗算超限.

2)對于Ⅶ度抗震設防驗算，在罕遇地震作用下，3條地震動中人工合成地震動對結構影響最大.對每種俯仰角模型，只有少量桿件進入塑性，結構基本彈性，滿足相關控制指標.并且3條地震動作用下各俯仰角模型X、Y、Z向位移最大點的時程都收斂，未有發散現象，表明結構均未發生失穩倒塌，滿足要求.

3)第二階段針對五十四所修改后的模型，進行Ⅷ度抗震設防驗算后，俯仰角為5°時，天線結構在Ⅷ度多遇地震與靜力組合工況下，僅有少量背架結構桿件應力超限(共2根)，其中超限桿件最大應力為290.3 MPa，而該部分桿件設計強度為275 MPa，超限值在5%以內，可以接受;而俯仰結構和方位座架桿件應力均滿足要求.總體來看整個結構所有桿件應力均滿足設計要求.

4)建議在天線結構的設計中在滿足各項性能指標前提下盡可能降低結構重心，減輕結構質量，在天線結構的基礎部分布設若干彈性支撐措施，從而能更有效的緩解地震動對天線結構的沖擊.

[1]付麗.上海65米射電望遠鏡天線系統結構力學分析的核查方案[R].上海:中國科學院上海天文臺，2009.

[2]劉國璽，鄭元鵬.上海65米射電望遠鏡天線方案設計報告[R].石家莊:中國電子科技集團公司第五十四研究所，2009.

[3]錢宏亮，劉巖.上海65米射電望遠鏡力學核查分析結題報告[R].哈爾濱:哈爾濱工業大學空間結構研究中心，2010.

[4]GB50011—2010建筑抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2010.

[5]李穎.上海65米射電望遠鏡建設項目工程場地地震安全性評價報告[R].上海:上海巖土工程勘察設計研究院有限公司，2009.

[6]范峰，錢宏亮.上海65米射電望遠鏡天線結構分析核查報告[R].哈爾濱:哈爾濱工業大學空間結構研究中心，2010.

[7]劉國璽.上海65米射電望遠鏡天線結構分析檢查報告建議總結[R].石家莊:中國電子科技集團公司第五十四研究所，2010.