質子吸收劑量校準中蒙特卡羅方法的應用

王 風，林 敏，徐利軍，陳義珍，崔 瑩，夏 文，陳克勝，李華芝，葉宏生

（中國原子能科學研究院 放射性計量測試部，北京 102413）

有關質子吸收劑量測量的研究越來越受到各國家實驗室的關注，目前報道的用于測量質子吸收劑量的系統主要有電離室、法拉第筒、熱釋光劑量計、丙氨酸／ESR 劑量計等［1－2］。一般以絕對方法測量為參考來校準質子輻照的吸收劑量，如電離室和法拉第筒等，它們是相對方法的基礎，但因相對方法具有簡單、方便等優點，其作為常規劑量監測受到廣大用戶的青睞［3］。

在使用法拉第筒法校準丙氨酸劑量計質子吸收劑量的過程中，由于質子束在管道的行進中需經準直孔、散射膜和劑量計自身等一系列阻止物質，這些介質勢必會影響到質子的能量和強度，可能導致法拉第筒無法準確校準丙氨酸劑量計受到的質子吸收劑量。而蒙特卡羅方法具有逼真地描述實際物理過程的特點［4］。為更好地預知實驗結果并提高測量的準確性，本文使用FLUKA蒙特卡羅軟件模擬運行質子在管道中的輸運過程，給出不同實驗因素對結果造成的影響，以此來修正測量結果，最終得出可靠的吸收劑量校準值［5］。

1 實驗

1.1 質子輻照實驗安排

質子輻照實驗在中國原子能科學研究院的HI－13串列加速器上進行，使用法拉第筒校準丙氨酸薄片劑量計所受質子吸收劑量，加速器提供的質子束流強度為10nA，能量為25MeV。法拉第筒的工作電壓為300V，測量重復性良好。校準所用的丙氨酸劑量計為自行設計研制，厚度約為1mm，直徑為4.8mm，批均勻性良好［6］。

實驗按照圖1連接管道，加速器產生的質子束斑直徑約為2cm，首先通過φ0.6cm的準直孔，緊接著通過兩片5μm厚的Ta散射膜，經準直和散射后的質子到達裝有劑量計的偏心旋轉靶室，最后質子全部沉積到法拉第筒中。靶室內可放置6個Ta片，為提高輻照效率，在每個Ta片中心均勻分布3個φ0.48cm圓孔，以3片丙氨酸劑量計為1組貼在圓孔后面。法拉第筒固定于旋轉靶室后端，緊鄰貼有丙氨酸劑量計的Ta片，這樣穿過丙氨酸劑量計的質子可全部被法拉第筒收集，從而保證測量準確度。

圖1 質子吸收劑量校準管道連接示意圖Fig.1 Sketch map of pipes for calibrating proton absorbed dose

1.2 模擬幾何模型的建立

按照圖1，使用FLUKA程序建立法拉第筒校準丙氨酸劑量計質子吸收劑量的蒙特卡羅模擬幾何模型，簡化后的模型示于圖2。模擬初始參數為：質子束初始能量25MeV，以圓盤形狀向右側管道均勻發射粒子，源直徑2cm，管道真空封閉。質子束從靶室出發后，通過Ta準直孔再通過Ta散射膜，通過60cm的管道到達丙氨酸劑量計，最后質子全部沉積在法拉第筒中。

圖2 法拉第筒校準質子吸收劑量幾何模型Fig.2 Geometric model of simulation using Faraday cup to calibrate proton absorbed dose

2 結果與討論

2.1 Ta散射膜的影響

由于質子束通過準直孔后其束斑大小僅為φ0.6cm，而3片丙氨酸劑量計所占面積的直徑約為1.1cm，所以質子束無法全部覆蓋劑量計，這就需在管道前端加入散射膜使質子束散開至能夠全部覆蓋丙氨酸劑量計，因此，本實驗采用Ta散射膜，讓通過的質子束產生一散射角并通過增長管道的方法來擴大質子束末端的輻照面積。

通過加入Ta散射膜和加長管道的方法可有效散射質子束流，使束流均勻入射到丙氨酸薄片劑量計上，為考察質子束通過Ta膜后的散射情況，模擬了25MeV質子在管道中的運行情況，結果示于圖3。從圖3可看出，未經散射膜的質子束依然保持直線前進，鮮有幾個粒子能夠逃向其它方向，而經散射膜的質子束有一明顯的散射角，并按照一定的概率向不同角度散射開，當到達Ta片時質子束就能夠較均勻地輻照并全部覆蓋在丙氨酸劑量計上。

圖4為質子束在Ta片位置處的注量徑向分布。散射后Ta片中心處質子束流最大，向兩旁逐漸降低，但在φ1cm范圍內，質子束流的變化很小，約為20%，而這個范圍正是劑量計所在區域，這樣質子束流就能夠保證均勻地輻照到丙氨酸劑量計上。而未經散射后的質子束到達Ta片處時，粒子束依舊處在中心位置，其余地方粒子數基本為零。圖5示出經散射后質子注量在Ta片處沿徑向的相對值。

圖3 加入散射膜前（a）、后（b）質子輸運過程Fig.3 Proton transport process in pipe without（a）and with（b）scatter films

圖4 加入散射膜前（a）、后（b）Ta片處質子徑向分布Fig.4 Proton radial distributions near Ta slice without（a）and with（b）scatter films

圖5 質子散射后在Ta片處注量沿徑向相對分布Fig.5 Relative radial distribution of proton fluence near Ta slice after scatter

2.2 劑量計與法拉第筒粒子數的變化

由于法拉第筒收集的質子是通過丙氨酸劑量計后沉積到石墨中的質子，理想情況是石墨收集得到的質子數目應等于丙氨酸劑量計中沉積的質子數目。但在實際情況中，質子通過丙氨酸劑量計后可能受到散射的影響有一小部分質子跑出了法拉第筒而未沉積到石墨收集極中，所以在計算吸收劑量時，需考慮丙氨酸劑量計實際接受到的質子束大于法拉第筒收集到質子數。本文通過模擬計算丙氨酸劑量計和石墨收集極中質子數的變化，而后給出實驗結果的修正因子，從而保證校準的可靠性。丙氨酸劑量計和法拉第筒石墨收集極的質子注量歸一結果分別為1.44×10－2cm－2和1.42×10－2cm－2，其質子注量比值k＝1.014，證明實際丙氨酸劑量計中沉積的粒子數略大于法拉第筒收集到的質子數，所以計算劑量計吸收劑量時需把這部分的影響考慮在內，使實驗結果更準確。

2.3 劑量計能譜和碰撞阻止本領

使用法拉第筒法測量丙氨酸劑量計的吸收劑量時，需已知質子在丙氨酸中的碰撞阻止本領，而碰撞阻止本領與質子能量密切相關，所以，需知丙氨酸劑量計中的能譜分布，從而計算劑量計受到的吸收劑量。圖6為蒙特卡羅模擬的質子通過散射膜后在丙氨酸劑量計中的能譜分布。從圖6可看到，25MeV質子通過散射膜和一系列管道后，以及受到丙氨酸劑量計自身的影響，其在劑量計中的能量有所下降，其能量峰值約為23MeV。

圖6 25MeV質子在丙氨酸劑量計中的能譜Fig.6 Energy spectrum of 25MeV proton in alanine dosimeter

從圖6還可看到，劑量計中質子的能譜較為復雜，質子在劑量計中的碰撞阻止本領S（E）／ρ準確值需通過對能譜圖中不同能量點下的碰撞阻止本領進行積分，但實際操作性很差且工作量巨大，所以，擬利用公式D＝φE·S（E）／ρ（D 為吸收劑量，φE為通過劑量計的質子注量），通過蒙特卡羅模擬計算丙氨酸劑量計所受的平均吸收劑量和穿過的平均質子注量，然后計算得到劑量計的平均碰撞阻止本領，結果列于表1。

本文亦用SRIM程序計算了25MeV質子在丙氨酸劑量計中的碰撞阻止本領，結果為2.15×10－2MeV·cm2·mg－1，其值小于實際模擬計算的平均碰撞阻止本領，這是由于SRIM程序未考慮質子在劑量計中的能量損失從而造成計算結果偏大。所以，通過FLUKA蒙特卡羅模擬計算得到的結果更加真實可靠。

表1 質子在丙氨酸劑量計中的碰撞阻止本領Table 1 Collision stopping power of proton in alanine dosimeter

2.4 討論

對于質子吸收劑量的測量工作目前國內外的研究尚處在起步階段［7］，而本文使用法拉第筒校準丙氨酸劑量計質子吸收劑量亦是一個摸索的實驗過程，無法清楚地了解質子在管道中的運行情況，所以使用蒙特卡羅方法描述實際物理過程來模擬計算質子運行狀態，進而修正實驗結果。Joakim等［8］使用蒙特卡羅方法模擬計算了質子在目標靶物質中的能量沉積和粒子分布，從而準確地計算出質子吸收劑量；劉江濤［9］通過蒙特卡羅模擬研究改進了法拉第杯的設計提高了法拉第杯的測量精度。本實驗的模擬計算結果表明，在質子吸收劑量校準實驗中使用蒙特卡羅方法能夠方便地預知實驗的過程和結果，并修正了實驗結果，減少了誤差。

最終通過蒙特卡羅模擬修正并結合實驗數據和電子自旋共振譜儀（ESR）測量結果，得到丙氨酸劑量計的質子吸收劑量校準曲線（圖7），校準方程為y＝0.001 4x0.9458，線性相關系數R2＝0.999 5，線性相關性好。

圖7 質子輻照丙氨酸劑量計吸收劑量校準曲線Fig.7 Absorbed dose calibration curve of alaine dosimeter irradiated by proton

為驗證校準結果的正確性，本文研究了丙氨酸劑量計的相對效應（RE），RE是指丙氨酸劑量計受到相同吸收劑量照射下質子束和γ射線各自ESR響應的比值，即RE＝Rp／Rγ（Rp、Rγ分別為質子和γ射線輻照響應）。通過丙氨酸劑量計的質子輻照響應線性和γ射線輻照響應線性曲線來計算RE值，數據列于表2。可見，丙氨酸劑量計對25MeV質子的相對效應為1.01±0.04，而文獻指出對于大于10MeV以上的質子其輻照效應近似等效于γ射線輻照［10－11］，亦即 RE為1，這和本文的研究結果相同，證明本實驗的校準技術以及蒙特卡羅修正是正確和可行的。

表2 不同吸收劑量下丙氨酸劑量計的RE值Table 2 RE data of alanine dosimeter under different absorbed doses

3 結論

在使用法拉第筒對丙氨酸薄片劑量計進行質子吸收劑量的校準工作中，通過蒙特卡羅模擬計算，分析了實驗過程中管壁、散射膜等不確定因素對實驗的影響。質子束通過Ta散射膜后，在φ1cm范圍內，質子束流的變化很小，約為20%，質子束流能夠均勻地輻照并覆蓋丙氨酸劑量計。而后模擬修正了丙氨酸劑量計實際輻照接受到的質子數，得到測量值的修正因子k為1.014。并計算了實際情況下丙氨酸劑量計的質子碰撞阻止本領，最終給出質子吸收劑量校準曲線，并通過比較相對效應RE值驗證了實驗結果的正確性，為測量未知質子吸收劑量的工作打下了基礎。

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