兩種規(guī)范裂縫寬度計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

孟憲萍,王建偉

(1.開封市供水總公司設(shè)計(jì)院,河南開封475001;2.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利系,河南開封475004)

0 前 言

目前,水利行業(yè)采用的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范是2008-11-10發(fā)布,2009-02-10實(shí)施的《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL191-2008)[1](以下簡稱《水工規(guī)范》);工業(yè)與民用建筑采用的是2010-08-18發(fā)布,2011-07-01實(shí)施的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)[2](以下簡稱《工民建規(guī)范》),《水工規(guī)范》適用于水利水電工程中的素混凝土、鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì);《工民建規(guī)范》適用于房屋和一般構(gòu)筑物的鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土和素混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

兩部規(guī)范的裂縫寬度計(jì)算公式在形式上很相似,但一些系數(shù)的取值不同。本文以鋼筋混凝土單筋矩形截面梁為例,通過Excel程序計(jì)算,對(duì)其結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,得出兩部混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范裂縫寬度計(jì)算結(jié)果的不同,找出影響結(jié)果差異的因素,為今后兩部混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范裂縫寬度計(jì)算公式的修正提供參考。

1 裂縫寬度計(jì)算公式

《水工規(guī)范》第7.2.2條給出的鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算公式見式(1)。

式中[3]:wmax為在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的最大裂縫寬度(mm);α為考慮構(gòu)件受力特征和部分荷載長期作用的綜合影響系數(shù);c為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)邊緣的距離(mm);d為鋼筋直徑(mm),當(dāng)鋼筋用不同直徑時(shí),式中的d改用換算直徑4As/u,此處 u為縱向受拉鋼筋截面總周長(mm),As為縱向受拉鋼筋截面面積(mm2);ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率,ρte=As/Ate,當(dāng) ρte＜0.03時(shí),取ρte=0.03;Ate為有效受拉混凝土截面面積(mm2),對(duì)梁板構(gòu)件,Ate取為其重心與受拉鋼筋A(yù)s重心相一致的混凝土面積,即Ate=2asb,as為受拉鋼筋A(yù)s重心至截面受拉邊緣的距離(mm),b為矩形截面的寬度(mm);σsk為按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力(N?mm),對(duì)梁板構(gòu)件,σsk=Mk/(0.87h0As)[4];h0為截面有效高度(mm),h0=h-as,h為梁的截面高度(mm);Mk為按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算得到的彎矩(kN?m);Es為鋼筋的彈性模量(N?mm-2)。

《工民建規(guī)范》第7.1.2條給出的鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算公式,見式(2)。

式中:wmax為按荷載準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度(mm);αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù);cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm);deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑(mm),deq=∑nid2i/∑niυidi,υi為受拉區(qū)第i種鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù);ρte為按有效受拉區(qū)混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率,ρte=As/Ate,當(dāng) ρte＜0.01時(shí),取ρte=0.01,As為縱向受拉鋼筋截面面積(mm2),Ate為有效受拉混凝土截面面積(mm2),對(duì)梁板構(gòu)件,Ate取為有效受拉混凝土截面面積,即 Ate=0.5bh+(bf-b)hf,b為矩形截面的寬度(mm),h為截面高度(mm),bf、hf為受拉翼緣的寬度、高度(mm);σs為按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力(N/mm2),對(duì)于受彎構(gòu)件,σs=Mq/(0.87h0As),Mq為按準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值,h0為截面有效高度(mm),h0=h-as,as為受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面受拉邊緣的距離(mm);ψ為裂縫間受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù),ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσs),ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(N/mm2)。

上述公式(1)、(2)的不同有以下幾個(gè)方面:

①公式(1)中的α為考慮構(gòu)件受力特征和荷載長期作用的綜合影響系數(shù),對(duì)梁、板構(gòu)件,α=2.1;公式(2)中的αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù),對(duì)梁、板構(gòu)件 ,αcr=1.9。

②公式(2)中增加了縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) ψ,要求0.2≤ψ≤1.0。

③混凝土保護(hù)層c的影響不同。公式(1)中為(30+c),公式(2)中為1.9cs,當(dāng)混凝土保護(hù)層小于33 mm時(shí),30+c＜1.9cs;當(dāng)混凝土保護(hù)層大于33 mm時(shí),30+c＞1.9cs。

④Ate的計(jì)算公式不同。對(duì)于梁、板式構(gòu)件,公式(1)中Ate=2asb,公式(2)中Ate=0.5bh+(bfb)hf,公式(2)中的Ate計(jì)算結(jié)果較大,造成公式(2)中的ρte計(jì)算結(jié)果較小。

⑤公式(1)中σsk是按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的縱向受拉鋼筋應(yīng)力,公式(2)中σs是按荷載的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的縱向受拉鋼筋應(yīng)力。公式(1)中的受拉鋼筋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果較公式(2)中的受拉鋼筋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏大。

2 計(jì)算分析

以鋼筋混凝土單筋矩形截面簡支梁為例(計(jì)算簡圖見圖1),假設(shè)該梁的計(jì)算跨度l0=6m,一般結(jié)構(gòu),采用 C30混凝土(fc=14.3)和HRB400級(jí)鋼筋(fy=360),分別選擇一類、二類、三類不同的環(huán)境條件。《水工規(guī)范》規(guī)定的一類環(huán)境為室內(nèi)正常環(huán)境;二類環(huán)境為室內(nèi)潮濕環(huán)境、露天環(huán)境、長期處于水下或地下的環(huán)境;三類環(huán)境為淡水水位變動(dòng)區(qū)、海水水下區(qū)等。《工民建規(guī)范》規(guī)定的一類環(huán)境為室內(nèi)干燥環(huán)境,二類分為二a和二b,二a環(huán)境為室內(nèi)潮濕環(huán)境、非嚴(yán)寒和非寒冷地區(qū)的露天環(huán)境等,二b環(huán)境為干濕交替環(huán)境、嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)的露天環(huán)境等;三類環(huán)境分為三a和三b環(huán)境,三a環(huán)境為嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)冬季水位變動(dòng)區(qū)等環(huán)境,三b環(huán)境為受除冰鹽作用環(huán)境等。

對(duì)于《水工規(guī)范》,梁的裂縫寬度計(jì)算時(shí)取 α=2.1;對(duì)于《工民建規(guī)范》,梁的裂縫寬度計(jì)算時(shí)取 αcr=1.9。

圖1 某簡支梁計(jì)算簡圖

為了全面分析不同因素對(duì)裂縫計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響,采用三種不同的工況進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。工況一為:承受的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=10 kN?m,可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8 kN?m,準(zhǔn)永久值系數(shù)為0.4,分別采用200 mm ×450mm、200 mm ×500 mm、250 mm ×500 mm三種不同的截面尺寸。《水工規(guī)范》分別采用一類、二類、三類環(huán)境條件,首先根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩計(jì)算需要的受拉鋼筋截面面積As,然后選配實(shí)際配置的鋼筋面積 As實(shí),再計(jì)算荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)彎矩Mk,鋼筋拉應(yīng)力σsk,受拉鋼筋的有效配筋率ρte,最后算出裂縫寬度 w1。其它條件相同,《工民建規(guī)范》分別采用一類、二b類、三b類環(huán)境條件,首先根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩計(jì)算需要的受拉鋼筋截面面積As,然后選配實(shí)際配置的鋼筋面積As實(shí),再計(jì)算荷載準(zhǔn)永久組合產(chǎn)生的彎矩Mq,鋼筋拉應(yīng)力σs,受拉鋼筋的有效配筋率 ρte,最后算出裂縫寬度w2。

通過Excel程序計(jì)算[5],工況一的具體計(jì)算過程及結(jié)果見表1。表1中每種環(huán)境條件的上部為《水工規(guī)范》的計(jì)算過程與結(jié)果,下部為《工民建規(guī)范》的計(jì)算過程與結(jié)果,△w為《水工規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度w1與《工民建規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度w2之差,即△w=w1-w2。

工況二為:承受相同的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=10 kN?m,不同的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=16 kN?m(與工況一不同),準(zhǔn)永久值系數(shù)為0.4,分別采用250 mm×500 mm、250 mm ×550 mm(與工況一不同)、250 mm×600 mm(與工況一不同)三種不同的截面尺寸,和《水工規(guī)范》分別采用一類、二類、三類環(huán)境條件,《工民建規(guī)范》分別采用一類、二 b類、三 b類環(huán)境條件。其計(jì)算過程同工況一,計(jì)算結(jié)果見表2。

工況三為:承受永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值 gk=10 kN?m,可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=16 kN?m,準(zhǔn)永久值系數(shù)為0.4,分別采用250 mm×500 mm、250 mm×550 mm、250 mm×600 mm三種不同的截面尺寸。《水工規(guī)范》分別采用一類、二類、三類環(huán)境條件,《工民建規(guī)范》分別采用一類、二a類、三a類環(huán)境條件(與工況一、二不同)。其計(jì)算過程同工況一,計(jì)算結(jié)果見表3。

表1和表2中按《工民建規(guī)范》計(jì)算時(shí)的二b類環(huán)境,箍筋保護(hù)層厚度為35 mm,假設(shè)箍筋直徑為8 mm,則受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度為c=35+8=43 mm;三b類環(huán)境時(shí),箍筋保護(hù)層厚度為50 mm,假設(shè)箍筋直徑為8 mm,則受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度為c=50+8=58 mm;表3中取二a類環(huán)境時(shí),箍筋保護(hù)層厚度為25 mm,假設(shè)箍筋直徑為8mm,則受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度為c=25+8=33 mm,三a類環(huán)境時(shí),箍筋混凝土保護(hù)層厚度為40 mm,假設(shè)箍筋直徑為8 mm,則受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度為c=40+8=48 mm。

表1 兩種規(guī)范的裂縫寬度計(jì)算工況一

表2 兩種規(guī)范的裂縫寬度計(jì)算工況二

表3 兩種規(guī)范的裂縫寬度計(jì)算工況三

從表1、表2、表3的計(jì)算結(jié)果可知,首先,截面尺寸的改變對(duì)兩種裂縫寬度的計(jì)算結(jié)果有一定影響,基本趨勢(shì)是尺寸越大,兩種裂縫寬度的計(jì)算結(jié)果相差逐漸加大[6];其次,環(huán)境條件的改變,即混凝土保護(hù)層c的不同對(duì)裂縫寬度計(jì)算結(jié)果影響較大,混凝土保護(hù)層厚度越小,《水工規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度比《工民建規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度大得越多;另外,外部荷載越大,彎矩越大,《水工規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度比《工民建規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度大得越多。

在相同條件下,用《水工規(guī)范》和《工民建規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度結(jié)果相差最大可達(dá)約70%,說明兩部規(guī)范的裂縫寬度計(jì)算公式相差較大。雖然裂縫寬度計(jì)算只是近似計(jì)算,但計(jì)算結(jié)果相差如此之大仍然是難以讓人接受的。通過本文的計(jì)算分析,充分說明有必要認(rèn)真審視兩部混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的裂縫寬度計(jì)算公式,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行充分的分析論證,以期得到較為合理的裂縫寬度計(jì)算公式。

目前,世界上絕大多數(shù)國家只有一部覆蓋整個(gè)土木工程的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。我國應(yīng)充分利用兩種規(guī)范,取長補(bǔ)短,盡快推進(jìn)兩種混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的統(tǒng)一[7]。

3 結(jié) 語

通過上述計(jì)算對(duì)比分析,從兩部規(guī)范的裂縫寬度計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

(1)總體上講,《水工規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度較《工民建規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度大10%～70%,說明前者對(duì)裂縫寬度要求較嚴(yán)格。

(2)外部荷載越大,彎矩越大,《水工規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度較《工民建規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度大得越多。

(3)在正常配筋情況下,環(huán)境條件(即混凝土保護(hù)層厚度c的取值大小)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大,一類環(huán)境條件時(shí)(混凝土保護(hù)層厚度c的取值越小),《水工規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度較《工民建規(guī)范》計(jì)算的裂縫寬度大得最多,隨著環(huán)境條件的變壞(混凝土保護(hù)層厚度c的取值越大),差值逐漸減小。

(4)梁的截面尺寸越大,兩種規(guī)范的裂縫寬度計(jì)算結(jié)果相差逐漸加大。

[1]中華人民共和國水利部.SL191-2008.水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國水利水電出版社,2009.

[2]中華人民共和國建設(shè)部.GB50010-2010.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2011.

[3]河海大學(xué)等四院校.水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)(第4版)[M].北京:中國水利水電出版社,2009.

[4]彭 明,王建偉.建筑結(jié)構(gòu)(第2版)[M].鄭州:黃河水利出版社,2009.

[5]王建偉,白宏潔,胡亞朋.Excel在水工混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算中的應(yīng)用[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2010,8(4):190-192.

[6]李曉克,管俊峰,趙順波,等.現(xiàn)行規(guī)范鋼筋混凝土梁裂縫寬度驗(yàn)算公式對(duì)比[J].人民黃河,2009,31(10):114-116.

[7]李崢.水利與建筑工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范受彎承載力分析比較[J].結(jié)構(gòu)工程師,2009,25(6):51-55.