基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測

齊放

(華北電力大學(xué)，北京 102206)

1 引言

近年來，全球風(fēng)電發(fā)展進(jìn)入了快車道。截止到2009年，全球風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量已達(dá)159231MW，2009年新增裝機(jī)38312MW。2010年全球的裝機(jī)容量已超過2000000MW。我國風(fēng)能資源豐富，據(jù)統(tǒng)計，全國風(fēng)功率密度為100W/m2，風(fēng)能資源總儲量約1.6×105MW，可開發(fā)和利用的陸地上風(fēng)能儲量有2.53億kW。隨著人口的增長和環(huán)保條件的制約，國家制定了發(fā)展新能源的戰(zhàn)略，這一舉措對促進(jìn)電力工業(yè)調(diào)整、推進(jìn)技術(shù)進(jìn)步等有積極的作用。其中，風(fēng)力發(fā)電是技術(shù)最成熟、最具商業(yè)化前景和最可能大規(guī)模開發(fā)的發(fā)電技術(shù)之一［1－5］。

《中國風(fēng)電發(fā)展報告2010》預(yù)測:2020年，中國風(fēng)電累計裝機(jī)可以達(dá)到2.3億kW，相當(dāng)于13個三峽電站;總發(fā)電量可以達(dá)到4649億kW時，相當(dāng)于取代200個火電廠。但與此同時，風(fēng)電上網(wǎng)難已成為制約風(fēng)力發(fā)電發(fā)展的重大瓶頸。開展風(fēng)電功率預(yù)測的研究勢在必行。目前國內(nèi)很多風(fēng)電場沒有裝設(shè)監(jiān)測風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫等氣象參數(shù)的實時綜合氣象監(jiān)測系統(tǒng)，只是單純的記錄下風(fēng)機(jī)的輸出功率，因此針對這種情況，本文利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行短期風(fēng)電功率預(yù)測［6，7］。

2 小波理論

小波分析是數(shù)學(xué)中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，自從J.Morlet在1974年首次提出小波變換的概念以來，在功率預(yù)測、數(shù)值分析、故障診斷等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。小波分析是針對傅里葉變換的不足發(fā)展而來的，傅里葉變換是信號處理領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的一種分析手段，然而它有一個嚴(yán)重的不足，就是變換拋棄了時間信息，變換結(jié)果無法判斷某個信號的發(fā)生時間，即傅里葉變換在時域中沒有分辨能力。小波是一種長度有限、平均值為0的波形，它的特點包括兩點:一是時域都具有緊支集或近似緊支集;二是直流分量為0。

小波函數(shù)是由一個母小波函數(shù)經(jīng)過平移與尺寸伸縮得到，小波分析即把信號分解成一些列小波函數(shù)的疊加。

小波變換時指把某一個基本小波函數(shù)φ(t)平移τ后，再在不同尺度下分析的信號x(t)做內(nèi)積。

上式可以等效為:

其中，τ是相當(dāng)于目標(biāo)平行移動;a相當(dāng)于使鏡頭向目標(biāo)推進(jìn)或遠(yuǎn)離。

小波分析能通過小波基函數(shù)的變換分析信號的局部特征，并且在二維情況下具有信號方向的選擇性能力，因此，該方法作為一種數(shù)學(xué)理論和分析方法，引起了廣泛關(guān)注。

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，把小波基函數(shù)作為隱含層結(jié)點的傳遞函數(shù)，信號前向傳播的同時誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8，9］。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 中，X1，X2，…，Xk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù);Y1，Y2，…，Ym是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出;ωij和ωjk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

在輸入信號序列為xi(i=1，2，…，k)時，隱含層輸出計算公式如式(3)所示:

式中，h(j)為隱含層第j個結(jié)點的輸出值;ωij為輸入層和隱含層的連接權(quán)值;bj為小波基函數(shù)的平移因子;aj為小波基函數(shù)hj的伸縮因子;hj為小波基函數(shù)。

小波基函數(shù)采用Morlet母小波基函數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

小波網(wǎng)絡(luò)輸出層計算公式為:

式中，ωik為隱含層到輸出層權(quán)值;h(i)為第i個隱含層節(jié)點的輸出;l為隱含層節(jié)點數(shù);m為輸出層節(jié)點數(shù)。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)修正算法類似于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正算法，采用梯度修正法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)參數(shù)，使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟如下:

步驟1:網(wǎng)絡(luò)初始化。隨機(jī)初始化小波函數(shù)伸縮因子ak、平移因子bk以及網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重ωij和ωjk，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率η。

步驟2:樣本分類。把風(fēng)電功率樣本分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，訓(xùn)練樣本用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，測試樣本用于測試網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度。

步驟3:預(yù)測輸出。把訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，計算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出并計算網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出的誤差e。

步驟4:權(quán)值修正。根據(jù)誤差e修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和小波函數(shù)參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值逼近期望值。

步驟5:判斷算法是否結(jié)束，如果沒有結(jié)束，返回步驟3。

4 算例分析

風(fēng)電功率某個時刻的輸出與前幾個時段的功率有關(guān)。并且風(fēng)電功率具有24小時內(nèi)準(zhǔn)周期的特性。程序采用某風(fēng)電場350個風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗證。為方便處理，對輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，本文采用了式(6)進(jìn)行處理:

處理后，使得輸入輸出數(shù)據(jù)都在(0，1)的范圍內(nèi)，滿足函數(shù)的具體要求。歸一化處理后，利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行功率預(yù)測，具體過程如下:

首先，構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個參數(shù)由仿真對比逐步確定，根據(jù)風(fēng)電功率的特性設(shè)計小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱含層和輸出層三層。其中，輸入層輸入為當(dāng)前時間點的前n個時間點的風(fēng)電功率;隱含層節(jié)點由小波基函數(shù)構(gòu)成;輸出層輸出為當(dāng)前時間點的風(fēng)電功率輸出。

其次，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。利用前300個風(fēng)電功率進(jìn)行小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用5－8－1結(jié)構(gòu)，表示預(yù)測時間節(jié)點前5個風(fēng)電功率值，隱含層有8個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點，為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的風(fēng)電功率值。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和小波基函數(shù)在參數(shù)初始化時對比獲取，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)反復(fù)訓(xùn)練100次。

最后，利用上述所訓(xùn)練出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測。所得的預(yù)測值與實際值的對比如圖2所示。誤差分布圖如圖3所示。

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果圖

圖3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差圖

由圖2和圖3可以看出，采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的方法對最后的50個數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度高，能夠很好地滿足工程需求。其中，圖2表征的是風(fēng)電功率預(yù)測的絕對值誤差，有曲線可以看出，采用本文所述方法得到的預(yù)測曲線與實際的功率曲線吻合度很高，絕對誤差的絕對值之和為1.376，反歸一化后絕對誤差的絕對值之和為1872.7kW，平均絕對誤差為37.45kW。圖3表征的是風(fēng)電功率預(yù)測的相對誤差曲線圖，由圖及原始數(shù)據(jù)可以看出，采用本方法平均相對值為2.91%，所有的數(shù)據(jù)誤差均小于15%，其中，誤差小于10%的數(shù)據(jù)占94%，誤差小于5%的數(shù)據(jù)占86%，能夠很好的滿足預(yù)測的需求。這也驗證了程序的正確性及有效性。

5 結(jié)論

本文通過建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，仿真結(jié)果表明:所有的預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的相對誤差均在15%以內(nèi)，其中有94%的數(shù)據(jù)誤差在10%以內(nèi)。該方法能夠很好地滿足預(yù)測精度的需求。

風(fēng)電輸出預(yù)測作為其中一個重要的環(huán)節(jié)具有重要的意義，在未來的研究中，風(fēng)電功率預(yù)測仍然是研究的重點和熱點。本文從仿真的角度對風(fēng)電功率預(yù)測進(jìn)行初步研究，可以利用實時天氣預(yù)報、地理信息等資源，組合預(yù)測技術(shù)等方法進(jìn)行進(jìn)一步研究，以提高預(yù)測精度，利于提前做好調(diào)度計劃，利于電力系統(tǒng)穩(wěn)定，提高風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。

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