填充式頻譜共享中的功率分配算法分析

趙 剛,劉玉濤

(1.中國石油化工股份有限公司管道儲運分公司通信處,江蘇徐州221008;2.中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

在共享頻譜接入中,多個認知用戶可以同時接入同一條信道/載波,這時用戶考慮來自其他用戶的干擾[1,2]。根據授權用戶的干擾容限約束,共享頻譜接入策略下可以分為以下2種頻譜接入模式：填充式(Overlay)頻譜接入和下墊式(Underlay)頻譜接入[3,4]。這2種接入策略直接影響頻譜分配的方法,頻譜資源的使用效率也不盡相同。

在下墊式頻譜接入模式下,認知用戶與授權用戶共享頻譜,需要考慮共用信道時所附加的干擾限制[5]。對于填充式頻譜接入,認知用戶伺機接入“頻譜空穴”,它們只需要在授權用戶出現時及時出讓頻譜而不存在與授權用戶共享信道時的附加干擾問題,此種方法易于實現,且不需要現有通信設備提供干擾容限參數[6,7]。

1 系統模型

假設認知無線電網絡中的N個認知用戶可以以“機會主義”接入的形式共享授權用戶的M條信道,N={1,…,N}與 M={1,…,M}分別表示認知用戶及信道集合。授權用戶的信道之間是相互正交的,且每條信道的帶寬均為b=B/M。

當多個認知用戶同時接入一條信道時,每個用戶均把來自其他用戶的信號當作噪聲處理。

認知用戶的信道增益可以表示為：

式中,βj表示用戶對載波j的偏好參數,與載波的頻率等有關;κ為用戶天線在d0處的自由空間增益,且κ=λ/4π d0;d0與d分別表示天線遠場的參考距離與認知用戶收發機之間的距離;δ為路徑損耗參數。

2 功率迭代算法

由于認知用戶同時接入授權用戶的空閑信道,接收機處的干擾除背景噪聲外還有來自其他認知用戶的干擾,這時,對任意的用戶 i(i∈ N),其效用函數可以表示為：

因此,可以得到如下所示的功率迭代方程：

由式(5)可知,對任意的用戶 i(i∈ N),其第t+1階段的功率分配策略與第t階段其他所有用戶的功率分配結果有關,即前一階段的博弈結果會影響下一階段的用戶決策。盡管如此,用戶的策略空間是各自獨立的,在不超過其功率容限的前提下各個用戶可以獨立選取自身的功率分配向量;由于用戶之間的自私、理性,他們均會按照式(5)選取最終的傳輸功率,從而實現自身效用的最優化。

3 仿真結果分析

下面,通過仿真來驗證該迭代算法的收斂性與有效性。首先來分析N=2時的情形。假設授權用戶工作在中心頻率為1 GHz左右的非連續信道上,其可用信道總數M=10,b=20 kHz,不失一般性,假設第3、第7條信道處于工作狀態。認知用戶的總發射功率為P1=P2=10 mW,其收發機之間的距離分別為d1=1 000 m,d2=800 m,誤碼率水平 BER=10-4。取d0=100 m,δ=3,且假設用戶 i的發射機到用戶j的接收機的距離遠大于d1與d2。

圖1所示為認知用戶1和用戶2的功率分配結果。由圖可知,對用戶1而言,在傳輸功率的約束下,為優化自身的效用,并未選取狀態較差的信道1進行數據的傳輸;對用戶2而言,其收發機間的距離較小,相應的信道增益也較高,所以它在全部可用信道上均分配了適當的傳輸功率,特別的,由于信道1上受到的干擾較小(沒有來自用戶1的干擾信號),因此在該信道上分配了較多的功率。

圖1 功率分配結果(N=2)

圖2所示為信道2、信道6和信道10上的功率分配結果隨迭代次數的變化。由圖可知,當迭代4次后功率即處于穩定狀態,這說明該功率迭代算法的收斂速度很快。當用戶i的發射機到用戶j的接收機之間的距離與d1或 d2相當時,這里假設為1 500 m,經過仿真可得圖3。由圖可知,當與相當時,來自其他用戶的干擾會很大,此時,為避免干擾造成的傳輸速率的降低,一般情況下每條信道只分配給單個認知用戶使用。

圖2 功率迭代結果(N=2)

圖3 功率分配結果(H2ij與H2ii相當)

圖4 功率分配結果與P2的關系

如圖4所示為 P1=10mW時,信道2、信道6和信道10上的功率分配情況隨P2的變化情況。隨著P2的增加,這3條信道上承載的用戶2的發射功率也逐漸增加,而用戶1的功率變化不大(信道6與信道10)或逐漸降低到0 mW(信道2)。由圖可知,當用戶2在信道2上的發射功率超過5 mW時,用戶1在該信道上的干擾功率較高,這時它將不再選用該信道進行通信。

當N＞2時,可以采用同樣的方法進行分析。假設N=4,且 P1=P2=P3=P4=10mW,認知用戶收發機間的距離分別為 d1=1 200 m,d2=800 m,d3=1 200 m,d4=600 m。如圖5所示為信道2、信道6和信道10上的功率分配結果隨迭代次數的變化情況。由圖可知,當參與分配的認知用戶數較多時,算法趨于穩定所需要的迭代次數也略有增加,但整體而言,該迭代算法具有較快的收斂性。

圖5 功率迭代結果(N=4)

4 結束語

在基于overlay的頻譜共享中,認知用戶同時接入“頻譜空穴”,此時的載波及功率分配問題可以通過多用戶-多注水線算法來解決。主要研究了認知無線電中Overlay接入下的頻譜分配問題,在注水原理的基礎上提出了認知用戶間功率分配的迭代算法,實現了用戶間載波的合理及快速分配。研究的下一步將主要針對多用戶下墊式頻譜共享情況下的功率分配問題進行研究。

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