HHT在眼底圖像邊緣檢測中的應用

林 麗，周 霆

（①福建工程學院 電子信息與電氣工程系，福建 福州 350108；②福州大學 物理與信息工程學院，福建 福州 350108）

0 引言

國內外對于眼底圖像處理的研究內容主要有以下幾個方面：對眼底圖像的預處理，對眼底圖像的特征提取，對眼底圖像的配準和拼接，對眼底圖像的測量技術等。

眼底圖像特征提取的主要目的是提取醫生感興趣的區域，對于各種眼底疾病的不同眼底表現，需要提取不同的特征進行分析。邊緣檢測是眼底圖像特征提取中不可缺少的預處理手段[1]。

醫學圖像拼接技術可以視為由圖像配準和圖像拼接兩個步驟組成，其中配準是拼接的基礎。近幾年國內外一些學者針對眼底圖像的特點提出基于圖像特征的配準方法，如Becker D E等提出基于眼底視網膜血管分支點和交叉點等圖像特征子集的拼合方法[2]、北京交通大學的王巍提出的邊緣檢測相位相關算法[3]等。在這些方法中，也包含了對眼底圖像的特征進行邊緣檢測的內容。

1998年，美國航空暨太空總署哥達德太空飛行中心的華裔工程師黃鍔[4]等人提出了一種新的信號處理方法——希爾波特－黃變換（HHT，Hilbert-Huang Transform）。該方法用經驗模態分解（EMD，Empirical Mode Decomposition）方法，將信號中真實存在的不同尺度波動或趨勢逐級分解出來，產生一系列具有不同特征尺度的數據序列，其中每一個序列稱為一個固有模態函數（IMF，Intrinsic Mode Function）。

HHT方法具有將圖像分解為局部窄帶信號的能力，在圖像處理方面具有天然的應用潛力[5]。研究表明，將二維經驗模式分解（BEMD，Bidimensional Empirieal Mode Decomposition）應用于圖像處理，在圖像的去噪、圖像的增強、圖像分割以及圖像的特征提取等方面有新的可研究的應用前景，為圖像分析打開了新的方向[6]。

首先，介紹了HHT方法在眼底圖像邊緣檢測中的應用。將基于BEMD的圖像邊緣檢測方法與基于Sobel算子、LoG算子和Canny算子的邊緣檢測方法作了比較，證明了該方法的有效性。

1 BEMD算法原理

首先以灰度圖像為例，介紹BEMD的算法流程。可以將一幅灰度圖像考慮為1個矩陣，其行列坐標表示圖像中的1個點，而相應的矩陣中的元素的值則表示該點的灰度級。根據圖像的實際尺寸定標圖像所在平面（oxy坐標平面）的坐標，圖像對應像素的灰度值設定為Z坐標，將圖像的Z坐標垂直投影到oxy坐標平面即可表示一幅灰度圖像。

按照EMD的方法，BEMD分解首先是在投影面上進行局部極值點選取（包括極大值和極小值），對極值點分別進行處理，包括極值面的三角剖分以及極值曲面插值，形成局部極大值和局部極小值所定義的包絡曲面，從而得到局部均值曲面，然后再進行相應的篩選過程，最終得到有限個二維固有模態分量（BIMF，Bidimensional Intrinsic Mode Function）和趨勢項，這里稱它為局域波分量曲面和殘余趨勢曲面[7]。

2 基于BEMD的圖像邊緣檢測技術

BEMD具有完全由數據驅動的自適應性，并且 BEMD分解是一個逐步提取局部高頻、次高頻的過程，該過程反映了獨特的視覺意義，即人視覺上區分自然圖像中不同紋理是根據局部圖像的最高頻、次高頻等進行處理[8]。因此它在圖像邊緣檢測上，具有其獨特的優勢，不僅能準確地檢測出圖像邊緣，而且還有效地抑制了噪聲，其性能優于傳統的邊緣檢測算法[9]。

對于 HHT方法在圖像邊緣檢測領域中的應用，有幾位學者在這方面貢獻突出：如美國阿拉巴馬漢茨維爾大學的Sharif M A，Bhuiyan等提出的基于改進的快速BEMD算法的邊緣檢測技術[9]以及燕山大學的李惠光等提出的基于BEMD和自適應閾值的多尺度邊緣檢測算法[10]。

BEMD過程可以從小尺度到大尺度地逐步提取圖像的細節信息，所以圖像的邊緣信息自然就包含在第1個BIMF分量之中，可以對第1個BIMF分量進一步分析來提取圖像的邊緣。且由于只使用了BEMD分解的BIMF1，可以在檢出BIMF1之后就停止篩選，大大縮短了處理時間。

假設將圖像分解為 k個 BIMF分量 Ci(x,y)和剩余分量R(x,y)，其中i=1,2,…,k。C1(x,y)即為第1個BIMF分量，可以對C1(x,y)做閾值分割得到二值化圖像，最后得到圖像的邊緣圖。

3 眼底圖像邊緣檢測結果

對眼底圖像1的預處理過程如圖1所示，其中圖1（a）是原始圖像，圖 1（b）是圖像的綠色分量，圖 1（c）是預處理的結果，圖1（d）是經BEMD得到的第一模態，即BIMF1。可以看出，BIMF1很好地保留了眼底圖像中的邊緣信息。

圖2是該眼底圖像分別用Sobel算子、LoG算子、Canny算子以及基于BEMD邊緣檢測方法的結果。

從實驗結果中可以看出，同傳統的邊緣檢測方法相比，基于 BEMD的邊緣檢測方法對眼底圖像邊緣檢測的準確度較高，細節信息保留較多，但又不會檢測出過多的邊緣。因此，該方法為眼底圖像后續處理提供了一個很好的預處理手段。

圖1 眼底圖像1的預處理過程

圖2 眼底圖像1的邊緣檢測結果

4 結語

將BEMD方法與圖像處理技術結合，己經成為不少國內外學者研究的方向。實驗結果證明與傳統的邊緣檢測方法相比，基于BEMD的邊緣檢測方法由于充分利用了HHT方法的自適應多分辨特性，在眼底圖像邊緣檢測上有著較好的效果。

但BEMD方法還處于發展階段，對于BEMD的研究還有許多工作要做。可以對BEMD方法進行改進，選取更合適的極值點選取方法和包絡曲面擬合算法，實現BEMD的快速算法。HHT在圖像處理上的應用還包括了可以利用二象Hilbert變換提取各個模態中的特征，如圖像的瞬時頻率、瞬時能量等作為圖像分析和處理的手段。尚未對這些參數進行研究，下一步的工作可以對眼底疾病不同時期的眼底圖像進行分析，應用這些參數進行病程的分期判斷。

[1] 孫偉．基于非熒光眼底圖像的糖尿病特征提取[D]．長春：吉林大學，2007．

[2] BECKER D E, CAN A, TURNER J N, et al．Image Processing Algorithms for Retinal Montage Aynthesis,Mapping and Real-time Location Determination[J]．IEEE Trans. On Biomed. Eng.,1998,45(01):105-108．

[3] 王巍．眼底圖像配準與特征提取[D]．北京：北京交通大學，2006．

[4] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al．The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[J]．Proc.R.Soc.Lond.A,1998(454)：903-995．

[5] 賀靜波，彭復員．基于改進EMD的圖像壓縮算法[J]．紅外與毫米波學報，2008，27(04)：295-298．

[6] 高鳳嬌，宋立新．一種新的多尺度分析方法的研究[J]．電子技術應用，2007(09)：60-63．

[7] 鄒巖崑．局域波分析的理論方法研究及應用[D]．大連：大連理工大學，2004．

[8] 劉忠軒，彭思龍．方向EMD分解與其在紋理分割中的應用[J]．中國科學：E輯，2005，35(02)：113-123．

[9] SHARIF M A, BHUIYAN,REZA R A,et al．Edge Detection Via a Fast and Adaptive Bidimensional Empirical Mode Decomposition[J].IEEE Workshop on Machine Learning for Signal Processing,2008:199-204．

[10] 李惠光，尹玉．基于BEMD和自適應閾值的多尺度邊緣檢測[J]．工業控制計算機，2008，21(06)：63-67．