仿真技術在空氣蒸發器設計中的應用

程瑩瑩,王 浩,張 杰,柳光磊

(湖南科技大學能源學院,湘潭411201)

蒸發器是空調的換熱器之一,其通過與室內冷熱源進行熱量交換,達到把室內的不需要的冷量或熱量排放到室外的目的。蒸發器在空調系統中至關重要,因此對蒸發器的設計研究在空調器設計研究中至關重要。

制冷劑在蒸發器中主要是經歷相變的過程,這樣可以極好的利用制冷劑冷凝潛熱大的特點。在制冷模式下,當機組系統穩定運行時,制冷劑以低溫低壓氣液混合兩相狀態進入蒸發器,在蒸發器內通過吸熱液態逐漸變為氣態,并最終全部變為氣態,乃至過熱氣態。當蒸發器設計不合理或系統中制冷劑充注量不夠時,蒸發器內制冷劑的狀態變化可能并不理想,達不到制冷效果,從而影響裝置的功效。

為了能很好的反映不同情況蒸發器的特性,在建立蒸發器的數學模型時,應該充分考慮研究的目的和期待達到的效果[1]。例如,當房間空調器在運行時處于動態平衡狀態,可考慮采用穩態模型;而家用電冰箱由于要不斷靠開停機來動態調節冰箱內的溫度,所以應當采用動態模型。在進行蒸發器特性研究時,可以通過建立復雜一些的分布參數模型,考察相關參數的分布特征,但是分布參數模型的計算量大,計算的穩定性也不易保證。

本文的研究主要是針對小型房間空調器的空氣蒸發器進行的。

1 蒸發器的仿真計算模型[2]

穩態分布參數模型[3]

蒸發器穩態分布參數模型的復雜程度有很大差別,如果完全考慮流動換熱的具體情況,則必須建立三維的模型。但是此類模型的計算量大,穩定性差,而且未必能保證得到令人滿意的結果。故本文不考慮這些流動換熱的細節,僅對主流區分為兩個區域進行設計計算。

1.1 物理模型

建立蒸發器穩態分步參數模型需要在如下假設條件的基礎上[4]:

1)蒸發器為逆流型換熱器。常見的實際裝置中制冷劑流向和管外空氣的流動更接近于叉流,但是如果按照叉流計算,建立的模型就很復雜,而且按照逆流計算并不影響計算結果對實際情況的精確度。

2)管內制冷劑的流動為一維均相流動,不考慮壓降[5]。實際的制冷劑流動狀態因制冷劑流速較大而為復雜的分相流,但是采用最簡單的一維均相模型并不會導致結果的較大差異。此處不考慮蒸發器管內壓降的主要原因是因管內壓降變化引起的溫差并不是很大,忽略后可以使計算程序簡潔明了。

3)管外空氣流動視作一維流動。實際上,蒸發器管外結構復雜,空氣流動受空間約束較強,但是影響與具體的裝置結構有關,對于研究而言可以不考慮,根據實際的生產可以進行修正。

4)為了研究的方便,管壁熱阻,管內外污垢熱阻忽略不計。

5)管壁的徑向溫度不變。實際上蒸發器管壁上溫度的分布情況很復雜,可能為線性也可能為曲線性,但是由于管壁較薄,取一個定值計算并不影響計算的精確,而且可以達到優化程序的效果。

6)其他假設條件,如忽略任何軸向的導熱,管內看做無翅片結構等。

蒸發器簡化后的物理模型如圖1。

1.2 數學模型 (基本計算微元)

模型將蒸發器分兩個相區分別來考慮:兩相區和過熱區。每個相區劃分為若干微元。

兩相區:此區中制冷劑溫度不發生變化,微元按制冷劑側焓降進行均分,當微元的個數達到一定的數值后,對計算結果的影響很小,實際計算中應具體考慮。

過熱區:微元的劃分按照過熱區制冷劑焓差或溫差進行均分。基本微元如圖2所示。

對于以上任意微元,結合質量守恒定律、能量守恒定律和動量守恒定律可以建立如下的方程組:

制冷劑側換熱方程:

空氣側換熱方程:

管內外換熱量平衡方程:

制冷劑側平均溫度:

根據制冷劑側算得管壁長度:

空氣側平均溫度:

根據空氣側算得管壁長度:

對于過熱區,制冷劑側換熱系數αi由Dittus-Boeler換熱關聯式[6]計算:

式中:

對于兩相區,制冷劑側換熱系數采用Kandlikar關聯式[7]:

Ffl是與制冷劑性質相關的一個無量綱系數,可以按表1取值。

表 1 Ffl取值

C1～C5為常數,它們的取值取決于C0:

對于空氣側換熱系數,采用李嫵等人實驗所得換熱關聯式如表2[8]。

計算模型應用上述關聯式得到結果與實驗值有一些偏差,需要根據具體的情況進一步調整。

表2 空氣側換熱系數

2 算法設計

根據蒸發器換熱管長度確定蒸發器出口狀態參數的迭代算法[9],編制蒸發器分布參數模型計算程序。程序的輸入量為蒸發器結構參數,空氣和制冷劑的入口及出口條件,空氣和制冷劑的流量等,這些參數在實際的使用過程中主要是建立在壓縮機出廠的參數上;程序輸出量為空氣和制冷劑在管道中的狀態,換熱管的長度以及換熱量。

簡易程序的流程圖如圖3。

圖3 蒸發器仿真算法流程圖(The picture of the evaporator′s simulation algorithm)

3 仿真實例及結果分析

選擇R22作為制冷系統制冷劑,傳熱管為紫銅肋管,外徑10mm,內徑9.3mm,四排管,每排按三角形排列,管間距25mm,沿空氣流動方向管間距21.65mm,翅片間距2.5mm,翅根直徑25mm。

迭代初值的確定:蒸發溫度為7℃,蒸發壓力為0.7MPa。由上面的程序流程圖可知,程序需要的輸入量如下:蒸發器出口制冷劑溫度為20℃(此值可為試驗測得值,用于初次迭代,根據實際情況改變),蒸發器空氣入口溫度35℃,相對濕度為60%。根據圖表查得此狀態下制冷劑和空氣的其他狀態參數,帶入程序中進行編譯。

結果及分析:

圖4 不同類型肋片換熱管在不同空氣流速下的換熱情況(The relation of the heat exchange and velocity among different types of the fins)

由圖4分析可知:開縫型肋片換熱效果最好,其換熱量隨風速變化不大,主要原因在于開縫的肋片能加大空氣的擾流作用,達到強化換熱的目的;三角波紋型肋片換熱效果次之;正弦波紋型和平直型肋片換熱效果接近。從而可以看出肋片結構的復雜性在很大程度上決定了肋片的換熱效果,結構越復雜換熱效果越好。但是當風流速度達到一定值之后,如圖中顯示的2m/s,換熱能力基本不會隨風度發生變化,當空氣流速很小的時候,肋片結構對換熱性能起著很大的作用,如圖中顯示1m/s的風速下,開縫型肋片換熱量為正弦波紋型肋片換熱量的115%。所以合理的選擇肋片形式對空調換熱能力有很大的關系。

圖8 正弦波紋型肋片管不同肋間距下換熱量隨風流的變化(The relation of the heat exchange and velocity among sine-ripple fins)

由圖5至圖8分析可知:肋片間距越小其換熱量越大,原因在于肋間距減小后可以增大空氣擾流同時增加管壁與空氣的換熱面積,從而增強了換熱效果。但是減小肋片間距的同時會增加生產制造難度和成本,所以應綜合考慮決定最終的肋間距。針對具體的肋片形式,從上面的圖形分析可知,開縫型肋片肋間距的改變對換熱效果沒有太大的改變,平直型肋片和正弦波紋型肋片的肋間距對換熱效果有一定的影響,但是影響的程度都很有限,而且當風流速度達到2m/s之后可以看到影響更加小了。

圖9 不同制冷劑流量下的蒸發器換熱量(The influence of the refrigerant flow making to the heat exchange)

由圖9分析可知:制冷劑流量對蒸發器換熱效果起著決定性的作用。當制冷劑流量較低時不管什么類型的肋片其換熱效果都不好。針對具體的肋片,由圖可知開縫型肋片的換熱能力隨制冷劑流量的變化最為強烈,流量越大,換熱量就越大;另外三種肋片當制冷劑流量達到一定值 (如正弦波紋型質量流量達到0.05kg/s)之后,換熱量隨制冷劑流量變化就會趨緩。所以在實際的生產中要保證制冷劑流量達到某一臨界值,這樣就可以保證必需的換熱量了。實際設計過程還應該考慮到小型制冷系統的蒸發器末端制冷劑狀態,最好能使蒸發器出口的制冷劑有一定的過熱度,不影響壓縮機的吸氣。

4 結論

(1)通過對仿真模擬得到的結果進行分析可知:四種類型的肋片以開縫型肋片換熱效果最高,在各種情況下其換熱最為穩定,平直型肋片換熱效果最差。但是平直型肋片結構最為簡單,生產方便,故現在的實際應用中最為普遍。三角波紋型肋片換熱效果也很好,僅次于開縫型肋片。

(2)同一種形式的肋片其換熱量隨著肋間距的減小而增大,但是效果各不相同。開縫型肋片改變肋間距的效果最不明顯,對此種肋片不需要特別小的肋間距。當然具體肋間距的確定應隨實際情況而定,并不是縮小肋間距就一定能達到更好的效果。

(3)制冷劑流量對空調制冷有著決定性的影響,任何形式的肋片,當制冷劑流量較小時,無法得到制冷效果。而且任一形式的肋片在具體的情況下都存在一個能達到預定制冷效果的臨界制冷劑流量,當流量達到此值時,沒有必要繼續增加制冷劑流量。同時應該考慮到小型制冷系統的蒸發器末端制冷劑狀態,最好能使蒸發器出口的制冷劑有一定的過熱度,不影響壓縮機的吸氣。

(4)仿真計算在空氣蒸發器的設計中有很大的作用,合理的使用可以極大的幫助實際生產,節約成本縮短研發周期。并且能使實際生產過程中無法描述的情景數值化,易于觀察調節。

符號說明:

Q—換熱量;

h—焓值;

T—溫度;

m—質量流率;

A—微元面積;

ξ—析濕系數;

λ—漏熱系數;

λ根據實際測定,一般為0.8和1之間,冷凝器中一般取值0.9;

αi—管內沸騰換熱系數,W/(m2K);

αl—液相在管內流動的對流換熱系數,W/(m2K);

C0—對流特征數;

Ffl—液相弗勞德數;

Bo—沸騰特征數;

Prl—液相普朗特數;

λl—液相導熱系數,W/(mK);

di—管內徑,m;

Vm—質量流率,kg/(m2s);

質量流率的確定:制冷劑質量流量/某一制冷劑流向上所有并列管路的截面積之和。

x—制冷劑干度;

μl—液相動力粘度,Pa·s/m2;

ρg—氣相密度,kg/m3;

ρl—液相密度,kg/m3;

φ—熱流密度,W/m2;

r—氣化比潛熱,J/kg

下腳標:

a—空氣側;

r—制冷劑;

m—平均值;

i—管內側

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