散射通信中的信噪比估計算法研究

毛晶晶,陳小溪,秦建存

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

信噪比(SNR)是信號強度和背景噪聲的比值,是表征信道特性的重要參數。在通信系統的實際應用中,調制信號的識別、Turbo Code的迭代譯碼、功率控制、自適應調制切換以及自適應越區切換等功能都需要準確的信噪比估計[1]。在散射通信系統中,為了實現彈性通信,需要對信道狀況進行實時的探測與估計,從而進行速率的變更,所以選擇適用于散射信道的信噪比估計算法,對提升散射通信性能具有很大意義。

信噪比估計可以分為基于訓練序列的估計和盲估計。盲估計法不需要引入導頻信息,不影響信道傳輸效率,所以該文主要研究信噪比盲估計算法。目前對高斯白噪聲(AWGN)信道下的盲信噪比估計已經有了不少方法。如最大似然估計算法、平方信噪比差估計(SNV)估計法、二階四階矩(M2M4)估計法、分離符號矩(SSME)估計法以及信號—方差比(SVR)估計法等[2,3]。下面主要針對中低速率散射通信信噪比估計的要求,仿真比較幾種較實用的信噪比估計算法的性能。

1 散射通信系統結構

對流層散射信道的理想化短期模型可以看成是一種統計上平穩的獨立衰落的許多路徑的連續集,而每條路徑呈現復高斯起伏。也就是說,對流層散射信道的短期模型可理想化為一廣義平穩不相關(WSUSS)復高斯散射信道。

圖1為對流層散射系統方框圖(雙天線站型)。在對流層散射通信中,一般均可采用分集技術、時間保護加失真自適應技術以及自適應均衡等抗多徑技術來對抗信道的快衰落。

在彈性散射通信系統中SNR估計主要用于確定速率切換,所需要估計的參量為合路信噪比。大量的實驗表明,采用上述抗多徑措施后,散射信道的短期模型可以近似看成AWGN信道。

圖1 對流層散射系統方框圖

2 信噪比估計算法

QPSK調制具有很好的性能,廣泛地應用于散射通信中。下面主要介紹3種適用于QPSK調制信號的盲信噪比估計算法。

2.1 文獻[5]中的估計算法

文獻[5]中比較了4種針對QPSK調制的SNR估計算法的性能。其中估計量：具有最小的估計偏差以及最小的MSE,并且計算簡單,比較適合實際應用。其中 xI、xQ分別為同相支路和正交支路的接收信號,L為數據長度。

2.2 最大似然估計改進算法

最大似然估計的基本算法是：假設噪聲為零均值、方差 σ2未知的高斯白噪聲,信號功率為 PS,根據噪聲的概率密度函數求得接收信號的聯合PDF。該方法旨在求解使得聯合PDF最大的PS和 σ2的估計值,進一步得到SNR估計[3]。

考慮復信道條件下MPSK信號的ML估計。接收到的復數信號可以表示為：

式中 xI(n)、xQ(n)為接收信號的實部和虛部,sI(n)、sQ(n)為歸一化的發送信號的實部和虛部。vI(n)、vQ(n)為歸一化的零均值、方差為 σ2v/2的高斯噪聲。Ps為信號功率,Pv為噪聲功率,即噪聲方差σ2v。進而可以得到單個接收信號的xI(n)和xQ(n)聯合條件概率密度函數：

假定信號和噪聲序列是相互獨立的,由此可以得到L個接收信號的聯合條件概率密度函數為：

對該聯合條件概率密度函數取自然對數,就可以得到似然函數Γ(Ps),分別對 Ps和求偏微分,令其為0,即可分別得到 Ps和的最大似然估計,進而得到SNR的估計值：

文獻[4]給出了基于最大似然思想的一種信噪比估計的新算法,主要運用二次方去調制的方法,得到BPSK信號在復信道上的P?sML估計,是一種非數據輔助方法。類推出針對QPSK的算法可表達為：

相應的SNR的估計算法為：

2.3 二階四階矩估計法

考慮在復信道條件下,假定信號和噪聲都是零均值、相互獨立的隨機過程,且復噪聲的同相分量和正交分量也相互獨立。

接收信號序列可以表示為：

接收信號的二階矩和四階矩分別定義為：

式中,Ps是指信號功率指信號噪聲方差,ks和kv分別是信號和噪聲的kurtosis系數,為隨調制方式和信道而變的常數。

對于復信道條件下的MPSK信號,ks=1,kv=2,所以得到：

在實際應用中,二階和四階量是由接收序列的時間平均來計算的：

式中L為接收序列的長度。

3 仿真結果分析

假設信道為理想信道,對于調制信號這里考慮具有代表性的QPSK信號。選取仿真軟件為Matlab。在信噪比0～20 dB范圍上來比較3種算法的性能。

稱文獻[5]中的估計算法為算法1,最大似然算法的改進算法為算法2,M2M4算法為算法3。數據長度分別取200和1 000,得到圖2和圖3仿真結果。

圖2 L=200算法性能比較圖

從圖2的仿真結果可以看出：3種算法在信噪比5～20 dB范圍內性能都比較好,且隨著L增大性能趨于完善。但是在較低信噪比(0～5 dB)時,算法1和算法2估計偏差較大,性能較差。算法3即使在低信噪比下也有比較好的性能。

圖3 L=1 000算法性能比較圖

圖3的仿真結果表明,隨著信號數據觀察長度L的增大,算法3的估計值越來越接近真實值,且估計標準差越來越小。該估計算法在整個信噪比估計范圍中性能最為良好。

從運算復雜度來說,這3種方法計算量均較小且相差不大,方便硬件實現。

在工程實現方面,M2M4方法具有不用載波相位的恢復、不需要接收機進行判決的優勢,所以M2M4算法更適于應用在散射變速率通信中。

4 結束語

分析比較了3種復信道上的QPSK調制信號的盲信噪比估計算法。通過仿真和分析可以看出M2M4算法具有可估計的范圍寬、估計精度高以及算法簡單易實現等優點,在數據長度為200的時誤差基本上都在1 dB之內。適合應用于變速率散射通信中。

[1]PAULUZZI D R,BEAULIEU N C.A comparison of SNR estimation techniques for the A WGN channel[J].Communications IEEE Transactions,2000,48(10)：1681-1691.

[2]WIESEL A,GOLDBERG J,MESSER H.Non-data-aided signal-to-noise-ratio estimation.Communications.ICC 2002[C]∥IEEE International Conference,1：197-201.

[3]THOMAS C M.Maximum Likelihood estimation of Signal-to-Noise Ratio[J].IEEE trans.Common.,1968,COM-16：479-486.

[4]許 華,鄭 輝.BPSK信號信噪比估計的一種新算法[J].通信學報,2005(2)：50-53.

[5]BEAULIEU N C,TOMS A S,PAULUZZI D R.Comparison of four SNR estimators for QPSK modulations.IEEE Commun.Letters,2000,4(1)：43-45.