復合主拱圈加固石拱橋關鍵技術研究

周 磊，周建庭，黃 燦，張力文，孫伊圣

(重慶交通大學土木建筑學院，重慶400074)

石拱橋自重較大，主拱圈主要承受壓力，產生破壞的原因主要是承壓不足，復合主拱圈就是在原主拱圈下增設新拱圈以增大主拱圈的剛度與強度［1-2］，新拱圈一般采用鋼筋混凝土板拱。

目前公路圬工拱橋加固設計與計算采用概率理論為基礎的極限狀態設計法，即通過換算截面面積和慣性矩(或彈性抵抗矩)來計算組合截面承載力，但這種方法無法體現二次受力的特點，現從剛臂節點位移協調方法［3-4］出發，應用Midas civil分析軟件，建立多個梁單元模擬組合截面，進行組合截面橋梁結構施工全過程分析，對加固前后的主拱圈進行應力分析，說明此加固技術的力學特點及加固設計施工中應注意的事項。

1 復合主拱圈加固石拱橋技術力學計算基本假定

在加固施工過程中，原拱圈承擔加固層的荷載;新增加固層達到強度后，新增加固層承擔一小部分新增恒載、收縮徐變產生的荷載以及部分汽車荷載和溫度荷載。復合主拱圈加固石拱橋技術加固機理之一是錨桿錨固技術，其加固思想是基于巖土錨固技術的錨固理論以及植筋技術中的黏結錨固機理和荷載傳遞理論，有效地保障了新、老結構層的共同作用［1］。基于以上分析，本文的理論分析和計算推導都遵循以下基本假定:

1)加固層和原結構層黏結良好，連接可靠，可保證在界面材料沒有達到峰值應變的情況下，活載作用時新舊結構共同工作，協調變形［5］;

2)材料變形保持平面;

3)原結構層收縮徐變已經完成，收縮徐變內力由新增加固層產生;

4)不考慮鋼筋的受力，即作為加固層的安全儲備。

2 復合主拱圈加固石拱橋技術活載計算模式分析

增設新拱圈后的結構計算比較復雜，筆者采用原主拱圈和新拱圈構成的“雙拱模型”計算結構活載內力和應力，其實質是按照內力分配法計算結構活載內力和應力［6］，內力分配如圖1。

2.1 組合截面抗力計算

關于結構抗力計算及相關參數取值，按照JTG D 61—2005《公路圬工橋涵設計規范》［7］規定，荷載效應組合值應小于結構抗力效應值:

式中:r0為結構重要性系數，一、二、三級設計安全等級分別取 1.1，1.0，0.9;Nd為軸向力設計值;A 為構件截面面積(組合截面按強度比換算);fcd為石砌體或混凝土軸心抗壓強度設計值;φ為構件軸向力的偏心距(e)和長細比對受壓構件承載力影響系數。

當偏心距 e超過《規范》［7］規定的限值時，構件承載力按式(2)計算:

式中:W為構件受拉邊緣的彈性抵抗矩(組合截面按彈性模量比換算);ftmd為構件受拉邊層彎曲抗拉強度設計值;其余符號意義同式(1)。

2.2 組合截面活載應力計算

結合圖1、圖2，根據組合活載內力，求出截面各部分應力。根據截面內力平衡條件，分配后內力與整體截面內力關系［3］:

式中:y1、y2分別為新、舊截面形心到組合截面形心軸的距離。

以板拱為例，分析組合截面各部分分配內力與截面剛度之間的關系。假定原主拱圈寬度為b，高度為h1，相應截面參數為E1、I1、A1;新增主拱圈寬度為b，高度為h2，按等效換算原則將新增截面材料換算成原拱圈截面材料，換算后新增截面材料參數為:

換算后，組合截面面積及慣性矩分別為 A、I。根據平截面假定，在M、N作用下原拱圈截面和新增拱圈截面曲率 ρ1、ρ2，與組合截面曲率 ρ是相同的，即:

根據曲率與彎矩關系可得:

根據平截面假定，截面換算后，可以得到等效截面應力［3］:

新、舊拱圈截面中性軸處的實際應力應為:

符合平截面假定:

相應地可以得到新、舊拱圈截面中性軸處的應變:

3 工程實例

3.1 工程簡介及有限元模型的建立

重慶市某縣香石橋是一座凈跨徑14 m，凈矢跨比為1/5的等截面懸鏈線單跨實腹式石拱橋，主拱圈厚度0.5 m，寬度4.9 m。通過調查發現該橋主拱圈拱腹開裂、拱軸線下撓比較嚴重等病害，重慶某設計院應用復合主拱圈技術成功加固了該橋，拱腹增加20 cm C50鋼筋混凝土加固層。

該橋通過建立平面梁單元模型進行內力計算。車道荷載作用于橋面梁單元，通過拱上建筑傳遞至主拱圈，拱上側墻和填料以梯形荷載的形式直接加在主拱圈上。加固后模型:在加固前模型基礎上，建立加固層的單元及截面，加固層的單元與原拱圈之間采用彈性連接。第1施工階段，現澆新增加固層，加固層按濕重以均布荷載的形式加在原拱圈上;第2施工階段，加固施工完成，激活加固層單元和彈性連接，同時鈍化濕重;第3施工階段，考慮新增加固層10年的收縮徐變產生的作用。

圖3 新舊拱圈彈性連接示意Fig.3 Diagram of flexible connection between new and old arch

3.2 分析結果

該橋依照JTGD 60—2004《公路橋涵設計通用規范》［8］進行承載能力極限狀態計算，按永久作用效應和可變作用效應相組合，其效應組合表達式為:

針對該橋實際作用效應，其組合荷載工況分別為:工況①1.2 ×恒;工況②1.2×恒 +1.4 × 汽max;工況③1.2×恒 +1.4×汽min;工況④1.2×恒 +1.4×汽max+1.12×溫降;工況⑤1.2×恒 +1.4×汽min+1.12×溫降;工況⑥1.2 × 恒 +1.4× 汽max+1.12 ×溫升;工況⑦1.2×恒 +1.4×汽min+1.12×溫升(以下荷載工況均以數字表示)［9］。

現從Midas/civil中提取各階段、各工況下的截面最小壓應力(負值)或最大拉應力(正值)數據，如圖4。

1)加固前與加固施工階段原拱圈應力對比:在加固施工階段，原結構層應力增加3% ～10%，這主要是新增加固層引起的恒載內力增加，此時主拱圈處于相對不利的受力狀態。

2)加固前與加固后原拱圈應力對比:在加固后，工況①(恒載組合)應力增加5% ～30%，主要是加固層產生的作用;除拱頂區域，在不利工況③、⑤、⑦下的各控制截面應力減少7% ～25%，這主要是加固層與原結構層共同受力，分擔了較多的活載，致使原結構層的活載應力水平降低，也正如此，加固后各工況的應力較為均勻。

3)加固后原拱圈與新增加固層應力對比:原拱圈處于受壓應力狀態;新增加固層處于受拉應力狀態，拱頂區段下緣的拉應力最為不利，最不利工況下為2.49 MPa，主要是活載及收縮徐變作用產生的，尤其收縮徐變引起的拉應力很大。考慮到C50鋼筋混凝土加固層配筋率較大(計算中沒有考慮鋼筋的受力)，此時認為加固層處于較穩定的應力狀態。

圖4 各工況下截面應力Fig.4 Section stresses under various conditions

4 結語

1)加固后，主拱圈截面出現內力和應力重分布現象，新增加固層截面處于較大的受拉應力狀態，這是極限狀態設計方法所不能進行準確計算分析的。

2)加固施工期間，主拱圈承擔較大的恒載，受力較為不利，在此期間須限載限速，務必按照相關規范及設計要求進行施工，必要時封閉交通。

3)加固后，原結構層的恒載應力有所增加，因此加固前更換原橋上的部分恒載(如更換拱上填料等)，可有效保障原結構層承擔活載的能力，加固效果會更好。

4)加固后，在最不利工況下原結構層應力有所減小，與此同時，由于加固層的“套箍效應”，原結構層承載力提高1.2～1.5倍，與原結構相比，處于受拉區的新增加固層處于更不利的應力狀態。因此，在進行加固設計、計算過程中，須考慮收縮徐變引起的不利效應，混凝土加固層增設必要的主筋和輔筋，以提高抗拉和抗剪承載力。針對加固后新增混凝土截面拉應力過大的情況，可采取兩種途徑來解決。首先，在加固施工過程中應控制水灰比，選擇膨脹水泥等措施減少收縮徐變;其次，在拉應力較大的拱頂區域，可使用鋼纖維混凝土，提高截面的抗彎拉強度。

5)筆者從基于彈性理論的應力角度對復合主拱圈加固石拱橋進行力學分析，沒有從材料的本構關系方面對新增結構層的應變滯后進行分析。

6)計算中假設原主拱圈和新拱圈共同受力、協調變形，且新舊拱圈結合面不發生滑移，實際上，組合截面完全共同作用即結合面完全不發生滑移是不可能的，結合面滑移計算及引起的內力變化是一個較復雜的問題，還有待解決。

［1］周建庭，劉思孟，李躍軍.石拱橋加固改造技術［M］.北京:人民交通出版社，2008:74-292.

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［7］JTG D 61—2005公路圬工橋涵設計規范［S］.北京:人民交通出版社，2005.

［8］JTG D 60—2004公路橋涵設計通用規范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［9］周建庭，黎小剛，屈建強，等.復合主拱圈加固石拱橋力學性態分析［J］.重慶交通大學學報:自然科學版，2010，27(6):9-15.ZHOU Jian-ting，LI Xiao-gang，QU Jian-qiang，et al.Mechanical behavior analysis on stone arch bridge strengthened by composite main arch circle method［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，27(6):9-15.