基于量子相位的QNN在變壓器故障診斷中的應用

孟慶梅,王洪生,劉 寧

(1.沈陽供電公司,遼寧 沈陽 110003;2.東北電網有限公司,遼寧 沈陽 110018;3.東北電力大學,吉林 吉林 132012)

變壓器是電力系統的樞紐設備,其運行可靠性直接關系到電力系統的安全與穩定。國內外在變壓器故障診斷方面提出了許多方法,其中油色譜分析(DGA)可發現變壓器潛伏性故障,因此得到了廣泛的應用[1]。基于DGA的變壓器故障傳統診斷方法主要是三比值法及其改進方法,根據特征氣體濃度通過簡單的計算比值判斷故障類型,優點是直觀簡便,但存在故障編碼不全、容錯能力差、不能全面反映故障狀況等缺點,不能滿足診斷的高可靠性要求。

目前,國內外學者為實現變壓器及時、準確診斷,先后提出了多種人工智能技術與DGA相結合的診斷方法,這些方法基于準確的故障數據能得到令人滿意的結果,但在不確定數據處理、容錯能力方面仍存在一定的局限性[2]。文獻 [3]將神經網絡與證據理論相結合,提高了診斷精度,但其子網絡證據體輸出的可靠性將影響到融合后證據的置信區間和證據的不確定性。文獻 [4]利用粗糙集尋找決策表中條件屬性與決策屬性間的關聯規則,由于未充分考慮各屬性間的關系,使形成的關聯規則與實際情況存在偏差。

本文將量子理論與神經網絡相結合,利用量子神經網絡 (QNN)對于不確定性信息較強的處理能力,對變壓器故障狀態進行分類,通過量子相移參數的調整,對不同故障狀態聚類分析的輸出誤差實現平滑處理,并以激活態概率推理的方式將樣本參數信息與故障狀態間隱含聯系表示出來,從而有效提高模式識別的速度與準確率。

1 量子相位思想的QNN模型

2005年,Kouda等人提出了用量子相位表示量子神經元狀態的QNN模型[5-7],在3層前饋神經網絡結構中,利用量子神經元作為隱層神經元,輸出層神經元的激活函數采用線性函數的網絡結構。通過更新隱層量子神經元的相位因子而改變網絡狀態,模型憑借這種獨特的網絡狀態修正方式,能實現模式識別中樣本數據信息的快速與準確處理。

1.1 模型原理

基于量子相位思想的QNN計算模型以相位形式描述隱層神經元狀態,模型的隱層量子神經元模擬受控非門[8-10]的作用調整自身狀態,隱層量子神經元模型如圖1所示。

圖1 隱層量子神經元模型

圖1 中w1,w2,…,wn是鄰近神經元激活態時的概率,已知概率,就能了解神經元的活動情況;S(∑)是綜合所收集到的概率值與權值,然后做簡單加法,S是Sigmoid函數,將收集到的信息進行綜合并轉換到 [0,1]的范圍,它是產生控制量子比特相位的第一階段;0.5 π U為通過宏觀信息而產生的控制量子比特相位;2π S(σ)為神經元內部狀態相位,σ是相位調節參數 (相移參數);M為觀測量,其輸出值是神經元激活狀態時的概率,表示為(F(θ))(Im為求復數的虛部);F(θ)為根據控制量子比特的作用使神經元狀態發生改變后的狀態,論文采用文獻 [7]中的復數表示法,用公式表示為

模型的隱層神經元宏觀上通過外界輸入信息產生控制量子比特,微觀上根據該控制量子比特,改變工作量子比特,通過不斷修正其隱層量子神經元相位因子不斷調整網絡狀態,達到訓練網絡的目的,然后對神經元最新狀態進行量測,將神經元激活狀態時的概率值作為神經元宏觀信息傳遞出去[11],模型工作原理如圖2所示。

圖2 模型工作原理

由于模型的隱層量子神經元模擬受控非門通過調節量子相位的方式更新網絡,而受控非門具有修正隱層神經元輸出的特性,使模型的隱層量子神經元與相移參數之間存在某種修正互補關系,能克服梯度法訓練容易陷入局部最優的弊端,比傳統神經網絡 (BP神經網格)具有更好的擬合和泛化能力。訓練過程中,傳統神經網絡通過神經元的輸出變化使訓練誤差下降,該QNN計算模型所采用的相移參數能加強訓練誤差的下降幅度,顯現出更快的學習速度。

1.2 模型的實現

基于量子相位思想的QNN模型,其隱層神經元借鑒量子相位思想,模擬受控非門調節量子相移參數實現網絡更新,宏觀上收集數據信息,微觀上能夠較快地按一定比例將模糊交叉數據分配給所有相關聯的類別,提高模式識別的準確性和快速性。

設QNN模型輸入層有n個節點,輸出層有l個節點,隱含層有m個節點。輸入層綜合收集宏觀信息,通過Sigmoid函數將收集到的綜合信息轉換到 [0,1]范圍內,進而產生控制量子比特相位 0.5 π Uj,其中 :

隱層第j個量子神經元表達出的狀態為

隱層第j個神經元實際輸出值為

第k個輸出層神經元輸出為

式中 xi——第i個輸入;

ωij——輸入層第i個神經元到隱層第j個神經元的權值;

θj——隱層第j個神經元閾值;

0.5 π Uj——隱層第j個神經元控制量子比特相位;

2π S(σj) ——第 j個神經元工作量子比特相位;

θk——輸出層第k個神經元閾值;

Vjk——隱層第j個神經元到輸出層第k個神經元權值。

采用梯度訓練法對網絡進行訓練,此時網絡學習的目標函數為

式中 dk——網絡理想輸出;

Ok——網絡實際輸出。

連接權值修正公式:

量子相移參數修正公式:

式中 ηw、ηv——相應的學習率;

ησ——相移調節率。

量子相移參數修正的目的在于使量子神經網絡中基于同一類樣本數據的隱層神經元輸出變化最小,本質也是基于梯度下降法的算法[12]。通過該算法對量子相移參數的調整使處于模糊邊界上不屬于同一類的樣本較快地映射到不同的故障模式上。

θk可以看作為增加了1個輸出為l的隱層神經元與第k個輸出層神經元之間的連接權值,θj也采用相似的更新方式。

2 變壓器故障診斷中的應用

2.1 QNN診斷模型的建立

參照 《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》和 《試驗規程》[13、14],選取變壓器油色譜試驗關鍵特征氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H25種氣體含量作為QNN模型的輸入,利用CO、CO22種特征氣體判斷故障是否涉及固體絕緣,為簡化網絡結構,僅用經驗知識表達。并將變壓器故障狀態劃為無故障、中低溫過熱、高溫過熱、低能量放電、高能量放電,作為網絡輸出。

根據變壓器故障診斷實際要求,QNN診斷模型采用3層量子神經元網絡結構,5個輸入、5個輸出,并根據多次測試擇優,將隱含層神經元個數定為8。

2.2 故障診斷實現過程

利用基于量子相位的QNN診斷模型實現變壓器故障診斷,實現過程示意簡圖如圖3所示。

圖3 QNN模型診斷過程示意圖

3 算例分析

3.1 實例及算法比較

結合變壓器故障類型及實際運行情況,按一定比例選取50組變壓器故障油色譜分析數據組成訓練樣本,作為量子相位思想QNN模型輸入進行網絡訓練,樣本訓練結果均方差及運行30次的迭代次數與同樣本輸入下BP神經網絡對比如圖4、圖5所示。

表1給出了10個測試樣本,表2為QNN和BP神經網絡診斷結果比較。5種故障狀態分別由O={Ok}(1≤k≤5)表示,O1為無故障,O2為中低溫過熱(150℃＜O2≤700℃),O3為高溫過熱(O3＞700℃),O4為低能量放電,O5為高能量放電。

圖4 量子相位QNN與BP神經網絡訓練樣本均方誤差比較

圖5 量子相位QNN模型與BP神經網絡模型訓練迭代次數比較

表1 測試樣本故障數據 μ L/L

由圖5可見,二者運算時間均較快,但QNN均方差總體上優于 BP神經網絡;由圖4可見,QNN比BP網絡以更少的迭代次數實現收斂,體現出較快的學習速度。由表2診斷結果可見,量子神經網絡對各個樣本都能較好地識別,而BP神經網絡對樣本2、3、5、9未能作出判斷,這是由于QNN模型的隱層量子神經元能夠通過量子相移參數的修正更好地將不確定的數據分配給相關聯的故障模式。

3.2 診斷實例

a. 案例1

某20 MVA、110 kV主變壓器 (SFSZL7-20000/110)自投運以來總烴值偏高,而且產氣速率較快,色譜數據如表3所示。

根據三比值法判斷,編碼為021,屬中溫過熱故障,將色譜數據輸入 QNN,輸出值為 [0,0.999 978,0.000 367,0,0],診斷結果為中低溫過熱故障。由CO、CO2含量值超標且呈現出增長的趨勢推測出故障可能涉及固體絕緣。經檢查發現,該主變存在制造缺陷,由于拉緊螺桿與夾件互相連接,夾件與油箱連接接地,拉近了螺桿與鐵軛的接觸,造成鐵心多點接地,鐵心上鐵軛兩主極板間靠C相端絕緣墊塊燒糊,與診斷結果一致。

表2 量子神經網絡和BP神經網絡診斷結果

b. 案例2

某 360 MVA、363 kV的主變壓器 (SSP-360000/363)投運后色譜分析反映出乙炔等氣體含量逐漸增大,并超過規程注意值,主變色譜數據如表4所示。

根據三比值法判斷編碼為102或122,判定內部存在放電故障,將最近色譜試驗數據輸入QNN,輸出值為[0,0,0,0.000452,0.999936],診斷結果為高能放電故障,由CO、CO2含量值超標且呈現出增長趨勢推測出故障可能涉及固體絕緣,檢查發現,高壓繞組與低壓繞組圍屏存在燒傷、穿孔、爬電等明顯樹枝放電痕跡,屬圍屏爬電絕緣燒傷故障,與診斷結果吻合。

表3 主變色譜分析數據 μ L/L

表4 主變色譜分析數據 μ L/L

4 結論

針對變壓器故障診斷中的故障狀態模式識別問題,利用基于量子相位的QNN較好分類效果,將其應用到變壓器油色譜分析中,具有以下優點。

a. 能夠吸收神經網絡很強的自學習、自適應和容錯能力,可以很好地應用于變壓器故障模型的學習和訓練。

b. 能夠通過量子相移參數調整,克服梯度法訓練容易陷入局部最優的弊端,體現出比傳統神經網絡 (BP神經網絡)具有更好的擬合和泛化能力,提高了診斷結果的準確度與可信度。

c. 模型中的相移參數能夠加強訓練誤差的下降幅度,體現出比BP神經網絡更快的學習速度。

通過實際案例應用,驗證了基于量子相位QNN診斷模型在處理不確定、模糊交叉故障數據時具有良好的效果。

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