永磁同步電機(jī)矢量控制及其仿真研究

蔣家強(qiáng)，曹建福

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

1 引言

三相永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，簡(jiǎn)稱(chēng)PMSM)采用高性能永磁材料提供轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)，永磁體相當(dāng)于具有恒定電流的直流勵(lì)磁線圈，代替掉了易出故障的線圈轉(zhuǎn)子和電刷，克服了交流同步伺服電機(jī)的弱點(diǎn)，同時(shí)它具有體積小、重量輕、低慣性、效率高、轉(zhuǎn)子無(wú)發(fā)熱等優(yōu)點(diǎn)。因此，它在現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)得到廣泛應(yīng)用［1］。

近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將空間矢量PWM應(yīng)用于永磁同步電機(jī)控制中，并取得了一定的成就。同時(shí)，永磁同步電機(jī)交流變頻調(diào)速系統(tǒng)發(fā)展也很快，已成為調(diào)速系統(tǒng)的主要研究和發(fā)展對(duì)象。隨著對(duì)PMSM控制技術(shù)要求的提高，空間矢量PWM控制系統(tǒng)成為首選方案［2］。本文在對(duì)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型和矢量控制原理的研究基礎(chǔ)上，搭建了永磁同步電機(jī)矢量控制模型并對(duì)其進(jìn)行了仿真研究。

2 永磁同步電機(jī)的坐標(biāo)變換和數(shù)學(xué)模型

分析正弦波電流供電的調(diào)速永磁同步電機(jī)時(shí)，最常用的方法是dq0軸數(shù)學(xué)模型，它不僅可用于分析正弦波永磁同步電機(jī)的偉臺(tái)運(yùn)行性能，還能分析電機(jī)的瞬態(tài)性能。

為建立正弦波永磁同步電機(jī)的dq0系數(shù)學(xué)模型，假設(shè)［3］:

(1)忽略電機(jī)鐵心飽和。

(2)忽略電機(jī)繞組漏感。

(3)轉(zhuǎn)子上沒(méi)有阻尼繞組。

(4)永磁材料的電導(dǎo)率為零。

(5)不計(jì)渦流和磁滯損耗，認(rèn)為磁路是線性的。

(6)定子相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波為正弦型的，定子繞組的電流在氣隙中只產(chǎn)生正弦分布的磁勢(shì)，忽略磁場(chǎng)的高次諧波。

2.1 坐標(biāo)變換

矢量控制中所用的坐標(biāo)系有靜止坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。靜止坐標(biāo)系有:三相定子坐標(biāo)系(abc)、兩相定子坐標(biāo)系(αβ);旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(dq)。由永磁同步電機(jī)的性能，最常用的控制方法是用dq數(shù)學(xué)模型，因此必須把三相定子坐標(biāo)系(abc)轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(dq)，即進(jìn)行矢量變換。常用的有三相－兩相變換

(Clarke變換)和兩相－兩相旋轉(zhuǎn)變換(Park變換)。Clarke變換(abc－αβ)為:

其逆變換(αβ－abc)為:

Park變換(αβ－dq)為:

則三相－兩相旋轉(zhuǎn)變換(abc－dq)為:

其逆變換變換(dq－abc)為:

2.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)傳統(tǒng)的假設(shè)和坐標(biāo)變換，得出PMSM基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)dq0坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型。永磁同步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程為

轉(zhuǎn)矩方程為

轉(zhuǎn)矩公式中中括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)是定子電流和永磁體磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，第二項(xiàng)是轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)引起的，又稱(chēng)為磁阻轉(zhuǎn)矩。

運(yùn)動(dòng)方程為

其中，ud、uq為定子電壓的 dq分量;id、iq為定子電流的dq分量;Ld、Lq為dq軸定子線圈的自感;Rs為電樞繞組電阻;ωe為轉(zhuǎn)子電角速度;ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈;p為微分算子;np為電機(jī)極對(duì)數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;B是阻尼系數(shù);ω是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3 矢量控制的基本原理

永磁同步電機(jī)矢量控制原理框圖如圖1所示，其控制的主要思想是:

圖1 永磁同步電機(jī)矢量控制原理框圖

(1)根據(jù)位置速度傳感器返回的速度信息，計(jì)算所需速度ωr和實(shí)際速度的偏差作為速度PI控制器的輸入，它的輸出就是所需的電流分量。

(3)把電流PI控制器輸出的電壓分量經(jīng)過(guò)2r/3s變換，然后輸入到(SVPWM)模塊中，從而產(chǎn)生一組新的PWM波，并結(jié)合三相逆變器將重新生成的三相定子電壓矢量送入到永磁同步電機(jī)中，使電機(jī)能按照新的速度指令進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，由此完成了整個(gè)系統(tǒng)的速度伺服控制過(guò)程［4］。

永磁同步電機(jī)采用dq0系轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制，并使d軸電流=0，這是最簡(jiǎn)單的電流矢量控制方法，從電機(jī)端口看，相當(dāng)于一臺(tái)他勵(lì)直流電機(jī)，定子電流中只有q軸分量，且定子磁鏈空間矢量與永磁體磁鏈空間矢量正交。電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與q軸電流分量成正比，即

圖2所示為=0時(shí)永磁同步電機(jī)空間矢量圖，由于定子電流d軸分量為0，不存在d軸電樞反應(yīng)，因此不產(chǎn)生去磁作用，去磁系數(shù)為0。

4 永磁同步電機(jī)仿真研究

根據(jù)上述分析，采用MATLAB/SIMULINK搭建了永磁同步電機(jī)矢量控制仿真模型(=0)，并對(duì)模型進(jìn)行了仿真。仿真參數(shù)為:Rs=0.2Ω，Ld=Lq=0.0085H，ψr=0.175Wb，np=4，B=0，J=0.089kg·m2。

圖2 永磁同步電機(jī)空間矢量圖

給定轉(zhuǎn)子速度為300r/min，電機(jī)帶10N·m的負(fù)載啟動(dòng)。在0.8s時(shí)，系統(tǒng)突然減負(fù)載運(yùn)行，從10N·m減到4N·m，在1.4s時(shí)，負(fù)載又增至10N·m。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3

從圖3的仿真圖可以看出:

(1)永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)啟動(dòng)速度較快，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)上升，在0.37s時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到給定值300r/min，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，在啟動(dòng)過(guò)程中，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩和啟動(dòng)電流較大。

(2)電機(jī)帶10N·m的負(fù)載啟動(dòng)，在0.37s后穩(wěn)定運(yùn)行，電磁轉(zhuǎn)矩在10N·m上下波動(dòng)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。定子電流接近于正弦波。

(3)在0.8s時(shí)，系統(tǒng)突然減負(fù)載運(yùn)行，從10N·m減到4N·m，在1.4s時(shí)，負(fù)載又增至10N·m，在這過(guò)程中，電磁轉(zhuǎn)矩反應(yīng)很快，能夠迅速跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩;定子電流隨負(fù)載變化而快速響應(yīng)，并迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能良好;電機(jī)轉(zhuǎn)速基本沒(méi)有波動(dòng)，說(shuō)明系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)。

5 結(jié)論

在分析永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型及矢量控制原理的基礎(chǔ)上，在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下建立了永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果表明當(dāng)系統(tǒng)的給定負(fù)載變化時(shí)，系統(tǒng)能對(duì)負(fù)載進(jìn)行很好的跟蹤控制，具有較強(qiáng)的魯棒性。

=0控制方法的最大優(yōu)點(diǎn)是電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與定子電流的幅值成正比。其性能類(lèi)似于直流電機(jī)，控制簡(jiǎn)單，無(wú)去磁作用，因此得到了廣泛應(yīng)用。

［1］蔡祺祥.交流永磁同步電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的研究［D］.南京航空航天大學(xué)，2009:2.

［2］何繼愛(ài)，王惠琴.永磁同步電機(jī)空間矢量控制系統(tǒng)的仿真［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2005，17(6):12.

［3］馮曉云.電力牽引交流傳動(dòng)及其控制系統(tǒng)［M］.高等教育出版社，2009:12.

［4］孫環(huán)陽(yáng)，黃筱調(diào)，洪榮晶，等.永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010，3(3).