襟翼對垂直軸風(fēng)力機(jī)性能影響的數(shù)值模擬

徐 璋, 王 茜, 皇甫凱林, 鐘英杰

(浙江工業(yè)大學(xué)能源與動力工程研究所,杭州 310014)

三葉片直翼式垂直軸風(fēng)力機(jī)出力效率受到葉片個(gè)數(shù)、實(shí)度、尖速比以及風(fēng)力機(jī)半徑等因素的影響,科研人員在進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)對垂直軸風(fēng)力機(jī)性能影響的研究中證實(shí):該型風(fēng)力機(jī)在某一區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)最佳尖速比[1],它能使風(fēng)力機(jī)的功率系數(shù)達(dá)到最大.作為風(fēng)力機(jī)重要?dú)鈩硬考坏娜~片,在翼尾加裝格尼(Gurney)襟翼是一種能夠提高槳葉升力的既簡單又經(jīng)濟(jì)的方法[2-3].在水平軸風(fēng)力機(jī)加裝Gurney襟翼能提高風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)[4],但在垂直軸風(fēng)力機(jī)上加裝襟翼的研究并不多見.因此,筆者以垂直軸風(fēng)力機(jī)為對象,在Gurney襟翼的基礎(chǔ)上研究了在風(fēng)力機(jī)翼尾加裝襟翼后的氣動特性和槳葉升力的提高.

對于直翼式垂直軸風(fēng)力機(jī),可以對垂直于風(fēng)力機(jī)截面的一個(gè)平面進(jìn)行二維數(shù)值模擬[5].隨著滑移網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展,應(yīng)用滑移網(wǎng)格技術(shù)對直葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)整機(jī)進(jìn)行非定常的數(shù)值模擬,能夠較好地反映該型風(fēng)力機(jī)的流場特性[6].滑移網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不要求交界面兩側(cè)的網(wǎng)格點(diǎn)相互重合,可以使兩側(cè)的網(wǎng)格相互滑動,當(dāng)每個(gè)時(shí)間步迭代結(jié)束后,整個(gè)滑動區(qū)域按指定的方式移動,因此可以真實(shí)地模擬風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子與定子間的相互影響.

筆者先采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對未加裝襟翼的“原型”風(fēng)力機(jī)NACA0015翼型進(jìn)行二維非定常數(shù)值模擬并研究了該型號三葉片風(fēng)力機(jī)整機(jī)最大功率系數(shù)時(shí)的尖速比;然后,在原型的基礎(chǔ)上對該風(fēng)力機(jī)機(jī)翼加裝高度為2%C(C為翼型弦長)的襟翼,對相同高度下4種不同形狀的襟翼改型,跟蹤風(fēng)力機(jī)葉片在一個(gè)完整的旋轉(zhuǎn)周期中處于不同尖速比、旋轉(zhuǎn)角度下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)作進(jìn)一步研究,得到各種襟翼改型的適用性,為風(fēng)力機(jī)翼型改型提供參考.

1 模型和方法

1.1 幾何模型的建立

風(fēng)力機(jī)為三葉片垂直軸直翼式.為減少周圍流場對風(fēng)機(jī)的影響,需保證計(jì)算域足夠大,因此筆者選取計(jì)算區(qū)域x=-5d～15d,y=-5d～5d,d—風(fēng)力機(jī)直徑,m.圖1為風(fēng)力機(jī)的整體計(jì)算域.

圖1 風(fēng)力機(jī)的整體計(jì)算域Fig.1 Overall computational domain of wind turbine

為降低計(jì)算過程中對計(jì)算機(jī)內(nèi)存的需求并保證較好的網(wǎng)格質(zhì)量,流場采用分塊耦合求解,并對風(fēng)力機(jī)葉片附近網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理,而且設(shè)置了邊界層.整個(gè)流場區(qū)域采用結(jié)構(gòu)形式網(wǎng)格劃分,各固壁面無滑移、無滲透.同時(shí),為了便于網(wǎng)格建立,此處的網(wǎng)格劃分忽略了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)軸以及支臂的影響.

風(fēng)力機(jī)在旋轉(zhuǎn)過程中,風(fēng)輪每轉(zhuǎn)動一個(gè)角度,葉片所在位置即發(fā)生變化,其相對速度和攻角均隨之變化,從而影響流場的變化.流動是非定常的,在轉(zhuǎn)子與定子間的相互影響不可忽略的情況下,可采用滑移網(wǎng)格模型來處理其相互作用隨時(shí)間的變化.但是,在采用滑移網(wǎng)格模型計(jì)算時(shí),計(jì)算量非常大,特別是在涉及復(fù)雜幾何邊界的高雷諾數(shù)區(qū)域流動時(shí),大約有70%的網(wǎng)格點(diǎn)位于只占計(jì)算域10%的近壁區(qū)[7],因此在保證計(jì)算精度的同時(shí)選取合適的網(wǎng)格數(shù)量十分必要.風(fēng)輪附近區(qū)域網(wǎng)格加密劃分后的環(huán)形滑移域與翼型網(wǎng)格局部網(wǎng)格放大示于圖2和圖3.網(wǎng)格總數(shù)在25萬左右,因加裝襟翼高度和形狀的不同,網(wǎng)格總數(shù)稍有變化.

圖2 環(huán)形滑移域Fig.2 Slip ring domain

圖3 NACA0015翼型網(wǎng)格局部放大Fig.3 Partial enlargement of NACA0015 airfoil mesh

1.2 控制方程和邊界條件

對于直葉片垂直軸風(fēng)力機(jī),除去葉尖外,絕大部分葉片橫截面流場相似,因此可近似地把三維流場簡化為二維流場,使計(jì)算量大為減少.所以,控制方程采用不考慮體積力和外部熱源的二維非定常不可壓縮N-S方程.

邊界條件為:左側(cè)進(jìn)口和上下側(cè)面采用速度進(jìn)口邊界U∞=8 m/s,右側(cè)出口為壓力出口邊界.NACA0015翼型:直徑 d=2.5 m,弦長C=150 mm,弦長雷諾數(shù)Re為:

實(shí)度σ為:

式中:n為葉片個(gè)數(shù);r為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪半徑;μ為介質(zhì)黏度系數(shù);ρ為空氣密度.

翼型表面定義為無滑移的絕熱固壁邊界,通過控制旋轉(zhuǎn)滑移域的旋轉(zhuǎn)角速度來控制風(fēng)力機(jī)的尖速比變化.

1.3 湍流模型和計(jì)算方法

湍流模型采用DES模型.DES方法由Spalart提出,它是把大渦模擬與常規(guī)的雷諾平均N-S方程的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來數(shù)值模擬帶脫體渦的一種新方法.它在物面附近采用RANS方法,在其他區(qū)域則采用Smagorinski大渦模擬(LES)方法,因此該方法是一種混合解法.

速度和壓力耦合采用Simple算法,動量方程采用Bounded central differencing離散格式,湍流黏度采用二階迎風(fēng)格式.根據(jù)不同的尖速比來選定非定常計(jì)算采用的時(shí)間步長,在初始計(jì)算時(shí)采用較大的時(shí)間步長以便較快地算出初始階段風(fēng)力機(jī)葉輪加速的流場,然后減小每次計(jì)算的時(shí)間步長,使風(fēng)力機(jī)每個(gè)時(shí)間步長旋轉(zhuǎn)的角度等于5°,由此確定的時(shí)間步長約為0.005 s.根據(jù)轉(zhuǎn)速,可計(jì)算出完成一個(gè)周期旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間步長數(shù).

在計(jì)算時(shí),要求每步迭代計(jì)算皆達(dá)到內(nèi)部收斂,所有流場參數(shù)也應(yīng)達(dá)到相應(yīng)格式的收斂,以保證數(shù)值解的精度.在計(jì)算過程中,需監(jiān)測翼型的轉(zhuǎn)矩系數(shù)變化,當(dāng)每周期的轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線已不再變化或變化很小時(shí)(小于5%),即可認(rèn)為流場收斂.另外,為保證整個(gè)計(jì)算域流場的計(jì)算準(zhǔn)確,充分的計(jì)算時(shí)間是必要的,本文的所有非定常流場工況計(jì)算得到穩(wěn)定結(jié)果所需時(shí)間為6～8 h,每個(gè)流場中的運(yùn)行時(shí)間(flow time)均超過5 s.

圖4為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動時(shí)的風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)示意圖.在圖4中,U∞為計(jì)算域來流邊界上的風(fēng)速;ω為風(fēng)輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的角速度;θ定義為風(fēng)力機(jī)葉片1距離初始位置(y軸正向)的旋轉(zhuǎn)角度;尖速比λ=ω r/U∞.

為了解風(fēng)力機(jī)葉輪在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的空氣動力學(xué)特性,要監(jiān)測轉(zhuǎn)矩系數(shù)Ct和功率系數(shù)CP變化,其定義如下:

圖4 風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of wind turbine rotation

1.4 結(jié)果驗(yàn)證和分析

對采用NACA0015翼型的三葉片直翼式風(fēng)力機(jī)整機(jī),計(jì)算出葉片1在一個(gè)周期內(nèi)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)隨尖速比的變化(圖5).

從圖5(a)可知:風(fēng)輪在旋轉(zhuǎn)過程中,由于尖速比的不同和入流角的不斷變化,轉(zhuǎn)矩系數(shù)呈拋物線變化,與楊從新等[1]采用Matlab軟件和試驗(yàn)相結(jié)合的方法進(jìn)行的研究結(jié)果相符.除0°和 180°相對風(fēng)速不產(chǎn)生升力外,葉片在其他位置受到的升力均能在運(yùn)動方向產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩力,這符合達(dá)里厄風(fēng)力機(jī)在風(fēng)力下旋轉(zhuǎn)的原理.從圖5還可看到:由于阻力相對于風(fēng)輪產(chǎn)生的力矩是負(fù)的,當(dāng)葉片的尖速比較小(λ=2)時(shí),葉片基本上不產(chǎn)生推動風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的力,反而在大部分區(qū)間阻礙風(fēng)輪轉(zhuǎn)動;在較高的葉片尖速比(λ=3～5)下,轉(zhuǎn)矩輸出的峰值出現(xiàn)在葉片旋轉(zhuǎn)角90°附近,隨著尖速比的增大,最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)的時(shí)間向后推遲.葉片的最大出力范圍為迎風(fēng)方向0～180°,即上半程,葉片后半程的出力明顯下降.另外,轉(zhuǎn)矩系數(shù)的峰值隨尖速比增大而略有下降,這主要是因?yàn)殡S著風(fēng)力機(jī)葉輪轉(zhuǎn)速的提高,它將受到圓柱效應(yīng)[8]的影響,導(dǎo)致風(fēng)速在風(fēng)力機(jī)內(nèi)部明顯衰減.

圖5 單個(gè)葉片在一個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)隨尖速比的變化Fig.5 Torque and power coefficient of single blade varying with tip-speed ratio in a cy cle

為了確定出該種型號的風(fēng)力機(jī)處于最大功率下的尖速比,筆者對模擬結(jié)果進(jìn)行了數(shù)學(xué)換算.從圖5(b)可看出:風(fēng)力機(jī)在尖速比3.5左右時(shí)功率輸出達(dá)到最大值,之后隨著風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的提高,輸出功率反而下降.這與楊叢新等[1]對NACA0012翼型的研究結(jié)果一致.

2 尾部改型

Gurney襟翼是在翼型尾部的下表面加裝1個(gè)高度很小、厚度也很小的片狀增升裝置.在加裝襟翼高度方面的研究中,Liebeck[8]研究Gurney襟翼時(shí)得出:當(dāng)襟翼高度不超過弦長的2%時(shí)不會帶來阻力的顯著增加;同時(shí)Myose等[9]在對 NACA0011翼型的風(fēng)洞測試結(jié)果表明:0°攻角下該翼型尾緣處的邊界層厚度大約為弦長的 1.5%.相對于NACA0011翼型,NACA0015的翼型尺寸更厚,所以其尾緣處的邊界層厚度也會有所增加.所以,實(shí)際加裝的Gurney襟翼高度值不能太大,應(yīng)使其位于邊界層內(nèi),這樣就不能將襟翼當(dāng)作突起物,其存在也不會對流動產(chǎn)生太大的不利影響而引起阻力的顯著增加.根據(jù)空氣動力學(xué)理論,突然變化的襟翼會在運(yùn)行中產(chǎn)生較大的阻力,尾部削平后保持近似流線的形狀有助于減小這一影響,因此筆者在研究尾部改型對風(fēng)力機(jī)功率的影響時(shí)作出了高度為2%弦長、寬度2 mm的內(nèi)外2種Gurney襟翼,以及在此基礎(chǔ)上進(jìn)行流線處理的兩種新形式.NACA0015直翼式垂直軸風(fēng)力機(jī)尾部改型示意圖見表1.

3 轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)

圖6為2%弦長襟翼系列與NACA0015原型轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)的對比.從圖6(a)可知:風(fēng)力機(jī)在最大功率(尖速比λ=3.5)工況下,兩種流線型襟翼外峰值有所下降,阻力減小均有所改善.與原型相比,外側(cè)的襟翼增加了葉片在0°～180°的轉(zhuǎn)矩輸出,而在180°～360°時(shí),由于襟翼的存在導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行阻力增加而使轉(zhuǎn)矩輸出小于原型;內(nèi)側(cè)的襟翼與此相反,在后半程的轉(zhuǎn)矩輸出大于原型.

表12 %C襟翼系列尾部改型示意圖Tab.1 Schematic diagram of various 2%C flap modifications

風(fēng)力機(jī)的輸出功率除峰值功率外還需要了解各改型的總體效果,因此以原型為參照比較了各尾部改型的功率系數(shù)隨尖速比的變化,如圖6(b)所示.從圖6(b)可以看出:在低尖速比(λ=2或 λ=3)工況下,加裝Gurney襟翼的風(fēng)力機(jī)輸出功率明顯大于其他形式襟翼下的風(fēng)力機(jī),最大功率比原型提高了4.03%;內(nèi)側(cè)流線型襟翼的輸出功率比原型提高了約3%.另外,雖然外側(cè)流線型襟翼比外側(cè)襟翼輸出功率提高7.14%,但是外側(cè)襟翼在低尖速比時(shí)功率遠(yuǎn)低于原型.隨著尖速比的提高,尖速比λ大于3.5以后,經(jīng)過處理的流線型襟翼對降低阻力起到了一定作用.因?yàn)榇怪陛S風(fēng)力機(jī)葉片在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,隨著攻角的增大,升力和升阻比都將經(jīng)歷一個(gè)先增后減的過程,這主要由于阻力也會隨著攻角的增大而增加,因此圖6(b)中加裝襟翼后的風(fēng)力機(jī)輸出功率小于原型.

圖6 2%弦長襟翼系列與NACA0015原型轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)的對比Fig.6 Comparison of torque and power coefficient between 2%chord flap series and NACA0015 prototype

4 結(jié) 論

(1)NACA0015三葉片直翼式垂直軸風(fēng)力機(jī)在尖速比約為3.5時(shí)的輸出功率最大,當(dāng)超過此尖速比時(shí)風(fēng)力機(jī)的輸出功率反而下降.

(2)在風(fēng)力機(jī)原型上加裝高度為2%弦長的襟翼,與原型對比后發(fā)現(xiàn):在低尖速比時(shí),適合采用內(nèi)側(cè)襟翼,Gurney襟翼的輸出功率最大可提高約4%,內(nèi)側(cè)流線型襟翼提高的幅度略低.當(dāng)尖速比提高到4以后,由于尾部突起增大了風(fēng)力機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的阻力,因此在風(fēng)力機(jī)葉片上加裝襟翼反而會降低垂直軸風(fēng)力機(jī)的輸出功率.

(3)根據(jù)尖速比的定義,尖速比與來流風(fēng)速成反比,因此對于高尖速比(低風(fēng)速)時(shí)出現(xiàn)的采用風(fēng)力機(jī)原型更具優(yōu)勢的情況,可以通過一定的裝置把風(fēng)力機(jī)葉片尾翼的襟翼收起,以獲得較大的輸出功率.但是,鑒于數(shù)值模擬對同一模型結(jié)構(gòu)改變時(shí)模擬連貫性的限制,這種操作需要先在風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn),經(jīng)過進(jìn)一步驗(yàn)證其實(shí)際效果后再加以實(shí)施.

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