小尺度立柱水動力系數(shù)的數(shù)值分析

廖 瑾 亓路寬 周杰峰

0 引言

在海洋工程領(lǐng)域中，圓形立柱構(gòu)件被大量采用，針對圓形構(gòu)件的波浪力計算進(jìn)行過大量的研究。目前方柱構(gòu)件在橋梁工程的墩柱結(jié)構(gòu)中獲得廣泛應(yīng)用，方柱構(gòu)件上波浪力的計算研究也得到相應(yīng)發(fā)展。

通過數(shù)值模擬手段研究橋梁墩柱構(gòu)件上的波浪力及波浪水流力，有助于提高橋梁基礎(chǔ)的分析水平，為確定不同截面形式結(jié)構(gòu)體上水動力系數(shù)提供一種有效的簡便的數(shù)值分析方法。

本文針對墩柱結(jié)構(gòu)在波流場中的流固耦合問題，利用流固耦合軟件MpCCI將ABAQUS與FLUENT軟件相連接，在波流場域中對圓柱構(gòu)件及方柱構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了兩種截面形式立柱構(gòu)件拖曳力系數(shù)的數(shù)值解。

1 流固耦合方法

本文采用MpCCI技術(shù)實現(xiàn)波流場與立柱構(gòu)件的耦合計算。耦合軟件MpCCI為數(shù)值模擬提供了實時數(shù)據(jù)傳遞的平臺，可實現(xiàn)不同數(shù)值模擬軟件在定義耦合區(qū)域上網(wǎng)格節(jié)點數(shù)據(jù)的交換。在流固耦合計算過程中，F(xiàn)LUENT計算的耦合區(qū)域作用在固體結(jié)構(gòu)邊界上的力，并以節(jié)點量的形式傳遞給MpCCI，MpCCI對節(jié)點量進(jìn)行插值并傳遞給ABAQUS，在外加荷載作用下，ABAQUS運算得到耦合區(qū)域作用在流體域上的邊界節(jié)點位移，通過MpCCI插值所得位移量傳遞給FLUENT，如此循環(huán)實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時傳遞耦合，完成同步耦合問題的數(shù)值模擬。

2 墩柱模型及控制方程

2.1 物理模型

本文構(gòu)建的流固耦合計算分析模型如圖1所示，立柱分別為圓形截面和方形截面，圓截面直徑與方截面邊長均為2 m，長度為50 m。波浪中要素采用波長為40 m的波形，按照小直徑構(gòu)件的要求，立柱結(jié)構(gòu)的直徑D與波長L之間D/L=0.05＜0.2，可通過莫里森方程計算構(gòu)件波浪力。

圖1 流固耦合分析模型

2.2 流場計算模型

流場域為波浪與水流的聯(lián)合作用場，波浪形式采用線性微幅波。利用FLUENT的二次開發(fā)功能實現(xiàn)對波流場中波浪波動的模擬。

流場網(wǎng)格的劃分，針對氣液兩相流特點采用對自由表面處網(wǎng)格加密處理，以更好的捕捉自由表面附近的波動變化情況。

2.2.1 邊界條件

流體域為氣液兩相流模型，波與流入口采用速度入口邊界條件。波流場中均勻初始流速為2 m/s，波浪場模擬通過對波浪入流速度編寫造波程序在FLUENT中二次開發(fā)實現(xiàn)，其中考慮均勻水流對波形的影響，線性微幅波波浪要素波長為60 m，波高為5 m，通過波浪的色散關(guān)系得到波形的特征值。對模型中空氣相自由面采用壓力入口邊界條件，指定壓力為1個大氣壓。

2.2.2 數(shù)值計算方法

流場計算以連續(xù)性方程和以速度和壓力為變量的不可壓縮粘性流體N-S方程為流體運動的控制方程，采用VOF方法處理流域兩相流自由面，并以分離式PISO算法進(jìn)行流體域求解運算。

2.3 固體計算模型

在波與流場作用下，定義單個立柱構(gòu)件密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.2，彈性模量為3.45×1010Pa。單柱構(gòu)件模型頂端為自由端，結(jié)構(gòu)底端進(jìn)行固結(jié)。定義構(gòu)件的外表面為耦合區(qū)域，且在坐標(biāo)系內(nèi)與流體模型耦合區(qū)域相吻合。在耦合過程中，通過MpCCI中增量步算法實現(xiàn)同步耦合，即時間步長達(dá)到指定的同步時間點時進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

3 結(jié)果分析

在計算單個柱體波浪力的莫里森方程中，單位長度柱體上的拖曳力可表示為，確定構(gòu)件的拖曳力系數(shù)Cd成為計算波浪力的關(guān)鍵。

[2］中對單柱結(jié)構(gòu)在水域中波浪力拖曳力系數(shù)的分析，本文定義在波流場中圓柱構(gòu)件與方柱構(gòu)件上的拖曳力系數(shù)關(guān)系式表示如下:

通過數(shù)值模擬方法，分析單個圓截面與方截面立柱構(gòu)件的拖曳力系數(shù)的數(shù)值解。在波流場域中，單柱構(gòu)件的波流動力響應(yīng)如表1所示。

表1 單柱構(gòu)件的波流動力響應(yīng)

由表1中結(jié)果可以看出，懸臂單柱在波流場作用下，圓形截面立柱頂端偏移量較方形截面立柱大，圓柱外截面上最大流速也較方柱大，這是因為相同材料及結(jié)構(gòu)長度的構(gòu)件，其剛度與截面慣性矩成正比，剛度對結(jié)構(gòu)的影響相對于結(jié)構(gòu)在流場中對流場傳播的影響較大，使得方柱頂端的偏移量較圓柱小。且與圓柱相比，方柱有明顯棱角，具有明確的分離點，較易出現(xiàn)渦及渦的脫落現(xiàn)象，因此在波流場中方柱所受阻力相對圓柱較大。

通過表1中結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，由式(1)可計算得圓截面單柱與方截面單柱在波流場下的拖曳力系數(shù)關(guān)系有Cd圓/Cd方=0.595 83。在我國海港水文規(guī)范中定義在線性波理論下圓形截面單柱的拖曳力系數(shù)Cd取值為1.2，由此推得方截面單柱的拖曳力系數(shù)為2.014 0，方柱結(jié)構(gòu)較圓柱構(gòu)件的波浪力拖曳力系數(shù)大。參考文獻(xiàn)[1］中對方柱流場拖曳力系數(shù)的描述取值為2.05，本文數(shù)值耦合方法得到的單個方柱拖曳力系數(shù)與傳統(tǒng)計算構(gòu)件波浪力拖曳力系數(shù)的理論取值較為接近。

4 結(jié)語

本文主要針對圓形截面和方形截面單柱構(gòu)件在波流場中的流固耦合現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值仿真模擬，得到了在傳統(tǒng)圓截面單柱波浪力拖曳力系數(shù)值基礎(chǔ)上方柱拖曳力系數(shù)的數(shù)值取值。主要結(jié)論如下:

1)在波流場中，方形截面較圓形截面立柱在流域內(nèi)拖曳力系數(shù)更大;

2)分析表明，MpCCI軟件能很好的將ABAQUS與FLUENT結(jié)合對流固耦合問題進(jìn)行耦合計算，同時同步計算波流場的傳播和單個不同截面形式立柱構(gòu)件的變形，能準(zhǔn)確的模擬立柱結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，為后續(xù)橋梁基礎(chǔ)在流固耦合問題上的擴展研究打下了一定的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

[1]李玉成.波浪對海上建筑物的作用[M］.北京:海洋出版社，1990.

[2]高志升.地震、波浪與水流作用下深水橋梁基礎(chǔ)動力響應(yīng)研究[D］.北京:北京工業(yè)大學(xué)，2009.