淺議高等數學中的研究型教學

◆張學潤 王中東 徐向紅

(吉林大學農學部公共教學中心)

淺議高等數學中的研究型教學

◆張學潤 王中東 徐向紅

(吉林大學農學部公共教學中心)

教育的責任在于把每個學生的潛在的創造力誘導出來、開發出來，賦予每個學生以創造性。這一點需要教學過程的優化來體現。如何構建具有高等院校特征的高等數學教學體系，廣泛實施學習和研究相結合的研究型教學模式，是當前備受關注的問題。在分析研究型教學的特點及內涵基礎上，探討高等數學教學中研究型教學的實施模式及研究型教學方法的應用效果。

研究型教學 高等數學 內涵 實施模式 效果分析

希爾頓曾經說過:“我們必須以低調的輕松的風格，而不是滿堂灌的獨裁風格，把好的、有用的數學教給這些學生，這樣，他們才不會感到在受數學的威脅，不會因不熟悉的符號而畏縮，他們才會喜歡上數學，并且相信他們能夠很好地作出合理的判斷，能夠很好地對付復雜的現實問題。那么，數學將不再成為一種障礙，而將成為打開通向更充實生活的大門的鑰匙。”

如何在高等數學教學中探求這種“低調的輕松的”教學模式，構建符合時代要求的人才培養模式，是人們普遍關注的問題。學習和研究相結合的研究型教學模式脫穎而出，分析研究型教學的特點及內涵，探討高等數學教學中研究型教學的實施模式及應用效果具有重要的意義。

一、研究型教學的特點及內涵

研究型教學是高標準完成教學任務的一種教學模式，它與傳統教學模式相比有其自身的特點，主要體現為學生的主體性;教學內容的開放性;學習過程的研究性;強調學生的自主性;聯系實際的實踐性等。這些特征表明，研究型教學，是在教師以課程內容和學生的學識積累為基礎，引導學生創造性的運用知識和能力，自主的發現問題，研究問題和解決問題，并在研究中積累知識、培養能力和鍛煉思維的新型教學模式。

二、高等數學中研究型教學的實施

1.改變教學觀念，轉變老師角色

研究型教學模式下，老師必須及時地改變自己的觀念，進行角色的轉變。所以，首先要打破老師就是知識的權威、老師所講的是不允許學生懷疑的習慣，因為這種習慣在很大程度上束縛了學生學習知識的意識

2.開放教學內容，激發學生的求知欲

在教學內容上，充分利用一切可以利用的資源，老師善于把高等數學的內容和其他學科結合起來，豐富學生的學習內容。數學與哲學就有密不可分的關系，辯證統一律、量變質變規律、矛盾的相互轉化、否定之否定、有限和無限等等原理或觀點，都滲透在高等數學教學中。

3.改變教學方法，提高學生學習質量

高等數學的基本概念和基本理論是比較抽象的，老師如果只是單純講授這些概念和理論，學生就會失去學習知識的興趣，從而影響教學質量。所以在教學方法和教學內容上，老師要特別注意激發學生的學習興趣。大學數學的內容，無疑是前人研究的成果，這些知識的產生一般都經歷了漫長的歷史過程，其中不乏艱難與曲折。開展過程教學、情景教學，通過展現概念的產生過程，引導學生通過分析、歸納、綜合得出結論，通過猜想等途徑探索解決問題的思路和方法。例如，講極限定義時，可以介紹劉徽割圓術及莊子的截杖問題。同時，注重把高等數學和前沿知識同教學結合起來，讓學生看到這門學科的新發展和廣泛應用價值，并且鼓勵和支持學生應用各種途徑和手段去搜集這些前沿知識，最好做到和他們的本科專業知識掛鉤，從而讓學生領悟到“數學有用”!增強學習的主動性，并且創造機會讓學生交流資料，即開展數學講壇，鼓勵學生上講臺，主要為學生個性發展搭建平臺，激發學生學習數學的興趣，培養學生的自信心，培養主動精神，提高分析和解決問題的能力。

4.改變教學手段，提高學生學習能力

在教學手段上，不能局限于傳統的黑板板書教學，要把現代化教學手段引入課堂，充分利用計算機技術和網絡技術，讓學生獲得更多的知識。例如在講極限、二重積分等時都可以利用多媒體，這樣不但可以減少老師在課堂上的作圖時間，并且可以建立模型演示，讓學生更加直觀的學習知識。

5.改變考試方式和方法

在研究型教學中，不能用單一的筆試來評價學生和評判人才培養的得失，而是應當采用一套行之有效的適應研究型教學的考試方式和方法來評價。

三、研究型教學方法應用效果分析

采用研究型教學方法，不僅完成了高等數學的教學目標，而且學生的綜合素質得到了訓練和培養，主要表現在以下方面:學生的資料查閱，文獻檢索、組織和寫作能力得到訓練;絕大多數學生覺得課堂小組討論很有趣，積極參與的同學尤其有較大滿足感和成就感;學生的語言表達能力和交流溝通能力的得到訓練;基于課題的討論訓練了學生的推理水平，加深了學生對相關課程知識的理解和掌握;研究型學習過程，學生的團隊意識和合作能力得到了培養;基于研究型課題的完成，學生的創新思想得到體現。

［1］呂林海，王智明.數學研究性學習的三種實施模式初探.數學教育學報，2004，13(2).

［2］王升.研究性學習的理論與實踐［M］.北京:教育科學出版社，2002.

［3］李艷紅.研究性教學及其在教師教育中的實施.理工高教研究，2010，(6):28－31.

［4］張黎梅.試論研究性教學理念下創新人才的培養.四川教育學院學報，2010，(1):19－21.

［5］劉瓊蓀，鐘波.概率統計課程研究型教學模式的探索與實踐.高等理科教育，2009，(5):62－65.

2010年吉林省教育廳高等教育教學改革重點項目——大學數學課程研究型教學模式構建與實踐;2009年吉林大學教學改革重大項目——大學數學課程研究型教學模式構建與實踐。