基于序貫蒙特卡羅和w ell-being模型的風/柴/儲能發電系統可靠性分析

王銀莎，栗文義，郭鑫，王瑞剛，劉鑫，趙鵬，巴根

（1.內蒙古工業大學電力學院，內蒙古呼和浩特010080；2.內蒙古包頭供電局，內蒙古包頭014030；3.內蒙古呼和浩特供電局，內蒙古呼和浩特010000;4.The System Planning Department，Manitoba Hydro，Winnipeg，Canada，R3T0P4）

由于內蒙古地域遼闊，風資源豐富，且邊遠農村牧區對電力需求的特點，因此風/柴/儲能等離網式發電系統在這些地區得到了廣泛的應用[1-2]為了給這些地區提供穩定可靠的電能，對該地區的風/柴/儲能發電系統進行準確的可靠性評估顯得尤為重要。目前對電力系統可靠性評估的方法主要分為確定性和概率性兩大類。確定性法的主要缺點是只能預想一些故障重數較少的故障事故后果，不能給出事故發生可能性的確定值[3-4]。概率分析法分為解析法和蒙特卡羅法[5-6]。序貫蒙特卡羅模擬法（Sequential Monte Carlo,SMC）能夠容易處理各種實際運行控制策略，具有廣泛的適應性等優點，但其計算時間長、要求內存容量大[7-8]。Well-being模型是將確定性準則和概率方法相結合的方法，可以彌補確定性準則和概率法的不足[9]。本文運用序貫蒙特卡羅模擬法和well-being模型對風/柴/儲能發電系統進行可靠性評估，并對兩種方法進行研究和比較。

1 評估方法

1.1 序貫蒙特卡羅模擬法

序貫蒙特卡羅模擬法是一種以概率統計理論為基礎的數值計算方法，也稱為狀態持續時間抽樣法[10-11]。在某一時間尺度內，基于元件狀態持續時間概率分布，對電力系統進行仿真模擬。

序貫蒙特卡羅模擬法是通過發電機時間序列和負荷狀態時間序列獲得系統的發電裕度，如圖1所示。其中Ti表示發電系統能夠滿足負荷需求的時間間隔，ti表示發電系統不能夠滿足負荷需求的時間間隔，ei表示每種狀態下不能滿足負荷所需電能的值。

圖1 容量狀態和負荷時間序列疊加圖Fig.1 Superim position of the capacity states and the chronological load pattern

序貫蒙特卡羅模擬法通過統計ti和ei計算發電系統的可靠性指標[9]，計算失負荷期望值（Lossof Load Expectation,LOLE）[12]公式為

1.2 Well-being模型

Well-being模型是在概率框架下結合確定性準則對發電系統可靠性進行評估，先通過系統充裕度水平確定性標準判定系統的狀態，將系統分為3種狀態：1）健康狀態；2）邊界狀態；3）風險狀態；然后用概率方法計算發電系統充裕度指標，詳細分析和評估孤立發電系統[13-14]。

如圖1所示，well-being模型也是通過發電機時間序列和負荷狀態時間序列獲得系統的發電裕度。Well-being模型通過統計ti和Ti計算發電系統的可靠性指標。計算方法如下：如果儲能設備儲存的電能（Energy Stored in Battery,ESIB）大于或等于平均負荷（Average Load，AL）或峰值負荷（Peak Load,PL）與投運小時數（Number of Autonomous Hours,NAH）的乘積時，系統處于健康狀態，此時Ti是系統所處健康狀態的時間間隔，用Ti（H）表示；如果ESIB小于AL或小于PL與NAH的乘積時，系統處于邊界狀態，此時是系統所處邊界狀態的時間間隔，用Ti（M）表示。

系統處于健康狀態、邊界狀態和風險狀態總小時數分別用n（H），n（M）和n（R）表示。Well-being模型計算可靠性指標公式如下：

健康狀態概率：

2 兩種可靠性評估方法的比較分析

2.1 樣例系統

本文分別采用序貫蒙特卡羅模擬法和wellbeing模型對樣例系統進行可靠性評估，系統模型如圖2所示，該系統參考IEEE可靠性測試系統（IEEERBTS）[15]，參數如表1所示。系統發電機模型以小時為步長，儲能模型的充放電狀態時間序列和儲能容量時間序列由發電系統時間序列和負荷時間序列確定[16-17]。負荷模型采用IEEE-RBTS中的每小時負荷模型[18]，系統峰值負荷為60 kW。

圖2 風/柴/儲能發電系統評估模型Fig.2 W ind/diesel/storage power system evaluation model

表1 樣例系統參數Tab.1 Examp le system data

對系統進行可靠性分析和計算系統可靠性指標時，兩種方法考慮問題的角度不同。序貫蒙特卡羅模擬法考慮系統是否滿足負荷要求，如LOLE；而well-being模型考慮系統運行狀態是否能滿足充裕度確定性標準和負荷的需求。

2.2 負荷影響

在小型孤立發電系統中，系統的調節能力有限。發電系統可靠性受負荷隨時間變化影響較大。通過分析峰值負荷變化對風/柴/儲能發電系統可靠性的影響，可以評估系統承受最大峰值負荷的能力，以便在系統運行過程中及時調整運行策略，保證系統的穩定運行。本文采用兩種方法分別對風/柴/儲能發電系統進行可靠性評估，結果如圖3和圖4所示。其中峰值負荷在40~100 kW之間變化，步長為5 kW。

圖3 序貫蒙特卡羅方法評估結果隨峰值負荷的變化情況Fig.3 SequentialM onte Carlomethod evaluation result w ith the changes of the peak load

圖4 Well-being模型計算結果隨峰值負荷的變化情況Fig.4 W ell-beingmodel evaluation resultw ith the changes of the peak load

采用序貫蒙特卡羅方法對系統進行可靠性評估，可以得出峰值負荷對發電系統的影響變化趨勢。如圖3所示，當系統峰值負荷小于55 kW時，LOLE變化比較平穩，系統的可靠性水平較高；當系統峰值負荷大于55 kW時，LOLE隨峰值負荷的增大而迅速增大。但該方法只能計算出發電系統可靠性水平迅速降低的臨界點，很難找出系統穩定運行所能承受的最大峰值負荷。

運用well-being模型對系統進行可靠性評估。如圖4所示，當系統峰值負荷小于55 kW時，發電系統的各個狀態的概率值變化趨于穩定，且系統P（H）值較大，系統在此峰值負荷條件下能夠滿足系統的充裕度確定性準則，與序貫蒙特卡羅模擬法評估結果相符。隨著系統峰值負荷增加，P（H）值減小，P（M）值增加；當系統峰值負荷大于55 kW時P（H）值和P（M）值變化趨勢加快。當系統峰值負荷增加到80 kW，此時系統P（H）值為零，P（M）值為系統邊界狀態概率值的最大值。在峰值負荷55 kW到80 kW之間，系統LOLP值較小，系統不能滿足充裕度確定性準則，但仍滿足負荷的需求。當系統峰值負荷大于80 kW時，系統的P（M）值減小，LOLP值增大，系統既不能滿足充裕度確定性準則也不能滿足負荷需求，表明80 kW為維持系統運行所允許的最大峰值負荷。

2.3 儲能容量影響

儲能設備在風/柴/儲能發電系統中發揮著重要的作用，儲能容量的多少關系到發電系統的充裕度的大小和供電可靠性的高低。本文分別用兩種方法對系統在不同儲能容量運行狀態下的可靠性進行評估，如圖5和圖6所示。系統儲能容量變化范圍為0~700 kW·h，步長為50 kW·h。

圖5 序貫蒙特卡羅方法評估結果隨儲能容量的變化Fig.5 SequentialM onte Carlomethod evaluation result w ith the changes of the battery capacity

圖6 Well-being模型計算結果隨峰儲能容量的變化Fig.6 W ell-beingmodel evaluation resultw ith the changes of the battery capacity

序貫蒙特卡羅模擬法評估結果如圖5所示，當儲能容量達到450 kW·h后，系統失負荷期望值LOLE變化趨于穩定，系統可靠性高；隨著儲能容量的繼續增加，儲能容量對系統的可靠性影響作用減小。當儲能容量大于450 kW·h時，系統可靠性較高，但無法得知維持系統滿足負荷需求運行的儲能容量最小值。

Well-being模型評估結果如圖6所示。當儲能容量大于225 kW·h后，隨著儲能容量的增加，系統的P（H）值增加，當儲能容量大于450 kW·h時，系統的P（H）值增加趨于平緩，此階段系統滿足充裕度確定性標準，系統可靠性較高，與序貫蒙特卡羅模擬法評估結論一致。計算表明當儲能容量為225 kW·h時，系統P（H）值為零，P（M）值為0.964，LOLP值為0.056，系統為邊界運行狀態。當儲能容量在100~225 kW·h，系統的P（M）值較大，系統不能滿足充裕度確定性標準，但仍能滿足系統負荷的需要。這表明100 kW·h是系統滿足負荷需求的最小儲能容量。

3 結論

本文介紹了序貫蒙特卡羅模擬法和well-being模型兩種可靠性評估方法，并分別對樣例系統進行了可靠性評估。通過比較分析兩種方法的評估結果，前者可描述可靠性水平隨峰值負荷和儲能容量的變化趨勢；后者不僅可以得出與前者評估結果相符的結論和準確度，又可對系統運行狀態進行全面分析，并計算出系統各個運行狀態的概率值，同時還能計算出維持系統運行的最大負荷和最小儲能容量值。

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