橢圓類(lèi)齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)

姜衍倉(cāng)1，田芳勇2，胡赤兵3

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橢圓類(lèi)齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)

姜衍倉(cāng)，田芳勇，胡赤兵

（1. 濮陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，河南濮陽(yáng) 457000；2. 蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050；3. 蘭州理工大學(xué)數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州 730050）

非圓齒輪因其節(jié)曲線為非圓形，計(jì)算復(fù)雜，設(shè)計(jì)困難，目前的三維設(shè)計(jì)軟件都無(wú)法直接進(jìn)行實(shí)體建模。根據(jù)非圓齒輪的設(shè)計(jì)理論，利用Visual Basic 6.0良好的界面設(shè)計(jì)功能和計(jì)算能力對(duì)SolidWorks進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，設(shè)計(jì)出橢圓類(lèi)齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了橢圓類(lèi)齒輪的三維參數(shù)化建模與運(yùn)動(dòng)仿真。論述了系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)過(guò)程，運(yùn)行實(shí)例表明系統(tǒng)界面友好，設(shè)計(jì)正確。解決了橢圓類(lèi)齒輪設(shè)計(jì)中的復(fù)雜計(jì)算和三維實(shí)體造型難的問(wèn)題，可提高設(shè)計(jì)精度、縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期，保證產(chǎn)品質(zhì)量。

計(jì)算機(jī)應(yīng)用；橢圓齒輪；參數(shù)化設(shè)計(jì)；運(yùn)動(dòng)仿真

非圓齒輪具有變傳動(dòng)比傳動(dòng)的特性，在運(yùn)動(dòng)性能、承載能力以及結(jié)構(gòu)可靠性等諸多方面都明顯優(yōu)于其他具有同樣運(yùn)動(dòng)特征的機(jī)構(gòu)，經(jīng)過(guò)近百年的研究和發(fā)展，非圓齒輪嚙合理論日趨成熟，逐步應(yīng)用于紡織、卷煙、造紙等機(jī)械設(shè)備中。但由于非圓齒輪節(jié)曲線為非圓形，設(shè)計(jì)、制造尤其是三維造型困難，還遠(yuǎn)沒(méi)有得到像圓柱齒輪那樣廣泛普及和應(yīng)用。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和數(shù)控加工技術(shù)的不斷發(fā)展，非圓齒輪的設(shè)計(jì)、加工出現(xiàn)了廣闊前景。

橢圓類(lèi)齒輪是目前應(yīng)用最廣泛的非圓齒輪。利用Visual Basic 6.0良好的界面設(shè)計(jì)功能和計(jì)算能力對(duì)SolidWorks二次開(kāi)發(fā)，設(shè)計(jì)出橢圓類(lèi)齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)橢圓類(lèi)齒輪的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真。

1 橢圓類(lèi)齒輪的設(shè)計(jì)

橢圓類(lèi)齒輪的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)步驟，一是確定齒輪副的節(jié)曲線，二是確定齒輪的其他幾何參數(shù)，特別是齒輪的齒廓，以保證齒輪副能按正確的節(jié)曲線傳動(dòng)。

1.1 節(jié)曲線的設(shè)計(jì)

（1）節(jié)曲線方程

由文獻(xiàn)[2]可知，橢圓類(lèi)齒輪節(jié)曲線方程為

（2）凹凸性校驗(yàn)

橢圓類(lèi)齒輪節(jié)曲線為非圓形，其上各點(diǎn)處的曲率半徑不同。當(dāng)曲率半徑為正時(shí)節(jié)曲線在相應(yīng)點(diǎn)處外凸，反之內(nèi)凹，而內(nèi)凹部分是不能用齒條形刀具或滾刀加工的，故設(shè)計(jì)橢圓類(lèi)齒輪時(shí)，要對(duì)節(jié)曲線的凸性進(jìn)行校驗(yàn)。無(wú)內(nèi)凹條件為

（3） 壓力角校驗(yàn)

與圓柱齒輪不同的是，非圓齒輪節(jié)曲線上各個(gè)齒的齒廓是不同的，其上的壓力角也不相等。壓力角過(guò)大時(shí)可能產(chǎn)生自鎖，使齒輪副無(wú)法傳動(dòng)，故設(shè)計(jì)橢圓類(lèi)齒輪時(shí)，應(yīng)對(duì)壓力角進(jìn)行校驗(yàn)，最大壓力角應(yīng)不超過(guò)65°。

（4） 根切校驗(yàn)

與加工圓柱齒輪類(lèi)似，加工橢圓類(lèi)齒輪時(shí)，也可能發(fā)生根切現(xiàn)象。故設(shè)計(jì)橢圓類(lèi)齒輪時(shí)，應(yīng)校驗(yàn)它是否滿(mǎn)足不成生根切的條件

（5） 輪齒在節(jié)曲線上的位置

橢圓類(lèi)齒輪為節(jié)曲線封閉的非圓齒輪，要保證輪齒在節(jié)曲線上均勻分布，則應(yīng)滿(mǎn)足下式

一般說(shuō)來(lái)，設(shè)計(jì)時(shí)隨意確定的節(jié)曲線參數(shù)，很少能恰好滿(mǎn)足上式。設(shè)計(jì)者必須通過(guò)改變節(jié)曲線的某些參數(shù)，或者改變齒數(shù)、模數(shù)等進(jìn)行反復(fù)計(jì)算，直到滿(mǎn)足上述要求為止。

1.2 其他幾何參數(shù)的設(shè)計(jì)

由于橢圓類(lèi)齒輪和圓齒輪一樣都可以用齒條形刀具或插齒刀加工，故橢圓類(lèi)齒輪的模數(shù)、齒高、齒距等一系列參數(shù)的確定和圓齒輪一樣。

（1） 齒頂曲線與齒根曲線

橢圓類(lèi)齒輪的齒頂曲線與齒根曲線理論上是節(jié)曲線的法向等距線，分別是節(jié)曲線沿法向偏移一個(gè)齒頂高和齒根高的距離。

（2） 長(zhǎng)軸半徑與中心距

橢圓類(lèi)齒輪的弧長(zhǎng)由下式計(jì)算

（3） 齒廓曲線

橢圓類(lèi)齒輪各個(gè)輪齒的齒廓不盡相同，其設(shè)計(jì)和計(jì)算相對(duì)要比圓齒輪復(fù)雜的多。橢圓類(lèi)齒輪的齒形，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，是應(yīng)按其齒廓曲線的解析方程來(lái)確定。用直線和圓弧來(lái)擬和其上的點(diǎn)，只要計(jì)算出的點(diǎn)多，則用這種方法得到的齒廓就夠精確，不足之處就是方程式復(fù)雜，計(jì)算量大、費(fèi)時(shí)繁瑣。另一種方法是折算齒形，把各齒折算成其當(dāng)量圓齒輪的齒形，此法只要按每個(gè)輪齒分別進(jìn)行折算，其結(jié)果得到的齒形也能達(dá)到一定的精確度,該法無(wú)需大量的計(jì)算，簡(jiǎn)便快捷、切實(shí)可行。選用標(biāo)準(zhǔn)的漸開(kāi)線齒廓作為橢圓類(lèi)齒輪的齒廓，它不僅能滿(mǎn)足齒輪副運(yùn)動(dòng)時(shí)的共軛要求，而且漸開(kāi)線齒廓互換性好、便于使用標(biāo)準(zhǔn)刀具加工。

由橢圓類(lèi)齒輪節(jié)曲線方程（1），可得節(jié)曲線上各輪齒中心的曲率半徑

2 系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)

目前的三維軟件并沒(méi)有提供直接生成橢圓齒輪的功能。本系統(tǒng)采用SolidWorks軟件作為二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)，在VB6.0環(huán)境中利用SolidWorks API功能創(chuàng)建ActiveX DLL文件，使其作為一個(gè)插件集成于SolidWorks環(huán)境中，如圖1所示。

圖1 “非圓齒輪”插件示意圖

2.1 系統(tǒng)的組成與運(yùn)行過(guò)程

系統(tǒng)由參數(shù)輸入模塊、參數(shù)計(jì)算模塊、三維建模模塊和運(yùn)動(dòng)仿真模塊組成。系統(tǒng)界面如圖2所示。運(yùn)行原理為：點(diǎn)擊窗體中的“三維建模”按鈕，編制應(yīng)用程序界面，讀取界面并錄入初始參數(shù)，點(diǎn)擊窗體中的“計(jì)算”按鈕，計(jì)算出相關(guān)參數(shù)并生成齒輪的二維草圖，供SolidWorks 程序調(diào)用。運(yùn)行設(shè)計(jì)窗口時(shí)，點(diǎn)擊窗體中的“三維建模”按鈕，在SolidWorks 環(huán)境下進(jìn)行齒輪三維實(shí)體建模，得到所需要的齒輪實(shí)體。點(diǎn)擊窗體中的“運(yùn)動(dòng)仿真”按鈕，在SolidWorks 環(huán)境下進(jìn)行三維實(shí)體的嚙合運(yùn)動(dòng)仿真，并得到主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的角速度曲線。點(diǎn)擊窗體中的“返回”按鈕，退出系統(tǒng)。

圖2 系統(tǒng)界面

2.2 VB6.0與SolidWorks接口的實(shí)現(xiàn)

在VB6.0環(huán)境中利用SolidWorks API功能創(chuàng)建ActiveX DLL文件。VB6.0程序與SolidWorks接口的實(shí)現(xiàn)程序部分代碼如下：

Implements SWPublished.SwAddin

Dim iSldWorks As SldWorks.SldWorks

Dim iCookie As Long

Private Function swAddin_ConnectToSW (ByVal

ThisSW As Object, ByVal Cookie As Long) As

Boolean

Set iSldWorks = ThisSW

iCookie = Cookie

iSldWorks.SetAddinCallbackInfo App.hInstance, Me,

iCookie

Call addinterface

swaddin_connectstosw = True

End Function

3 應(yīng)用實(shí)例

設(shè)計(jì)一對(duì)橢圓齒輪傳動(dòng)，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪相同，其參數(shù)如下：模數(shù)=3，齒數(shù)=21，階數(shù)=3，偏心率=0.1，齒厚=10，刀具齒形角=20°，中心孔直徑=10。

打開(kāi)SolidWorks軟件，點(diǎn)擊菜單欄“非圓齒輪”進(jìn)入設(shè)計(jì)系統(tǒng)，輸入設(shè)計(jì)參數(shù)，點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕得到所設(shè)計(jì)齒輪的全部參數(shù)，如圖3所示。

圖3 參數(shù)輸入界面

點(diǎn)擊“三維建模”按鈕，生成三維模型如圖4所示。

圖4 三階橢圓齒輪三維模型

點(diǎn)擊“運(yùn)動(dòng)仿真”按鈕，進(jìn)入SolidWorks界面，調(diào)用SolidWorks插件COSMOSMotion插件，設(shè)定兩橢圓齒輪均為運(yùn)動(dòng)零部件，為兩齒輪添加旋轉(zhuǎn)副，并為一齒輪添加一個(gè)以角速度為360°/秒繞軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，設(shè)定中心距，添加3D碰撞，仿真開(kāi)始進(jìn)行。不同嚙合位置的仿真結(jié)果如圖5所示。

仿真結(jié)果顯示，兩橢圓齒輪無(wú)干涉現(xiàn)象，嚙合時(shí)側(cè)隙均勻，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，表明設(shè)計(jì)正確。

4 結(jié)束語(yǔ)

在SolidWorks環(huán)境下，利用VB6.0良好的界面設(shè)計(jì)功能和計(jì)算能力對(duì)SolidWorks平臺(tái)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)出橢圓類(lèi)齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了橢圓類(lèi)齒輪的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真，運(yùn)行實(shí)例表明設(shè)計(jì)正確。系統(tǒng)界面友好，設(shè)計(jì)方便、繪圖準(zhǔn)確，解決了橢圓類(lèi)齒輪三維設(shè)計(jì)與造型的難題。避免了重復(fù)性勞動(dòng)，縮短了產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期。

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Development of Parametric Design and Motion Simulation System of Elliptical Type Gears

JIANG Yan-cang, TIAN Fang-yong, HU Chi-bing

( 1. Department of Architecture and Civil Engineering, Puyang Vocational and Technical College, Puyang Henan 457000, China;2. College of Electrical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China;3. Key Laboratory of Digital Manufacturing Technology and Application, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China )

Calculation and design of non-circular gears are complex and difficult because of their non-circular pitch curves and current three-dimensional design software can not directly realize the modeling of non-circular gears. According to non-circular gear design theory, an elliptical type gear parametric design and motion simulation system is designed through secondary development of SolidWorks by using Visual Basic 6.0, through which the 3D parametric modeling and motion simulation of elliptical type gears can be realized. The system development process is discussed in the paper, and application examples show that the system is of user-friendly interface and correct design. The complexity of calculation and the difficulty of 3D modeling in elliptical type gears design are solved. This system can improve design precision, shorten the development cycle, and guarantee the quality of products.

computer application; elliptical gear; parametric design; motion simulation

TP 391

A

1003-0158(2011)03-0013-04

2010-06-01

甘肅省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（0809RJZA014）

姜衍倉(cāng)（1958-），男，河南濮陽(yáng)人，副教授，主要研究方向?yàn)镃AD。