一種改進的InSAR干涉圖濾波算法

邱 濤

（貴州大學 計算機科學與信息學院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

InSAR的復圖像對記錄的是復數數據，同時包括強度信息與相位信息。InSAR干涉相位圖是相對于不同視角（2個天線位置）的相位變化信息，它本身就是相位主值圖。由于實際地形、地貌千差萬別，InSAR相位圖的方向和密度變化多端[1]。對于如此復雜的InSAR圖像，并非常規濾波算法能夠實現的。

鑒于常規濾波算法在 InSAR圖像濾波時出現的一些問題，給出一種改進的基于自適應矢量均值濾波算法，該算法具有噪聲抑制效果好、邊緣保持能力強的優點。下面對其原理進行簡要介紹。

1 自適應矢量均值濾波原理

InSAR使用2幅或多幅合成孔徑雷達影像圖的回波相位差來生成數字高程模型或者地表形變圖。對InSAR圖像進行濾波采用自適應矢量均值濾波原理[2]并同時進行適當改進性研究。該原理采用的是較為常用的位置濾波法，即前置濾波和后置濾波。其中均需用到自適應方位向和距離向均值濾波技術。

1.1 方位向自適應均值濾波

在方位向上主要考慮多普勒平移影響。產生多普勒頻移的原因有：①測量軌道并非完全平行，造成波束中心指向變化，使得兩次回波信號在方位向上處于不同多普勒頻帶中；②沿方位向的地形坡度角不同。那么方位向濾波其實就是要提高信號方位向相干性，從而達到自適應結果[3]。

方法是采用相同的多普勒中心頻率對原始信號進行成像處理。其中多普勒中心頻率是設計濾波器的重要參數，自適應選取正確的多普勒中心頻率會使輸入信號達到最大信噪比[4-5]。在對原始信號進行濾波處理時，方法是選擇多普勒中心頻率的平均值，這在一定程度上會降低多普勒帶寬并導致輸入信號的信噪比下降，但圖像對的相干性得到保證。而對于均值的計算常引入均值濾波算法。見式（1）：

1.2 距離向自適應均值濾波

由于主副圖像2次回波信號譜的入射角存在差異，會在波束和頻譜上產生變化。頻譜的變化稱之為頻譜偏移量RfΔ，見式（2）。天線之間的距離用基線距B表示，B⊥為B沿視線方向進行分解，垂直于視線向的分量，見式（3）。基線與水平方向的夾角為α，0θ是第1幅天線的參考視角線，θ為視角。實際處理中，頻譜偏移量RfΔ的大小可以自適應的通過干涉圖的頻譜的均值估算得到。

基于上述分析，可從利用一定大小的濾波器[6]filter選取局部干涉圖，確定2幅圖像之間的局部頻譜位移，再通過帶通濾波器將頻譜中不連續頻帶的噪聲濾除。詳見式（1）。

可以通過式（4）設計濾波器進行距離向的自適應均值濾波處理。

2 對算法進行改進性研究

對于InSAR圖像的噪聲，有人已經證明其為加性噪聲。該噪聲的均值為零，標準差是圖像視數和相干系數的函數[7]。噪聲公式如式（5）：

其中，zΦ為噪聲圖所測得的相位，xΦ為相位真值，ξ為噪聲。

針對上述噪聲采用均值濾波算法，濾波后不難發現噪聲依然嚴重，邊緣信息保留不全面等，需要對其算法進行改進。相比前面的公式，考慮2幅圖像存在方位向和距離向的頻譜偏移，濾波是僅濾除不重疊的譜段，留下重疊譜段，進一步提高圖像對的相干性，于是又對濾波公式進行改進。式(6)考慮每讀入一組窗口數據平滑去除斑點噪聲對應的高頻成份后接著存入新的圖像中從而實現濾波操作。基于改進的自適應矢量均值濾波算法的程序處理流程圖如圖1所示。

式中 I (x,y)為原始圖像；(x,y)為最終的平滑結果，窗口大小為N×N(N為奇數)，控制窗口的變量為i，j。相比前面的均值濾波而言，對于圖像中的任意像元為中心取得窗口，求出其均值賦給這個窗的中心像元，就可以起到平滑的作用。

圖1 基于改進的自適應矢量均值濾波法處理流程

3 試驗結果分析

3.1 圖像對比分析

將意大利埃特納（Etna）火山InSAR實測的單視復數圖（SLC，Single Look Complex）數據通過利用自適應矢量均值濾波算法及其改進算法將生成的濾波圖像加以對比驗證。濾波前后的圖像如圖2所示。

圖2(a)為InSAR干涉圖像，圖像中含有極多的斑點噪聲導致條紋邊緣很不清晰，同樣圖2(b)為圖2(a)進行去平地效應后的圖像，條紋較寬，間距較大，一部分噪聲有了明顯的減少但是條紋邊緣依然不夠清晰，不便于后期處理。

圖2(b)是圖2(a)采用自適應矢量均值濾波算法的結果，其中濾波窗口采用的是前面提到的均值濾波器。直接從圖像中可以看到噪聲有了一定的去除，尤其是在白色條紋處，有了一定的改觀，但是卻也引入了很多黑點，掩蓋了條紋，不利于分析處理，同時條紋依然模糊不清。圖2(e)也是如此，條紋邊緣的噪聲有了一定的減少，但是效果依然不夠明顯，這或許是因為條紋的邊緣變寬所導致的。

圖2 Etna火山InSAR干涉圖和去平地效應圖改進算法前后的濾波圖像

圖2(c)是圖2(b)采用改進的自適應矢量均值濾波算法處理的結果，不難發現濾波結果有了質的變化，條紋變得更加清晰可觀，邊緣信息明顯，整幅圖像的噪聲得到了很好的抑制。圖 2(f)的效果更加明顯，由于干涉條紋進一步加寬，條紋灰度變化明顯，噪聲得到進一步的濾除。上述圖像可知該濾波算法能夠適應各種條紋方向和密度的變化，也能適應不同的噪聲強度，在濾除高強度散斑噪聲的同時保持相位信息無損，條紋邊緣信息相對保持良好。

3.2 濾波評價指標分析

現利用具體的濾波評價指標來進行更好的說明，這些評價指標包括等效視數（ENL，Equivalent Number of Looks），輻射分辨率（γ），邊緣保持指數（EPI，Edge Preservation Index）和信號與均方差之比（S/MSE，Signal/Mean Squared Error）[8]。表1為Etna火山InSAR干涉圖與去平地效應圖改進算法濾波前后的評價數據。

表1 B山體InSAR干涉圖與去平地效應圖改進算法濾波前后的評價數據

表1中將圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)為一組進行分析，定義為情況1。這種情況是當InSAR干涉條紋較為密集時進行的改進前后的濾波處理數據。而圖2(d) 、圖2(e)、圖2(f)為干涉條紋間距較寬時的兩次改進前后的濾波數據，定義為情況2。數據的變化反映出濾波基本成功。邊緣保持指數(情況1：0.869 6→0.235 6，情況2：0.842 9→0.179 6)和信號與均方差之比(情況 1：-0.145 1→1.588 0，情況 2：0.137 6→2.473 9)這4組數據可以明顯看出改進的算法效果明顯。

4 結語

將復數域自適應矢量均值濾波算法引入InSAR干涉圖，并對該算法進行改進性研究，得出相對理想的結果，同時接著對濾波前后的圖像進行指標分析。上述操作表明改進的算法不但能有效地濾除噪聲，同時有效地保持圖像結構和干涉圖邊緣信息，這也為后期的一系列研究奠定堅實的基礎。

[1] 王超,張紅,劉智.星載合成孔徑雷達干涉測量[M].第 2版.北京:科學出版社,2002:27-28.

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