基于引信頭錐擺動的火箭彈彈道修正方法

王夢龍,王 華,韓 晶

(北京航空航天大學宇航學院,北京 100191)

0 引言

現代戰爭對武器系統的打擊精度提出了新的要求,賦予引信彈道修正能力,可以提高大量庫存常規彈藥的射擊精度。實現二維彈道修正采用的修正執行機構主要有兩種,一類是微型脈沖發動機或射流噴管,該裝置具有體積小、重量輕、無活動部件、無伺服機構、響應時間短等特點,現已成功應用于精確制導彈藥上,但其結構復雜,無法實現連續修正,而且受空間尺寸的限制很難在引信上使用[1-2];另一類是利用鴨式空氣舵連續生成彈道修正所需的法向及側向分力,目前這種方法在修正彈上已經得到運用,但在二維彈道修正引信方面的應用還不成熟。

相關研究人員對頭部偏擺的火箭彈進行了氣動分析及初步的彈道仿真,討論了彈丸頭部有控彎曲擺動式彈道修正方法[3-4]。對偏頭控與舵翼兩種控制方式的氣動特性作了比較深入的研究,結果表明:舵翼性能隨飛行馬赫數上升而急劇下降,在超音速域,相對于舵翼控制,偏頭控制更有效[5],且鴨舵自身重量較輕,產生的慣性力遠小于升力,無法有效平衡鉸鏈力矩[6]。此方法采用壓電陶瓷堆作為驅動源,經過機械放大后可輸出4.5°的角位移。火箭彈頭部偏擺具有結構簡單、氣動熱環境相對良好、氣動控制簡單獨特、彈道修正時的配平升力可調等優點,但涉及到全彈的結構變動。

上述方法均不適用于當前庫存火箭彈大批量升級改造,本文針對提高現有庫存彈藥打擊精度問題提出了基于火箭彈引信頭錐擺動的彈道修正方法。

1 研究對象

微旋火箭彈轉速低,便于引信頭錐在一個旋轉周期內換向控制的實現,故本文以一種火箭彈的二維彈道修正為背景進行研究。

火箭彈尾翼為直翼,無尾縮,總長度為 2 925 mm,彈頭部分長452 mm,為尖錐形。在飛行過程中,轉速維持在11～25 r/s范圍內,彈道降弧段,彈丸轉速在10～15 r/s之間,速度維持在300～400 m/s之間。射擊的距離和方向誤差按32 km射程上火箭彈最大射擊誤差戰術指標——距離1/150、方向1/75計算得出分別為213.33 m、426.67 m。其電子時間引信長195.59 mm,約占整個彈長的6.6%,外露部分長160 mm。

2 火箭彈引信頭錐偏擺彈道修正方法

頭錐擺動式彈道修正引信通過驅動裝置來改變引信頭錐的擺動角度和擺動方向,產生相對彈體的附加氣動力和氣動力矩,達到修正彈藥落點位置的目的。火箭彈引信頭錐偏擺彈道修正是通過二維彈道修正引信的修正執行裝置——引信頭錐擺動式彈道修正機構實現的。在本執行機構設計方案中,動力源采用的是永磁直流電機,主要利用電機的輸出轉矩和轉速。設計的執行機構結構如圖1所示。

傳動機構采用的是齒輪與蝸輪蝸桿的組合,蝸輪蝸桿機構一方面把旋轉運動轉換為擺動運動,另一方面蝸輪蝸桿的自鎖能力又滿足了頭錐所需要的鎖定功能,引信外露160 mm可以滿足執行機構對空間的要求。火箭彈轉速為15 r/s時,機構延遲時間最大為16.66 ms,要求電機提供的最大轉矩為180 mN?m。火箭彈轉速為7 r/s時,機構延遲時間最大為35.7 ms,要求電機最大轉矩為98 mN?m。考慮到符合尺寸要求微型電機所能提供的轉矩最大為110 mN?m,則必須減旋,使其轉速維持在7 r/s以內,修正執行機構才能完成有效修正。

3 氣動仿真分析

火箭彈氣動力參數對彈道修正能力有著決定性影響,因此,氣動力參數的精確計算是研究火箭彈引信頭錐擺動彈道修正方法的重要一環。

3.1 火箭彈引信頭錐偏擺氣動仿真模型

引信頭錐擺動產生的控制力在頭部,雖然此力較小,但它離全彈質心較遠,力臂長,因而控制力矩大,控制效率高,通過小角度的引信頭錐偏轉,可產生較大的機動過載。

圖2為火箭彈上引信頭錐擺動產生對彈體修正力及力矩的原理示意圖,圖中α為高低攻角,αb為引信頭錐擺角,Rx、Ry、Mz為由火箭彈攻角引起的氣動阻力、升力、俯仰力矩,M h為俯仰阻尼力矩,Rx b、Ryb、Mzb為由引信頭錐擺角引起的附加氣動阻力、升力、俯仰力矩。

圖2 引信頭錐擺動時火箭彈受力圖Fig.2 Force diagram of rocket when nose cone of fuzeis swinging

為了能夠更加真實地模擬流場,避免流場區域過小而出現壁面干擾現象,選定彈體表面距計算區域邊界的距離為10倍彈長,約為30 m,由于計算模型具有面對稱性、流場對稱、初始條件及邊界條件對稱,為提高計算精度,減少計算時間,只需建立關于對稱面對稱的一半模型進行仿真,即計算區域為一半徑30.2 m,高63.2 m的半圓柱。為了提高仿真精度和速度,同時滿足湍流仿真和粘性仿真的要求,對彈體周圍的網格做加密和附面層控制(如圖3所示),外部由較稀疏的結構化網格構成(如圖4所示)。仿真模型區域如圖5所示。

圖3 對稱面網格劃分Fig.3 The division of grid on the symmetry plane

圖4 體網格劃分Fig.4 The division of grid

圖5 計算模型區域Fig.5 The region of calculation model

3.2 氣動仿真結果及分析

應用流體計算軟件FLUENT仿真了入口流速在1.3 Ma、1.5 Ma 、2.0 Ma 、2.5 Ma 時引信頭錐偏角分別為 0°、3°、5°、8°、12°、15°時的升力、阻力和力矩。

火箭彈引信頭錐部分和彈體中軸線有一個可控的相對偏角(0°～15°)。此偏角導致引信頭錐上下區域流場不對稱,彈頭下表面區域的壓強明顯高于上表面區域的壓強(圖6顯示了頭錐擺角為8°時,對稱面上的壓力分布),壓差的存在使得火箭彈頭部產生一個附加升力,同時也造成壓心前移,產生附加的俯仰力矩,使得火箭彈從原有的平衡姿態調整到新的平衡姿態[2]。因此,可以通過精確控制頭錐擺角,產生附加氣動力來有效實現二維彈道修正功能。

圖6 擺角8°時對稱面壓強分布Fig.6 Pressure distribution on symmetry plane when swing angle of nose cone is 8°

表1 某火箭彈阻力系數計算值與實驗值對比(0°攻角)Tab.1 The drag coefficient Comparison of simulation to wind tunnel test(angle of attack 0°)

阻力系數仿真一直是數值仿真中的難題,尤其是對較復雜的流動,網格的劃分、初始條件及邊界條件的設置、湍流模型的選取等都會對其計算精度產生影響[7]。表1為阻力系數仿真結果,將其與該火箭彈相同條件下的風洞試驗阻力系數值比較,其最大誤差為19%,表明其仿真結果合理可信。可以預測,升力系數與俯仰力矩系數應有較高仿真精度。

由表1數據可知,相同馬赫數下,全彈阻力系數隨著頭錐擺角的增加略有增加,雖然阻力系數隨著馬赫數的增加而減小,但是全彈阻力隨著馬赫數的增加而增大,全彈阻力系數變化曲線如圖7所示。

圖7 阻力系數隨引信頭錐擺角變化曲線Fig.7 The relation curves between drag coefficient and swing angle of nose cone

作用在火箭彈上的升力主要是由彈翼、彈體以及彈翼與彈體之間的相互干擾產生。全彈升力隨引信頭錐擺角變化曲線如圖8所示。

圖8 升力系數隨引信頭錐擺角變化曲線Fig.8 The relation curves between lift coefficient and swing angle of nose cone

俯仰力矩的大小與壓心的位置密切相關,造成壓心位置改變的主要原因就是頭錐擺角產生一個附加的氣動力,全彈俯仰力矩變化曲線如圖9所示。

圖9 俯仰力矩系數隨引信頭錐擺角變化曲線Fig.9 The relation curves between pitching moment coefficient and swing angle of nose cone

由圖6—圖8可看出:全彈攻角0°時,在同一馬赫數情況下,改變引信頭錐擺角,阻力系數變化較小,而升力和俯仰力矩系數變化明顯,氣動性能改變顯著。速度越大,隨著頭錐擺角變化,升力系數曲線斜率越大,升力增加幅度越大,其控制效率越高。

通過數據比較得知,該火箭彈引信頭錐氣動效能隨著速度的增加而提高。速度較低時,頭錐擺角產生的氣動升力和俯仰力矩都很有限;速度較大時,頭錐擺角產生的氣動升力和俯仰力矩較大,較小的頭錐擺角就可以產生較大的氣動控制力。

4 彈道及修正能力仿真分析

基于經典力學和空氣動力學理論,分析了火箭彈的受力情況和空間運動過程,不考慮彈丸自轉,運用經典的六自由度火箭彈運動方程組[8],建立了火箭彈的空間六自由度彈道模型,編制了Matlab仿真程序,利用之前的氣動力仿真值對基于引信頭錐擺動的火箭彈修正外彈道進行了數值仿真分析。

4.1 彈道特性

典型外彈道仿真結果表明,火箭彈的彈道較高,速度在火箭發動機推力的作用下由初始出炮口的51.69 m/s在短時間內迅速增大到1 000 m/s以上,在彈道頂點時最低約為292 m/s,降弧段速度維持在300～400 m/s之間。火箭彈落地速度約為350 m/s。火箭彈總共飛行115 s,在發射后50 s達到彈道頂點。火箭彈飛離發射架時由于初始擾動的影響彈體有較小波動,高低攻角曲線是振幅迅速衰減的正弦曲線(如圖10所示),發射后3 s達到穩定狀態,振幅衰減的原因主要是由于穩定力矩的作用。

圖10 無控彈道下火箭彈高低攻角歷程曲線Fig.10 History curve of angle of attack without trajectory correction

引信頭錐有擺角時,彈體高低攻角除了在初始出現由起始擾動引起的較小波動外,在起控點及后續彈道段也出現較小的波動,這是由頭部攻角的突變引起的。由于降弧段速度較低,因此彈體波動持續時間更長[3]。圖11為火箭彈發射后50 s起控的高低攻角變化曲線。

圖11 彈道修正時火箭彈高低攻角歷程曲線Fig.11 History curve of angle of attack with trajectory correction

4.2 引信頭錐擺角、起控時間與修正量的關系

為找到引信頭錐擺角、起控時間與修正量的關系,仿真分析了幾組不同引信頭錐擺角、起控時間下的射程修正量和側向修正量的關系,表2、表3給出了以 53°角發射時引信頭錐擺角為 3°、5°、8°、12°、15°,起控時間分別為 20 s、50 s、70 s和 90 s時的射程修正量和側向修正量。從表2和表3中數據可以看出,射程修正量最大可達3 070 m,側向最大修正量可達1 690 m,且都與引信頭錐擺角近似成線性關系。表2、表3中的數據都是由最大周期平均操縱力得來的,且假設引信頭錐偏轉機構的響應時間為0,所以實際修正量會比表中的修正量小。起控時間對射程修正量影響也很大,早起控的修正量大,因此需綜合考慮選取修正方式。

表2 不同引信頭錐擺角和起控時間下的射程修正量Tab.2 The correction value of range with different swing angleof nose cone and initial control time

表3 不同引信頭錐擺角和起控時間下的側向修正量Tab.3 The correction value of side with different swing angle of nose cone and initial control time

5 結論

本文提出了基于火箭彈引信頭錐擺動的彈道修正方法。該方法通過電機驅動控制引信頭錐擺角改變全彈氣動外形,產生二維彈道修正所需附加修正力及力矩,達到修正彈道落點的目的。仿真試驗結果表明:火箭彈高速飛行時,引信頭錐偏擺可以產生良好的氣動控制特性;飛行速度較低時,產生的氣動控制力雖然比較小,但是考慮到其對火箭彈整個飛行軌跡的影響,還是比較可觀的。由表2、表3可知:原則上,頭錐擺動式彈道修正引信的修正能力可以基本滿足二維彈道修正的要求,但修正執行機構適應轉速范圍較窄,提高修正執行機構的適應轉速是后續研究的主要方向。

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