儲能飛輪徑向磁軸承設計

王 爽，李鐵才，徐飛鵬，王治國

(1．上海大學，上海200072;2．哈爾濱工業大學，黑龍江哈爾濱150001;3．深圳航天科技創新研究院，廣東深圳518057)

0引 言

儲能飛輪是一種機電能量轉換裝置，利用大慣量高速旋轉的飛輪轉子將電能以動能的形式儲存起來。軸承是儲能飛輪研究的一項關鍵技術，其使用壽命和發熱、損耗等特性是決定儲能飛輪整體性能的關鍵因素。永磁軸承具有無機械接觸、長使用壽命、無需潤滑、不消耗電能、免維護等優點，但根據Earnshaw定理，永磁軸承無法實現六個自由度上的穩定懸浮。因此要獲得徑向的磁懸浮，就必須在軸向永磁軸承的基礎上增加一套非永磁軸承的徑向磁軸承。目前在磁懸浮儲能飛輪中常用的徑向磁軸承主要是機械軸承、電磁軸承［1-3］和超導磁軸承［4-6］，由此構成混合式磁軸承系統［7-8］。機械軸承對于高速旋轉的飛輪轉子存在損耗大、溫升高、使用壽命短等問題，潤滑劑的不斷消耗使得儲能飛輪的維護變得困難。電磁軸承能夠提供可變剛度和阻尼，承受較大的動載荷，有較強的運動穩定性，但增加了機械及控制系統的復雜度，消耗了系統的電能，降低了系統的可靠性。超導磁軸承不需要復雜的控制系統，但龐大的制冷設備增加了系統的體積占用。渦流磁軸承是一類被動式磁軸承，其基本原理是楞次定律，閉合線圈中通過變化的磁場將感應出變化的電流，感應出的電流在磁場中又將受到磁場力的作用，拉動閉合線圈向磁場變換減小的方向運動，從而回到平衡位置。因此其既不需要控制裝置，也無需冷卻、潤滑等維護，結構簡單可靠。為此，本文提出一種基于徑向充磁、斥力場結構的渦流磁懸浮軸承方案，使之能夠應用于儲能飛輪系統。

1閉合線圈構型

圖1 8字形閉合線圈結構

本文所設計的徑向渦流磁軸承閉合線圈采用8字形結構，形式及安裝位置如圖1所示。線圈由8條邊組成，其中 1邊、3邊、5邊、7邊為沿軸線方向的直線邊，2邊、4邊、6邊、8邊為沿著圓周切向方向的圓弧邊。4邊、8邊的弧長為一個極距，1邊(7邊)與3邊(5邊)在圓周上180°對稱分布，2邊與6邊將對稱分布的直線邊短接。

2氣隙磁場分布

渦流磁軸承徑向出現偏移時所需的回復力是由氣隙磁場的切向分量產生的，因此增強切向磁場的強度在等偏移量時將產生更大的回復力。本文采用雙層磁鋼結構，利用同極相斥的原理來加強氣隙中磁場的切向分量。下面對采用單層永磁體和雙層互斥永磁體建立的氣隙磁場在空間中的分布進行研究。模型都采用4對極，永磁材料為N35H，剩磁為1．23 T，定子上永磁體外徑為110 mm，內徑為90 mm，磁鋼厚度為20 mm，氣隙長度為10 mm，轉子上永磁體外徑為80 mm，內徑為60 mm，磁鋼厚度為20 mm。圖2為單層永磁體和雙層永磁體建立的磁場在氣隙和背鐵中的分布曲線。

為分析氣隙中磁場隨位置的變化關系，定義一組弧線，弧線長度為2倍極距，弧線與外層磁鋼內表面的距離分別為0．1倍的氣隙長度d、0．25倍的氣隙長度d、0．5倍的氣隙長度d，測得磁通密度的切向分量及法向分量的波形如圖3、圖4所示。

對比兩組曲線，雙層永磁體建立的斥力場法向分量中間區域凹陷明顯;幅值比單層永磁體建立的磁場大幅降低;弧線長度相同的地方，氣隙徑向位置不同，法向磁密幅值相差很大。斥力場下的切向分量比采用單層永磁體時幅值有所增加，且弧線長度相同處磁密的幅值幾乎不隨氣隙的徑向位置改變。因此，雙層磁鋼斥力場結構更適用于實現徑向渦流磁軸承。下文將對上述8字形閉合線圈在雙層磁鋼斥力場中平衡位置及轉子偏移位置下的受力情況進行分析。

3電磁力分析

為保證線圈不進入內層磁鋼產生的磁場中，線圈弧線邊距離定子磁環的內表面的徑向距離小于0．25倍的氣隙寬度，R0為氣隙中間位置的半徑，R1為平衡狀態下閉合線圈到轉子軸中心的半徑，Δh為轉子軸相對定子中心軸的y軸方向偏移量，系統結構如圖5所示。

轉子以順時針方向從圖示位置旋轉，線圈的展開圖及俯視圖如圖6所示。當轉子軸心與定子軸心重合時，閉合線圈所圍成的兩個矩形區域內，磁通量的變化相同，分別產生方向如圖所示的、大小相同的感應電勢e1和e2，因此閉合線圈內感抗上的電勢降落e為零，環內無渦流產生，沒有電磁力作用在線圈的各邊上，轉子保持平衡狀態不變。

圖5 斥力場渦流磁軸承結構

當轉子軸心偏離定子軸心時，假設轉子軸心沿著Y軸方向向上移動Δh距離，1邊、7邊、8邊圍成的矩形區域通過的磁場增強，感應出的電動勢方向如圖7中e1所示，而3邊、4邊、5邊圍成的矩形區域通過的磁場減弱，相應的感應電動勢方向如e2所示。因此閉合線圈中感抗上的壓降為e=e1+e2，由此產生電流i:

式中:R為線圈電阻;L為線圈電感;ω為轉子機械轉速與磁鋼極數的乘積，電流方向如圖中箭頭所示。

根據左手定則，由圖7所示磁場方向可得線圈各邊所受的電磁力:1邊、7邊在徑向磁場的作用下所受切向電磁力F1t、F2t的方向與轉子旋轉方向一致，起加速作用;3邊、5邊在徑向磁場的作用下所受的切向電磁力F3t、F4t方向與轉子旋轉方向相反，起制動作用;6邊、8邊在相同徑向磁場的作用下，由于電流方向相反，所受電磁力Fz1、Fz4大小相同、方向相反，互相抵消;同樣，2邊、4邊在相同徑向磁場的作用下，由于電流方向相反，所受電磁力Fz2、Fz3大小相同、方向相反，互相抵消;1邊、7邊在切向磁場的作用下所受徑向電磁力F1r、F2r的方向指向轉子軸心;3邊、5邊在切向磁場的作用下所受徑向電磁力F3r、F4r方向背離轉子軸心;2邊、4邊、6邊、8邊電流方向與切向磁場方向相同，不產生電磁力。

軸向上的合力Fz為:

合力F為:

由此可見，偏移的線圈上不會產生軸向力，合力F由直線邊的切向力和直線邊的徑向力組成。切向力的大小與磁場徑向分量的大小以及感應電流的大小成正比;徑向力的大小與磁場切向分量的大小以及感應電流的大小成正比;感應電流的大小與線圈中磁通變化率成正比。由于位置偏差很小，回復力主要由徑向力產生，切向力的大部分分量的作用是使線圈圍繞定子軸心旋轉，因此增大切向磁場強度、減小徑向磁場強度將提高徑向的回復力、減弱切向的旋轉力。從前文分析可知，雙層磁鋼斥力場結構對比單層磁鋼結構更滿足以上的要求。

4仿真分析

設定轉速為30 000 r/min，轉子軸心在Y軸向偏移量為0．5 mm，磁鋼極對數為8，閉合線圈內的感應電勢及電流波形如圖8所示。反電勢的幅值約為6．5 V，波形中含有高次諧波成分;電流幅值近似為2．5 A，與反電勢波形的相位近似為180°，隨著轉速的提高，感抗中電感的比重越來越大，相位差將隨之減小。

線圈中的電流在磁場的作用下產生的電磁力可分解為X軸方向和Y軸方向兩個分量，由于切向磁場強度遠大于徑向磁場強度，因此Y軸分量相對于X軸分量要大很多。如圖9所示，電磁力的Y軸分量最小值為-4．9 N，最大值為0．3 N;X軸分量最小值為 -0．4 N，最大值為0．25 N。

圖9 閉合線圈上的電磁力波形

5結 論

雙層磁鋼的斥力場結構大大減小了氣隙磁場中的法向分量，增加了切向分量;8字形閉合線圈結構平衡了線圈在磁場中所受的切向力，電磁力分析表明轉子徑向偏移時，軸承具有很強的回復力。通過對氣隙磁場的分析，提出了雙層永磁體的斥力場結構，從而降低了磁場的法向分量，并增加了產生回復力的磁場切向分量。設計了轉子無偏移時零磁通的8字形閉合線圈結構，并對穩態及轉子徑向偏移時閉合線圈的受力情況進行了分析，分析結果表明轉子存在很小偏移時，徑向產生極大的回復力。

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