頻譜切換中基于頻譜感知的鏈路保持概率

蔣金波，王可人，陳小波，金 虎

（解放軍電子工程學院，安徽 合肥 230037）

0 引言

無線頻譜資源匱乏的問題，無論在民用還是軍用領域都是比較突出的問題。認知無線電的提出，使得靈活應用頻譜資源成為可能。認知無線電技術的發展，極大地提高了頻譜利用率，緩解了日益增長的無線業務需求與日漸匱乏的頻譜資源之間的矛盾，被普遍認為是解決目前無線頻譜利用率問題的最佳方案。文獻［1—3］的研究表明，在軍用領域，認知無線電可以提高通信系統容量、提高頻譜管理效率、提高系統抗干擾能力、增強系統互聯通能力等。雖然認知無線電技術被預言為未來最為熱門的通信技術，但關于媒體控制層（MAC）的研究比較少。在認知無線電MAC層研究中，頻譜切換雖是其中的研究重點，但國內外對認知無線電網絡中頻譜切換的深入分析還很少。文獻［4—5］通過選擇性的感知頻譜來降低頻譜感知的時間，從而降低切換延時，并通過對環境的監測提前預判切換的發生。文獻［6］通過優化切換過程來達到認知用戶掉話率的目的。然而，針對基于感知的切換的分析多是通過仿真，研究不同方案下的性能，針對切換中認知用戶的鏈路保持概率和傳輸時間等的定量分析尚待深入。

1 頻譜切換概念和分析模型

1.1 頻譜切換的概念

在認知無線電網絡中，用戶包括授權用戶（pri mary radio（PR））與 認 知 用 戶 （cognitive radio（CR））：前者享有頻譜的優先使用權，后者則動態跟蹤前者的頻譜占用情況，在其未使用的空閑頻譜上通信。當授權用戶重新使用頻譜時，認知用戶需將頻譜歸還給其使用。為了保證認知用戶通信的持續性和業務服務質量，它可以在讓出頻譜的同時平滑轉移到其他空閑頻段繼續通信；另外，當認知用戶所占用頻譜不能滿足其業務需求時，也可以轉移到其他更合適的空閑頻譜，即為頻譜切換［7］。

在認知無線電中，當授權用戶出現時，認知用戶可以采用以下措施來保持通信［8］：1）停留在原來信道上，等待授權用戶傳輸結束。該情況下，認知用戶的等待時間完全由授權用戶確定，降低了數據傳輸速率。2）預先建立切換信道列表，在需要切換時在列表中選擇一個空閑信道執行切換。3）進行頻譜檢測，檢測到空閑信道后執行切換。

1.2 基于頻譜感知的切換模型

1.2.1 頻譜切換的系統模型

認知用戶可以使用某一個空閑信道進行通信，同時對信道進行偵聽。當檢測到授權用戶出現時，認知用戶必須馬上讓出信道。此時，為了完成數據傳輸，認知用戶必須進行空閑信道檢測，并執行切換。如果檢測有空閑信道，那么立即執行切換；如果沒有，則等待一段時間，設為T，如果在T時間里沒有新的空閑信道出現，則切換失敗。

假設認知用戶的傳輸時隙數為K，在整個通信過程中，進行了N次的切換。

1.2.2 授權用戶模型

首先，假設系統中授權可使用的信道個數為C個，各個授權用戶在不同信道上的傳輸參數是相同的。在此，我們假設授權用戶的到達率是一個參數為u的泊松過程。則相鄰用戶的到達時間間隔tp服從指數分布。其概率密度函數為ftp（t）＝ue－ut。授權用戶的服務時間Tp是一個均值為E（Tp），概率密度函數（PDF）為fTp（t），分布函數（CDF）為FTp（t）＝1－Pr（Tp＜t）的隨機變量。授權用戶的剩余服務時間是指授權用戶從服務過程中的某個時間點算起，到服務結束的時間，用trp表示。它是一個隨機變量，其PDF為

ρ＝u×E［Tp］表示授權用戶的業務量強度。

1.2.3 認知用戶模型

假設系統中的認知用戶個數N≥1。認知用戶的到達率是一個參數為λ的泊松過程。在認知用戶服務時間里，授權用戶的到達是隨機的。授權用戶到達時，會隨機的選擇一個信道，任一未被認知用戶使用的信道被選擇的概率為：

式（2）中，n表示系統中授權用戶的數量。

1.3 切換中的鏈路保持概率

鏈路保持是指認知用戶可以完成通信，不被中斷。頻譜切換中，鏈路保持概率對應于中斷概率。

在停等方案中（方案1），授權用戶的接入概率為p，認知用戶發送錯誤幀的概率為pe，那么對于非頻譜切換，認知用戶的不可發送的中斷概率為［9］：

在給予頻譜預測的切換中，假設信道選擇的錯誤概率為pξ，認知用戶的實際中斷概率為：

則上述兩種方案下的鏈路保持概率可以表示為

當N→∞時，pMj＝1。

2 基于頻譜感知的鏈路保持概率

定義系統狀態為授權用戶所使用的信道數，用n表示系統狀態。根據1.2節所給出的模型，推導出系統概率分布函數為：

當n＝C時，如果再有授權用戶出現則會引起阻塞。因此，系統的阻塞概率PC為：

當授權用戶要求使用指定信道時，使用該信道的認知用戶必須進行頻譜切換。用ph表示認知用戶讓出該信道的概率，它等于授權用戶出現，并使用該信道的概率。

2.1 切換中的鏈路保持概率

在上文的描述中，已經闡述了在一次通信中，認知用戶可能要完成多次切換。因此，鏈路保持概率就包括一次切換的鏈路保持概率pm和整個過程的鏈路保持概率pM。當授權用戶出現時，認知用戶必須讓出信道，因此要進行頻譜感知和頻譜切換。在每次切換中，如切換失敗則引起通信中斷。一般用鏈路保持概率和切換延時來表征一次切換過程的性能，用中斷概率來表征整個通信過程中的切換性能。另外，我們假設譜感知的正確率為ps。

先考慮一次切換的鏈路保持概率。它是指在認知用戶讓出信道后，成功保持鏈路的概率。它包括兩種情況：1）在認知用戶讓出信道后，檢測到系統中有空閑信道，則完成切換；2）系統中沒有空閑信道，在等待的時間t中，檢測到空閑信道，完成了切換。在這種情況下，認知用戶實際的等待時間等于系統中授權用戶的最小服務時間。即：

式（10）中，ps為頻譜感知的正確概率。

則在一次切換中，中斷概率為：

在基于頻譜感知的頻譜切換中，鏈路保持概率對應于整個通信中的切換中斷概率。整個通信過程中認知用戶進行了N次切換完成了通信。那么可以得到基于頻譜感知的鏈路保持概率pM為：

式（14）表示認知用戶在一次通信中，進行了N次成功切換，完成通信的概率。式中，因為認知用戶在切換中進行了頻譜感知，每次切換中能保證可以找到一個適合數據傳輸的信道來進行通信，因此，總的傳輸時隙數K沒有改變。

N→K時，pM＝ ［pm＋（1－pm）］K，pM＝1。即表示在N次切換都完成的情況下，鏈路保持概率為1。

2.2 切換中的平均傳輸時間

下面在上文的基礎上討論認知用戶的有效數據傳輸速率，假設認知用戶的數據長度為lsu，平均傳輸時間為E（tsu）。對于上述不同方案，平均傳輸時間不同。在上述模型中假設授權用戶的平均服務時間為Tp，認知用戶的平均服務時間為Ts，對于停等協議中的認知用戶平均傳輸時間為：

當N→∞時，平均傳輸時間為：對于頻譜預測方案，設切換時間為t0，那么平均傳輸時間為：

當N→∞時，平均傳輸時間為：

對于頻譜感知的方案，設切換時間為t0，感知時間為ts，那么平均傳輸時間為：

當N→K時，基于感知的平均傳輸時間為：

式（20）給出了認知用戶在通信中實際的平均傳輸時間，由三部分組成：認知用戶傳輸數據的時間Ts、頻譜切換時間t0和頻譜感知的時間ts。

有效數據傳輸速率定義為：

那么，將式（15）、式（17）、式（19）代入式（20）可得不同切換方案下認知用戶的有效數據傳輸速率。

3 仿真分析

針對上面的推導結果進行仿真分析。圖1的仿真中，為便于分析我們假設感知的正確概率為1，授權用戶的平均傳輸時間為E（Tp），信道數為12個。

圖1中顯示的是在基于感知的頻譜切換中，授權用戶不同到達率u下，一次切換中認知用戶的鏈路保持概率。由圖可以看到，隨著u的增大，鏈路保持概率在逐漸增大，這是由泊松分布的分布特性決定的，當u繼續增大時，鏈路保持概率將急劇下降。另外，對于不同的認知用戶等待時間，鏈路保持概率也不相同。這是因為隨著等待時間的增加，檢測到空閑頻譜的概率變大，因此鏈路保持概率也就隨著增加。

圖1 一次切換中認知用戶的鏈路保持概率Fig.1 The link maintenance probability of CU in spectr u m handoff in ter ms of PU arrival rate

圖2 中的相關分析參數如表1所示，設時槽為單位1。

圖2 認知用戶的有效數據傳輸速率Fig.2 The effective data rate of CUin ter ms of PU arrival rate

表1 圖2中仿真的相關參數Tab.1 Si mulation parameters in figure 2

圖2（a）中可以看出，在錯誤信道選擇概率小于等于0.15的情況下，空閑頻譜預測的切換性能要比不進行頻譜切換的性能好的多，另外，隨著授權用戶接入概率的增加，當ph＞0.7時，兩種方案的有效數據傳輸速率急劇下降，但停等方案中下降的更快。在停等的方案下，由于授權用戶的接入，增加了認知用戶的實際傳輸時間，因此，該方案下的性能要比頻譜預測的要差。

圖2（b）中顯示的分別是停等協議、基于頻譜預測的和基于頻譜感知的有效數據傳輸速率。明顯地，基于頻譜檢測的有效數據傳輸速率要比停等方案好的多。另外，可以發現對于ps＝0.001，ts＝10的情況下，當授權用戶到達概率在0.01～0.5之間時，基于頻譜預測的切換要優于基于頻譜感知的切換，這是因為基于預測的切換中除去了感知空閑信道所需要的時間。此外，基于感知的頻譜切換中，由于每次切換的準確性比較高，因此總體性能要優于基于頻譜預測的切換。另外，在授權用戶的接入概率比較高的情況下，基于感知的頻譜切換的數據傳輸速率下降的要平緩的多，也沒有出現急劇惡化的情況。基于頻譜預測的切換方案中，空閑頻譜的預測數據來源于頻譜感知，由于實際中頻譜感知的準確概率一般小于90%［10］，因此基于頻譜預測的錯誤信道選擇概率往往會大于0.1。因此實際中基于感知的頻譜切換的性能將優于基于頻譜預測的頻譜切換性能，也比停等方案的性能要好的多，但是它所帶來的缺點是由在線感知產生的額外的系統開銷。

4 結論

本文推導了基于頻譜感知的頻譜切換中認知用戶的鏈路保持概率、平均數據傳輸時間和有效數傳輸速率，得到了認知用戶在一次通信中能完成數據傳輸的概率和通信中的有效數據傳輸速率。對不同的切換方案比較表明：基于頻譜感知的頻譜切換性能要比停等方案和基于信道預測的方案穩定，尤其是當授權用戶到達率較高時更明顯。仿真給出了其優點與不足：基于頻譜檢測的切換方案在授權用戶到達率較高的情況下，仍然能保持較穩定通信性能和較高的有效數據傳速率，但在授權用戶到達率較低時其性能和基于頻譜預測的方案相差不大，但頻譜感知增加了系統的通信開銷。此外，仿真數據表明錯誤信道選擇概率和感知時間是影響頻譜切換性能的兩大重要因素。頻譜切換作為認知無線電頻譜管理中的一個重要環節，保證了在不干擾授權用戶通信的情況下，認知用戶通信的連續性。針對不同切換場合設計不同的切換方案和切換策略是本課題需要進一步研究的方向。

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