析濕工況下翅片管換熱器翅片效率計算分析

戴紹碧

(廣東石油化工學院機電工程學院,廣東茂名525000)

0 前言

翅片管換熱器廣泛應用于制冷、空調及化工等領域。在制冷、空調工程中,當翅片管換熱器作為蒸發器或者表冷器使用時,翅片表面溫度往往低于來流空氣露點溫度,此時,翅片表面結露而形成水膜,空氣與翅片間同時存在傳熱與傳質,換熱的驅動力為焓差。濕翅片效率受翅片表面熱質交換強度、換熱器結構與材料、管內流體溫度等多因數影響,計算比較復雜。在翅片管換熱器優化設計中,要確定換熱器的換熱性能,則要先計算翅片效率,在析濕工況下,若以溫差為驅動力的干工況翅片效率計算公式[1]計算濕翅片效率,則會產生較大誤差。目前,關于濕翅片效率的計算模型較多,其中得到廣泛應用的有Wang et al[2]基于圓肋片,建立并求解了全濕工況下翅片表面傳熱控制微分方程,得出了全濕工況下的翅片效率計算公式;McQuiston與Paker[3]在一定假設的基礎上簡化了析濕工況下翅片換熱控制方程,并推導出圓肋翅片翅片效率計算公式;Liang et al[4]分析了以前濕翅片效率的計算公式的誤差源,并開發了更為準確的全濕工況翅片效率計算公式,但對部分濕工況不適用,馬小魁[5]在Liang et al[4]的基礎上擴展了傳熱控制方程,使其可以描述部分濕工況,并推導得到適應部分濕工況的翅片效率計算公式。上述翅片效率計算公式形式都很復雜且都需要迭代運算才能確定,且在不同工況下其計算精度不同,所以了解各種濕翅片效率計算公式的來歷及應用場合,并清楚其中的影響因數,對工程設計及實驗數據分析相當重要。

1 翅片效率模型

目前,翅片效率主要采用等面積圓法進行分析,如圖1所示,并為了建立換熱器翅片傳熱控制方程,作如下假設:

a.空氣來流均勻;

b.忽略翅片基部與管壁的接觸熱阻;

c.忽略水膜熱阻,假設水膜溫度與翅片表面溫度一致;

d.翅片厚度均勻一致,導熱系數在整個翅片表面不變。

根據上面假設,McQuiston與Paker[3],Wang et al[2],Liang et al[4],馬小魁[5]等分別建立了翅片傳熱控制方程。其方程形式基本一樣,其中馬小魁[5]所列出的控制方程式,區分了干工況、部分濕工況與全濕工況,因此從該方程求解出來的溫度分布更接近實際。

圖1 翅片微元示意圖

根據各自的控制方程,他們分別求出了翅片表面溫度分布式,并代入翅片效率定義式,得到了各自翅片效率計算公式,如下:

McQuiston與Paker[3]:

Wang et al[2]:

Liang et al[4]:

馬小魁[5]:全濕工況使用Liang et al[4]計算公式,部分濕工況計算公式如下:

2 計算模型分析選擇

圖2為在給定幾何尺寸、表面對流換熱系數、空氣入口干球溫度及翅片基部溫度的條件下,五種翅片效率模型 (干工況采用Schmidt公式[1])計算值隨空氣來流相對濕度的變化。

圖2 空氣來流相對濕度對翅片效率的影響

從圖中可以看出,在片基溫度 Tfb=7℃,空氣來流干球溫度Ta=27℃的條件下,隨著空氣來流相對濕度的變化,翅片效率分為三段:

(1)當空氣來流相對濕度RH=0%～30%時,翅片表面溫度高于空氣來流露點溫度,翅片表面不結露,即干工況,翅片效率公式統一使用公認的Schmidt公式[1];

(2)當空氣來流相對濕度RH=30%～40%時,翅片貼片基部分表面溫度低于空氣來流露點溫度,該部分結露,即濕工況,而翅片其他部分表面溫度仍高于來流露點溫度,不產生結露,為干工況,此時馬小魁[5]模型可以較好地計算翅片效率,也符合相應的物理現象,而其他三個模型則產生了翅片效率跳躍現象,不適合計算該工況的翅片效率;

(3)當空氣來流相對濕度RH≥40%時,翅片表面溫度均低于空氣來流露點溫度,整個翅片表面結露,即全濕工況,在該工況下,Liang et al[4]模型與馬小魁[5]模型計算值一致,與Wang et al[2]模型相差不大,且翅片效率隨著來流相對濕度的增大變化不大,即進入全濕工況后,翅片效率對來流相對濕度不敏感;但McQuiston[3]翅片效率模型計算值卻隨來流相對濕度的增大而減小。兩種結果之間的矛盾在國際上一直存在爭論,馬小魁[5]認為Mc-Quiston[3]得到的結果是因為假設C為常數,但在緊貼翅片表面的空氣溫度不是常數,因此產生了方程條件約簡誤差,Hong和Webb[6]同樣是基于C為常數的假設,得到了與McQuiston[3]相同的結果。可是Elmahdy和Biggs[7]假設C=a+bTf的條件下,也得到了與McQuiston[3]一樣的結果。

Kandlikar[8]再次推導了Elmahdy和Biggs[7]的控制微分方程后認為:全濕工況下翅片效率與來流相對濕度無關,Elmahdy和Biggs[7]得到全濕工況下翅片效率與來流相對濕度有關的結論是由于在其所給的邊界條件下,翅片處于部分濕工況。Liang et al[4]的二維數值分析結果及馬小魁[5]的分析結果也顯示全濕工況下翅片效率與來流相對濕度無關。Lin[9]通過可視化實驗得到與Liang et al[4]一致的結果。因此,可以認為,全濕工況下翅片效率與來流相對濕度無關,Liang et al[4]與馬小魁[5]翅片效率計算模型均適合于該工況。

圖3為給定幾何尺寸、表面對流換熱系數及空氣來流狀態的條件下,5種翅片效率計算模型計算值隨翅片基部溫的變化。從圖中可以看出,翅片效率隨翅片基部溫的變化也分為全濕、部分濕與全干三個區域。

在全濕工況下,Liang et al[4]翅片效率計算值隨片基溫度的升高而略有減小,這與隨著片基溫度的升高,翅片表面的凝結水膜厚度變薄,水膜熱阻變小,換熱加強,表面溫度梯度增大物理現象符合;McQuiston[3]翅片效率計算值與Liang et al[4]相反,且不區分部分濕工況,與物理現象不符合。因此,在全濕工況下,應采用Liang et al[4]模型。

在部分濕工況下,Liang et al[4]模型與Wang et al[2]模型在片基溫度為15℃時計算值產生突變,不能區分該工況;馬小魁[5]模型的計算值在片基溫度為12～16℃之間時,隨片基溫度升高而增加,這符合部分濕工況下,隨著水溫的增加,翅片表面干濕分界線逐漸向翅片基部收縮,翅片表面相變傳熱面積逐漸減少,傳熱被弱化,濕工況換熱量比干工況高40%[10],翅片表面的溫度梯度逐漸減小的物理現象。可以認為,在部分濕工況下,翅片效率對翅片基部溫度敏感,在該工況下,采用馬小魁[5]模型較為合適。

圖3 翅片基部溫度對翅片效率的影響

3 結論

(1)全濕工況下,翅片效率對片基溫度與來流相對濕度不敏感,翅片效率隨片基溫度的上升及來流相對濕度的增加而稍微減小。

(2)部分濕工況下,翅片效率對片基溫度與來流相對濕度十分敏感,翅片效率隨片基溫度的上升及來流相對濕度的增加而迅速增加。

(3)翅片效率模型均有工況的適應性,翅片效率計算應區分干、部分濕、全濕工況,并根據工況選用相應計算模型。

[1]Schmidt T.Heat transfer calculations for extended surfaces[J].Refrigerating Engineering 1949,57:351-357

[2]Wang C,Hsieh Y,Lin Y.Performance of plate finned tube heat exchangers under dehumidifying conditions.Journal of Heat Transfer 1997,119:109-117

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[5]馬小魁.空調蒸發器空氣側特性及系統制冷劑分布[D].上海:上海交通大學,2008

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