復合人行道板上人體跌落的動力有限元分析＊

曹林濤 馬曉暉 李業學

（襄樊學院建筑工程學院1） 襄樊 441053）（同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室2） 上海 201804）

為了減輕人體跌落水泥混凝土道面的傷害嚴重程度，設想在水泥混凝土道面上加鋪橡膠板材.借助汽車碰撞試驗中的假人（du mmy），并通過測量儀器可以測定假人跌落時的力和位移變化.采用合理的材料參數及模型參數，就可使用現成的商業有限元程序給出科學可靠的解答.LS－DYNA通用顯式動力分析程序能夠模擬真實世界的各種復雜問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成型等非線性動力沖擊問題.本文將使用動力有限元程序ANSYS／LS－DYNA分析某種橡膠板材的沖擊性能.

1 有限元模型

1.1 幾何模型與材料參數

分析模型包括人行道鋪面結構與行人.人行道面結構在行人行進方向取4 m長，在行人兩側方向取2.6 m，在深度方向取20 c m水泥混凝土面層與30 c m水穩碎石基層，橡膠板材厚度為0.5 c m.行人高1.7 m，建模時做一定簡化處理，模型完成后人體體重62.6 kg.

水泥混凝土與水穩碎石結構假定為彈性材料.其中水泥混凝土密度取2 800 kg／m3，彈性模量取10 GPa，泊松比取0.2；相應地水穩碎石3個參數分別取值2 200 kg／m3，3 GPa及0.25.人體材料采用雙線性硬化材料模型，以便避免采用彈性材料模型發生的不符實際的回彈.文獻［1－2］中給出了對I MPC人工肌肉材料的試驗與預估結果，彈性模量低于10～600 MPa各有不同，此處取200 MPa，泊松比取0.4，切線模量取10 MPa，雙線性硬化屈服強度取1／20.人體密度取1 100 kg／m3，質量取62.6 kg.橡膠板材料采用 Mooney－Rivlin超彈性材料模型，在硬度已知的情況下，使用經驗公式［3－5］計算參數C10（取值0.644）及C01（取值0.012）.

1.2 單元類型與網格劃分

路面結構與人體采用ANSYS／LS－DYNA的Solid164顯式三維實體單元［6－7］，橡膠板材采用Shell163殼單元.網格劃分時，路面在行人行進方向即長度方向，劃分為60個單元，在寬度方向劃分為50個單元，均采用中間密集兩側漸疏的控制方法.人體網格劃分時，高度方向劃分47個單元，寬度方向劃分10個單元，身體厚度方向劃分3個單元.劃分完成后，人體1 206個單元，路面基層、面層小計15 000個單元，橡膠板為3 000個單元，總計19 206個單元.人行道路面結構及人體的有限元模型如圖1所示.

圖1 路面結構及人體的有限元模型

1.3 邊界條件與荷載歷程

對路面結構底部施加全約束，4個側面施加法向約束.人體跌落時，假定施加以足部為軸的角速度，然后與路面結構接觸，發生沖擊.以人體離路面30°時為起始位置，以便節約計算時間.計算中人體與路面接觸瞬間的角速度取2.94 rad／s，人體從跌落、接觸、沖擊、穩定的全過程取1 s.

2 人體沖擊道面的仿真結果

對原始道面及橡膠板材加鋪道面上行人跌倒過程的動力學響應進行有限元仿真，考察位移、沖擊力、沖擊時間等數據的變化情況.

2.1 沖擊仿真的能量輸出

沖擊過程中的能量變化見圖2.圖2中TOTL為總能量，KINE為動能，INTN為內部能、SLID為界面滑動能，HGLS為沙漏能.從圖中能量曲線來看，沖擊碰撞時人體的動能主要轉化為塑性變形所吸收的內部能.沙漏能較小，約為總能量的1／10，說明整個沖擊仿真是成功的.

圖2 沖擊分析過程中的能量曲線

2.2 位移及速度變化

人體跌落沖擊整個過程中頭頂節點的位移及速度變化歷程見圖3與圖4.由于加鋪前后變化趨勢相同，這里僅僅列出了加鋪后的圖示.圖中橫坐標為時間，總共時間歷程為1 s，縱坐標分別為豎向位移與速度，單位分別為m及m／s.

圖3 加鋪后的位移

圖4 加鋪后的速度

位移與速度變化歷程曲線中，人體從起始點跌落后，位移不斷下降，速度不斷增大，在大約0.24 s時與路面接觸并發生沖擊，之后經歷一段回彈再沖擊的反復振蕩過程，最后趨于穩定，沖擊結束.從圖3與圖4中可以看出，人體在與路面發生接觸沖擊后，回彈位移與速度數值小而且趨于減小，這與實際情況相符，說明仿真有效模擬了實際的人體沖擊響應過程.

2.3 沖擊力與沖擊時間對比

1）沖擊接觸力 由于人體模型并未以剛體簡單代替，因此各節點的加速度與接觸力響應也各不相同，為便于加鋪前后的比較分析，考察總的接觸力大小.表1比較了加鋪前后對應時刻的接觸力大小.由表1可知：接觸力先振蕩上升至峰值后又振蕩衰減；加鋪橡膠板材后峰值接觸力有所減小，從32.63 k N減小為31.27 k N.表1中未加鋪前從0.219 03 s開始接觸力迅速增大，可認為此時第一次沖擊開始，至0.249 01 s時刻結束，歷時0.029 98 s.加鋪后沖擊時間為0.218 05 s至0.249 01 s，歷時0.030 97 s.沖擊時間延長，表明橡膠板材對人體有一定的緩沖保護作用.

2）沖擊加速度對比 沖擊過程中加速度最大值出現在第49個荷載子步，大約0.240 0 s時.在云圖中（為節約篇幅，省略云圖；下同），胸腹部呈現深色并以“MX”標識，這是最大加速度的位置.分析表明：未加鋪橡膠板材前該節點的最大加速度為7 964 m／s2，加鋪橡膠板材后為6 922 m／s2.

表1 峰值區間的接觸力

2.4 應力變化對比

應力水平是人體受到損傷程度的最直接反映.沖擊過程中von Mises應力最大值出現在第50個荷載子步，大約0.245 1 s時.在云圖中，頸部呈現深色并以“MX”標識，這是最大應力的位置.分析表明：未加鋪橡膠板材前該節點的最大應力為0.671 MPa，加鋪橡膠板材后為0.659 MPa.

2.5 加鋪橡膠板材沖擊性能評價

根據前面的分析，加鋪橡膠板材前后人體沖擊響應的數據對比見圖5.CFORC為接觸力，k N；T為第一次沖擊的持續時間，s；ACCELmax為節點最大加速度，104m／s2；EQVmax為節點最大von Mises應力，MPa.水泥人行道面加鋪橡膠板材后，行人跌落沖擊時接觸力減小了約4.2%，沖擊時間延長了約3.3%，最大加速度減小了約13.1%，最大等效應力減小了約1.7%.因此，水泥人行道面加鋪橡膠板材對于行人安全保護起到了一定作用.

圖5 加鋪橡膠板材前后的沖擊響應

3 結束語

利用動力有限元程序模擬了人體跌落剛柔復合人行道板的過程，分析結果表明加鋪橡膠板材后，接觸力峰值減小，沖擊持續時間增加，節點最大加速度減小，節點最大應力減小.

有限元仿真分析結果說明橡膠板材緩和了人體跌落時的沖擊，對人體具有安全保護作用.該仿真結果說明應用有限元解決此類問題的可行性.

關于人體材料三維模型，包括關鍵部位的架構與參數依然需要進一步深入研究；把假人實驗與有限元模擬結合起來，驗證或修正仿真結果，有助于提高分析結果的可靠性與精確性.

［1］Wang Xuanlun，Il－Kwon Oh，Cheng Taihong.Mechanical model and analysis of ionic poly mer co mposites bio mi metic actuators［C］／／Proc.7thWorld Congress on Intelligent Control and Auto mation，China，2008.

［2］Il－Seok Park，Sang－Mun Ki m，Doyeon Ki m，et al.The mechanical properties of ionic poly mer－metal composites［J］.Electroactive Poly mer Actuators and Devices，2007，6524：65241 R11－65241 R11.

［3］Lee B S，Rivin E I.Finite element analysis of loaddeflection and characteristics of co mpressed r ubber co mponents for vibration control devices［J］.Jour nal of Mechanical Design，1996，118（6）：328－335.

［4］Rivin E I，Lee B S.Experi mental study of load－deflection and characteristics of compressed rubber co mponents for vibration control devices［J］.Jour nal of Mechanical Design，1994，116（8）：539－549.

［5］Chen J S，Wu C T，Pan C.A pressure projection met hod for nearly inco mpressible r ubber hyperactivity［J］.Application ASME Journal of Applied Mechanics，1997，53（3）：869－887.

［6］張文明，王 濤，張華兵.基于ANSYS／LS－DYNA的船橋碰撞分析［J］.中國水運，2006，6（11）：21－23.

［7］谷長春，石明全.基于ANSYS／LS－DYNA的高速碰撞過程的數值模擬［J］.系統仿真學報，2009，21（15）：4621－462.