鋼箱拱肋吊桿錨固結構受力分析

呂成林，安永日，鄭 罡

(1.重慶交通大學土木建筑學院，重慶400074;2.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶400067)

下承式鋼箱系桿拱橋，因具有良好的受力性能、跨越能力大、工期短、施工方便等優點，在橋梁建設中得到廣泛的應用。該橋型在跨越高等級公路、鐵路及河流的橋梁中具有較好的優越性。又因造型美觀，也常用于城市、風景區的橋梁建設。

目前，國內學者已對下承式鋼箱系桿拱橋進行了一些研究。如:孟杰［1］研究了系桿拱橋的結構體系;顧安邦，等［2］分析了中、下承式拱橋短吊桿結構行為;曾德榮，等［3］研究了拱肋內傾角對提籃式拱橋橫向穩定性影響;郭建勛，等［4］分析了結構形式和設計參數;甘進［5］分析了結構動力特性及其抗震性能;劉山洪［6］研究了系桿拱橋系桿錨下有效索力;葉梅新［7］、余山川［8］研究了拱腳局部結構;屈志峰［9］對該種橋做了 1∶8全橋模型試驗研究;葉梅新［10］、王月［11］研究了該類橋的穩定性;王月［11］對拱腳、吊桿與拱肋連接處、吊桿與系梁、橫梁連接處等關鍵部位進行了局部受力分析。

以上學者雖然對該種橋梁的整體受力特性及關鍵部位做了大量研究，并闡明了整體結構及局部構造的受力性能，但是針對鋼箱拱肋吊桿錨固結構研究比較少，其受力機理尚不明確。筆者結合江津濱江新城濱州路一號橋，采用有限元軟件，對不同構造形式的吊桿錨固結構進行了數值模擬分析。通過分析，了解了各種不同吊桿錨固結構的受力機理以及傳力特性。結果表明，吊桿與拱肋中心線夾角的變化對錨固結構的極限承載力影響微小，其剛度變化趨勢基本相同，而圓管與拱肋底板連接形式對其影響較大。

1 工程概況

江津濱江新城濱州路一號橋是重慶市江津區濱洲路上的一座重要的城市橋梁。其橋型為主跨120 m的下承式鋼箱系桿拱橋。拱肋為鋼箱結構，跨徑120 m，計算矢高37.2 m，矢跨比 1/3.2。拱肋截面如圖1。截面為箱型等截面，拱肋高2.8 m，寬1.8 m。頂、底板厚度均為32 mm，腹板厚度為24 mm。吊桿與拱肋中心線夾角從44～90°變化。吊桿與拱肋錨固連接處由拱肋頂板、底板、腹板，橫隔板、加勁肋，圓管等組成。

圖1 拱肋截面Fig.1 Arch rib cross-section

2 局部模型與計算方法

2.1 局部模型

局部模型取受力最不利的節段，即拱腳處第1根吊桿以及拱頂處的吊桿錨固結構。為了提高計算效率對結構進行適當簡化，鋼箱拱肋計算長度取標準長度8 m。

鋼箱拱肋吊桿錨固結構模型如圖2。根據吊桿與拱肋中心線夾角不同和圓管與底板有無連接，將局部模型分為4種。

圖2 局部模型Fig.2 Partial model diagram

計算模型類型如表1。模型1是吊桿與拱肋中心線成44°，圓管與拱肋底板未連接;模型2是吊桿與拱肋中心線成44°，圓管與拱肋底板連接;模型3是吊桿與拱肋中心線成90°，圓管與拱肋底板未連接;模型4是吊桿與拱肋中心線成90°，圓管與拱肋底板連接。

表1 計算模型分類Tab.1 Computational model classification

數值模擬計算軟件采用 ANSYS，單元采用SHELL181板殼單元。材料采用Q345D鋼材，其彈性模量取 2.1 ×105MPa，泊松比取 0.3，屈服強度345 MPa，硬化率為 0。

2.2 計算方法

計算方法采用材料彈塑性以及幾何非線性理論，應用弧長法進行計算。

2.3 邊界條件以及加載方法

計算模型以拱肋軸向為x軸，橫橋向為y軸，豎向為z軸。其模型邊界條件為:約束拱肋前端部截面的x、y、z軸方向位移及繞x軸轉角，約束拱肋后端部截面的y軸方向位移，z軸方向位移。

加載方法為錨墊板與螺母重疊處節點與圓管中心節點剛臂連接，并在圓管中心節點上施加吊桿方向的荷載。

3 計算結果

3.1 極限承載力

吊桿錨固結構局部模型極限承載力計算結果如圖3。圖中x軸表示錨固結構加載點的位移，y軸表示加載點的荷載與最大索力的比值。

圖3 吊桿錨固結構加載點荷載/索力－位移Fig.3 Load and cable force displacement of the loading point

1)考察4個模型的極限承載力，模型1的極限承載力為最大索力的2.33倍，模型2的極限承載力為最大索力的2.83倍，模型3的極限承載力為最大索力的2.33倍，模型4的極限承載力為最大索力的2.90倍，其值均大于公路橋涵鋼結構與木結構設計規范［12］中的安全系數 1.7。

2)比較模型1與模型2，其結果如圖3(a)。模型2的極限承載力為模型1的1.21倍，大于模型1。其主要原因為模型2圓管與供肋底板連接成整體，拱肋底板多承擔了部分荷載，而模型1圓管與底板未連接，底板承擔的荷載小。再比較兩者的剛度，在彈性階段，模型1與模型2剛度基本相等。隨著荷載的持續增加，模型1的剛度退化比模型2快。其原因為模型2中圓管與底板連接成整體，底板多承擔了部分荷載。

3)比較模型1與模型3，其結果如圖3(b)。兩者的極限承載力基本相等。由此可見，吊桿與拱肋中心線夾角的變化對吊桿錨固結構的極限承載力影響不大。再比較兩者的剛度，在彈性階段，模型1的剛度比模型3略大，隨著荷載的持續增加，結構逐漸進入塑性階段，模型1的剛度退化比模型3稍微早點。其原因為模型1吊桿與拱肋中心線的夾角為44°，拱肋底板承擔了部分荷載，而模型3夾角為90°，底板不承擔荷載，所以模型1初始剛度比模型3大。

4)比較模型3與模型4，其結果如圖3(c)。模型4的極限承載力是模型3的1.25倍，大于模型3。其原因為模型4圓管與底板連接成整體，拱肋底板多承擔了部分荷載，而模型3圓管與底板未連接，所以其極限承載力比模型4小。再比較兩者的剛度，在彈性階段，模型3與模型4剛度相差不大;隨著荷載的持續增加，模型3的剛度退化比模型4快。其原因為模型4中圓管與底板連接成整體，底板多承擔了部分荷載。

5)比較模型2與模型4，其結果如圖3(d)。模型4的極限承載力是模型2的1.03倍，兩者相差微小，與圖3(b)中模型1和模型3的趨勢基本相同。

3.2 應力分布

局部模型計算結果的von Mises應力分布變形圖分別如圖4、圖5。圖4是荷載達到最大索力時應力分布情況，圖5是加載結束時的應力分布情況。

1)比較模型1與模型2，荷載達到最大索力時其應力分布如圖4(a)、(b)。模型1的最大等效應力為324 MPa，出現在錨墊板邊上以及下方橫隔板的小部分截面上，其他大部分截面的應力均小于容許應力209 MPa。模型2的最大等效應力為337 MPa，比模型1略大，出現的位置與模型1相同。其他大部分截面的應力均小于容許應力209 MPa。模型1、模型2拱肋底板與橫隔板連接區域應力為10～75 MPa，應力水平均較低。

比較模型1與模型2，加載結束時的其應力分布如圖5(a)、(b)。模型1錨墊板、圓管部分截面以及周邊橫隔板部分截面及其加勁肋部分截面已經屈服。模型2的應力分布趨勢與模型1基本相同，只是塑性區域比模型1大。此外，兩者底板的應力分布不同。模型2中圓管與拱肋底板連接區域的截面也已經屈服。

2)比較模型1與模型3，荷載達到最大索力時其應力分布如圖4(a)、(c)。模型3的最大等效應力為344 MPa，比模型1大，出現的位置與模型1相同。其他大部分截面的應力均小于容許應力209 MPa。兩者拱肋底板與橫隔板連接區域應力為10～77 MPa，應力水平均較低。

比較模型1與模型3，加載結束時的應力分布如圖5(a)、(c)。模型3的應力分布趨勢與模型1基本相同，只是兩者底板的應力分布不同。

3)比較模型3與模型4，荷載達到最大索力時其應力分布如圖4(c)、(d)。模型4的最大等效應力為324 MPa，比模型3小，出現的位置與模型3相同。其他大部分截面的應力均小于容許應力209 MPa。兩者拱肋底板與橫隔板連接區域應力為13～77 MPa，應力水平均較低。

比較模型3與模型4，加載結束時的應力分布如圖5(c)、(d)。模型4的應力分布趨勢與模型3基本相同，只是塑性區域比模型3大。此外，兩者底板的應力分布不同。

4)比較模型2與模型4，荷載達到最大索力時其應力分布如圖4(b)、(d)。模型2的最大等效應力為337 MPa，模型4為324 MPa，比模型4略大。兩者最大等效應力出現的位置基本相同，而其他大部分截面的應力均小于容許應力209 MPa。兩者拱肋底板與橫隔板連接區域應力均低72 MPa，應力水平較低。

比較模型2與模型4，加載結束時的應力分布如圖5(b)、(d)。模型2、模型4的應力分布趨勢基本相同，只是兩者底板的應力分布不同。模型2圓管與拱肋底板連接區域的截面也已經屈服。

3.3 結構變形

加載結束時，4個模型結構的變形如圖5。

1)比較模型1與模型2，模型1吊桿錨固位置處橫隔板兩側的加勁肋向內側屈曲變形，拱肋腹板也向內屈曲變形，拱肋底板向下發生屈曲變形。模型2結構變形的趨勢與模型1基本相同，但是拱肋底板與圓管連接處屈曲變形大，圓管下端受壓發生膨脹變形。模型2的變形比模型1大。

2)比較模型1與模型3，模型3結構變形的趨勢與模型1基本相同，兩者的變形差不多，只是模型3拱肋底板發生微小褶皺變形。

3)比較模型3與模型4，模型4結構變形的趨勢與模型3基本相同，但是拱肋底板與圓管連接處屈曲變形大，圓管下端受壓發生膨脹變形。模型4的變形比模型3大。

4)比較模型2與模型4，模型2結構變形的趨勢與模型4基本相同，兩者的變形差不多，只是模型4拱肋底板發生微小褶皺變形。

4 結論

通過對不同構造形式吊桿錨固結構的數值模擬分析得到以下結論:

1)4個模型的極限承載力與最大索力的比值，均大于公路橋涵鋼結構與木結構設計規范中安全系數 1.7。

2)比較吊桿與拱肋中心線角度44°的錨固構造的極限承載力，圓管與拱肋底板相連構造為無連接構造的1.21倍。其原因為圓管與拱肋底板相連接，底板多承擔了部分荷載。

3)比較吊桿與拱肋中心線角度90°的錨固構造的極限承載力，圓管與拱肋底板相連構造為無連接構造的1.25倍。其原因為圓管與拱肋底板相連接，底板多承擔了部分荷載。

4)比較圓管與拱肋底板相連構造與無連接構造的屈服區域和變形，相連構造大。

5)吊桿與拱肋中心線夾角的變化對錨固結構極限承載力的影響微小。

6)比較吊桿與拱肋中心線角度44°的錨固構造的剛度變化，在初始階段圓管與拱肋底板相連構造與無連接構造基本相同。隨著荷載的持續增加，無連接構造的剛度退化的比有連接構造早。

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