水下接收羅蘭C信號周期識別補償方法研究＊

吳繩正 劉敬虎 朱銀兵 李 豹

（海軍司令部航海保證部1） 天津 300042）（91576部隊2） 寧波 315021）

（海軍工程大學電氣與信息工程學院3） 武漢 430033）

1 引言

目前用于水下通信的主要是甚低頻波段，但是該頻段尚不具有導航與定位功能，羅蘭C系統是一種遠程無線電導航系統，工作于長波波段，信號具有一定的透水能力，具備水下定位與導航的潛能，研究羅蘭C信號的水下導航與定位具有重要意義。但是，由于水對電磁波傳播的色散效應相對空氣強得多，羅蘭C信號在水下傳播時的信號幅度會大幅度衰減，各頻率分量在經過相同路徑傳播后的相位改變量并不相同。因此，隨著深度的增加，水下接收到的羅蘭C信號包絡形狀在不斷地發生變化，利用空氣中的標準半峰值比進行周期識別將會產生識別錯誤，需要進行包周差補償以提高定位精度。在羅蘭C信號的周期識別方面，國內外已經有大量的學者進行了相關研究，如 Mohammed[1～3]等結合不同的譜估計方法分析了基于IFFT頻譜相除的天地波識別方法；胡東亮[4～5]分析了基于 MUSIC算法的天地波識別方法；周新力等利用多項式求根方法替代MUSIC算法中的譜搜索提出了新的天地波識別算法[6]；筆者也在前期研究了二次IFFT頻譜相除識別天地波的方法[7]以及基于時頻分析的周期識別方法[8]，上述方法各具優點，但運算量都較大，比較復雜，而且在水下接收羅蘭C信號的周期識別中同樣需要進行包周差補償處理。為此，本文將在分析羅蘭C信號水下傳播色散特性基礎上，采用最小均方設計思想，設計一種能夠克服色散效應影響，既融入包周差補償，又簡單可行的用于水下接收羅蘭C信號識別的周期識別方法。

2 羅蘭C信號水下色散特性

羅蘭C信號的工作頻段主要集中在90～110kHz，可以看成由多個頻率分量正弦波按照一定幅度與相位疊加而成的。在空氣中，不同頻率分量正弦波的傳播速度均為光速，空氣對各頻率分量的衰減相同，因此，在空氣中距離發射臺一定距離接收到的羅蘭C信號波形是各頻率分量的同相疊加。而羅蘭C信號透過水面向下傳播時，由于水（海水或淡水）是一種色散介質，對不同頻率的正弦波傳播速度不相同，因此，在水下一定深度接收到的羅蘭C信號波形是由上述頻率分量按照不同的衰減幅度與相位疊加而成的，合成信號的包絡將會發生變化，在水下接收信號實現正確搜索與跟蹤的前提下，必然要求在信號的周期識別過程中進行包周差補償，否則將會導致周期識別錯誤，定位結果不可用。

為了分析羅蘭C信號入水后的色散特性，根據信號分析理論，設數字化后羅蘭C信號x（n）的樣本長度為N，則由DFT變換有

復數序列X（k）對應頻率分量的幅度和相位可分別表示為

根據電磁波傳播理論，假設頻率分量k的信號在入水深度L后的幅度衰減為Δm（k），相位偏移為Δn（k），則頻率分量k的信號在水深L處可表示為

將式（3）得到的各頻率分量信號X（k）′進行合成即可得到水深L處接收到的羅蘭C信號頻譜，然后對其進行傅里葉逆變換即可得到水深L處接收到的羅蘭C信號時域波形：

在此基礎上，本文在采樣率為100M，數據長度為30000，海水媒質中的電導率取σ＝4，淡水中的電導率取σ＝0.03的條件下，對羅蘭C信號在水下（海水或淡水）不同深度時的色散效果進行了仿真，結果分別如圖1與圖2所示，其中圖1為海水中不同深度的色散結果，圖2為淡水中不同深度的色散結果。

圖1 不同深度海水中色散波形

圖2 不同深度淡水中色散波形

由圖可見，羅蘭C信號在穿透海水（或淡水）后，不僅信號幅度發生較大衰減，信號相位也發生了變化，導致信號包絡發生了形變。因此，進行信號周期識別時需要進行包周差補償，為此，本文對水下（海水或淡水）不同深度時域信號的前五周半峰值比進行了統計，結果分別如表1、表2所示。

由表中可知，在海水中2m以下深度時，色散對羅蘭C信號波形第2～4周半峰值比的影響較小，采用空氣中常用的標準半峰值比進行周期識別通常不會產生錯周現象，但入水深度超過2m時，由于波形形變嚴重，采用空氣中常用的標準半峰值比進行周期識別將會產生錯周現象，導致定位結果不可用；在淡水中40m以下深度時，采用空氣中常用的標準半峰值比進行周期識別一般不會產生錯周現象，但入水深度超過40m時將會產生錯周現象。

表1 海水中不同深度色散信號半峰值比

表2 淡水中不同深度色散信號半峰值比

3 水下接收信號包周差補償方法設計

由上一節分析可知，由于色散效應，羅蘭C信號在海水中傳播深度超過2m，在淡水中傳播深度超過40m時，需要對信號的包周差進行補償才能準確地實現周期識別，得到正確的定位結果。因此，本文將在結合常用周期識別方法優點基礎上，設計一種基于最小均方誤差思想的周期識別方法，然后采用表1、表2中對應深度的半峰值比仿真結果進行匹配識別，以補償色散效應對羅蘭C信號產生的波形形變。

常見周期識別方法有幅值比法、畫切線法、場強法、一次微分法、延遲倒相法及和函數法等多種方法，其中應用較多的是延遲倒相法與和函數法。此外，近年來國內部分文獻中提出了匹配相關的周期識別方法[9～10]。由于和函數法保留了羅蘭C信號的波形特征，通過多周期波形累加能夠有效提高信號信噪比，提高周期識別的準確性與接收機定位精度；而匹配相關法能夠充分利用羅蘭C信號包絡及載波前三周信號幅值比特征，對提高羅蘭C信號周期識別的準確性具有重要意義。因此，本文在設計周期識別方法時，將充分結合上述兩種方法的優點，在和函數識別法基礎上融入匹配相關算法，并結合水下不同深度的半峰值比仿真結果實現準確的識別，其具體實現步驟如下：

1）由于相位跟蹤點位于載波周期前40μs的某一過零點，在跟蹤點前以10μs為間隔選取m1個零點，在跟蹤點后選取m2個零點；

2）對選取的所有零點都按照和函數法計算選取零點的半峰值比ki（i＝1，2，…，m1＋m2＋1）；

3）以k01，k02，k03表示羅蘭C標準信號載波第2～4周半峰值比，則利用匹配算法可計算得到上述半峰值比序列相對標準值的均方誤差：

4）對均方誤差Sj進行比較，最小的Sj對應的半峰值比kj＋2所對應的零點即為載波第三周末過零點，即實現了信號的周期識別。

在實際運用過程中，用前一節表1、表2中的不同深度下的載波第2至4周半峰值比代替上述算法中的k01、k02與k03，以實現水下接收信號的包周差補償。

4 試驗分析

為驗證色散效應對羅蘭C信號的影響以及采用包周差補償的最小均方周期識別方法的正確性與有效性，筆者利用磁性天線進行了大量的水下接收信號采集試驗，其中接收到的一組信號如圖3所示，相關試驗現場如圖4所示。從大量采集數據中分別挑選出一組武漢木蘭湖的試驗數據與一組海南三亞附近海域的試驗數據，對兩組數據進行自動搜索與相位跟蹤之后，在本文所設計基于最小均方思想的周期識別方法中融入第2節不同得到的水深下的半峰值比進行匹配，然后進行定位解算并與對應水域表面的定位結果進行比對分析，其結果如表3所示。

圖3 海南三亞附近水域接收到的水下羅蘭C信號

圖4 木蘭湖與三亞附近海域試驗

由表3可見，在淡水中10m深處，由于色散的影響較小，羅蘭C信號波形形變較小，第2、3、4載波周期的半峰值比改變較小，利用空氣中的標準幅值比匹配不影響載波第三周的正確識別，定位精度基本不受影響；但在海水中，由于色散效應較強，對羅蘭C信號的波形影響較大，如果不進行包周差補償，繼續使用空氣中的標準幅值比進行匹配，則會導致周期識別錯誤。如表中海水中2m與5m深處，由于測量點距離主臺與副臺2較近，測量得到的時差TD2較準確，但時差TD1比空氣中的測量值小近10μs，即向前跳了一周；同理，在海水中7m深處，測量時差TD1比空氣中的測量值大約20μs，向后跳了2周。對上述問題進行包周差補償，即采用色散后的半峰值比進行重新匹配并進行周期識別，得到的時差如表中ECD補償后的時差所示，其結果與空氣中得到的時差基本一致，定位結果可信。由此可見，色散會導致羅蘭C信號的波形發生形變，在海水中如果不進行包周差補償將會導致定位結果不可用，由此也證明了在本章設計的最小均方周期識別方法基礎上融入包周差補償能夠有效解決海水對羅蘭C信號傳播產生的影響，提高周期識別的準確性與定位精度。

表3 試驗結果

5 結語

本文分析了羅蘭C信號的水下色散特性，得到了色散效應會導致羅蘭C信號波形發生形變，需要進行包周差補償這一結論，并給出了海水與淡水中不同深度下接收到的羅蘭C信號的載波前五周半峰值比仿真結果。在此基礎上，設計了一種基于最小均方思想的匹配周期識別算法，并結合所得到的半峰值比仿真結果設計了水下接收羅蘭C信號的包周差補償方法。試驗結果表明，所設計水下接收補償方法能夠有效補償色散效應對水下接收羅蘭C信號的影響，提高接收機定位精度，對羅蘭C接收機的水下應用具有重要意義。

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