圖像法在高考中的運(yùn)用

袁曉鶴

(江蘇省丹陽(yáng)市呂叔湘中學(xué),江蘇丹陽(yáng) 212300)

物理圖像能夠把抽象復(fù)雜的物理過(guò)程、現(xiàn)象、規(guī)律具體地表示出來(lái),它簡(jiǎn)單明了,使學(xué)生能夠動(dòng)態(tài)地把握物理過(guò)程.

1 圖像法在物理教學(xué)中的意義

(1)運(yùn)用圖像直觀形象的特點(diǎn)可簡(jiǎn)化解題過(guò)程.圖像解法不僅思路清晰,而且直觀、形象,可使解題過(guò)程得到簡(jiǎn)化.

(2)利用圖像來(lái)演示變化過(guò)程,有助于學(xué)生把握物體的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律,幫助學(xué)生理解物理過(guò)程.

(3)把圖像用于實(shí)驗(yàn),利用圖像來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理方法,可以減小誤差、分析誤差的成因.

2 高考新考綱對(duì)物理圖像的要求

江蘇省高考說(shuō)明中明確提出了對(duì)圖像的要求:能根據(jù)物理問(wèn)題的實(shí)際情況和所給條件,恰當(dāng)運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像等形式和方法進(jìn)行比較、表達(dá),能夠從所給圖像通過(guò)分析找出其所表示的物理內(nèi)容,用于分析和解決問(wèn)題.縱觀近幾年的高考試題,圖像題出現(xiàn)的頻率之高、要求之深,在全國(guó)教育大省中表現(xiàn)得尤為突出.圖像試題的設(shè)計(jì)在于通過(guò)圖像獲取信息以及通過(guò)圖像對(duì)狀態(tài)進(jìn)行判斷,提高為用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行邏輯推理、分析、評(píng)價(jià),重視對(duì)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)的考查.

3 2010年全國(guó)各地高考中涉及的各種圖像

2010年全國(guó)各地高考中涉及的各種圖像類(lèi)別見(jiàn)表1.

表1 2010年全國(guó)各地高考中涉及的各種圖像類(lèi)別

3.1 考查圖像斜率與圖像中圖線和坐標(biāo)軸所圍面積的物 理意義—借助圖像直觀形象來(lái)簡(jiǎn)化解題過(guò)程

例1.(2010年全國(guó)卷Ⅰ理綜24題)汽車(chē)由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛,0～60 s內(nèi)汽車(chē)的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖1所示.

(1)畫(huà)出汽車(chē)在0～60 s內(nèi)的 v-t圖線;

圖1

(2)求在這60 s內(nèi)汽車(chē)行駛的路程.解析:由加速度圖像可知前10 s汽車(chē)勻加速,后 20 s汽車(chē)勻減速恰好停止,因?yàn)閳D像的面積表示速度的變化,此兩段的面積相等.最大速度為20 m/s.所以速度圖像為圖2,利用速度圖像的面積求出位移.(2)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的面積為這60 s內(nèi)汽車(chē)行駛的路程.

圖2

例2.(2010年江蘇卷第5題)空間有一沿x軸對(duì)稱(chēng)分布的電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度 E隨x變化的圖像如圖3所示.下列說(shuō)法中正確的是

(A)O點(diǎn)的電勢(shì)最低.

(B)x2點(diǎn)的電勢(shì)最高.

(C)x1和-x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等.

(D)x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等.

圖3

解析:可畫(huà)出電場(chǎng)線如圖4,沿電場(chǎng)線電勢(shì)降落最快,所以 O點(diǎn)電勢(shì)最高,選項(xiàng)(A)、(B)錯(cuò)誤;根據(jù) U=Ed,電場(chǎng)強(qiáng)度是變量,可用E-x圖像面積表示電勢(shì),所以 x1和-x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,(C)正確;x1和 x3兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,電勢(shì)不相等,(D)錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng):以上2題,圖像解法不僅思路清晰,而且直觀、形象,可使解題過(guò)程得到簡(jiǎn)化,起到比解析法更巧妙、更靈活的效果.3.2 考查圖像的函數(shù)原理—通過(guò)圖像反推函數(shù)的形成,讓學(xué)生通過(guò)所掌握的物理知識(shí),作出相關(guān)分析和判斷

圖4

圖5

例3.(2010年全國(guó)卷Ⅱ理綜19題)圖5中為一理想變壓器,其原線圈與一電壓有效值不變的交流電源相連;P為滑動(dòng)頭.現(xiàn)令P從均勻密繞的副線圈最底端開(kāi)始,沿副線圈勻速上滑,直至白熾燈L兩端的電壓等于其額定電壓為止.用I1表示流過(guò)原線圈的電流,I2表示流過(guò)燈泡的電流,U2表示燈泡兩端的電壓,N2表示燈泡消耗的電功率(這里的電流、電壓均指有效值,電功率指平均值).在圖6中,能夠正確反映相應(yīng)物理量的變化趨勢(shì)的是

圖6

解析:副線圈是均勻密繞的且滑動(dòng)頭勻速上滑,說(shuō)明副線圈的匝數(shù)在均勻增大,由變壓器的變壓比得U2=均勻增大(k為單位時(shí)間增加的匝數(shù)),選項(xiàng)(C)正確.燈泡兩端的電壓由零增大時(shí)其電阻增大,根據(jù)伏安特性曲線可知,(B)正確.燈泡消耗的電功率先增大的快(電阻小)后增大的慢(電阻大),(D)錯(cuò).原線圈的功率等于燈泡的功率,是增大的,所以原線圈的電流一定增大,(A)錯(cuò).

例4.(2010年天津卷理綜第8題)用同一光電管研究a、b兩種單色光產(chǎn)生的光電效應(yīng),得到光電流 I與光電管兩極間所加電壓U的關(guān)系如圖7.則這兩種光

(A)照射該光電管時(shí)a光使其逸出的光電子最大初動(dòng)能大.

(B)從同種玻璃射入空氣發(fā)生全反射時(shí),a光的臨界角大.

(C)通過(guò)同一裝置發(fā)生雙縫干涉,a光的相鄰條紋間距大.

(D)通過(guò)同一玻璃三棱鏡時(shí),a光的偏折程度大.

圖7

解析:由光電效應(yīng)方程eU截=hν-W 可知,入射光的頻率越高,對(duì)應(yīng)的截止電壓U截越大,從圖7中看出,b光對(duì)應(yīng)的截止電壓U截大,所以b光的頻率高,b光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能也大,(A)錯(cuò);a光的頻率低,a光對(duì)應(yīng)的折射率n小,通過(guò)同一玻璃三棱鏡時(shí),a光的偏折程度小,(D)錯(cuò);sinC=所以 a光的臨界角大,(B)正確;a光的頻率低,波長(zhǎng)長(zhǎng),Δx=L所以 a光的相鄰條紋間距大,(C)正確.

點(diǎn)評(píng):一個(gè)物理圖像所傳達(dá)的物理信息是非常豐富的,利用圖像所表達(dá)的信息,結(jié)合物理知識(shí),作出相關(guān)分析和判斷的,是新課改中高考的一種命題傾向.

3.3 圖像用于實(shí)驗(yàn),簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理方法—在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過(guò)圖像的方式記錄數(shù)據(jù),合理作出圖像,再根據(jù)圖像的特點(diǎn)作合理的推演或運(yùn)算,求出表征事物特性的物理量

例5.(2010年上海卷29題)某學(xué)生利用DIS,定值電阻R0、電阻箱 R1等實(shí)驗(yàn)器材測(cè)量電池a的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示,實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱的阻值,記錄外電路的總電阻阻值 R,用電壓傳感器測(cè)得端電壓U,并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖9所示的關(guān)系圖線a,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量電池b的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,得到圖9中的圖線b.

圖8

圖9

(1)由圖線a可知電池a的電動(dòng)勢(shì)Ea=________V,內(nèi)阻ra=_______Ω.

(2)若用同一個(gè)電阻R先后與電池a及電池b連接,則兩電池的輸出功率(填“大于”、“等于”或“小于”),兩電池的效率(填“大于”、“等于”或“小于”).

(2)從圖像知,截距bb≈0.2 V-1,斜率為 kb≈0.13 Ω/V,電動(dòng)勢(shì) Eb≈5 V,內(nèi)阻 rb≈0.7 Ω.Ea＜Eb,ra＜rb,電池的輸出功率為P=可知 Pa小于Pb;電池的效率為η=可知 ηa大于ηb.

例6.(2010年重慶卷理綜22題)在探究小燈泡的的伏安特性實(shí)驗(yàn)中,所用器材有:燈泡 L,量程恰當(dāng)?shù)碾娏鞅鞟和電壓表V、直流電源 E、滑動(dòng)變阻器 R、電鍵S等,要求燈泡兩端電壓從0 V開(kāi)始變化.

①實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用________接法(“分壓”或“限流”).

②某學(xué)生已連接如圖10所示的電路,在連接最后一根導(dǎo)線的c端到直流電源正極之前,請(qǐng)指出其中僅有的2個(gè)不當(dāng)之處,并說(shuō)明如何改正

圖10

圖11

③電路連接正確后,分別測(cè)得兩只燈泡 L1和 L2的伏安特性曲線如圖11中Ⅰ和Ⅱ所示.然后將燈泡 L1、L2與電池組(電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均恒定)連成圖12所示電路.多次測(cè)量后得到通過(guò) L1和L2的電流平均值分別為0.30 A和0.60 A.

A.畫(huà)出電池組路端電壓U和電流I的關(guān)系曲線.

B.由該曲線可知電池組的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______V,內(nèi)阻為_(kāi)______Ω.(取2位有效數(shù)字)

答:①分壓.

圖12

圖13

②A.電鍵S不應(yīng)閉合,應(yīng)處于斷開(kāi)狀態(tài);B.滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭P位置不當(dāng),應(yīng)將其置于b端.

③A.路端電壓U與電流I的關(guān)系曲線見(jiàn)圖13;B.4.6,2.7.

解析:①探究小燈泡的伏安特性曲線要求電壓從0到額定電壓變化,所以滑動(dòng)變阻器必須采用分壓解法.

②在連接線路時(shí)必須將每個(gè)開(kāi)關(guān)斷開(kāi),而圖10中是閉合的,這是第一個(gè)錯(cuò)誤.連好線路后在閉合開(kāi)關(guān)前需要將限流滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大,將分壓滑動(dòng)變阻器調(diào)到輸出為0端,即圖中 b端,以保護(hù)電源和電表.

③描繪電源的伏安特性曲線要求外電阻變化測(cè)定對(duì)應(yīng)的多組路端電壓和電流,本實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)小燈泡來(lái)改變外電阻獲得兩組電流值,然后在小燈泡的伏安特性曲線上查出對(duì)應(yīng)的電壓,用兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)描繪圖像.為描繪準(zhǔn)確可以先進(jìn)行理論計(jì)算,首先查出兩點(diǎn)坐標(biāo)為(0.30 A,3.8 V)和(0.60 A,3.0 V),則內(nèi)阻為 r=2.7 Ω,由 r=2.7,得電動(dòng)勢(shì)為E=4.6 V,然后作出準(zhǔn)確圖像如圖13.

點(diǎn)評(píng):用DIS實(shí)驗(yàn)將物理規(guī)律通過(guò)用圖形計(jì)算器、計(jì)算機(jī)將數(shù)據(jù)采集器采集到的數(shù)據(jù)以圖像的形式呈現(xiàn)給學(xué)生,要求學(xué)生通過(guò)對(duì)圖像的分析,應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)圖線進(jìn)行擬合來(lái)確定物理量之間的關(guān)系,探究物理規(guī)律,更能體現(xiàn)時(shí)代的氣息.

利用圖像法解決物理問(wèn)題,在2010年的各地高考試卷中內(nèi)涵反映得非常豐富,因此如何讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)并掌握這種行之有效的方法是我們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)中顯要十分重要,注重圖像教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的能力,對(duì)提高物理教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力大有裨益.