基于FLAC/Slope模擬分析輸電線路塔位邊坡的開挖穩定性

曾二賢，舒愛強，廖文煒

（中南電力設計院，湖北武漢 430071）

隨著我國電力建設的發展，輸電線路走廊越來越緊缺，線路路徑區域地形越來越復雜，很多鐵塔基礎所在位置的條件越來越惡劣，尤其是山區輸電線路，鐵塔基礎將不可避免地位于山頂或半山腰等陡峭地形，而鐵塔基礎具有其明顯的行業特點[1-2]，如地質條件和施工均具有較大的分散性，且受地形、地質和運輸條件等影響較突出，因此，研究輸電線路塔位邊坡的穩定性有著重要的現實工程意義[3-4]。

目前，有的邊坡工程研究多集中在理論推導和分析手段上，在工程應用方面也多在公路交通、采礦等大型滑坡的分析上，這方面取得的成果對于輸電線路工程是相通的和可借鑒的。結合輸電線路塔位邊坡的實際特點開展有針對性的分析研究已受到越來越廣泛的關注[3-9]。本文以典型的山區輸電線路邊坡為例，擬采用FLAC/Slope軟件建立相應的有限元模型分析其自身穩定性，并數值模擬塔位邊坡的施工開挖過程，評價分析其對塔位邊坡穩定性的影響。

1 軟件分析原理

1.1 FLAC/Slope簡介

FLAC/Slope有限差分程序[10]是美國Itasca國際咨詢集團公司Itasca Consulting Group Inc開發的核心軟件產品之一，分析原理是基于顯式的拉格朗日差分法。該軟件主要面向土木建筑、采礦、交通、水利、地質和環境工程等領域，至1986年以來，其在全球70多個國家得到廣泛應用，在國際土木工程界贏得了廣泛的贊譽[11]。

對于邊坡的穩定性分析，FLAC/Slope程序中采用強度折減法進行分析，其計算模型滿足力的平衡方程及土體的應力應變關系，可得到較為真實的現場條件，也能夠模擬邊坡失穩及施工開挖等過程，同時可通過剪切應變云圖或速度矢量等來表征滑動面的形態和特征。

1.2 強度折減法

強度折減系數法基本原理是通過逐漸減少土體剪切強度參數c、準，直至邊坡失去穩定而產生破壞，其減少的倍數（即臨界折減系數）被定義為安全系數，基本公式為：

式中，fs為強度折減系數。在σ-τ莫爾應力圓坐標系中，強度折減就是從實際強度基準線到極限強度基準線逐漸增加折減系數fs，使得強度線與莫爾應力圓相切的過程，剛好相切時的折減系數就稱為該點的安全系數。

相對傳統極限平衡法而言，基于強度折減法的FLAC/Slope程序的特點在于不需要事先假定滑動面的形狀和位置，通過自動搜索潛在不穩定面來考慮邊坡整體的安全度，其優勢已在文獻[4,12]等詳盡闡述，本文不再贅述。

2 計算模型及分析

2.1 模型及相關參數

實際工程中遇到的邊坡工程多可視為平面應變問題，采用二維模型可對實際問題進行必要的簡化，研究表明二維分析能滿足工程精度要求。對于特殊要求三維分析的情況，可根據實際需要采用FLAC3D建立模型，這里不展開討論。下面以某典型工程實例來分析邊坡的應力、變形特征和分步開挖的穩定性。圖1給出了分析邊坡的幾何尺寸模型，對應的FLAC/Slope模型如圖2所示。

圖1 計算模型幾何示意圖

圖2 FLAC/Slope有限元網格

計算參數如表1所示，其中巖土體材料采用Mohr-Column彈塑性本構模型，同時假定邊坡巖土體滿足非相關聯的塑性流動法則，即材料抗拉強度σt=0，膨脹角θ=0°。

表1 典型邊坡的計算參數

據文獻[10]，巖土體彈性屬性參數對安全系數的計算影響甚小，FLAC/Slope缺省狀況下取所有材料體積模量K=100 MPa，剪切模量G=30 MPa來進行分析。為了驗證其計算結果的正確性，下面分析中將其轉化為彈性模量E=81.8 MPa，泊松比μ=0.364，以便與其他算法進行橫向對比驗證。

2.2 驗證分析

為了驗證本文采用FLAC/Slope程序計算結果的正確性，可參考文獻[10]的計算結果，其中驗證模型參數均取為土層1的參數，以使得本文分層模型退化為單層均質邊坡，其他各參數與文獻[10]保持一致。FLAC/Slope程序中計算結果與文獻[10]及Phase2D軟件計算值對比如表2所示，可見本文采用FLAC/Slope軟件分析結果與已有文獻計算值相差甚小，其偏差在工程可接受范圍之內。

表2 本文計算結果與其他算法的對比

為了進一步對本文結果進行理論驗證，文獻[13]給出了邊坡保持自穩極限高度Hmax公式為：

式中，xH表示邊坡坡率，其他參數同上。依據式（2）得出單層邊坡保持自穩高度Hmax=5.8m，而實際坡面高度為10.0m，表明退化后的單層邊坡不能保持自立穩定，計算安全系數為0.99<1.00，可見本文數值計算結果符合理論推導。通過后面的數值分析，容易發現本模型中滑坡體發生了塑性變形，邊坡將會發生失穩定破壞。

2.3 邊坡穩定性特征

在邊坡的穩定性分析中，通常采用剪切應變云圖和速度矢量等來表征滑動面的形態和特征。從圖3和圖4中容易看出，計算得到的滑移面形態為通過坡腳或坡體分層處的類圓弧形。同時從退化后的單層邊坡模型的塑性區分布示意圖中可以看出，坡頂面土體單元主要是受拉屈服破壞，傾斜坡面附近土體主要是剪切破壞為主。

通過分析可以得到邊坡經強度折減法達到平衡后應力場分布具有如下特征：豎向應力在滑坡體內呈規律性變化，沿著土層厚度增大而增大，符合地應力變化規律。剪應力從坡頂至坡腳逐漸增大，單層邊坡在坡腳處出現應力集中帶，且應力值較高；而分層邊坡的應力集中區位于坡體分層處。

由此可見，基于強度折減法的FLAC/Slope軟件可通過后處理觀察邊坡應力場和變形場云圖，并從圖上能直觀找出滑動面位置和相應的安全系數，能有效地對邊坡穩定性加以評價。

圖3 退化后的單層邊坡剪切應變云圖

圖4 實際的分層邊坡速度應變云圖

2.4 分步開挖模擬

為了進一步模擬實際施工過程中分步開挖對邊坡穩定性的影響，分析中建立6個分析狀態，其中包括5個分步開挖步，具體的開挖描述如表3所示，計算參數同表1，其中重點采用安全系數來考察和評價開挖邊坡的穩定性。

表3 分步開挖的描述

圖5可以清楚地看到幾種典型開挖步狀態下的滑動面形態特征：隨著開挖施工過程的進行滑移面由下逐漸往上移動的趨勢。從圖5左側注釋欄“安全系數”中可看到各狀態下對應的邊坡安全系數大小。

圖5 典型狀態下滑動面的形態特征

圖6 進一步給出了開挖動態過程中邊坡安全系數的大致變化規律。從圖6容易看出，自然邊坡能保持自立穩定，對應的初始狀態安全系數為1.21，第1步開挖后邊坡安全系數提高至1.32，其后繼續對第1臺階進行開挖，臨空面加大，對應的邊坡安全系數減小，此時如不采取防護措施，邊坡失穩可能性變大；進一步開挖到第2臺階后，邊坡安全系數明顯降低，直至失穩破壞。

圖6 邊坡各開挖狀態下的安全系數

上面的分析和圖示曲線，有助于從理論上簡易判斷該邊坡在施工開挖動態進行過程中的穩定性。同時，從圖中可以看到3個狀態，具體為：1）狀態1的邊坡不穩定區，此區域穩定系數小于1.0，邊坡將發生失穩；2）狀態2的邊坡理論穩定區，對應穩定系數在1.0~1.2，工程上尚需進行加固處理；3）狀態3滿足工程要求的穩定區，此時可稱為刷方減重區，換言之，即結合施工情況，通過坡率法進行削坡處理，能達到提高安全性的目的。

一般而言，工程中認為安全系數取值在1.2~1.3的邊坡是安全的。針對本工程邊坡，通過上述分析可知：本工程邊坡某指定范圍內開挖放坡，能一定程度上提高安全可靠性，可達到刷方減重的效果，但不能一味的大面積貿然開挖，因為邊坡穩定性尚需滿足其自穩條件。對于其他類似邊坡工程，可根據實際情況進行數值建模分析，得到相應的參考建議。

3 結語

本文基于強度折減法的FLAC/Slope軟件數值模擬了輸電線路塔位邊坡的分步開挖施工過程，并對各施工階段的邊坡穩定性進行了分析評價，得到了一些有用的結論，可為工程設計提供理論參考和技術支持。

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