三排圓柱滾子轉盤軸承壽命計算

于春來，劉洪海，郭云飛

(1.保定天威風電科技有限公司，河北 保定 071051；2.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

1 前言

三排圓柱滾子轉盤軸承是一類能夠承受徑向載荷、軸向載荷和傾覆力矩聯合作用的軸承，被廣泛用于起重、冶金、采掘、建筑、港口、船舶等機械的回轉裝置上，結構如圖1所示。當軸承受到外部載荷作用時，徑向滾子承受徑向載荷，上、下排滾子承受軸向載荷和傾覆力矩。使用壽命是三排圓柱滾子轉盤軸承十分重要的技術指標，是對主機進行軸承選型和校核的重要依據。下文提出了一種三排圓柱滾子轉盤軸承在徑向、軸向載荷和傾覆力矩聯合作用下疲勞壽命的計算方法。

圖1 三排圓柱滾子轉盤軸承結構

2 靜力學分析

2.1 軸向平衡

若軸承的外圈固定，內圈在軸向載荷和傾覆力矩的作用下將產生軸向位移和傾角位移。此時，對于上、下排滾子來說，在軸承圓周不同的方位角處上滾道與下滾道之間的彈性趨近量是不同的，從而在不同的方位角處滾子所承受的載荷也有所不同。所有上、下排滾子承受的載荷的合力與軸承的軸向載荷和傾覆力矩是平衡的，則可以得到如下平衡方程[2]

Fa=Z1Qmax1Ja(ε1)-Z2Qmax2Ja(ε2) ，

(1)

(2)

式中：Fa為軸承的外部軸向載荷；M為軸承的外部傾覆力矩；Z1為下排滾子的數量；Z2為上排滾子的數量；Qmax1為下排滾子的最大滾動體載荷；Qmax2為上排滾子的最大滾動體載荷；Dpw1為下排滾子組節圓直徑；Dpw2為上排滾子組節圓直徑；ε為載荷分布系數；Ja(ε)為軸向載荷分布積分系數；Jm(ε)為力矩載荷分布積分系數。

軸承的軸向載荷Fa和傾覆力矩M的聯合作用效果等價于偏心距為e的單一軸向載荷Fa的作用，即

M=eFa。

(3)

根據2e/Dpw的值，可以查表得到ε1，ε2，Ja(ε1)，Ja(ε2),Jm(ε1),Jm(ε2)和Qmax2/Qmax1的值[2]。這樣，根據(1)～(2)式可以計算出Qmax1和Qmax2。利用Qmax1和Qmax2可以進一步計算所有滾子的載荷。

在方位角ψ處的下排滾子的載荷為

(4)

上排滾子的載荷為

(5)

2.2 徑向平衡

若軸承外圈固定，內圈在徑向載荷的作用下將產生徑向位移。在軸承圓周不同的方位角處內滾道與外滾道之間的彈性趨近量是不同的，不同的方位角處的滾子的載荷也各不相同。所有徑向滾子的載荷的合力與軸承的外部徑向載荷達到平衡狀態，即[2]

(6)

(7)

式中：Fr為軸承的外部徑向載荷；Z3為徑向滾子的數量；Kn為滾子與兩滾道之間總的載荷-變形常數；δr為內圈的徑向位移；Gr為徑向游隙；Jr(ε)為徑向載荷分布積分系數；ε為載荷分布參數。

在(6)、(7)式中，只有1個未知變量δr，可以通過迭代法計算出來。則在任意方位角ψ處，滾子與兩滾道之間總的彈性趨近量為

(8)

在此基礎上，可以進一步計算不同方位角的徑向滾子的載荷為

Qψ=Knδψ10/9。

(9)

3 壽命計算

3.1 套圈額定滾動體載荷

對于線接觸，套圈的額定滾動體載荷為

(10)

式中：λ為與邊緣載荷和滾子應力分布不均有關的修正系數；ν為與壽命方程中的指數有關的修正系數；Dw為滾子直徑；Dpw為滾子組節圓直徑；l為滾子長度；Z為滾子數量。對于徑向、上排和下排滾道，分別取對應的Dw，Dpw，l和Z值。

3.2 套圈當量滾動體載荷

對于線接觸，相對于載荷方向旋轉的套圈的當量滾動體載荷為

Qeμ=QmaxJ1(ε)，

(12)

(13)

相對載荷方向靜止套圈的當量滾動體載荷為

Qeν=QmaxJ2(ε)，

(14)

(15)

對于上排、下排和徑向滾子中的任一排滾子來說，可以得到內、外圈滾道的額定壽命為

(16)

則整套軸承的壽命為

式中：下標1，2，3分別對應于下排滾子、上排滾子和徑向滾子。

4 計算示例

某型號風力發電機組的主軸軸承選用三排圓柱滾子轉盤軸承，采用垂直安裝的形式，轉速為n=16 r/min。軸承的徑向載荷主要來自風輪、輪轂和主軸的重力；軸向載荷和傾覆力矩主要來自風輪葉片氣動載荷的合成。軸承參數見表1。

表1 軸承參數

軸承應承受的等效疲勞載荷為Fr=51.2 kN，Fa=84.6 kN，M=79.7 kN·m。利用文中方法計算得到軸承的使用壽命為L=147.84×106r，即Lh=106L/60n=154 000 h，大于標準中130 000 h的要求[3]，可見所選用軸承的疲勞壽命能夠滿足主機使用要求。

5 結束語

轉盤軸承在徑向、軸向載荷和傾覆力矩聯合作用下的壽命計算問題不同于一般軸承，關鍵在于軸承的內部載荷分布的計算；而內部載荷分布的計算需要對軸承進行靜力學分析。文中建立了三排圓柱滾子轉盤軸承的靜力學模型，通過對靜力學問題求解計算得到軸承的內部載荷分布，在此基礎上計算出套圈當量滾動體載荷，結合套圈的額定滾動體載荷計算出軸承的壽命。