高壓輸電線路工頻電磁場計算軟件開發與應用

楊勇

(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

1 前言

高壓輸電線路工頻電磁場是高壓輸電線路設計時必須考慮的一個主要因素。其計算工作量大，計算復雜，要求占有一定的計算資料。這些都給基層電力部門進行該項計算帶來了困難。該計算軟件正是在這方面進行了工作，使基層設計人員只要簡單的選擇電壓等級，選擇高壓線路的導線類型，輸入相電流、架空線路及計算點的坐標位置，就可以計算各種典型輸電線路附近的工頻電場和工頻磁場的大小。

2 數學模型的建立

2.1 工頻電場強度計算模型

根據“國際大電網會議第36.01工作組”推薦的方法，利用等效電荷法計算架空線下工頻電場強度，根據麥克斯韋電位系數法可得下列矩陣方程:

式中:U1，U2…Un為各相導線的對地電壓;Q1，Q2…Qn為導線和屏蔽線的等效電荷;λ為電位系數。

由高斯定理和疊加原理可推導出空間任意點產生的電場強度:

式中:xi，yi為導線和屏蔽線的縱坐標和橫坐標;x，y為測量點的縱坐標和橫坐標;Epx，Epy為各相導線在測量點產生的電場強度的水平和豎直分量之和;Ep為各相導線在測量點產生的電場強度的合成量。

2.2 工頻磁場強度計算模型

輸電線路工頻交變電場是一種準靜態場，工頻磁場僅由電流產生，既可以認為工頻電場和磁場是分開的，由于工頻情況下電磁性能具有準靜態特性，線路的磁場僅由電流產生。應用安培定律，將計算結果按矢量疊加，可得出導線周圍的磁場強度。和電場強度計算不同的是關于鏡像導線的考慮，與導線所處高度相比這些鏡像導線位于地下很深的距離d。

式中，ρ為大地電阻率;f為頻率。

磁場的精確計算需要用卡爾遜公式來估算大地的不良導電效應。但在一般情況下，只考慮處于空間的導線，而不考慮其鏡像已足夠精確。導線沒有考慮鏡像時，電流為I的單根輸電線產生的磁感應強度及其水平和垂直分量為:

式中:x1和y1為導線的橫坐標和縱坐標中的橫坐標和縱坐標;x和y為待求場強空間P點的橫坐標和縱坐標;r為待求場強空間P點對導線的距離;μ為空氣磁導率。

由疊加原理得，三相對稱電流為IA、IB、IC的三相導線在空間P點的磁感應強度的水平分量和垂直分量為:

則計算點P點的合成磁場強度為:

式中:x1、y1、x2、y2、x3和y3、為導線的橫坐標和縱坐標中的橫坐標和縱坐標;x和y為待求場強空間P點的橫坐標和縱坐標;r為待求場強空間P點對導線的距離;μ為空氣磁導率。

3 軟件介紹

高壓輸電線路工頻電磁場計算軟件是在Visual Basic 6.0軟件開發平臺上開發設計，數據庫管理系統采用Access。主界面設計如圖1所示。本軟件主要有單回路電場、磁場和雙回路電場、磁場四大計算模塊，通過本軟件可以計算各種典型輸電線路附近的工頻電場和工頻磁場的大小，對輸電線路進行環保優化設計和改善線路周圍的電磁環境起到一定的輔助作用。

(1)單回路和雙回路電場計算模塊:通過選擇電壓等級，選擇高壓線路的導線類型，輸入架空線路及計算點的坐標位置，能計算出各種典型排列的輸電線路的電場強度值。

(2)單回路和雙回路磁場計算模塊:通過輸入相電流，選擇高壓線路的導線類型，輸入架空線路及計算點的坐標位置，能計算出各種典型排列的輸電線路的磁場強度值。

圖1 軟件主界面

4 軟件的可行性驗證

為了驗證高壓輸電線路工頻電磁場計算軟件的正確性和適用性，以廣西區某一500kV輸電線路作為模擬實驗和研究分析對象，線路的參數為:輸送功率為1000Mw，輸電電流有效值1154A，導線為單回路正三角排列其型號為4*LGJ－400/35，相間距為8m，上相距兩下相的垂直高度差為4m，A和C相導線的垂直高度為13m，B相導線的垂直高度為17m。

4.1 測量儀器

(1)電磁場測量采用意大利PMM公司的8053B型電磁場測量系統，標準探頭選用EHP－50工頻測量探頭，各向同性。電場強度的測量范圍為0.01V/m～100kV/m，磁感應強度為1nT～10mT，內部自校準，頻率范圍為5Hz～100kHz。

(2)距離測量采用BUSHNELL ELITE 1500型激光測距儀，測距范圍為5～1500碼(約5～1370m)，測距精度±1碼(0.914m)。

4.2 軟件計算值驗證

以中間導線為布點中心，沿垂直于線路方向進行布點，間距為2m，順序布到中心20m為止，布點的高度為1.5m。表1為實際測量值和軟件計算值對比。由于實際中的輸電線路電氣參數受很多因素的影響，有些因素不能或難以量化到具體的理論計算公式中，從表1可以看到，軟件計算值和實測值的分布特征和衰減趨勢基本一致。電場強度計算值要比實測測量值小;磁感應強度峰值實際測量值要比計算值要大，到邊導線外一定距離計算值小于實測值。

造成計算值和實測值差異的原因主要是，理論計算有一些理想的假設和簡化，而實際情況要復雜的多，因此限制了理論計算結果準確度。從分布特征和衰減趨勢看，實測值總體上符合電磁場分布理論規律;軟件計算雖然不可能做到和實際情況完全一致，但能基本反映電磁場的大小范圍和分布的趨勢，量值范圍與趨勢是吻合的。因此該軟件對高壓輸電線路電磁環境影響的預測有重要的作用。

表1 實際測量值和軟件計算值對比

5 結論

本軟件區別于其他仿真軟件的特點在于它專門用于計算高壓輸電線路電磁場強度，所以其通用性比較強，可以計算各種典型輸電線路附近的工頻電場和工頻磁場的大小。對實際中常用的導線建立了可以獨立操作的數據庫，用于存貯導線型號、導線半徑和次導線半徑等相關信息。通過選取典型的輸電線路，將軟件計算結果與實際測量結果進行了比較，驗證了軟件仿真計算的有效性。

［1］國際大電網會議第36.01工作組.輸電線路產生的電場和磁場［G］.

［2］劉炳文.Visual Basic程序設計教程［M］.北京:清華大學出版社，2001

［3］［美］Stere Brown.Visual Basic 6.0輕松進階［M］.北京:清華大學出版社，1999.

［4］張啟春，阮江軍，喻建輝，等.高壓架空線下空間場強的數學模型［J］.高電壓技術，2000，26(1):19 －21.