淺談結構可靠度研究

韓穎萌 孫合昌 陳 生

0 引言

結構的可靠度是指結構或構件在規定的時間內，在規定的條件下完成預定功能的概率。工程結構是由鋼、木、磚石、混凝土及鋼筋混凝土等建造的各種建筑物和構筑物。工程結構在相當長的使用期內，需要安全可靠地承受設備、人群、車輛等使用荷載;經受風、雪、冰、雨、日照或波浪、水流、土壓力、地震等環境的作用。它們安全可靠與否，不但影響工農業生產，而且還常常關系到人身安危。特別是一些重要的紀念性建筑物，作為一個時代的文化特征，將流傳后世，對安全可靠、適用、美觀、耐久等方面有更高的要求。在土木工程領域，結構可靠度的分析計算受到荷載作用、環境作用、材料內部作用以及可能出現的超重荷載等諸多因素影響制約，無法科學地協調結構安全、適用經濟等各項指標之間的矛盾，使它們達到合理的平衡。

1 結構可靠性

1.1 結構可靠性基本理論

結構可靠性的基本理論和方法是結構可靠度分析和設計的前提，它包括結構可靠度的基本定義、概念和基本算法。一次二階矩方法是目前常用的結構可靠度分析方法，盡管計算簡便，但并不能適應所有情況，需要根據不同問題的特點和要求，作進一步的研究。1)目前的結構可靠度分析方法僅局限于結構隨機變量不相關的情形，而實際工程中有些情況下隨機變量可能是相關的。因此提出了廣義隨機空間的概念，建立了廣義隨機空間內考慮隨機變量相關性的結構可靠度實用分析方法，擴大了現有可靠度分析方法的適用范圍，而且不需進行正交變換，計算方便。2)目前結構可靠度指標的計算是針對線性極限狀態方程或線性化極限狀態方程而言的，它只適用于結構極限狀態方程非線性程度不高的情況，而實際工程中有些情況下的結構極限狀態方程非線性程度可能很高，這就需要考慮極限狀態方程的非線性項。因此提出了基于拉普拉斯逼近原理的漸進可靠度分析方法，考慮了極限狀態方程的二次非線性的影響，從而提高了精度。3)基于信息論中的最大熵原理，提出了結構可靠度分析的四階矩方法。在考慮了極限狀態方程非線性影響的同時，也考慮了隨機變量高階矩的影響;同時提出用改進羅森布魯斯(Rosenblueth)方法解決極限狀態方程不易求導的問題。4)傳統的結構可靠度分析都是在正態空間進行的，當隨機變量不服從正態分布時，則需將當量正態化或映射變換為正態隨機變量，若非正態隨機變量的概率分布函數不存在顯式，上述變換較為困難。因此提出了原始隨機空間內可靠度分析的一次和二次方法，這種方法不使用隨機變量的概率分布函數而只使用概率密度函數，降低了對初始條件的要求，避免了傳統的結構可靠度分析方法遇到的困難。5)對大型復雜結構進行可靠度分析時，所建立的極限狀態方程也不再是一個顯式，從而造成了迭代求解可靠指標的困難。應用響應面的概念，提出了與結構可靠度幾何法相結合的響應面方法，給出了新的計算迭代格式。此方法便于與通用的有限元軟件連接，以求解大型復雜結構的可靠度。

1.2 影響工程結構可靠性事物的不確定性

工程結構要求具有一定的可靠性，是因為工程結構在設計、施工、使用過程中具有種種影響其安全、適用、耐久的不確定性。這些不確定性大致有以下幾個方面:1)事物的隨機性，所謂事物的隨機性，是由于事件發生的條件不充分，使得在條件與結果之間不能出現必然的因果關系，從而事件的出現與否表現出不確定性，這種不確定性稱為隨機性。研究事物隨機性的數學方法主要有概率論、隨機過程和數理統計;2)事物的模糊性，事物本身的概念是模糊的，即一個對象是否符合這個概念是難以確定的，也就是說一個集合到底包含哪些事物是模糊的，非明確的。主要表現在客觀事物差異的中間過渡中的不分明性，即模糊性。研究和處理模糊性的數學方法主要是1965年美國自動控制專家L.A.Zadeh教授創始的模糊數學;3)事物知識的不完善性，事物是由若干相互聯系、相互作用的要素所構成的具有特定功能的有機整體。對知識的不完善性處理還沒有成熟的數學方法，在工程實踐中只能由有經驗的專家對這種不確定性進行評估，引入經驗參數，作為一種權宜的處理方法。

2 結構體系可靠度及研究發展趨勢

2.1 結構體系可靠度

結構構件的可靠度與結構體系的可靠度是不同的，而目前的研究只是處于構件水平上，真正實現結構體系的可靠度分析尚有許多工作要做:

1)在尋找結構主要失效模式方面，通過發展線性互補規劃中的Lemke算法，并與可靠度中的分支—約界法相結合，提出一種識別結構主要失效模式的有效算法。這種算法既不用進行結構重分析，也無須通過判斷結構剛度矩陣的奇異性來識別主要失效模式，從而使計算簡化，并以此為基礎對鋼筋混凝土框架結構的可靠度進行了分析。

2)在結構體系失效概率計算方面，研究了體系失效概率的區間估計法和點估計法。區間估計法計算的是結構體系失效概率的上下界;點估計法是通過近似方法估算體系失效概率的值。此外，還提出可靠度置信區間的確定方法。

2.2 結構可靠度理論研究發展趨勢

1)結構系統的可靠度分析。對于結構系統可靠度分析是非常復雜的研究課題，許多學者對此從不同角度進行了研究，提出了一些概念和方法。如結構可靠度分析的一階矩概念及荷載為Ferry Borges Castanheta組合情況下的計算方法問題;利用系統系數，針對結構各種破壞水平所對應的極限狀態不同，計算系統可靠度并進行結構設計的方法;利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法采用重要抽樣技術計算結構系統的可靠度等。同時，一些學者還研究了系統可靠度界限的問題。總之，系統可靠度分析研究內容豐富，難度較大。

2)對結構極限狀態分析的改進，除考慮強度極限狀態外，還應考慮結構的正常使用極限狀態、破壞安全極限狀態，以及地震和其他特殊情況下考慮能量耗損極限狀態等。

3)目標可靠度的量化問題。雖然校準法已經部分解決了這個問題，但與實際情況相比，這方面的問題還遠遠沒有解決。

4)人為差錯的分析。許多結構的失效并非由荷載、強度的不確定性造成，而往往是由于設計、施工、使用等環節中人為差錯造成的，這方面的事例很多，已成為目前研究的熱點之一。

5)模糊隨機可靠度的研究。模糊隨機可靠度理論研究是工程結構可靠度理論研究的重要內容，隨著模糊數學理論與方法的完善，模糊隨機可靠度理論也必將進一步地完善和發展。

3 可靠度設計的幾點認識

1)目前結構設計方法大多是建立在結構構件可靠度評價的基礎上，而不是結構體系的可靠度評價的基礎上。即現有的設計公式中沿用已有的基于構件的抗力分項系數、荷載分項系數、結構重要性系數，以及結構目標可靠度等系列概念。從結構可靠度的觀點出發，基于構件的設計和基于結構整體設計在結構可靠度方面有明顯的區別，忽略這種區別不僅在結構可靠度的概念上造成混亂，而且在結構設計中可能帶來明顯的偏差。因此，有必要從結構體系可靠度的角度，研究在結構的整體可靠度設計方法中所采用的各項系數和概率意義。

2)結構采用非線性分析運用于工程設計時，現行的可靠度設計方法具有局限性。結構的非線性分析方法是指以鋼筋混凝土的材料、構件(截面)或各種計算單元的實際力學性能為依據，導出相應的非線性本構關系，建立變形協調條件和力學平衡方程的方法。適用于一切類型和形式的結構體系，以及結構受力全過程的各個階段。但計算工作量大，各種非線性的本構關系尚不夠完善，使得該方法使用范圍有限，一般適用于重要的大型結構工程和出現地震、核爆炸、溫度等特殊情況下的結構分析。這樣現有的分項系數概念將不再適用，而必須采用整體的單一安全系數。特別是結構的整體非線性分析，更不能用構件的分項系數，也必須用整體單一安全系數，并且結構整體安全度也很難統一用各截面的安全度來描述。因此隨著結構設計的復雜性，應引入可靠度分析方法。

3)可靠性的設計具有多重目標和多重不確定性。目標方面包括安全性、適用性、耐久性和經濟性等指標。而不確定性包括概率不確定性、概率模型的不確定性、物理力學模型的不確定性、截面抗力公式的基本假定和計算模型的不準確性以及人為的忽略和材料性能、幾何參數分析中的誤差等。在工程設計中，不可能面面俱到地考慮這些不確定性，因此在工程設計中應提出整體優化思想，基于性能的可靠度設計方法，并同時發展相應的可靠度設計軟件，指導工程設計是可靠度理論發展的方向。

4 結語

結構可靠度理論研究是內容極其豐富且復雜的重大研究課題，不僅僅在理論上有許多重大問題需要解決，而且將其應用到結構設計、評估及維修決策之中尚有許多細致的工作要做。因此，土木工程結構的可靠性一直是設計者與使用者非常關心的問題。工程問題的解決是理論與工程經驗的結合，掌握的知識越多，主觀經驗越少，結構的設計也就越合理，這也正是工程技術研究追求的目標。

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