電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力特性曲線設(shè)計(jì)及仿真

朱 佩，張振宇

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向(Electro-Hydraulic Power Steering，簡(jiǎn)稱EHPS)系統(tǒng)由于其良好的轉(zhuǎn)向性能、操縱穩(wěn)定性及節(jié)能環(huán)保性，已經(jīng)在現(xiàn)代汽車中得到廣泛應(yīng)用。EHPS是否擁有優(yōu)良性能的關(guān)鍵在于其助力特性曲線。良好的助力特性曲線可以保證車輛在原地轉(zhuǎn)向或低速轉(zhuǎn)向時(shí)，提供較大的轉(zhuǎn)向助力;在車速較高時(shí)，提供較小的轉(zhuǎn)向助力，以保證較好的駕駛路感，增強(qiáng)駕駛員手感和提高轉(zhuǎn)向安全性。同時(shí)良好的助力特性曲線也應(yīng)保證系統(tǒng)能按照實(shí)際需要的轉(zhuǎn)向助力，精確的確定電機(jī)轉(zhuǎn)速，控制液壓油的流量，減少不必要的能量浪費(fèi)。

1 EHPS系統(tǒng)的助力特性

EHPS系統(tǒng)是由電機(jī)工作帶動(dòng)液壓泵泵油，泵出的油在助力油缸的左右缸室內(nèi)形成壓力差，推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，提供轉(zhuǎn)向助力。電機(jī)的轉(zhuǎn)速越高，液壓泵的輸出流量越大，提供的助力也越大;反之，電機(jī)的轉(zhuǎn)速越低，提供的助力也越小。由此可知，EHPS系統(tǒng)提供助力的大小跟電機(jī)轉(zhuǎn)速近似成正比關(guān)系，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速就可對(duì)EHPS系統(tǒng)的提供的助力進(jìn)行控制。

理想助力特性曲線的特點(diǎn):

1)在方向盤(pán)轉(zhuǎn)速很小的區(qū)域內(nèi)希望助力越小越好，甚至不施加助力，以便保持較好的路感和節(jié)約能源。隨著車速的升高，不助力的區(qū)域即電機(jī)怠速區(qū)域應(yīng)該增大。

2)同一車速下，助力隨著方向盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大而增大。且在原地轉(zhuǎn)向和低速行駛轉(zhuǎn)向過(guò)程中，助力增幅系數(shù)應(yīng)較大;在高速行駛轉(zhuǎn)向過(guò)程中，助力增幅系數(shù)應(yīng)較小。

3)同一方向盤(pán)轉(zhuǎn)速下，隨著車速的增高，助力應(yīng)相應(yīng)的減小，從而使得駕駛員獲得更多的路面信息。

4)助力增加到一定值時(shí)應(yīng)保持恒定，進(jìn)入助力飽和區(qū)，以免助力電動(dòng)機(jī)的負(fù)荷過(guò)大而出現(xiàn)故障。

5)車速高于某一值時(shí)，系統(tǒng)不進(jìn)行助力，保證高速轉(zhuǎn)向時(shí)的手感。

6)助力不能大于同工況下無(wú)助力時(shí)的轉(zhuǎn)向手力。即助力應(yīng)小于轉(zhuǎn)向阻力，否則將出現(xiàn)“打手”現(xiàn)象。

7)各區(qū)段過(guò)渡要平滑，以避免操舵力出現(xiàn)跳躍感。

根據(jù)以上分析，電機(jī)轉(zhuǎn)速隨方向盤(pán)轉(zhuǎn)速和車速變化的關(guān)系曲線確定如圖1［1］:

圖1 電機(jī)轉(zhuǎn)速與方向盤(pán)轉(zhuǎn)速和車速的關(guān)系Fig.1 Relation of motor speed，steering wheel angular velocity and vehicle speed

非轉(zhuǎn)向工況時(shí)，由理想助力特性曲線的特點(diǎn)可知，根據(jù)車速的不同，電機(jī)的怠機(jī)轉(zhuǎn)速也不同。電機(jī)怠機(jī)轉(zhuǎn)速N0和車速v的關(guān)系可以用公式(1)表示:

N0=kv+c (1)式中:k、c均為常數(shù)，且k為負(fù)數(shù)，這樣可以保證在車速v越大的情況下，電機(jī)怠速轉(zhuǎn)速N0越低，使得汽車在低速轉(zhuǎn)向時(shí)，電機(jī)能迅速的提供較大的轉(zhuǎn)向助力，從而轉(zhuǎn)向輕便靈活，高速轉(zhuǎn)向時(shí)擁有良好的路感。同時(shí)由于車輛絕大多數(shù)時(shí)間都處于中高速非轉(zhuǎn)向行駛工況下，這樣設(shè)計(jì)也降低了電機(jī)的能耗。

轉(zhuǎn)向工況下，根據(jù)圖1可知，某一車速下，助力特性曲線為分段函數(shù)，電機(jī)轉(zhuǎn)速N的函數(shù)表達(dá)如式(2):

式中:Nmax為電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速;f(ω)為線性函數(shù)，不同車速下，ω1、ω2的取值不一樣，f(ω)的表達(dá)式也不一樣，只要知道2個(gè)折點(diǎn)的數(shù)值，就可確定f(ω)。

2 助力特性曲線設(shè)計(jì)

2.1 理想方向盤(pán)力矩

設(shè)計(jì)某一類型車輛的助力特性曲線時(shí)，要考慮汽車方向盤(pán)的力輸入的大小。針對(duì)我國(guó)駕駛員方向盤(pán)力矩輸入的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)一些研究機(jī)構(gòu)在經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上，得到了符合我國(guó)駕駛員的方向盤(pán)力矩隨車速和側(cè)向加速度的變化曲線。圖2是吉林大學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室利用開(kāi)放型駕駛模擬器得出的我國(guó)駕駛員平均所偏愛(ài)的轉(zhuǎn)向力矩側(cè)向加速度和車速變化曲線［2］。

圖2 中國(guó)駕駛員平均偏好的轉(zhuǎn)向力矩隨側(cè)向加速度和車速變化的特性曲線Fig.2 Relation of driver’s preferred steering wheel torque in China and lateral acceleration and vehicle speed

2.2 轉(zhuǎn)向阻力矩

2.2.1 行駛轉(zhuǎn)向阻力矩

用整車模型來(lái)計(jì)算行駛轉(zhuǎn)向阻力矩，建立二自由度整車模型［3］來(lái)模擬真實(shí)的車輛運(yùn)動(dòng)，如圖3。

圖3 車輛二自由度模型Fig.3 Sketch map of 2D of vehicle model

上式中:FY1、FY2分別為前、后輪的側(cè)偏力;m為整車質(zhì)量;ωr為質(zhì)心橫擺角速度;a、b分別為質(zhì)心至前、后軸的距離;α1、α2分別為前、后輪側(cè)偏角;JZ為整車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;δ為前輪轉(zhuǎn)角;β為質(zhì)心側(cè)偏角;u為質(zhì)心速度V在x軸上的分量;v為質(zhì)心速度V在y軸上的分量。

車輛模型中，采用線性輪胎模型［4］，

式中:Cf、Cr分別為前、后輪側(cè)偏剛度;K為輪胎側(cè)偏剛度。

根據(jù)以上各式計(jì)算出FY1后，汽車轉(zhuǎn)向阻力矩可由式(6)計(jì)算［4］:

式中:ξc為主銷后傾拖矩;ξm為輪胎拖矩。

2.2.2 原地轉(zhuǎn)向阻力矩

原地轉(zhuǎn)向總阻力矩 Tr可用半經(jīng)驗(yàn)公式(7)求出［5］:

式中:μ為輪胎與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù);FZ1為前輪負(fù)荷;P為輪胎胎壓。

2.3 助力特性曲線設(shè)計(jì)

在某特定車速下，如果知道轉(zhuǎn)向總阻力矩，然后根據(jù)理想方向盤(pán)手力矩合理分配方向盤(pán)輸入力矩和電機(jī)助力力矩，使方向盤(pán)輸入力矩滿足在該車速下的方向盤(pán)力矩特性。

轉(zhuǎn)向總阻力矩與電機(jī)助力力矩、方向盤(pán)輸入力矩3者的關(guān)系為:式中:Tr為轉(zhuǎn)向阻力矩;TEHPS為EHPS系統(tǒng)助力力矩;Tsw為方向盤(pán)輸入力矩;G1為方向盤(pán)到前輪的傳動(dòng)比。

EHPS系統(tǒng)助力力矩可寫(xiě)成:

式中:FEHPS為作用在齒條上的助力;r為齒輪齒條裝置上的小齒輪半徑。

油缸輸出的助力:

式中:P為油缸中活塞左右壓強(qiáng)差;A為油缸內(nèi)活塞的面積。

在已經(jīng)知道目標(biāo)工況下電機(jī)助力的情況下，需要通過(guò)EHPS系統(tǒng)各模塊之間的傳遞函數(shù)來(lái)求解對(duì)應(yīng)助力下的電機(jī)轉(zhuǎn)速。EHPS系統(tǒng)包括如下幾個(gè)模塊:無(wú)刷直流電機(jī)模塊、液壓泵模塊、轉(zhuǎn)向閥模塊、助力油缸模塊、轉(zhuǎn)向柱模塊。

各系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下［6］:

電機(jī)輸出扭矩:T=K2I

轉(zhuǎn)向閥入口流量:Qin≈Qp=qN-K3Pout

轉(zhuǎn)向閥開(kāi)口面積:S=f(θ)

轉(zhuǎn)向扭桿變形角度:θ=K6Tout

轉(zhuǎn)向助力:F=PA

式中:K1為電機(jī)轉(zhuǎn)速系數(shù);K2為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù);K3為油泵泄油系數(shù);K4為油泵轉(zhuǎn)矩系數(shù);K5為轉(zhuǎn)向壓力系數(shù);K6為扭桿變形系數(shù);E為電源電壓;I為電機(jī)電流;RC為供電電壓到電機(jī)之間的電阻;RM為電機(jī)電樞電阻;q為油泵排量;QP為油泵流量;Tout為扭桿輸出扭矩;A為油缸內(nèi)活塞面積;θ為轉(zhuǎn)向扭桿變形角度;S為轉(zhuǎn)向閥開(kāi)口面積。

由于不同類型的車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，助力特性曲線也不相同，在知道車輛參數(shù)的前提下，結(jié)合理想方向盤(pán)手力矩，計(jì)算出EHPS系統(tǒng)的助力大小，換算出電機(jī)轉(zhuǎn)速，計(jì)算流程如圖4。運(yùn)用Matlab建立各模塊傳遞函數(shù)，結(jié)合某轎車具體參數(shù)，輸入車速和方向盤(pán)角速度，Matlab進(jìn)行科學(xué)運(yùn)算得出電機(jī)轉(zhuǎn)速，并得出如圖5的助力特性曲線三維圖形。

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算流程Fig.4 Calculate flow chart of motor speed

2.4 助力曲線優(yōu)化

在實(shí)際應(yīng)用中不可能將EHPS系統(tǒng)的助力特性曲線三維圖的整個(gè)曲面嵌入到控制器中，在得到該助力曲線圖后，常用的辦法是把上述曲線離散化為若干條典型助力曲線如圖1的形式，再按與這若干條典型助力曲線最接近的車速的助力特性曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)助力。但對(duì)于連續(xù)變化的車速，采取這種方法就得不到任意車速下的準(zhǔn)確助力，形成控制誤差。當(dāng)車速大幅度變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)方向盤(pán)抖動(dòng)的現(xiàn)象，影響操作穩(wěn)定性［7］。針對(duì)車速離散化形成的助力盲區(qū)，這里將應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)助力特性曲線進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)全車速范圍連續(xù)變化的非線性轉(zhuǎn)向助力，克服轉(zhuǎn)向助力盲區(qū)。

圖5 EHPS系統(tǒng)助力特性曲線三維圖Fig.5 3D map of assist characteristic curve of EHPS

建立一個(gè)輸入為車速v和方向盤(pán)轉(zhuǎn)速ω，輸出為電機(jī)轉(zhuǎn)速N的2輸入1輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1層隱含層傳遞函數(shù)選用雙曲線正切S型函數(shù)，2層輸出層傳遞函數(shù)選用線性函數(shù)。選用 0，20，40，60，80，100 km/h 車速，每個(gè)車速取30個(gè)樣本點(diǎn)，隱含層取20個(gè)神經(jīng)元;訓(xùn)練次數(shù)為5 000，期望誤差選取為10-6。

在Matlab中，用編程語(yǔ)言完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練［8］，訓(xùn)練結(jié)果如圖6。

圖6 EHPS助力特性曲線Fig.6 Assist characteristic curve of EHPS

圖6中，陰影部分為全車速下的方向盤(pán)角速度與電機(jī)轉(zhuǎn)速的曲面，在整個(gè)曲面中的任意一點(diǎn)都有一個(gè)車速和一個(gè)角速度對(duì)應(yīng)的一個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

3 助力特性的仿真

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的助力特性曲線，對(duì)EHPS系統(tǒng)的助力特性進(jìn)行仿真，圖7(a)是對(duì)車速0，20，60 km/h進(jìn)行的助力大小的仿真，方向盤(pán)以正弦變化輸入。圖7(b)是對(duì)20 km/h的車速下方向盤(pán)以50，100，150，200，300 deg/h 的角速度輸入時(shí)轉(zhuǎn)向時(shí)的助力特性曲線。

圖7 EHPS助力曲線Fig.7 Power assist curve of EHPS

從圖7(a)可以看出，同一方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩下，隨著車速的升高，液壓缸助力逐漸減少。隨著方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩的增大，車速低時(shí)，液壓缸助力增長(zhǎng)快;車速高時(shí)，液壓缸助力增長(zhǎng)慢。因此，該EHPS系統(tǒng)提高了低車速轉(zhuǎn)向的輕便性和靈敏性，改善了高車速轉(zhuǎn)向的操作手感，提高了轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。

從圖7(b)可以看出，同一車速下，隨著方向盤(pán)角速度的增大，液壓缸助力也在增大，而且方向盤(pán)角速度越大，其響應(yīng)時(shí)間(液壓缸助力達(dá)到穩(wěn)態(tài)值時(shí)所用的時(shí)間)越短。因此，采用方向盤(pán)角速度來(lái)確定電機(jī)轉(zhuǎn)速，不僅可以增大液壓助力保證轉(zhuǎn)向輕便性，而且可以提高系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，保證車輛的行駛安全性。

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)某類車的EHPS的助力特性曲線分為以下幾個(gè)步驟進(jìn)行:

1)分析理想助力特性曲線的特點(diǎn)，為要設(shè)計(jì)的助力曲線提供參照;

2)結(jié)合中國(guó)駕駛員的期望方向盤(pán)力矩和車輛的轉(zhuǎn)向阻力矩，得出不同車速和方向盤(pán)角速度下的助力，通過(guò)EHPS系統(tǒng)各模塊之間的傳遞關(guān)系，將該助力換算成電機(jī)轉(zhuǎn)速;

3)由于此種方法確定的助力特性曲線是離散化的，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)助力特性曲線優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)EHPS系統(tǒng)全車速下的連續(xù)助力，提高控制精度。

用仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的助力特性曲線的可行性，表示用此方法設(shè)計(jì)的助力特性曲線能給車輛提供良好的轉(zhuǎn)向性和穩(wěn)定性。

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