Multisim在“鎖相與頻率合成”課程教學中的應用

樊孝明

(桂林電子科技大學信息與通信學院,廣西桂林 541004)

0 引言

“鎖相與頻率合成”是我校通信工程和電子信息工程等專業的重要專業基礎課,也是一門理論性與工程實踐應用性很強的課程。根據教學改革要求,“鎖相與頻率合成”課程的教學時數已經大大壓縮。這對于首次接觸鎖相環的學生而言,概念上比較抽象,理解和掌握上也比較困難。我們將Multisim軟件應用到“鎖相與頻率合成”課程的課堂教學中,在講解基本原理后,讓學生在課堂上觀察環路工作的動態過程,并改變模型中的元件參數觀察前后環路工作的變化,通過觀察,加強學生對鎖相環路動態工作過程的理解。

Multisim 9軟件具有如下特點[1,2]。

(1)Multisim提供了元器件編輯、選取、放置和電路圖編輯繪制;電路工作狀況測試、電路特性分析;電路圖表輸出和打印等功能。

(2)該軟件是交互式Spice仿真,專用于原理圖捕獲、交互式仿真、電路板設計和集成測試。

(3)在Multisim仿真中,可以通過多種常用虛擬儀表觀察電路的運行狀態,以及電路的仿真結果。

(4)Multisim與NI公司的相關虛擬儀器軟件的完美結合,提高了模擬及測試性能。

1 鎖相環的基本工作原理

鎖相環路(PLL)是一個能夠跟蹤輸入信號相位的閉環自動控制系統,由鑒相器(PD)、環路濾波器(LF)和壓控振蕩器(VCO)三個基本部件組成,組成框圖如圖1所示[3,4]。

圖1 PLL的基本構成

設輸入信號為

輸出信號為

式(1)和式(2)中Ui與U0是輸入與輸出信號的幅度,ω0是環內壓控振蕩器VCO的自由振蕩角頻率,θ1(t)與θ2(t)是瞬時相位為

式(3)中 ωi是載波角頻率;θi(t)是以輸入載波相位ωit為參考的瞬時相位。式(4)中θ0(t)是以輸出載波相位ω0t為參考的瞬時相位。

輸入信號與輸出信號的瞬時頻差(系統的瞬時頻差),簡稱頻差:

PLL實際上是控制相位,采用正弦型鑒相器環路的數學模型如圖2所示。

圖2 正弦PD的PLL數學模型

根據PLL相位模型方框圖,可得到環路的動態方程為

鎖相環路捕獲過程中,控制頻差不斷增加;瞬時頻差不斷減小;而它們之和等于固有頻差Δ ωo。

環路鎖定時,當輸入為固定頻率信號時,·θe(t)=0,θe(∞)=常數,ud(t)與uc(t)為直流信號。瞬時頻差 Δ ωv=0,控制頻差KF(p)sin[θe(t)] 等于固有頻差Δ ωo,維持環路鎖定的控制電壓uc(t)為一直流電壓,所對應的相位誤差為固定值,稱為穩態相差,用 θe(∞)表示,即

式中,F(j0)表示環路濾波器對直流的增益。

2 利用Multisim 9軟件進行仿真

我們利用Multisim 9軟件構建了鎖相環的電路仿真模型[5],學生能夠比較容易理解環路的基本原理。這里的仿真設計中,輸入信號幅度為1V,頻率為1.1MHz,初始相位為0,VCO輸出信號幅度為1V,中心頻率為1MHz,初始相位為0,壓控靈敏度為200kHz/V。

1)鑒相器的電路仿真模型

鑒相器是鎖相環的關鍵部件,常用的正弦型鑒相器由模擬乘法器和低通濾波器的串接構成,其在Multisim軟件中構建如圖3所示。利用軟件的虛擬儀器可以測量其中的低通濾波器的幅頻特性,如圖4所示。

圖4 低通濾波器幅頻特性

圖3 鑒相器電路模型

2)環路濾波器仿真模型

環路濾波器具有低通特性,對環路的參數調整起著決定性的作用,采用有源比例積分濾波器的電路仿真模型如圖5所示。

圖5 有源比例積分濾波器電路仿真模型

3)壓控振蕩器的仿真模型

壓控振蕩器是一個電壓與頻率的變換裝置,其電路的仿真模型和參數設計如圖6所示。

圖6 VCO的電路仿真模型和參數設計

4)環路系統仿真設計

將各個系統部件的電路模型正確連接起來構成了有源環路濾波器鎖相環路的電路仿真模型如圖7所示。我們利用虛擬示波器XSC1測量鑒相器的輸出信號和環路濾波器的輸出信號,觀察前后信號的變化。我們再利用虛擬示波器XSC2測量輸入信號和輸出信號的波形,可以觀察兩個波形的相位關系。

圖7 鎖相環的電路仿真模型

由圖8看出,鑒相器輸出信號開始一段時間差拍波信號比較明顯,經過環路的捕獲作用后,鑒相器輸出信號中的高頻分量越來越少,幅度也越來越小,趨向于直流信號。經環路低通濾波后,控制信號也趨向于直流信號。

輸入信號和輸出信號的頻率一開始不同,隨著環路的工作過程,輸出信號的頻率和相位不斷朝著頻差縮小的方向變化。經過一定時間的環路捕獲之后,兩者之間的頻率相同,相位基本上相差,符合正弦型鎖相環的基本特性(如圖9所示)。

圖8 鑒相器輸出和控制電壓

圖9 鎖定狀態時的輸入信號和輸出信號

3 結語

在“鎖相與頻率合成”課程教學過程中,我們利用Multisim 9構建鎖相環的電路仿真模型,現場演示鎖相環工作的動態過程時,并對仿真中的關鍵波形數據結合講解的內容進行解釋,加深了學生對鎖相環的基本原理的理解。這樣不但可以提高學生的學習興趣,而且可以通過對比加深學生對一些結論的掌握,起到了良好的教學效果。

[1] 聶典.Multisim9計算機仿真在電子電路設計中的應用[M].北京:電子工業出版社,2007:2-3

[2] 郭鎖利,劉延飛等.基于Muhisim9的電子系統設計、仿真與綜合應用[M].北京:人民郵電出版社,2008:3-4

[3] 張厥盛,鄭繼禹,萬心平.鎖相技術[M].西安:西安電子科技大學出版社,2003

[4] 王福昌,魯昆生.鎖相技術[M].武漢:華中科技大學出版社,1997

[5] 王剛,王艷芬,于洪珍.基于Multisim的鎖相環應用電路仿真[J].南京:電氣電子教學學報,2008.7,30(3)