山區公路高切坡整體安全評價方法研究＊

林孝松 許 江 陳洪凱 曹衛文

（重慶交通大學巖土工程研究所1） 重慶 400074）（重慶大學西南資源開發及環境災害控制工程教育部重點實驗室2） 重慶 400044）

公路高切坡防護工程中所遇到的安全穩定性問題成為巖土工程中比較常見的技術難題［1－4］.工程實踐表明［5－7］，山區公路最為普遍和突出的問題就是高切坡安全穩定性問題，邊坡開挖造成坡體失穩破壞帶來一系列的工程問題和環境問題，嚴重的中斷交通，甚至造成人員傷亡，給國家和人民造成巨大經濟損失.近年來，神經網絡［8－9］、模糊綜合評價［10－11］等方法在評價公路邊坡穩定性方面取得了較大的進展.但是，由于各單項評價指標的評價結果往往不相容，直接利用評價指標難以做到確切的客觀評價，而物元理論［12］以促進事物轉換、解決不相容問題為核心，適用多因子評價問題.本文在物元分析基礎上，結合模糊集合和歐氏貼近度，對重慶市兩巫（巫山－巫溪）路兩個典型高切坡的評價因子和安全等級標準構造復合模糊物元，計算它們與標準模糊物元的歐氏貼近度，獲得高切坡的整體安全評價結果.

1 評價方法

1.1 模糊物元概念

給定事物的名稱M，它關于特征C有量值為υ，以有序三元組R＝（M，C，υ）作為描述事物的基本元（模糊物元），記作

式中：R為模糊物元；M為事物；C為事物M 的特征；u（x）為與事物特征C相應的模糊量值，也就是事物M對于其特征C相應量值x的隸屬度.對于公路高切坡安全評價來講，M為待評價的高切坡；C為評價指標；u（x）為評價樣本M 對于評價指標C相應指標值x的隸屬度.

1.2 復合模糊物元構造

若待評樣本M 有n項評價指標C1，C2，…，Cn，與其相應的模糊量值分別為u（x1），u（x2），…u（xn），R為n維復合模糊物元，并以Mj表示第j個評價樣本，Ci表示第j個樣本第i項評價指標，相應的模糊量值為u（xji）（i＝1，2，…，n，j＝1，2，…m），則有

1.3 從優隸屬度計算

各評價指標相應的模糊量值從屬于標準樣本各對應評價指標相應的模糊量值隸屬度，稱之為從優隸屬度.為避免夸大變化范圍小的因子在綜合評價中的相對作用，可采用如下優屬度計算公式進行標準化.

越大越優型指標

越小越優型指標

式中：xji為第j個評價樣本第i項評價指標對應量值；max xji為各評價樣本中每一項評價指標所有量值xji中最大值.

1.4 標準模糊物元和差分模糊物元構建

由式（2）可構造標準樣本n維模糊物元R0n，其中各項由Rmn內各評價樣本從優隸屬度中的最優值（最大值或最小值）加以確定，則有

若以Δji表示標準模糊物元R0n與復合模糊物元中對應各項差的平方，則組成差平方復合模糊物元RΔ，即

式中：Δji＝［u（x0i）－u（xji）］2.

1.5 評價指標權重確定

采用簡單關聯度確定評價指標的相對重要程度［13］，通過判斷矩陣構造過程的改進避免過多人為因素的干擾，同時利用專家效度［14］對權重值進行修正，為更加合理的分配權重提供依據.

1.5.1 基于簡單關聯函數指標相對重要程度排序 物元可拓學中的簡單關聯函數可用來評價某個數值相對于某個區間的關聯程度，通過對關聯度大小的判斷可清晰的給出某指標對相應評價等級的關聯情況，從而給出評價指標間的相對重要程度排序.

1）正域為有限區間＜a，b＞的簡單關聯函數

式中：K（x）為簡單關聯度；x為評價指標的數值；a和b為評價標準區間值，以下符號相同.

2）正域為無限區間＜a，＋∞＞的簡單關聯函數

根據評價指標的具體特性分別利用上述公式計算評價指標相對評價等級的關聯度，并對同一指標的不同關聯度進行比較確定出最大關聯度.最大關聯度Kj（xi）表示指標xi與等級j關系最大，即在只有該因素影響系統的前提下，系統的穩定程度為等級j.

1.5.2 基于層次分析法和專家效度的權重計算

在指標重要程度排序的基礎上構造判斷矩陣并利用層次分析法進一步求解專家指標權重，然后利用物元分析理論，將專家權重作為樣本，以各專家權重構造形成的復合物元作為評價因子，通過物元分析得出各專家效度即專家對評判對象的價值判斷與評判對象客觀價值的接近程度，在此基礎上可更好地確定評價指標的權重值.

1.6 歐氏貼近度計算

用于兩物元貼近度計算的公式有很多，其中歐氏貼近度公式是較為常用的一種.考慮到山區公路高切坡整體安全評價具有綜合意義，因此采用M（·，＋）算法，即先乘后加運算歐氏貼近度ρHj，則

式中：ρHj為第j個評價樣本與標準樣本之間相互接近的程度，其值越大，表示兩者越接近；反之，則相差越大.然后以此構造歐氏貼近度復合模糊物元RρH，即

由于歐氏貼近度是表示各評價樣本與標準樣本（最優樣本）之間的貼近程度，根據貼近度值可對評價高切坡進行安全等級評定及判斷高切坡趨向于相鄰等級的程度.

2 工程實例分析

以重慶市兩巫（巫山－巫溪）路K88＋920和K100＋976高切坡為實例，結合高切坡的具體情況以及綜合以往在公路高切坡安全評價分等中的標準，得到公路高切坡安全等級分類標準及評價指標，見表1、表2.

表1 山區公路高切坡安全等級分類標準及評價指標

表2 高切坡類型指標評分標準

按照前述評價方法可構造得到評價的復合模糊物元為

式中：C1，C2，C3和C4為4個評價等級樣本；C5和C6分別為K88＋920和K100＋976高切坡；M1，M2，…，M8為8個評價指標.

差分模糊物元RΔ為

表3 K88＋920高切坡各指標簡單關聯度的大小

按照簡單關聯函數方法計算得到兩個高切坡各評價指標相對四個評價等級的簡單關聯度值，其中K88＋920的簡單關聯度值見表3.

由表3數值判斷可得到K88＋920高切坡評價指標的重要程度排序為：x7＞x3＞x6＞x4＞x5＞x1＞x8＞x2，即在8個指標中x7對高切坡安全穩定性影響最大，是最為重要的指標.同樣可得到K100＋976高切坡評價指標的重要排序為：x7＞x1＞x6＞x5＞x8＞x2＞x4＞x3.

根據8個指標的相對重要程度排序，利用層次分析法可計算得到各指標的專家權重向量.根據15個相關專家給出的權重向量，采用物元分析方法，利用專家效度對專家權重進行修正，最后得到基于專家效度修正后的權重值見表4.根據式（7）可計算得到評價樣本與標準樣本間的歐式貼近度，如表5所列.

表4 專家效度修正后的評價指標權重

表5 評價樣本與標準樣本之間的貼近度

由表5中數值可知兩巫路K88＋920高切坡的貼近度為0.363 5，在評價等級不安全等級（0.262 8）與欠安全等級（0.517 2）之間，但更趨向于不安全等級，開挖后需要及時采取相應防護措施.同樣可知K100＋976的貼近度為0.320 3，也更趨向于不安全等級，開挖后需要及時采取防護措施.同時從2個高切坡的貼近度在相應各評價等級之間的貼近程度可得到2個高切坡之間的相對安全程度大小為K88＋920＞K100＋976，可據此確定兩者采取防護措施的輕重緩急順序.

3 結 論

1）基于模糊物元分析方法，對重慶市兩巫路高切坡進行整體安全評價，評價結果顯示兩個高切坡的安全等級均為不安全等級，同時可得到兩者的相對安全程度為K88＋920＞K100＋976.

2）在評價指標的權重取值方面，基于簡單關聯函數對各評價指標進行相對重要程度排序，然后在此基礎上采用層次分析法計算得到專家權重，并利用專家效度方法對專家權重進行修正，使指標權重更加客觀與符合實際.

3）在公路高切坡安全評價具體指標選取時還需要有針對性的增加更多的評價指標，以使評價結果更好地與實際相符合.同時在進一步研究中，應開發相應的計算機評價系統以利于工程實踐及相關管理人員使用.

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