曲線擬合法分析超聲波檢測成果

李戟 李軍 楊學亮

0 引言

超聲波透射法檢測混凝土灌注樁具有準確可靠、信息豐富、效率高等特點，不受樁長、樁徑、場地等限制，通過接收換能器測出超聲脈沖穿過混凝土所需的時間、波幅值、脈沖主頻率、波形等參數(shù)，然后進行綜合分析，對混凝土各種內部缺陷的性質、大小、位置做出判斷。

目前超聲波檢測資料解釋通常采用概率法和PSD法，具體解釋過程可參考JGJ 106-2003建筑基樁檢測技術規(guī)范，通過多個工程的現(xiàn)場測試，發(fā)現(xiàn)部分部面存在聲速值連續(xù)偏離正常值的情況，分析原因可能是由于聲測管固定在鋼筋籠上，在鋼筋籠起吊送入樁孔過程中發(fā)生較大形變，導致聲測管部分彎曲上下不平行所致，對于概率法可能會出現(xiàn)正常部位聲速低于異常臨界值或異常部位聲速高于異常臨界值的情況，從而造成誤判;運用PSD法雖然可以減少聲測管不平行的影響，但不能校正聲速值，當下部聲測管距離非線性增加時，對PSD判據(jù)也會產(chǎn)生影響，因此對于超聲波檢測中存在的聲測管不平行現(xiàn)象，有必要通過一定的方法加以校正，從而對混凝土質量做出準確的判定。

1 引起聲時變化的原因分析

假設某一檢測剖面兩聲測管的間距L(z)、速度曲線V(z)、時間曲線t(z)均為深度z的函數(shù)，其中t(z)可以實測得到，L(z)，V(z)未知。

在以前的資料處理中，我們假設聲測管平行，即L(z)=L(0)為一直線，L(0)為樁頂處的兩聲測管間距，這時時間曲線的變化完全是由于速度變化(混凝土質量變化)引起，但如果在速度變化的同時，聲測管間距也發(fā)生變化，情況如何，對式(1)求導，得:

由式(3)，式(4)知，當聲測管間距不變時，聲時的變化率與聲速的變化率成正比，且當混凝土波速均一時，聲時的變化率與間距的變化率成正比，且

假設樁頭處兩聲測管間距為l0，樁底處間距為l'，管長為h，由于聲測管通常為鋼管，且有一定的剛度并捆扎在鋼筋籠上，為方便分析假定聲測管錯動后間距為線性變化，如圖1所示。

分析聲速，如圖2所示，假定z1點對應V1，z2點對應V2，高差為 Δh，當 Δh→0時

根據(jù)工程情況，假定l0=1 m，l'=1.2 m，H=20 m，V1=4 000 m/s，V2=4 100 m/s，Δh=0.2 m，在探頭從z1點向z2點移動的過程中，500。

由此可見:

說明聲時的局部突變基本上是由聲速的變化(混凝土質量的變化)引起的，但如果不考慮的影響，則由知，若 l'=1.2 m，l0=1 m，H=20 m，V實=4 000 m/s，h=20 m，則 V測=4 800 m/s。

2 曲線擬合法

假定模型為整體質量均一的混凝土，僅局部較小區(qū)域內存在缺陷，聲測管不平行且近似于線性變化，聲時曲線整體(或分段)偏離正常值，我們可以觀察聲時曲線的整體形態(tài)，并采用最小二乘法擬合，考慮聲測管具有一定的剛度，我們做整體(或分段)直線擬合。

在擬合前，根據(jù)聲時、聲幅、聲頻曲線，先剔除異常點，并測出管口處的速度V0，假定V(z)=V(0)=常數(shù)(除異常點外)，若t(z)=a0+a1Z(k)(其中，a0，a1均為待定系數(shù);Z(k)為測點從上到下的序號)，a0，a1滿足:

求出校正后的聲測管距離曲線，若對t(z)進行分段擬合，則L(z)也進行分段校正，即:

解方程組可得a0，a1值，進而求出t(z)方程。由式(4)得:?

由:

可以得到校正后的聲速曲線。

3 實例分析

下面為某工程實例，其中8號樁樁徑0.8 m，檢測樁長18.8 m，預埋兩根聲測管，管口處間距0.6 m，校正前聲速曲線見圖3，從圖3中可以看出，速度曲線從管口處逐漸呈線性關系向上漂移，在樁底處聲速接近5 000 m/s，明顯偏大，分析聲幅和聲頻曲線，樁底與樁頂處基本相似，在11.6 m處附近聲幅、頻率降低，但從聲速曲線上看，11.6 m處聲速在臨界值以上，無法判定是否存在異常，分析聲速曲線上漂的原因，應是聲測管從上到下逐漸變小所致，剔除11.6 m處前后3個異常點，采用最小二乘法直線擬合，由式(5)得方程組:

解得a0=144，a1= －1.248 4，校正后tz曲線方程為t(z)=144－1.248 4Z(k)，該曲線為假定樁身波速均一，在聲測管距離變小時應得到的聲時值，見圖4，由于假定聲測管線性變化，對應的聲時值也是線性減小。

計算出管口處的波速V0，假定其為整個樁身的平均波速，由式(6)得:

由式(8)可以得到校正后的速度曲線，如圖5所示，從圖5可以看出校正后，11.6 m處聲速值在臨界值以下，可判定為異常點。

4 結語

本文簡要分析了在聲波檢測過程中出現(xiàn)的一些情況，在實際測試和資料處理過程中，還應注意以下幾個方面:

1)平均波速的選取，本文用樁頂處V0代替平均波速，會造成一定的誤差;

2)本文假定聲測管間距為線性變化，但實際施工過程中可能會導致非線性變化的情況出現(xiàn)，若曲率較大時，會對聲速產(chǎn)生較大的干擾;

3)在有多個聲測管存在的情況下，建立空間模型更為復雜一些，由于鋼筋籠變形后保持周長不變，當有3個及以上聲測管固定在鋼筋籠上時，會出現(xiàn)同一截面上某剖面聲速變大的同時，另一剖面聲速同時變小，這樣在建立空間曲線方程時，應將周長不變作為約束條件，結合聲幅、聲頻曲線等信息，利用計算機反復模擬出最合理的空間曲線方程，對樁身混凝土質量做出準確的評價。

[1]陳 凡，徐天平，陳久照，等.基樁質量檢測技術[M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003:298.

[2]葉國琳.某工程基樁靜載動測檢測對比分析[J］.山西建筑，2009，35(18):93-94.