也談超重失重

葉安榮

(江蘇省句容高級中學,江蘇句容 212400)

本刊2011年第3期發表了一篇文章,名為《構建物理模型,例析超重失重》(以下簡稱文1).該文從模型角度提出了超重失重的判據,分析了多種物理過程,指出哪些屬于超重失重現象,哪些又不是超重失重.筆者認為文1提出的觀點存在問題,錯用了所謂的模型.

超重失重現象起源于生活的直覺.放在水平面上的物體,只受重力和支持力作用處于靜止狀態時,我們知道此時支持力大小(視重)等于物體的重力,這就是電子秤稱重原理;繩子懸掛物體,物體在重力和拉力作用下靜止,拉力大小(視重)等于物體的重力,這就是彈簧秤稱重原理.視重等于物重需要兩個前提,即:(1)物體在豎直方向上只受兩個力作用,除重力外,只受支持力或拉力;(2)豎直方向上二力平衡.這兩個前提限定了支持力或拉力必須豎直向上,在此基礎上提談論高中物理的超重失重才有意義.物體做勻速直線運動時,豎直方向除重力外只受支持力或拉力,由二力平衡,仍有支持力或拉力等于重力.

物體作直線運動,物體在豎直方向上受兩個力作用,除重力外,只受支持力或拉力,符合前提(1)在豎直方向的運動狀態發生改變即有豎直方向加速度時,不符合前提(2)豎直方向不再二力平衡,出現超重失重現象.當豎直方向加速度向上時,由牛頓第二定律知拉力(或支持力)大于重力,此為超重現象;當豎直方向加速度向下時,拉力(或支持力)小于重力,此為失重現象;當豎直方向加速度向下等于自由落體加速度時,拉力(或支持力)為零,此為完全失重現象.

超重失重現象有許多應用.如人在乘坐電梯,車過凹凸路面時,可以體會到超重失重;人站在體重計上突然下蹬,可以定性分析體重計示數變化;又如某人在地面上最多能舉起60 kg的重物,當他站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降機中,可以定量計算他最多能舉起多少千克的重物.航天器中超重失重更是多見,航天器在發射過程的加速上升階段、回收過程的減速下降階段都處于超重狀態,繞地球運行時航天器則完全失重.高中物理中,超重失重內容放在必修1第 4章牛頓運動定律,教材立足于直線運動,用牛頓第二定律解釋超重失重,可以提煉出一個判據,即:“加速度向上或豎直方向分加速度向上時物體超重;向下時物體失重,等于自由落體加速度時完全失重.”物體做直線運動且豎直方向除重力外只受支持力或拉力是該判據的立足點,離開此立足點爭論該判據的正確與否實屬斷章取義.

文1提出的模型是:當物體僅受拉力(或支持力)和重力兩個力作用時,拉力(或支持力)的大小會因運動狀態改變而變化.物體對懸掛物的拉力(或對支持物的壓力)大于物體所受的重力的現象,稱為超重現象.物體對懸掛物的拉力(或對支持物的壓力)小于物體所受的重力的現象,稱為失重現象.如果物體對懸掛物、支持物完全沒有作用力,這是完全失重狀態.

圖1

該模型混淆了支持力或拉力的方向特點,認為:只要物體受兩個力作用(除了重力就是支持力或拉力),在物體運動狀態變化中,支持力或拉力大于重力就是超重,支持力或拉力小于重力就是失重.文1首先舉的例子是:小車的加速度水平向左,車中懸掛小球,小球的加速度與車的加速度相同,相對于車靜止,如圖1.認為物體超重,既然水平方向加速度也會超重,進而認為“物體具有豎直向上的加速度時超重,物體具有豎直向下的加速度時失重”是錯誤的.

又如文1例4所述,“物體靜止在粗糙的斜面上”,受3個力作用,不符合僅受兩個力作用的條件,不是失重現象;“物體在光滑的斜面上下滑”,物體僅受兩個力作用,物體對斜面的壓力大小因物體的運動狀態變化而減少,是失重現象.“物體在粗糙的斜面上下滑”雖因運動狀態變化(失重)但受3力作用,不該歸入失重現象.其實,這些都是偽命題,而且所給的理由也是莫名其妙的.

圖2

筆者提供一例:如圖2,自動扶梯與水平面的夾角為30°,扶梯上站著一個質量為50 kg的人,隨扶梯以加速度a=2 m/s2一起向上加速運動,則此時人受到的扶梯的支持力以及摩擦力的大小和方向是怎樣的?

按照文1觀點,人雖因運動狀態變化而超重但受3力作用,不屬于超重現象.其實這是典型的超重問題,臺階上放只體重計人站在上面看看讀數即可.這充分說明文1模型是錯誤的.

圖3

無獨有偶,《物理教學探討》2011年第2期有一文《具有向下加速度的物體一定處于失重狀態嗎?》(以下簡稱文 2),提出一例:乘坐的翻滾過山車通過環形軌道的最高點時,人是處于超重還是失重?如圖3.

圖4

文1例5分析“加速度向下一定是失重嗎?”,升降機如圖4所示.

文1討論當向下的加速度大于重力加速度時物體處于什么狀態,舉了兩個數據,當向下的加速度為1.2 g時,物體受升降機頂端給其向下的壓力為 0.2 mg,又認為這是失重.當向下的加速度為2.2 g時,物體受升降機頂端給其向下的壓力為1.2mg,又認為這是超重.一段描述后,又認為“可見,加速度向下一定是失重狀態”,令人匪夷所思.

其實,圖3、圖4描述的是相同的概念,當物體向下加速度超過 2g時,以物體為參考系,慣性離心力將超過2mg,等效重力場向上并已超過mg.在這個非慣性系中,向下的彈力與等效重力場平衡,彈力大于 mg,說此時物體超重是可以的,但是這種情形已不是高中物理內容了.高中物理描述的超重失重在物體這一非慣性系中概念也很清晰:加速度向上時,對應的等效重力場向下大于物體重力,支持力或拉力與等效重力場平衡,當然比重力大,此為超重;加速度向下時,等效重力場向下小于物重,支持力或拉力小于重力.

1 倪志強.構建物理模型 例析超重失重.物理教師,2011(3).

2 駱少科.具有向下加速度的物體一定處于失重狀態嗎?物理教學探討.2011(2).