陀螺轉子軸承精度壽命試驗

顧家銘，馮自立，陳曉陽, 江更祥

(1. 上海天安軸承有限公司，上海 200233； 2. 上海大學 軸承研究室，上海 200072； 3. 國防科工局協作配套中心，北京 100037)

采用滾動軸承支承陀螺儀框架以及電動機轉子的陀螺儀俗稱常規陀螺儀[1]。陀螺儀系統可靠性的關鍵是陀螺電動機的可靠性，而陀螺電動機轉子軸承是陀螺電動機的關鍵部件[2]。陀螺電動機的主要故障可以歸結為陀螺電動機轉子軸承的潤滑失效[2]。多孔含油保持架微量潤滑在陀螺轉子軸承的研制中發展起來，現已成為陀螺轉子軸承的主要潤滑方式[3-6]。與一般軸承不同，陀螺轉子軸承以軸承零件磨損或潤滑失效作為壽命中止的標志[7]。以前對陀螺進行長壽命試驗時，受樣本容量和失效數據積累的限制，無法對試驗數據做出可靠性評價。下文采用專門研制的試驗機對某型號陀螺轉子軸承進行精度壽命模擬試驗研究，并建立了陀螺轉子軸承精度壽命的統計模型。

1 試驗樣品

被試軸承為角接觸球軸承SN728/4/X2/HE/P4，其結構如圖1所示，主要技術指標見表1。

圖1 SN728/4/X2/HE/P4結構示意圖

表1 SN728/4/X2/HE/P4的主要技術指標

2 試驗機及試驗方案

2.1 試驗機

采用某公司生產的CGS3-8型高溫高速微型軸承試驗機，可同時對2套軸承進行試驗。試驗機主要由試驗主體、驅動系統、加載系統、測量系統、電氣系統以及計算機系統組成。試驗機驅動采用空氣電主軸，并采用交流變頻器進行無級調速。試驗機內部結構如圖2所示。

圖2 試驗機內部結構示意圖

為了確保試驗運行準確和可靠，該試驗機配備了工業控制計算機系統，以實現對轉速、軸向載荷、徑向載荷和環境溫度4個參數的自動控制與監測，并可以對5個試驗參數(軸承溫度、環境溫度、軸承振動、電動機電流以及功率)進行定時采樣存儲、顯示和打印。對于電動機電流、軸承振動、軸承溫度和加載氣壓4個參數，計算機系統可設定警戒值進行超值報警停機和故障原因打印。圖3所示為測試監控界面。

圖3 測試監控界面

2.2 試驗方案

選取8套軸承進行定時截尾試驗，截尾時間設定為4 000 h。根據配套主機要求，軸向加載5 N，設定試驗轉速為58 000 r/min。

正式試驗前，被試軸承在1/2試驗轉速下跑合3 h，待溫度、振動值、電流、扭矩和功率等監測參數穩定后將轉速調節至試驗轉速，繼續觀測3 h。待監測參數穩定后設置報警值，然后進行正式試驗。軸承失效判據見表2。

表2 精度壽命模擬試驗的失效判據

3 試驗結果與分析

3.1 失效軸承零件外觀觀察結果

試驗中共有5組(每組2套軸承，靠近聯軸器的簡稱前軸承，靠近軸向加載氣缸的簡稱后軸承)軸承失效。對失效軸承逐個拆套分析，結果見表3。陀螺轉子軸承的典型失效形式如圖4所示。由圖4可知，陀螺轉子軸承的失效主要由零件的磨損導致。在陀螺轉子軸承中，保持架與鋼球以及保持架與外圈引導面之間的接觸副由2種不同材料組成，而聚酰亞胺與軸承鋼相比，耐磨性較差。保持架與鋼球是點接觸，且梁最窄處僅約0.736 mm(設計尺寸)，強度低，所以梁易被高速滾動的鋼球磨穿。因此，保持架是陀螺轉子軸承中最薄弱的環節。鋼球不僅與內、外圈溝道有強烈摩擦，還與保持架相互摩擦。由于保持架和鋼球的磨損都很快，這使得保持架兜孔間隙迅速增大，進而導致鋼球產生滑動，加速了潤滑油膜的破裂，加劇了軸承的溫升，使鋼球表面燒傷發黑。

表3 精度壽命模擬試驗失效情況分析

圖4 典型失效形式

3.2 試驗數據分布類型檢驗

陀螺轉子軸承的精度壽命模擬試驗結果具有隨機性，須按照隨機變量進行處理。確定陀螺轉子軸承壽命分布類型是進行可靠性分析計算的基礎，也是制定可靠性驗收以及鑒定方案的依據。

在可靠性工程中，產品的壽命分布通常有：指數分布、正態分布、Weibull分布和極值分布。為了確定陀螺轉子軸承精度壽命的分布類型，可采用概率紙的圖估計法，但是此法人為判斷因素很大，精度不高。為了定量分析試驗數據的線性相關程度，可通過線性相關系數比較各統計分布對試驗數據的總體擬合效果[8]。文獻[9]根據似然比檢驗的原理，在綜合考慮試驗對象真實失效規律和尾部預測結果的安全性之后，提出了截尾數據的極大似然總體擬合效果評價方法。分別應用上述2種方法對陀螺轉子軸承的精度壽命模擬試驗結果進行計算，結果見表4(相關系數或似然函數值越大，代表分布擬合效果越好)。

表4 分布擬合效果分析結果

由表4可知，Weibull分布對精度壽命數據的總體擬合效果最好。按照文獻[10]推薦的方法，進行截尾數據下的Weibull分布擬合檢驗，計算結果表明可以接受SN728/4/X2/HE/P4的精度壽命服從Weibull分布的假設。

3.3 試驗數據可靠性分析

Weibull分布下，對定時截尾數據進行參數點估計的方法有：圖估計法、最小二乘估計法和極大似然法，其中極大似然法的精度最高。編程計算得形狀參數和尺度參數的極大似然估計分別為：βMLE=2.385，ηMLE=3 879.94。

由于壽命數據包含截尾信息，且樣本量小，僅給出參數的點估計值是沒有意義的，還必須結合參數置信區間對參數的真值加以估計。對于Weibull分布下的定時截尾數據而言，常用的參數區間估計方法有利用大樣本下極大似然估計量漸進正態性的方法和似然比方法。文獻[11]指出在小樣本場合下，利用極大似然估計量漸進正態性的方法將產生很大的偏差。文獻[12]通過計算表明，在較小的樣本情形下，似然比方法優于利用大樣本下極大似然估計量漸進正態性的方法。

對于兩參數Weibull分布，似然比方法基于以下不等式

根據似然比方法的原理，繪制出形狀參數與尺度參數在90%和95%置信水平下的聯合置信區域，如圖5所示。圖5中縱坐標與橫坐標分別為形狀參數和尺度參數的變化范圍。2條封閉曲線圍成的區域，由內而外分別為形狀參數和尺度參數的90%和95%聯合置信區域。

圖5 似然比方法得到的形狀參數與尺度參數的聯合置信區域

由圖5可知，形狀參數與尺度參數的90%置信區間分別為βLRC∈[0.894, 4.921]，ηLRC∈[2 521.7, 8 338.3]。對應于給定累積失效概率p的分位點xp的計算公式為

將參數的點估計值(βMLE,ηMLE)和下限估計值(βL-LRC,ηL-LRC)分別代入上式，得到SN728/4/X2/HE/P4在3種置信水平下的可靠壽命，見表5。

表5 3種置信水平下SN728/4/X2/HE/P4的可靠壽命 h

4 陀螺電動機壽命試驗

雖然對陀螺轉子軸承進行了模擬試驗，但是陀螺電動機1∶1的壽命試驗結果才是最有力的證明。陀螺軸承生產廠家向陀螺生產方提供了10套SN728/4/X2/HE/P4軸承進行陀螺電動機壽命試驗。陀螺生產方用這10套軸承裝配某型高速陀螺電動機(工作壽命指標150 h)共5只，并進行了裝配試驗、C組試驗和通電壽命試驗。陀螺電動機性能指標見表6。

表6 陀螺電動機性能指標

在陀螺電動機運轉過程中，若某電動機任一性能指標超差，則停止該電動機運轉。試驗從2007年7月18日開始，至2007年9月24日結束。每只陀螺電動機通電時間累計達950 h。在整個試驗過程中，電動機各項性能指標均滿足要求。

加上裝配調試37 h、交付試驗1 h、C組試驗5 h，每只陀螺電動機累計通電工作時間達1 023 h，且在54 000～60 000 r/min內運行超過1 000 h。由此可得出結論，SN728/4/X2/HE/P4軸承具有很大的潛力。對比表5可知，由極大似然估計得到的可靠性壽命較為符合實際情況，而基于參數下限估計的可靠性壽命則過于保守。

5 結論

(1)磨損是導致陀螺轉子軸承失效的主要原因，且保持架是陀螺轉子軸承最薄弱的環節。

(2)Weibull分布適用于作為陀螺轉子軸承精度壽命的統計模型。

(3)由極大似然法對精度壽命模擬試驗數據估計得到的可靠性壽命，較為符合陀螺轉子軸承的真實壽命。