變截面高橋墩的穩(wěn)定性研究

南 蘭

隨著我國實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略，我國的公路橋梁事業(yè)不斷發(fā)展，高墩大跨橋梁的出現(xiàn)越來越頻繁，墩柱的穩(wěn)定問題越來越突出[1］。由于大跨度橋梁日益廣泛地采用高強(qiáng)材料和薄壁結(jié)構(gòu)，故穩(wěn)定問題更顯突出[2，3］。

近年來，針對高墩穩(wěn)定問題，韋成龍等[4］對雙薄壁高墩剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)形式與尺寸進(jìn)行了參數(shù)化擬合，用Ritz法導(dǎo)出了最不利施工狀態(tài)下結(jié)構(gòu)臨界荷載的計(jì)算公式。本文探討高橋墩穩(wěn)定性問題的解析求解方法，并結(jié)合一工程實(shí)例，應(yīng)用解析法及有限元法分析高橋墩的穩(wěn)定性，并對墩身參數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析與探討。

1 計(jì)算原理

受壓桿件的臨界荷載一般采用歐拉公式來計(jì)算，歐拉公式普遍形式可寫成:

本文研究高橋墩的穩(wěn)定性問題。針對高橋墩，可假定土體對樁基的約束為固結(jié)，即墩體下部邊界約束條件為固結(jié)，上端約束條件為鉸接。可假定變截面墩的慣性矩沿高度方向按某種規(guī)律變化。

2 變截面薄壁空心高墩穩(wěn)定臨界力的解析求解

圖1是箱形變截面橋墩橫截面示意圖。順橋向墩身兩側(cè)的坡度為i，則x處任一截面的截面尺寸為:

其中，h0與b0分別為墩底箱形截面橫橋向和順橋向的尺寸。

墩身截面對z軸的慣性矩Iz(x)可表示為:

現(xiàn)假定截面慣性矩沿桿長方向按二次指數(shù)規(guī)律變化，即:

其中，Iz(x)為高度x處墩截面慣性矩;I0為墩底面慣性矩;x為截面到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離;L為橋墩底面到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。

按一端固定一端鉸接的約束條件計(jì)算，其彎矩表達(dá)式為:

通解為:

其中，C1，C2均為待定常數(shù)。一端固定一端鉸接的桿端條件可表示為:

同以上桿端約束條件可得:

經(jīng)推導(dǎo)求解，得到穩(wěn)定方程為:

可得臨界荷載的計(jì)算公式為:

其中，

3 算例與分析討論

白水沖特大橋位于國道主干線上海至瑞麗公路(貴州境)鎮(zhèn)寧至勝境關(guān)公路第五合同段。該橋?yàn)殡p幅橋，主橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋，引橋采用預(yù)制T梁先簡支后連續(xù)剛構(gòu)。主橋橋墩采用復(fù)合式橋墩，引橋橋墩采用薄壁墩及箱形墩。本文中取引橋最高的過渡墩，即左幅11號過渡墩作為算例。該橋墩的墩高為57.1 m，墩體底截面形狀尺寸如圖1所示，順橋向(x向)的墩身坡率為0.025。伸縮縫及支座都符合國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范。橋墩主要幾何與材料參數(shù)見表1。

表1 橋墩主要的幾何與材料參數(shù)

橋墩底截面尺寸為:b=392.8;c1=60;b*=272.8;h=680;c2=60;h*=250。

按一端固定一端鉸支的情況進(jìn)行計(jì)算，用數(shù)學(xué)軟件Mathematica對穩(wěn)定方程進(jìn)行數(shù)值求解，得 T=9.978 6，K=1.336 1，Pcr=3.401 9×109N。ANSYS的計(jì)算結(jié)果為:Pcr=3.578 5×109N，誤差為4.94%。由此可見，按照本文方法計(jì)算結(jié)果與ANSYS相比，誤差都在5%以內(nèi)，在工程上允許的精度范圍以內(nèi)。

另外，還分析墩身坡度對高橋墩穩(wěn)定性的影響。一端固定一端鉸接情況下，不同墩身坡度下本文方法與ANSYS的計(jì)算結(jié)果見表2。墩身坡率變化時，墩頂截面保持不變，橋墩高度保持不變。這種情況下計(jì)算結(jié)果表明，橋墩的臨界荷載隨橋墩坡率的增大而增大(見圖2)。

表2 不同橋墩坡度下的臨界荷載(一端固定一端鉸支)

4 結(jié)語

本文針對變截面高橋墩的穩(wěn)定性問題，提出了合理的計(jì)算模型和計(jì)算方法。通過算例分析計(jì)算表明，變截面橋墩剛度的變化對于高橋墩的承載能力有很大的影響作用，并且為建成的橋梁實(shí)踐所證實(shí)。這些對于合理確定橋墩樁柱截面尺寸等優(yōu)化設(shè)計(jì)工作具有一定的工程參考與實(shí)用價值。

[1]王仕統(tǒng).結(jié)構(gòu)穩(wěn)定[M］.廣州:華南理工大學(xué)出版社，1997.

[2]李存權(quán).結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和穩(wěn)定內(nèi)力[M］.北京:人民交通出版社，2000.

[3]楊相展.空心薄壁高墩穩(wěn)定性分析[J］.北方交通，2007(8):52-54.

[4]韋成龍，相其生.雙薄壁高墩連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性分析的Ritz法[J］.長沙交通學(xué)院學(xué)報，2006，22(3):6-10.