基于AHPFuzzy法的防空兵指揮信息系統評估研究＊

楊志華 劉順利

（防空兵指揮學院 鄭州 450052）

1 引言

近期幾場帶有信息化性質的局部戰爭充分表明，防空作戰貫穿于戰爭的始終，直接影響著戰爭的進程和結局，并已成為系統與系統、體系與體系間的對抗。防空兵指揮信息系統作為防空作戰的“中樞神經”和戰斗力“倍增器”，能夠合理、有效地將各作戰單元連接成為一個有機整體，從而大大提高整個防空作戰效能。防空兵指揮信息系統作為現代防空作戰的大腦和耳目，直接關系到戰斗、戰役乃至整個戰爭的成敗。因此，對防空兵指揮信息系統進行標準、科學、合理、系統的效能評估，不僅是取得防空作戰勝利的基礎和關鍵，而且能夠為系統性質的改進和完善、系統的后續研究提供科學依據。由于系統效能評估是一個綜合指標，具有許多隨機因素和模糊因素，因此，本文引入模糊理論，采取層次分析法和模糊數學方法對防空兵指揮信息系統的作戰效能進行科學的綜合評價。

2 AHP法確定評估指標體系的權重

2.1 系統效能指標體系的建立

由于防空兵指揮信息系統是一個龐大的人－機大系統，影響其作戰效能的因素很多，依據完備性、客觀性和科學性的指標體系原則，通過分析影響系統作戰效能的各種因素，并加以合理歸納整理，建立如圖1所示的指標體系。

圖1 防空兵指揮信息系統效能指標體系

2.2 利用層次分析法確定各因素權重

綜合評估過程中，各因素權重的確定是很重要的，直接影響到效能評價的結果，這里采用層次分析法來確定各因素權重。根據指標體系中各層指標的相互關系，由專家直接給出兩兩因素相互比較的重要性，構造判斷矩陣，具體步驟如下：

1）分析系統中各因素之間的關系，建立如圖1所示的防空兵指揮信息系統效能評價的遞階層次結構模型；

2）采用1～9的比率標度法，構造出判斷矩陣A＝（aij）n×n；

3）利用和法確定各因素的相對權重并對其進行一致性檢驗：

1）將判斷矩陣A的每一列向量歸一化得＝

2）對按行求和得

5）一致性檢驗：

相容性指標CI＝（λmax－n）／（n－1）；相容比率CR＝CI／RI（CR＜0.1），隨即一致性指標RI的數值如表1所示。

表1 隨即一致性指標RI的數值

3 模糊綜合評判模型的建立

設由n個元素組成的因素集為U＝｛u1，u2，…，un｝；由m個評價結果組成的評價集為V＝｛v1，v2，…，vm｝，對各因素分配權重，建立權重集即A＝（a1，a2，…，an）∈ξ（V）且；設對第i個因素的單因素模糊評價為V上模糊子集為Ri＝（ai1，ai2，…，aim），即建立一個從U到F（v）的模糊映射，由f可以誘導出模糊關系，于是得到模糊矩陣：為單因素評價矩陣，于是（U，V，R）構成了一個模糊評價模型。在R和A求出之后，運用綜合評價模型B＝A?R（合成算子“?”采用M（∧，∨）型），它是V上的一個模糊子集，如果就對其結果歸一化處理。

3.1 確定評價集V

評價集V分為三等，用集合｛H，Z，C｝表示，其中H表示“好”，Z表示“中”，C表示“差”，并為評語等級規定分值：H＝0.92，Z＝0.6，C＝0.3。

3.2 評價矩陣R的確定

評價矩陣R的確定，其關鍵是隸屬度的確定，隸屬度一經確定，問題就迎刃而解了。本文采用專家打分根據模糊統計法給出隸屬度的估計值的方法，并經多次對隸屬度進行估計，直到誤差在誤差所要求的范圍內。

4 實例計算

由圖1可知，我們已經得到防空兵指揮信息系統的指標體系，接下來只需得到各因素相對于上層指標的權重及其評價結果，再運用層次分析法和模糊綜合評價法我們就可以對其進行系統效能分析。

4.1 各因素權重的確定

首先，以對其中一個因素進行計算為例。以“預警探測能力B1”作為準則，由專家對影響的因素進行兩兩比較得到判斷矩陣：

將A的每一列向量歸一化得：

對A1按行求和并進行正規化處理后得到權重向量：W1＝（0.172，0.120，0.227，0.481）T即為相對于“預警探測能力”的二級因素的權重，經過計算其CR＜0.1，滿足一致性要求。

用同樣的方法可以得到分別相對于相應一級因素的二級因素權重向量：

利用上述方法得到所有一級因素對防空兵指揮信息系統效能影響的權重向量為：

W＝（0.326，0.167，0.151，0.179，0.177）T。

4.2 進行綜合評估

以“探測到目標概率C1”進行計算的方法為例。首先，請專家（設共有30位專家）對其打分，具體情況為：U＝[0，0，2，3，6，7，8，3，1，0]，U中元素為該因素打分的專家數，從左至右分數為1，2，…，10分。根據模糊統計法算得到分數1，2，…，10對應評價集中的“好”、“中”、“差”的隸屬度為：

V1＝[0，0，0，0，0.3，0.6，0.8，0.9，1，1]T，V2＝[0，0，0.2，0.9，1，0.7，0.3，0.1，0，0]T，V3＝[1，1，0.9，0.8，0.2，0，0，0，0，0]T。U分別與V1、V2、V3相乘并正規化后得到對“探測到目標概率”的評價結果：r11＝[0.428，0.444，0.128]，用同樣的方法可得到其它所有二級因素的評價結果。顯然，預警探測能力的模糊矩陣為

而相應于其權重為：W1＝（0.172，0.120，0.227，0.481）T，利用綜合評價模型B＝A?R得：B1＝WT1?R1＝[0.398 0.386 0.216]，正規化后得：B1＝[0.398 0.386 0.216]。對于其它一級因素，通過同樣的方法可以得到：B2＝[0.405 0.376 0.219]、B3＝[0.561 0.319 0.120]、B4＝[0.496 0.357 0.147]、B5＝[0.548 0.342 0.110]，進而得到最終模糊矩陣，再由所有一級因素對防空兵指揮信息系統影響的權重W得到防空兵指揮信息系統效能評估的結果M：

M＝WT?B＝[0.326 0.167 0.151 0.1790.216]，對M正規化處理得：M＝[0.376 0.376 0.248]。則系統的作戰效能為：

0.376×0.92＋0.376×0.6＋0.248×0.3＝0.64592。

5 結語

雖然目前對防空兵指揮信息系統效能評估的方法很多，但是防空兵指揮信息系統作為一個新生事物，對其效能的綜合評估尚處于初級階段。在利用一般方法對其進行綜合評估時常常會遇到這樣或那樣的問題。本文采用層次分析法和模糊評價法根據實際作戰情況對其進行評估，并通過實例對該模型進行驗證，結果比較符合實際情況，說明此方法比較合理。

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