應用蒙特卡羅方法表征HPGe探測器

牟婉君，李 梅，蹇 源

（中國工程物理研究院 核物理與化學研究所，四川 綿陽 621900）

探測器的探測效率是表征γ射線照射量率與探測器輸出脈沖之間的一重要物理量，在實際測量中，需針對不同的測量條件，如源的形式、幾何位置、環境測量等，通過對標準樣品的測量得到探測器在此探測條件下的探測效率，這種方法常常昂貴又費時。隨著計算機技術的不斷發展，蒙特卡羅模擬在計算探測器對光子的探測效率方面大量使用，該方法可實現樣品的無源效率刻度，具有節約、簡便及準確度高等特點。但探測器的生產廠家難以給出精確的晶體幾何參數，同一批產品各探測器間的幾何參數差異也較大，這些差異對測量結果的分析有較大影響。為了使蒙特卡羅計算的結果準確，需先對計算模型的關鍵尺寸進行調整，一般廠家提供的晶體直徑與晶體長度宏觀可測，因此，認為這兩項數值準確合理，不需調整［1－5］。本工作通過實驗測量效率與蒙特卡羅方法模擬效率相結合的方法，準確確定HPGe探測器晶體的死層厚度及冷指尺寸，并進行實驗驗證。

1 材料與方法

1.1 探測器與計算模型

美國ORTEC公司生產的同軸型高純鍺γ譜儀，相對探測效率70%，分辨率（FHWM）1.85keV（60Co，1.33MeV），廠家提供的探測器幾何結構及尺寸如下：探測器的晶體尺寸為φ2.96cm×6.77cm，死層厚度為0.09cm，測量的γ射線點源為241Am、152Eu、60Co、137Cs，點源與探測器的軸向距離為20cm，可有效減少符合相加的影響及源位置引起的誤差。

1.2 蒙特卡羅方法

實驗中采用蒙特卡羅計算程序MCNP 4C，該軟件是一多功能的蒙特卡羅計算程序，主要可計算中子、電子和光子3種粒子的運輸問題，同時包括相互之間的耦合輸運等，它具有較強的通用性和幾何處理能力、使用精確的點截面參數、適用多種問題的計算及豐富的降低方差技巧等特點，可很好用于跟蹤計算、物理實驗模擬及輻射防護。

1.3 效率刻度

將4種標準源分別在γ譜儀上進行測量（計數統計誤差小于0.5%），全能峰的凈面積由GrammaVision32軟件獲得。實驗測量中，樣品測量的幾何條件固定，但受實驗條件的限制，未做樣品的自吸收效正。按能量分布，采用下式［6］計算全能峰的探測效率：

式中：εp（Ei）為譜儀對能量為Ei的γ射線的探測效率；Na（Ei）是能量為Ei的γ射線在譜儀上觀測到的全能峰面積（凈計數率，s－1）；A0（Ei）為加入標準源能量為Ei的γ核素活度；P（Ei）為分支比。

2 實驗結果

2.1 實驗效率與探測效率的比較

采用HPGe探測器對標準241Am、152Eu、60Co、137Cs源在距探測器軸向距離為20cm處分別進行測量，利用式（1）得到軸向距離的全能峰探測效率，源的實驗全能峰效率與計算效率的對比示于圖1。由圖1可知，在MCNP模擬計算中確定源與探測器的軸向距離20cm，按廠家提供的的死層參數0.09cm、冷指半徑0.28cm和冷指長度1.75cm進行模擬計算，計算效率低于實測效率，這除了與計算中所取的放射源尺寸以及源到探測器距離和實際值之間存在偏差有關外，源本身的吸收和散射更是造成計算值與實測值出現偏差的原因，而產生這種偏差的主要原因來自探測器晶體的死層厚度和冷指尺寸。

圖1 20cm處計算效率與實驗效率的對比Fig.1 Comparison of simulated and measured counting efficiencies in 20cm detection height

2.2 死層厚度的調整

探測器晶體死層厚度對高、低能部分的γ射線的探測效率均有影響，但對低能γ射線的影響顯著，所以，實驗中主要通過低能部分計算效率與實測效率的對比和分析來找到兩者相符合的死層厚度。當計算效率大于實測效率時，需增加死層厚度；反之，則需減小死層厚度。

由圖1知，源的計算效率低于實測效率，則應在模擬計算中減小死層厚度。模擬了探測器對能量為59.54、81.01及121.78keV 的低能光子的探測效率，并與實測效率進行了比較，從而對晶體死層厚度進行調整。計算的探測器探測效率隨死層厚度的變化情況及與實測結果的相對偏差列于表1。由表1可知，死層厚度設在0.07cm時，低能部分計算效率與實測效率相對偏差在5%以內，符合效果很好。圖2為死層厚度為0.07cm時源的計算效率與實測效率的對比，從圖中可看出，在低能區計算效率與實測效率符合較好，但在高能區兩者有一定的偏差。

表1 不同死層厚度下計算效率與實驗效率的相對偏差Table 1 Deviation between simulated and measured counting efficiencies with different dead layers thickness

圖2 死層厚度為0.07cm時計算效率與實驗效率的對比Fig.2 Comparison of simulated and measured counting efficiencies with dead layers thickness of 0.07cm

2.3 冷指尺寸的調整

冷指處于探測器的后端，對穿透力較強的高能γ射線的影響相對較大，在上述確定死層厚度0.07cm的基礎上，實驗中利用152Eu、60Co源的高能部分的強峰來觀察冷指尺寸變化對模擬計算效率的影響，當計算效率大于實測效率時，增大冷指尺寸；反之，減小冷指尺寸。從圖2可看出，調整死層厚度后，在高能區計算效率大于實測效率，需通過調整冷指尺寸來使兩者相符合，實驗中對冷指尺寸的調整主要針對冷指的長度。

模擬了在不同冷指長度下探測器對能量為964.0、1 173.2、1 332.6及1 408.1keV 的高能光子的探測效率，計算效率與實測效率的相對偏差列于表2。由表2可知，當冷指長度設置為3.25cm時，高能部分計算效率與實測效率相對偏差在5%以內，兩者符合較好。圖3為冷指長度為3.25cm時源的計算效率與實測效率的對比。從圖中可看出，通過調整死層厚度與冷指尺寸，在59.54～1 408.1keV光子能量范圍內計算效率與實測效率符合較好。

表2 不同冷指長度下計算效率與實驗效率的相對偏差Table 2 Deviation between simulated and measured counting efficiencies with different sizes of cold refer

圖3 冷指長度為3.25cm時計算效率與實驗效率的對比Fig.3 Comparison of simulated and measured counting efficiencies with cold refer length of 3.25cm

2.4 結果驗證

通過上述實驗確定的Monte Carlo方法模擬計算光子探測效率的最佳模型參數為：晶體死層厚度0.07cm、冷指半徑0.28cm、冷指長度3.25cm。基于此參數，對以上結論進行了驗證，采用MCNP程序模擬了源距探測器軸向距離25cm下不同徑向距離的探測效率，并將計算效率與實驗效率進行了對比，結果如圖4所示。由圖4可知，在軸向距離25cm下，不同徑向距離處計算效率與實驗效率的低能與高能部分符合較好，證明修改參數后的模型對模擬計算是合理的。

圖4 源距探測器不同徑向距離時計算效率與實驗效率的對比Fig.4 Comparison of simulated and measured counting efficiencies in different radial distances

3 結論

采用MCNP能準確計算高純鍺探測器的探測效率，晶體的死層厚度對低能光子的探測效率影響較大，而冷指尺寸對高能光子探測效率影響較大，在實驗中通過反復實驗驗證獲得了最佳計算模型參數，計算效率與實測效率相對偏差在5%以內，這為以后開展無源刻度奠定了基礎。

在本實驗分析過程中忽略了樣品自吸收的影響，在測量過程中須保持所有點源樣品到探測器軸線距離一致，所得數據才具可靠性。在測量過程中的主要誤差來源有全能峰凈計數率的統計漲落和樣品與探頭距離的精密控制。

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