自動測試系統性能的模糊綜合評價方法研究

岳瑞華 王學浩 徐中英 楊 智 騰紅磊

(第二炮兵工程學院302教研室1，陜西 西安 710025;青州士官學校2，山東 青州 262500)

0 引言

我國自動測試系統領域由于缺乏科學合理的綜合性能評價體系，不能對一個自動測試系統總體性能的優劣進行客觀定量的評價，因此，我國導彈自動測試系統的型號種類繁雜、測試程序和系統構件互不兼容、測試設備的可擴展能力嚴重不足。以上狀況導致軍用自動測試系統的操作復雜，研制、維護和測試成本費用急劇上升。所以，建立導彈自動測試系統綜合性能評價體系可以對自動測試系統的發展起到強有力的推動作用。

1 評價指標體系的確定

評價時要綜合考慮不同戰場環境的作戰需求，即必須借助各方面專家的知識和經驗來完成，本文采用Delphi咨詢法。該方法針對評估者和分析者在知識和經驗等方面的局限性，通過組織各方面的專家，使之對指標體系涉及到的問題發揮咨詢作用。經過多次信息交換、統計處理和歸納綜合，合理地給出效能評估所包含的全部指標及各指標間的相互關系，從而確定指標體系的完整結構［1］。

通過匿名問卷和專家調研，確定自動測試系統評價指標體系。指標體系分為兩個層次，第一層次包括物理因素B1、可靠性和維修性B2、可信性B3、能力B4、人員因素B5和全壽命費用B6;第二層次共有22個指標。

2 模糊綜合評價模型

根據上述自動測試系統綜合性能評價指標體系，可建立二級模糊綜合評價模型［2－5］。

2.1 評價因素集的建立

根據自動測試系統評價指標體系，建立二級評價因素集:第一級評價因素集 U={U1，U2，…，Um}，第二級評價因素集 Ui={Ui1，Ui2，…，Uini}，i=1，2，…，m，其中，ni為Ui中評價因素的個數。

2.2 因素評價等級表的建立

在評價過程中，由于指標層存在大量的定性因素，需要用定性評語(模糊語言)描述并量化，以便進行定量計算。根據評價的具體要求，將評價指標的評價值分成 m 個等級，即用 V= {v1，v2，…，vm}來表示評語集。本文把影響因素評價集按其影響程度劃分為5個等級，即V={好，較好，一般，較差，差}，相應的分數集為{9，7，5，3，1}，用于對指標層的定性指標進行評價。

2.3 權重集的建立

權重集建立的前提是確定一級評價因素集U和二級評價因素集Ui中每個因素在綜合評價過程中的重要程度。設U中每個因素相對U的權重集為W=(w1，w2，…，wk)，其中，∑wi=1，0≤wi≤1。同理，確定Ui的權重集 Wi=，，…，)。

2.4 評價矩陣的建立

首先對第二級評價因素集Ui中的每個因素分別進行單指標評價，得到評價矩陣:

式中:ini為Ui中的元素個數;s為評價等級個數;rij為指標對評語vm的隸屬度。

由此可得第一級因素集的各因素評價向量Bi為:

則第一級因素集的總評價矩陣為:

由此可得系統綜合性能的綜合評價向量為:

3 評價指標權重的確定

確定指標權重的方法主要有德爾菲法(Delphi)、層次分析法(analytic hierarehy process，AHP)、二項系數加權法、環比評分法等。在此，主要采用層次分析法來確定各評價指標對應于上一層某指標的相對重要性的權值。AHP是匹茲堡大學教授Satty創立的一種實用的多準則決策方法［6－7］。它把一個復雜決策問題表示為一個有序的遞階層次結構，通過人們的比較判斷，計算各種決策方案在不同準則及總準則之下的相對重要性量度，從而對決策方案的優劣進行排列。

3.1 影響因素判斷矩陣的建立

對自動測試系統評價指標進行比較，在進行兩兩比較時，采用1～9標度進行賦值建立判斷矩陣。由此得到的判斷矩陣 A={aij|i，j=1，2，…，s}s×s，其中元素 aij為專家在待評價的總目標考慮之下指標ai對aj的重要性程度。

3.2 指標相對權重的計算

層次單排序向量的計算可以歸結為求解矩陣A最大特征值所對應的特征向量，即滿足AW=λmaxW的特征向量 W=［w1，w2，…，wn］T。常用計算特征向量的近似方法有求和法、冪法、平方根法等。本文采用判斷矩陣首行求和并歸一化的近似方法來求解矩陣的特征向量W［8］。因此，根據判斷矩陣A即可計算準則層B中相對于目標層A的優先權重;通過判斷矩陣B求得指標層的C的單排序向量。

式中:vi為首行求和并歸一化所得值;wi為指標權重;λmax為判斷矩陣最大的特征值;i=1，2，…，n。

3.3 一致性檢驗

3.4 判斷矩陣構造及指標權重的確定

通過對準則層影響因素進行兩兩比較、可以得到準則層B相對于目標層A的判斷矩陣，即可計算出準則層B的權重以及判斷矩陣的最大特征值、一致性指和一致性比例。B相對于A的判斷矩陣如表1所示。

表1 B相對于A的判斷矩陣Tab.1 The judgment matrix of B relative to A

經計算，λAmax=6.2102，CI=0.042，CR=0.0336。

同理可以計算出指標層C相對于目標層B的判斷矩陣，如表2～表4所示。

表2 C相對于B1的判斷矩陣Tab.2 The judgment matrix of C relative to B1

表3 C相對于B2的判斷矩陣Tab.3 The judgment matrix of C relative to B2

表4 C相對于B3的判斷矩陣Tab.4 The judgment matrix of C relative to B3

4 結束語

經過計算得到評價指標后，按最大隸屬度原則確定VXI總線測試系統的評價結果。由于評價等級為“好、較好、一般、較差、差”，所以由以上所得結果表明VXI總線測試系統的性能屬于“較好”類別。本文采用層次分析法得出了評價指標的權重，然后運用模糊綜合評價法對VXI總線測試系統進行評價，并在評價過程中，綜合考慮了多種因素的影響。經過科學計算，得出的評價結果符合VXI總線測試系統的客觀實際，因此，能夠為決策者提供合理的評判依據，并為軍方選擇合適的自動測試系統提供一定的參考。

［1］張杰，唐宏，蘇凱，等.效能評估方法研究［M］.北京:國防工業出版社，2009:5－8.

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