基于圖像處理的零件尺寸測量研究

馬艷娥，張波濤，高磊，王紅紅

（中北大學 信息探測與處理技術研究所 太原 030051）

0 引言

圖像測量是一種采用 CCD(電荷耦合器件)進行攝像測量的新型光電測量技術，它是將 CCD 器件與光學儀器聯用，應用于測量領域而形成的[1]。圖像測量技術是以現代光學為基礎，融計算機圖像學、信息處理、計算機視覺、光電子學等科學技術為一體的現代測量技術，它把被測對象的圖像當作檢測和傳遞信息的手段，從中提取有用的信號來獲得待測的參數。本文提出了一種基于圖像處理的非接觸方案，力求把非接觸測量手段與零件尺寸測量問題更有效地結合起來。

1 基于圖像處理的零件尺寸測量技術研究

1.1 超分辨率圖像重構技術

超分辨率(SR)是根據圖像序列和成像模型去除由成像系統造成的模糊（散焦模糊、運動模糊和非理想采樣等）以及復原超出光學系統衍射極限之外的空間頻率信息，為使圖像獲得更多的細節和信息，同時還能消除附加噪聲以及由有限檢測尺寸和光學元件產生的模糊[2-3]。本文應用超分辨率圖像重構方法來提高原始圖像的分辨率，需要進行圖像的插值、配準、重構 3個步驟的工作。

將圖像中感興趣的那些點準確或近似準確地對應起來的過程稱為配準。圖像配準可定位為兩相鄰圖像在空間關于像素亮度值(灰度圖像中表示為灰度值)的一種映射，即關于亮度值的一種幾何坐標關系變換。本文采用基于塊的方法，在空間域中利用圖像的灰度值來度量 2 幀圖像之間的運動，最優標準使用絕對和差值(SAD)DSA，第k幀和第 l幀圖像的 DSA為：

1.2 亞像素級邊緣檢測

在精度要求不是太高的情況下，采用最小二乘線性回歸直線邊緣亞像素定位算法不但可以獲得滿意的定位精度，而且可以大大提高定位速度。在不要求速度的情況下，可以采用空間矩亞像素定位算法來獲取較高的定位精度[4-5]。本文使用最小二乘線性回歸把二維的邊緣擬合降為一維邊緣定位，從而使直線邊緣定位達到亞像素級精度的算法。在線性濾波邊緣檢測方法中，Canny最優算子最具代表性，也是檢測階躍型邊緣效果較好的算子之一，它比其他算子的去噪能力都要強[6]。其實質是用高斯濾波器來對圖像濾波，以去除圖像中的噪聲。首先，選用 Canny算子作為整像素級邊緣定位函數，進行整像素級邊緣提取；然后，使用最小二乘線性回歸再進行邊緣亞像素定位。

1.3 CCD攝像機標定

對零件的尺寸進行測量[7]，只需要標定出圖像中兩像素點對應的實際物理距離即可。因此，通過實驗的辦法，利用優化技術回歸出一個標定圖像中兩像素間對應的實際物理距離的方程，把相機的一些外部和內部參數都系數化到方程中[8]。

根據測量需要，設回歸方程 :

式中 Y 表示兩像素點之間對應的實際物理距離， b1為拍攝時的物距(單位為mm)， b2為圖片中像素點距離中心像素的距離(單位為 pixel）。

根據以上原理，分別用40，60，80，100，120，140，160，180，200，220，240，260，280，300，320，340 這 15個拍攝距離進行圖像采樣，獲得圖像的分辨率。隨后，通過平均的辦法得到每幅圖片中心部位到邊緣部位的兩像素點間對應的實際物理距離。其中，中心部位到邊緣部位的數據采集利用等距間隔采集的方法，依次采集 10個點。因此，這15幅圖片一共可以得到相應的150組數據，然后利用這些數據進行多元線性回歸，得到方程:

由于水庫涵洞未修建檢修閘門，工作閘門長期處于工作狀態，檢修比較困難，因此本工程主要是在涵洞進口處新建一座閘井、涵洞及壩體連接段。

式中 L 為進行測量時相機鏡頭到被測量工件的實際距離， N 為圖片中像素點距離圖片中心像素的距離。

為了檢測標定結果的精度，選定了兩塊標準量塊進行實驗驗證，量塊的尺寸分別為(25±0.00040)mm，(50±0.00040)mm。首先找到要求的具體位置，根據上面回歸出來的公式進行像素點標定結果的具體計算，然后累加出兩邊緣間對應的量塊測量距離，如表1所示。

表1 檢驗標定結果精度的數據表格

利用優化回歸建立模型進行標定，操作簡單，標定精度較高，避免了現有標定過程的煩瑣。

2 實驗分析及結果

由于對圖像進行了超分辨率重構，因此標定的公式(5)就不再適用，需要對其進行相應的修改。由于重構后的圖像大小為原始圖像的2倍，因此標定公式可以表示成:

然后代入式(6)得到:

圖1 經過挑選后的4幅低分辨率圖像

經過簡單的二次插值之后得到的圖像，如圖2所示，通過對比，可以明顯地發現經過超分辨率重構之后的圖像要比經過簡單插值之后的圖像更加清晰，效果更好。用重構后的圖像進行邊緣檢測以及計算將得到更高精度的結果。

圖2 LR圖像重構之后的效果比較

從采集到的圖像中截取一段需要的軸輪廓圖， 如圖3所示。 從圖中可以看到軸的兩個邊界的真實情況。通過編制的程序把采集的原始圖像變成灰度圖像，然后顯示出其對應的灰度數據。其中數據值大的部分表示亮區域，數據值小的部分表示暗區域。從數據分布可以得出，橫坐標中從最大值到最小值之間的這段表示邊緣所在區域。這樣，只是大致地定位了邊緣區域，接著需要利用最小二乘線性回歸亞像素邊緣檢測方法對邊緣進行高精度的檢測與定位。

圖3 圖像的實際邊緣情況

用于計算第n個和 1 + n 個點對應的標定值以及該點距離相機的距離的表達式為

通過上述過程的計算便得到了最后的測量結果，其與初始測量值的精度對比情況如表 2所示。

表2 測量值的數據對比

忽略畸變的影響，按照小孔成像，有關系式：像元尺寸/實際長度=焦距/物距，即當物距為焦距的0.6倍左右可達到測量結果中給出的精度0.006 mm 左右。結果表明圖像測量的精度是穩定的，而且該測量適用于微小尺寸的測量，在測量時可在鏡頭前安裝放大鏡等可起到放大作用的相關觀察設備。

3 結論

因測量硬件技術和成本的限制，拍攝的零件圖像清晰度往往不能滿足尺寸測量的要求。為了提高零件圖像的清晰度，滿足尺寸測量精度的要求，提出根據超分辨率圖像重構理論，利用拍攝的零件圖像信息，通過重構獲得清晰的圖像，準確確定零件邊緣在圖像中的位置和提高測量精度。通過實驗數據的對比，發現利用該系統進行中小尺寸的軸類零件測量的精度比較高。

[1]時小軍,張小輝,胡仲翔,等.基于機器視覺的平磨表面粗糙度檢測[J].中國激光,2008(35):320-323.

[2]潘兵,謝惠民.數字圖像相關中基于位移場局部最小二乘擬合的全場應變測量[J].光學學報,2007,27(11):1980-1986.

[3]雷鳴,張廣軍.基于互相關的圖像匹配亞像素定位[J].光電工程,2008,35(5):108 -113.

[4]楊敏,葉邦彥,牟麗.機械零件圖像中直線邊緣亞像素定位方法[J].華南理工大學學報,2003,31(12):30-33.

[5]A.Feuer.Superresolution restoration of an image sequence:adaptive filtering approach[J].IEEE.Trans.IP,1999,8(3):387-395.

[6]Reinhard Klette. Robot Vision[M]. Changsha: Hunan Literature and Art Publishing House, 2001.

[7]李俊偉,鄧文怡,劉力雙.一種線陣CCD檢測系統的調整和標定方法[J].現代電子技術,2009(11):141-146.

[8]孫雙花.視覺測量關鍵技術及在自動檢測中的應用[J].天津大學學報,2007(13):21-25.