衰落信道下基于軟件無線電平臺的自適應DBF接收機*

曾浩,崔杰,黃天聰

(重慶大學通信工程學院,重慶400030)

軟件無線電SDR(Software Definied Radio)是在1992年由Jeo Mitola首次提出[1]，目前已經成為無線接收機的基本平臺。而自適應數字波束合成DBF(Digital Beamforming)通過對陣列天線各個接受陣元信號進行加權處理，使方向圖主瓣對準期望，零陷對準同道干擾，提高接收信干噪比SINR(Signal to Interference and Noise Ratio)[2]。目前，DBF仍然是下一代無線通信的關鍵技術之一，在LTE-Advanced、802.16m等協議中被采用,例如,MIMO中利用反饋實現發射DBF[3]，Relay中通過凸集優化波束合成進行路由選擇[4]。但無論是傳統的接收機DBF，還是分布式DBF，都存在兩個問題，一是把相干多徑信號作為一般同道干擾進行抑制，僅僅利用了波束合成分集，沒有利用多徑的分集作用。雖然空時RAKE接收機可以實現多徑分集，但必須采用CDMA體制，這在4G中并不適用[5]。其次，當把DBF用于軟件無線電接收平臺時，往往把二者作為獨立的兩個部分進行討論，而如何協調系統各個模塊間的關系,并沒有得到充分研究。

本文介紹了采用DBF情況下的軟件無線電結構，在數字下變頻DDC(Digital Down Conversion)之后進行波束合成，使得復雜的自適應求權加權在基帶進行，再考慮頻譜估計和位同步解調。通過對多徑衰落下的DBF模型介紹，闡述了DBF利用多徑分集的方法，并分析相關性能。通過仿真，對系統進行了驗證。

1 系統的基本組成

如果把軟件無線電同DBF作為兩個獨立的部分，DBF的位置在A/D之后立即進行。這時的信號通常是中頻信號，速率較高。自適應DBF要實現信號的波達方向DOA(Direction of Arrival)估計，并計算權矢量，運算量相當大。采用FPGA雖然速度可以得到保證，但對FPGA容量需求巨大，而且軟件實現復雜。所以考慮DDC以后進行相關DBF操作，把中頻信號轉換為速率更低的基帶信號?，F有DSP器件可以完成相關信號處理，滿足實時性要求[6]。圖1為基于DBF的軟件無線電接收機的組成結構圖。

圖1中，信號經過N個陣元接收后被并行處理。為簡單起見，不考慮同道用戶和多徑，每個陣元接收信號為:

其中，s(t)為期望用戶復基帶信號，ωc為中頻載波角頻率，τi為第i個陣元接收信號相對于坐標原點參考信號的延時。令x(t)=[x1(t),…,xN(t)]T，則對中頻信號x(t)進行A/D轉換，從而將其變換為數字信號x′(nTs)=[x1′(nTs),…,xN′(nTs)]T。x′(nTs)經過DDC轉換為基帶信號x(n)=[x1(n),…,xN(n)]T，其中:

Δω是由本地時鐘差和信號多普勒效應產生的頻率偏移。將N路含有頻偏的信號送入DBF單元處理,通過加權求和，輸出一路信號y(n)。其表達式為:

對信號y(n)進行頻偏估計，可以消除殘留載波，得到z(n)。對信號z(n)進行脈沖成型、位同步、解調與抽樣判決等相關處理后，系統即可恢復出信源傳送的原始信息。

2 DBF實現多徑分集

傳統DBF單元的處理可分解為三部分:(1)信號采集，得到K次快拍，從而估計出信號協方差矩陣及其逆陣；(2)DOA估計，從而確定最優權矢量解；(3)利用權矢量進行信號加權，得到陣列輸出。在衰落信道中，由于多徑的存在，弱多徑被視為干擾而被抑制，并未利用這些多徑，這也正是本文要解決的問題之一。DBF多徑分集，利用多徑信號的不同來向,對每個多徑產生一個權矢量，即形成多個獨立方向圖，主瓣指向不同的多徑信號到達方向，從而實現分集。

2.1 衰落信道下陣列模型

對于頻率選擇性衰落,考慮接收機采用陣元個數為N，間距為d的均勻直線陣，并設信號的DOA為θ，以第一個陣元為坐標原點，則信號方向矢量為:

設s(t)是帶寬為B的復基帶發送信號,單個用戶在多徑情況下天線陣列的第i個陣元接收到的基帶信號xi(t)可表示為:

式中，L為多徑數目；vi(θl)是陣列的第i個陣元對來自方向θl路徑的響應；αl(t)為第l條路徑的信號幅度衰減系數；τl表示該路徑時間延遲；βl(t)表示由于接收端移動產生的多普勒頻移與多徑相對延時產生的相位偏移:

其中，fd=v/λ表示最大多普勒頻移，v為移動臺運動速度，φl為第l條路徑入射方向與移動臺速度矢量的夾角，f為載頻；ni(t)是第i個陣元上的加性噪聲。

天線陣列接收基帶信號為K個快拍，根據式(5)，則構成的數據矩陣X為:

式中，

xi指第i個陣元所接收信號的K個快拍；Sij是第i條多徑的第j個快拍；N為高斯白噪聲。

通過以上信號模型的定義，空間協方差矩陣Rx可以表示為:

其中E{·}表示均值，(·)H表示復共軛轉置。

2.2 DBF分集處理方法

在多徑衰落信道環境下，對接收信號進行DOA估計，可以估計出L條多徑信號DOA,然后對各條多徑采用傳統DBF方法，求解對應的最優權值。對于第l條多徑，采用傳統DBF處理，其對應權向量為wl=[wl1,wl2,…,wlN]T，權向量的求解是基于以下最小功率準則:

歸一化權矢量還應滿足以下約束條件:

其中，θl為期望信號的波達方向。通過拉格朗日算法，權矢量解為[2]:

系數μ是常數，其意義在于保證主瓣期望信號方向上的增益為單位增益。對該路多徑進行DBF加權，輸出為:

同樣的方法，根據式(11)，并行產生L個權矢量。將所求權值分別與接收信號進行加權求和得到L路信號后，再合為一路便得到分集后的信號，如圖2所示。但由于頻率選擇性衰落下各個多徑間存在較大相對延時，必須對各個DBF支路輸出信號進行延時校正后，才能疊加。延時校正通過各個DBF支路數據每幀同步頭或者基帶解調后數據的相干運算得到。經過分集作用的輸出為:

多徑信號是相干信號,在DOA估計和各徑加權中，必須考慮去相干操作。雖然DOA估計的去相干可以通過平滑實現[7]，但不同的平滑方法能夠檢測出的相干信號數目是不同的。通常采用的算法為前后向平滑法，它可以檢測出的相干信號為2N/3,其中N為陣元個數。

對于平坦衰落，由于各個多徑相對延時小于一個符號寬度，所以多徑間只有幅度衰落不同而忽略相對延時，可以加權后直接L路疊加合并，較頻率選擇性衰落更為簡單。此時，s(n-τl)=s(n)。

3 系統性能分析

通信系統中，接收SINR決定了系統容量和誤碼率。根據參考文獻[8]，傳統DBF的陣列增益為:

考慮多徑分集下的DBF是獨立的多個傳統DBF的線性疊加，結合式(14)，其陣列增益為:

其中，Gl可由(15)式計算得到。對于慢衰落頻率選擇性信道，由于空間分集，每個路徑的信道可以考慮為獨立單徑Rayleigh信道，接收信干噪比為:

根據參考文獻[9]，信道的容量和QPSK調制下系統誤碼率分別為:

4 系統仿真結果

仿真在軟件無線電部分采用信源速率3 Mb/s、載波頻率900 MHz、碼元數目2 000、調制方式采用QPSK、脈沖成型濾波器選用平方根升余弦濾波器、16倍內插。接收端采用相干解調方式，抽樣率由帶通采樣定理確定為48 MHz。數字波束合成部分采用8陣元線陣，快拍數目由碼元數目以及采樣率的乘積決定，協方差矩陣采用前向平滑的估計算法計算，使用最小功率準則下的最優權矢量完成加權處理。仿真中假設有三條多徑，它們的時延分別為τ1=0,τ2=0.021,τ3=0.042,單位是μs；到達角度的余弦值分別為u1=-0.8，u2=-0.1，u3=0.5。

圖3為系統采用分集接收時權矢量形成的波束圖?？梢钥闯鱿到y在三路多徑的到達角處分別形成主瓣，獲得了多徑分集增益。圖4為平坦衰落信道環境中，模擬了3路多徑信號，對無DBF處理、傳統DBF處理、DBF處理中結合多徑分集作用以及高斯信道中接收機的BER理論曲線進行對比。由圖可知，分集作用下的數字波束合成輸出能夠得到較高的系統性能。圖5為陣元數為4、6和8時系統的誤碼率曲線。該結果表明，陣元數量的增加也能夠減少誤碼率。

分析及結果顯示，新的方法不僅保持了傳統DBF的陣列增益，同時能夠利用多徑分集增益，進一步減少誤碼率，提高信道容量?？紤]軟件無線電的通用性，對于實際系統的設計具有參考價值。文章未考慮多用戶下的系統設計，這是未來研究的內容。

[1]MITOLA J.The software radio architecture[J].IEEE Communications Magzine(S0163-6804),1995,33(5):26-38.

[2]GODARA L C.Smart antennas[M].U.S.A.:CRC Press,2004:7-36.

[3]MOHAMMED E H,HANZO L.Multifunctional MIMO systems:a combined diversity and multiplexing design perspective[J].IEEE Wireless Communications(S1536-1284),2010,17(2):73-79.

[4]GERSHMAN A B,SIDIROPOULOS N D,SHAHBAZPANAHI S,et al.Convex optimization-based beamforming[J].IEEE Signal Processing Magazine(S1053-5888),2010,27(3):62-75

[5]3GPP standard,Overview of 3GPP Release 10 v0.0.3(2009-06)[S].http://www.3gpp.org/.

[6]MAR J,LIN You Rong.Implementation of SDR digital beamformer for microsatellite SAR[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters(S1545-598X),2009,6(1):92-96.

[7]王永良，陳輝，彭應寧，等.空間譜估計理論與算法[M].北京:清華大學出版社,2004.

[8]HARRY L.Van Trees.Detection,Estimation,THEORY M.Part IV,optimum array processing[M].U.S.A.:John Wiley&Sons,2002.

[9]BIGLIERI E,PROAKIS J,Shlomo Shamai(Shitz).Fading channels:information-theoretic and communications aspects[J].IEEE Transactions on Information Theory(S0018-9448),1998,44(6):2619-2692.